基于刚柔指标的高层钢框架抗震韧性评估.pdf

文章编号：1000-4750(2023)Suppl-0092-06基于刚柔指标的高层钢框架抗震韧性评估陈寅圳1，贾明明1,2,3，吕大刚1,2,3(1.哈尔滨工业大学土木工程学院，黑龙江，哈尔滨150090；2.哈尔滨工业大学土木工程智能防灾减灾工业和信息化部重点实验室，黑龙江，哈尔滨150090；3.哈尔滨工业大学结构工程灾变与控制教育部重点实验室，黑龙江，哈尔滨150090)摘要：不同建筑物具有不同的固有动力特性，结合建筑物的结构高度和基本周期可表示为结构刚柔指标，结构的刚柔属性会使得建筑物的震时位移响应和加速度响应不同，进而出现了震后损失情况的差异。以偏刚性钢框架(RF)和偏柔性钢框架(FF)各一栋为研究对象，基于设防地震和罕遇地震作用下的弹塑性时程分析结果和由建筑信息模型得到的构件易损性数据，按照我国建筑抗震韧性评价标准(GB/T385912020)对高层钢框架结构进行抗震韧性评估。RF 和 FF 的评估结果显示：RF 的层间位移角响应更小、楼面加速度响应更大，FF 的响应则相反，说明各类结构构件和非结构构件的修复费用比例、修复时间以及造成的人员损失与结构刚柔指标有关。关键词：结构工程；抗震韧性；结构刚柔指标；高层钢框架结构；弹塑性时程分析中图分类号：TU973+.31；TU973+.13文献标志码：Adoi:10.6052/j.issn.1000-4750.2022.06.S043EARTHQUAKERESILIENCEEVALUATIONOFHIGH-RISESTEELFRAMESTRUCTURESBASEDONTHESTIFFNESS-FLEXIBILITYINDICATORCHENYin-zhen1,JIAMing-ming1,2,3,LYUDa-gang1,2,3(1.SchoolofCivilEngineering,HarbinInstituteofTechnology,Harbin,Heilongjiang150090,China;2.KeyLabofSmartPreventionandMitigationofCivilEngineeringDisastersoftheMinistryofIndustryandInformationTechnology,HarbinInstituteofTechnology,Harbin,Heilongjiang150090,China;3.KeyLabofStructuresDynamicBehaviorandControloftheMinistryofEducation,HarbinInstituteofTechnology,Harbin,Heilongjiang150090,China)Abstract:The inherent dynamic characteristics of different buildings vary a lot.The structural stiffness-flexibilityindicatorisexpressedbythestructuralheightandfundamentalperiodofbuildings.Thestiffnessandflexiblepropertiesofthestructureswillmaketheseismicdisplacementresponseandaccelerationresponseofthebuildingsdifferent,resultingindifferentpost-earthquakelosses.Therigidframe(RF)andtheflexibleframe(FF)designedaccordingtothecurrentcodesarestudied.InaccordancewiththeseismicresilienceevaluationstandardofChina,theseismicresilienceevaluationofthehigh-risesteelframestructuresisconductedbasedontheelasto-plastictimehistoryanalysisundertheactionoffortificationearthquakeandrareearthquakeandthecomponentfragilityobtainedfromthebuildinginformationmodel.Theresultsshowthattheresponseofinter-storydriftofRFissmallerandtheresponseofflooraccelerationislarger,whiletheresponseofFFistheopposite.Thisshowsthattheproportionofcostsandtimeofrepairmen,aswellaspersonnellossesofvariousstructuralandnon-structuralcomponents,arerelatedtothestructuralstiffness-flexibilityindicator.Keywords:structural