基于耗散哈密顿模型的电容电流反馈并网控制策略.pdf

0引言随着环境污染和能源危机的加剧，太阳能因其具有清洁、可再生等优点已被广泛应用，且光伏发电技术正被越来越多的人接受和使用1。通常，光伏发电通过并网逆变器连接到电网，这一过程中并网逆变器起着重要作用2。另外，需要在逆变器和电网之间装设一个 L 型滤波器或 LC 型滤波器或LCL 型滤波器，以衰减由并网逆变器产生的开关频率谐波。与 L 型滤波器相比，LCL 型滤波器包含一个滤波电容器，他为高频谐波电流提供了一条旁路；与 LC 型滤波器相比，LCL 型滤波器具有更强的谐波滤除能力。同时，在实现相同滤波效果的前提下，LCL 型滤波器的总电感值小于 L 型或者 LC 型的总电感值，具有体积小、成本低等优点3-5。但是，LCL 型滤波器存在谐振尖峰现象，其需要适当的阻尼方法以抑制系统不稳定6-9。LCL 型滤波器抑制谐振尖峰的方法可分为无源阻尼法和有源阻尼法。无源阻尼法由于其实现简单、不受开关频率的限制得到了广泛的应用10-11。然而，这种方案通常需要改变并网逆变器的内部结构，包括电源电路和控制算法。为了避免引入额外的功率损耗，无源阻尼方法中的电阻可以用一个虚拟的阻抗代替，称为有源阻尼方法12-13。文献14探DOI：10.14044/j.1674-1757.pcrpc.2023.03.014 收稿日期：20220603基金项目：国家电网宁夏电力公司科技项目（5229XT20001X）。基于耗散哈密顿模型的电容电流反馈并网控制策略张立中，王圣杰，康乐，刘家旭，徐悦（国网宁夏电力有限公司信息通信公司，银川750001）摘要：采用 LCL 型滤波器的并网逆变器具有抑制高频电流谐波的能力，然而 LCL 型滤波器的频率响应存在一个谐振尖峰。基于电容电流反馈的无源或者有源阻尼方法可在一定程度上抑制谐振尖峰，但是其没有详细考虑逆变器输出电能质量和抗参数扰动性能。因此，本文将电容电流反馈方法与耗散哈密顿模型的无源控制策略相结合，其不仅能够有效抑制谐振尖峰，而且可以提高系统的鲁棒性、动静态性能、以及电能质量。基于 Matlab/Simulink 仿真实验验证了本文所提方法的有效性。关键词：LCL 型并网逆变器；电容电流反馈；耗散哈密顿模型；谐振尖峰；电能质量Capacitor Current Feedback Gridconnected Control Strategy Based on PortcontrolledHamiltonian Model With DissipationZHANG Lizhong，WANG shengjie，KANG Le，LIU Jiaxu，XU Yue（Information&Communication Company of Ningxia Electric Power Co.，Ltd.，Yinchuang 750001，China）Abstract：The gridconnected inverter with an LCLtype filter has the ability of suppressing the highfrequency current harmonics.However，the frequency response of an LCLtype filter has a resonance peak.Either passive or active damping method based on capacitor current feedback can，to some extent，suppresspeak of resonance.However，the output power quality and anti parameter fluctuation performance of theinverter is not considered in detail.Therefore，the combination of capacitor current feedback with portcontrolled hamiltonian with dissipation（PCHD）strategy in this paper can not only effectively suppress theresonance peak，but also improve the robustness，dynamic and static performance，and power quality of thesystem.The effectiveness of the method proposed in this paper is verified by the simulation experimentbased on Matlab/Simulink.Keywords：type LCLinverter；capacitor current feedback；portcontrolled hamiltonian with dissipation（PCHD）；peak resonance；power quality第44卷第3期：0103-01112023年6月电力电容器与无功补偿Power Capacitor&Reactive Power CompensationVol.44，No.3：0103-0111Jun.2023 1032023年第3期电力电容器与无功补偿第44卷讨了有源阻尼方法中的虚拟电阻值的合理选择，使其能在附加功率损失较小的情况下保证系统稳定输出。文献