engineering;seismic resilience;structural stiffness-flexibility indicator;high-rise steelframestructures;elasto-plastictimehistoryanalysis收稿日期：2022-06-20；修改日期：2022-11-16基金项目：国家自然科学基金项目(51978220)；国家重点研发计划“政府间国际科技创新合作/港澳台科技创新合作”重点专项项目(2019YFE0112400)通讯作者：贾明明(1978)，男，内蒙古人，副教授，博士，主要从事结构抗震与结构可靠度研究(E-mail:).作者简介：陈寅圳(1998)，男，四川人，博士生，主要从事结构抗震韧性研究(E-mail:);吕大刚(1970)，男，黑龙江人，教授，博士，主要从事地震工程与结构可靠度研究(E-mail:).第40卷增刊Vol.40Suppl工程力学2023 年 6月June2023ENGINEERINGMECHANICS92地震及其次生灾害主导着对世界的持续性威胁1，建设具备抵御重大灾害、快速适应并恢复的能力的现代城市群是新一代抗震设计基于韧性的抗震设计(Resilience-basedseismicdesign,RBSD)的核心内容2，城市体系的抗震韧性定量评估是一项具有相当门槛的研究课题，我国已有学者探究了城市社区3、市政工程4和医疗体系5的抗震韧性定量评估方法。我国城市抵御(极)罕遇地震的能力还远不能适应经济社会的发展1，影响建筑工程结构韧性的因素主要有人员伤亡(Death)、经济损失(Dollar)和误工期(Downtime)6，即“3D”指标，其中经济损失包括结构构件和非结构构件的损坏。震害调查7显示，造成人员伤亡和经济损失的主要原因在于，非结构构件会受到结构高层显著的动力放大作用而发生掉落和碰撞以及结构构件破坏导致的建筑物整体或局部倒塌8。尽管前者不会引起建筑物倒塌，但仍需大量时间和费用进行维修。建筑物的震害程度不同可以从结构刚柔指标的角度进行解释。偏刚性结构的基本周期短、结构变形小，阻尼远小于主体结构的非结构构件不具备可以削弱共振作用所需的阻尼特性，故会因较大的动力放大作用9而发生破坏。偏柔性结构的基本周期长、结构变形大，结构构件往往会因为大变形而发生损伤累积破坏。结构刚度(柔度)的差异使得震后损失情况不同，进而导致其建筑抗震韧性不同。因此，本文分析了偏刚性和偏柔性钢框架在设防地震和罕遇地震作用下的地震响应特点和抗震韧性等级。1结构刚柔指标的定义结构刚柔指标是一种表征建筑结构的高度、质量和刚度相对关系的参数10，建筑结构荷载规范11中采用基于结构高度 H(或层数 n)的经验公式来估算高层建筑结构的基本周期 T1。然而，相同高度(或层数)的建筑物并不一定具有相同的基本周期，这与结构设计的诸多因素有关，其中建筑结构的刚柔属性便会引起这样的差异，进而结构震时响应不同。GUENDELMAN 和LINDENBERG12和徐培福等13分别统计了智利2622 栋 150m 以下的建筑物(2010 年前建成)和中国 414 栋 600m 以下的建筑物(2014 年前建成)的结构高度 H 和基本周期 T1，如图 1 所示。0.00.51.01.52.02.53.03.50255075100125150过柔性结构T1=0.050H偏柔性结构适中刚性结构偏刚性结构T1=0.014HT1=0.007H结构高度H/m结构基本周期T1/s(a)智利2622栋建筑物12T1=0.025H过刚性结构0246810120100200300400500600T1=0.08H0.15H偏柔性结构偏刚性结构T1=0.30H0.40HT1=0.25H0.40HT1=0.15H0.30H结构高度H/m结构基本周期T1/s(b)中国414栋建筑物13H=250 mH=150 mH=100 mH=50 mT1=0.20H0.35H适中刚性结构图1建筑物的高度 H 与基本周期 T1的统计数据Fig.1StatisticsoftheheightHandfundamentalperiodT1ofthebuildings结构刚柔指标可依次表示为式(1)和式(2)。随着各大城市对于(超)高层建筑的需求愈发迫切，图 1(b)中的建筑物已超过 350 栋。(超)高层建筑作为城市系统中的主要地震受灾体，对其进行抗震韧性分析和设计是推进我国韧性城市建设的关键环节，故应当以我国建筑的实际情况定义结构刚柔指标，即式(2)。SFI1=T1H(1)SFI2=T1H(2)2高层钢框架结构的地震响应分析2.1结构分析模型设计参考一栋 20 层的钢框架 benchmark 模型14，按照现行规范基于 8 度设防烈度设计了具有不同结构刚柔指标的偏刚性钢框架(Rigidframe,RF)和偏柔性钢框架(Flexibleframe,FF)。首层层高为 4.2m，且于首层双向隔跨布置斜撑，建筑平面图如图 2所示。标准层层高为 3m，结构总高为 61.2m，满足建筑抗震设计规范15中对于 8 度设防烈度下的钢结构建筑的最大高度要求(90m)。RF 和工程力学93FF 有相同的平面和立面轴网，楼板均为 150mm厚的 C30 钢筋混凝土，不同的是建筑结构的框架梁柱截面尺寸。6000600060006000600060006000600024 000420060006000600036 000Base1 FXZ框架梁框架柱框架柱首层斜撑67654321EDCBA7图2建筑平面图及斜撑布置位置/mmFig.2Buildingplanandlocationofdiagonalbracings采用 OpenSEES(OpenSystemforEarthquakeEngineeringSimulation)对 RF 和 FF 进行弹塑性时程分析。为模拟出更真实的结构构件的震时响应，且保证计算的精确性和收敛性，框架结构构件选为 nonliearBeamColumn 单元，该单元将塑性区考虑为沿构件全长发展，能够更准确地反映出构件各处的变形情况。单元截面类型为纤维截面，其特点在于能够方便划分多个规则区域并赋予特有材料，如图 3 所示。FX纤维单元数:5FX纤维单元数:5FY纤维单元数:5FY纤维单元数:5高度高度壁厚翼缘厚度箱型截面宽度窄翼H型钢截面宽度腹板厚度图3框架柱/斜撑/梁单元截面Fig.3Framecolumn/bracing/beamelementsection2.2地震动记录挑选模态分析结果显示，RF 和 FF 的基本周期T1分别为 1.09s 和 2.70s，结构刚柔指标分别为0.14s/m0.5和 0.35s/m0.5。在 PEERNGA-West2 数据库中挑选了 11 条合适的强震记录，其平均反应谱和目标设计谱在结构主要振型的周期点处(图 4中的虚线处)最大相差 18.7%，不超过 20%，满足要求15。同时，峰值地面运动加速度 PGA 和峰值地面运动速度 PGV 亦满足要求16，如图 5 所示。2.3结构弹塑性时程分析输入地震动时应在结构的两个主轴(X 和 Z)方向同时输入，X 向和 Z 向的 PGA 比值为 10.8516。在 OpenSEES 中对 RF 和 FF 进行设防地震和罕遇地震水准下的时程分析，分析各层刚性楼板假定主节点的工程需求参数(EDP)，即层间位移角和楼面加速度，以 X 方向的响应值为例，如图 6 所示。从图 6(a)可知，结构越柔，变形响应越大且不均匀程度越明显，不利于保证震时安全性，相邻层的变形差异明显。因此，在 FF 中的位移敏感型非结构构件及结构构件的震害程度会比 RF 中的更严重。从图 6(b)可知，结构越刚，楼面加速度响应越大。FF 的顶部鞭梢效应没有 RF 的明显，且其加速度响应值也比 RF 的低 30%40%。因此，在 RF 中的加速度敏感型非结构构件的震害程度会比 FF 中的更严重。3高层钢框架结构的抗震韧性评估3.1建筑信息与构件易损性RF 和 FF 的建筑功能为商业和办公。以 2022 年5 月哈尔滨市的建材价格作为建筑造价的计算依据，RF 和 FF 的 全 楼 结 构 构 件 造 价 分 别 为1726.80 元/m2和 431.76 元/m2。建筑结构的刚柔设计方案并没有哪种方案有明显的优势，就造价而01234560.0000.4080.9001.3001.5002.000谱加速度Sa(T1,0.05)/g结构基本周期T1/s目标设计谱平均反应谱 GM1-GM11偏刚性钢框架偏柔性钢框架图411 条地震动(GM)的平均反应谱与目标设计谱对比Fig.4Comparisonoftheaverageresponsespectrumof11groundmotionswiththetargetdesignspectrum0.0000.1000.2040.3000.4080.500204006080峰值地面速度 PGV/(cms2)峰值地面加速度 PGA/g原始记录设防地震罕遇地震GM7GM9GM2GM4GM10GM1GM6GM3GM5GM8GM11图511 条地震动记录的 PGA 和 PGVFig.5PGAandPGVof11groundmotionrecords94工程力学言，RF 的全楼结构造价是 FF 的 4 倍；就安全性而言，RF 的整体侧移量为 FF 的 30%。因此，结构设计的决策是综合性的，建筑抗震韧性便是平衡考虑安全和造价的评价指标之一。钢结构构件中梁柱(支撑)的弯矩 M-转角(轴力 N-轴向位移)骨架线为图 7 所示的四折线模型，不同的转角(轴向位移)范围有相应的损伤状态判别标准，其损伤状态等级均按照时程分析时得到的梁柱构件最大转角 max和支撑构件受拉压位移绝对值的较大值 max|t|,|c|确定。B名义屈服点IO性能点LS性能点C峰值点CP极值点BIOLSCCPyIOLSPuNyNNPNuMyMMPMuyOIOLSPu支撑梁柱支撑 梁柱0 级 1 级2 级3 级4 级损伤状态等级图7钢结构构件的骨架模型及对应的损伤状态等级Fig.7SkeletonmodelofsteelstructuralmembersandcorrespondingdamagestategradesRF 和 FF 中的非结构构件主要分为位移敏感型和加速度敏感型，分别基于构件所在层的最大层间位移角 和峰值楼面加速度 PFA 作为界定损伤状态等级的 EDP。为控制钢框架结构建筑抗震韧性评估中的变量，对 RF 和 FF 均配置 4 类相同的非结构构件：通道类、装饰类、管道类和设备类。3.2建筑抗震韧性评估抗震韧性评价指标分为 3 个方面，即修复费用、修复时间和人员伤亡。抗震韧性评价的结论采用星级制进行表达，由一星三星表示，抗震韧性等级逐级提高，量化三项指标的标准基于规范16选取。RF 和 FF 在设防地震和罕遇地震作用下的各修复类型对总修复费用占比如图 8 所示。可以看出，结构构件一旦发生损伤，其修复费用占比较大，说明结构构件的修复往往是震后建筑功能恢复的成本重点。RF 中的加速度敏感型非结构构件的修复费用大于位移敏感型非结构构件的修复费用；相反地，FF 中的位移敏感型非结构构件的修复费用大于加速度敏感型非结构构件的修复费用。设防地震作用下，RF 和 FF 的总修复费用指标 分别为一星级(2.17%)和无星级(12.79%)；罕遇地震作用下，RF 和 FF 的总修复费用指标 分别为无星级(13.14%)和无星级(19.89%)。第二阶段的非结构构件修复中，以完成最后一项修复工作的时间作为修复完成的标志，两种结构在两级地震下第 k 层的第二阶段修复工作名义修复时间 Tk,S2均为 13.1d。但因结构变形情况不同，第一阶段进行的结构构件和竖向通道等修复工作所需的第一阶段修复工作名义修复时间Tk,S1不同，如图 9 所示。设防地震作用下，RF 和 FF 的修复时间指标Ttot分别为一星级(18.95d)和无星级(34.07d)；罕遇地震作用下，RF 和 FF 的修复时间指标 Ttot分别为二星级(28.33d)和无星级(46.03d)。FF 因其大范围的结构构件破坏，大幅地延长了修复时间，在设防地震作用下仍需超过 1 个月的时间进行修复。RF 和 FF 在设防地震(中震)和罕遇地震(大震)作用下的人员伤亡损失指标 H和 D如图 10 所示。设防地震作用下，RF 能达到每万人中受伤不超过 10 人且死亡不超过 1 人的目标，即达到人员损失指标一星，而 FF 中每万人受伤人数超过35 人，死亡人数超过 6 人，该伤亡率是不可接受的。148121620036912楼面加速度/(ms2)楼层(b)楼面加速度 FF-中震 FF-大震 RF-中震 RF-大震0481216200.0000.0050.0100.0150.020层间位移角楼层(a)层间位移角 FF-中震 FF-大震 RF-中震 RF-大震图6偏刚性和偏柔性钢框架的地震响应Fig.6Seismicresponsesofrigidandflexibleframes工程力学95罕遇地震作用下，RF 和 FF 中均由于每万人的受伤人数超过了 10 人且死亡人数超过了 1 人而未获得星级，尤其是 FF 中每万人受伤人数超过48 人，死亡人数超过 8 人。13.1013.2214.3016.7614.4518.9116.7317.6518.9517.1116.7316.3615.4815.7414.8016.4216.4213.7413.6113.3612345678910111213141516171819200.00.513.1 1416182030Ttot建筑修复时间指标Ttot.修复时间Tk,S1+Tk,S2/d楼层k建筑修复时间指标Ttot.(a)RF(设防地震)13.6825.1624.8631.5926.3131.6727.2027.5828.925.0330.7529.8234.0733.5231.1229.9323.9321.5218.6014.92建筑修复时间指标.建筑修复时间指标TtotTtot12345678910111213141516171819200.013.115.02025303540Ttot修复时间Tk,S1+Tk,S2/d楼层k(b)FF(设防地震)Ttot建筑修复时间指标Ttot修复时间Tk+Tk/d楼层k建筑修复时间指标Ttot建筑修复时间指标Ttot(c)RF(罕遇地震)Ttot建筑修复时间指标Ttot修复时间Tk+Tk/d楼层k建筑修复时间指标Ttot建筑修复时间指标Ttot(d)FF(罕遇地震)Ttot建筑修复时间指标Ttot修复时间Tk+Tk/d楼层k建筑修复时间指标Ttot(a)RF(设防地震)建筑修复时间指标建筑修复时间指标TtotTtotTtot修复时间Tk+Tk/d楼层k(b)FF(设防地震)15.3018.8026.8323.1826.9128.3322.6222.9923.0024.4521.8222.8720.1220.9219.5621.1820.6716.6316.5415.481234567891011121314151617181920Ttot建筑修复时间指标Ttot.修复时间Tk,S1+Tk,S2/d楼层k建筑修复时间指标Ttot建筑修复时间指标Ttot(c)RF(罕遇地震)0 1 7 15.3182124273023.7524.4030.1746.0340.7139.9529.6528.4330.2628.6828.8527.1636.3226.2230.8634.5830.8432.6927.3721.011234567891011121314151617181920Ttot建筑修复时间指标Ttot.修复时间Tk,S1+Tk,S2/d楼层k建筑修复时间指标Ttot建筑修复时间指标Ttot(d)FF(罕遇地震)01 7 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51图9各楼层阶段性修复时间Fig.9Periodicrepairtimeforeachfloor综上得到 RF 和 FF 的建筑修复费用指标、建筑修复时间指标和人员伤亡损失指标，取三项评偏刚性钢框架(RF)偏柔性钢框架(FF)结构构件结构构件结构构件结构构件设防地震罕遇地震位移敏感型非结构构件 加速度敏感型非结构构件位移敏感型非结构构件 加速度敏感型非结构构件位移敏感型非结构构件 加速度敏感型非结构构件位移敏感型非结构构件 加速度敏感型非结构构件42.94%3.87%53.19%82.44%2.28%15.28%86.3%9.45%4.25%75.36%19.23%5.41%图8各修复类型对总修复费用的贡献Fig.8Contributionofeachtypeofrestorationtototalrestorationcosts96工程力学价指标的最低等级作为该建筑的抗震韧性等级。设防地震下，RF 为抗震韧性一星建筑，FF 未获得星级；罕遇地震下，RF 和 FF 均未获得星级。4结论本文从结构刚柔指标入手，基于对高层钢框架结构进行的弹塑性时程分析，结合由 PKPM 建筑信息模型得到的构件易损性数据，按照建筑抗震韧性评价标准16对偏刚性钢框架(RF)和偏柔性钢框架(FF)就震后的建筑修复费用、修复时间和人员损失三项指标展开了建筑抗震韧性评估研究，结果表明：(1)建筑抗震韧性等级与结构刚柔指标有关。相同结构高度(或层数)的建筑并不一定具有相同的动力特性，例如基本周期。结构设计时的构件截面尺寸和减隔震措施等因素均会影响建筑的震时行为，进而不同类型的构件会因不同的 EDP 响应而受到不同程度的破坏，最终使得建筑物的抗震韧性指标差异明显。(2)FF 的顶部鞭梢效应没有 RF 的明显，RF的整体层间变形量比 FF 的小 55%65%，FF 的楼面加速度响应值比 RF 的低 30%40%。故 RF 和FF 分别会因其较大的楼面加速度响应和层间位移角响应使得各类(非)结构构件受到相对严重的震害，进而影响其建筑抗震韧性等级。设防地震作用下，RF 为抗震韧性一星建筑，FF 未获得星级；罕遇地震作用下，RF 和 FF 均未获得星级。RF 和 FF 均应当分别采取能够减小其加速度和变形的减隔震措施以控制其震时响应，使之成为无控钢框架的韧性提升结构。通过抗震韧性等级中各项量化指标来评价减隔震措施的效果是综合了工程、经济和社会等层面综合性方法，应予以推广。参考文献：翟长海,刘文,谢礼立.城市抗震韧性评估研究进展J.建筑结构学报,2018,39(9):19.ZHAIChanghai,LIUWen,XIELili.Progressofresearchon city seismic resilience evaluationJ.Journal ofBuildingStructures,2018,39(9):19.(inChinese)1董尧.RC框架-剪力墙结构的抗震韧性评级与一致倒塌风险决策D.哈尔滨:哈尔滨工业大学,2019.DONG Yao.Seismic resilience rating and decision-makingofuniformcollapseriskofRCframe-shearwallstructures D.Harbin:Harbin Institute of Technology,2019.(inChinese)2方东平,李全旺,李楠,等.社区地震安全韧性评估系统及应用示范J.工程力学,2020,37(10):2844.FANG Dongping,LI Quanwang,LI Nan,et al.Anevaluationsystemforcommunityseismicresilienceandits application in a typical communityJ.EngineeringMechanics,2020,37(10):2844.(inChinese)3宗成才,冀昆,温瑞智,等.城市燃气管网三维度抗震韧性定量评估方法J.工程力学,2021,38(2):146156.ZONG Chengcai,JI Kun,WEN Ruizhi,et al.Three-dimensionalseismicresiliencequantificationframeworkfor the urban gas networkJ.Engineering 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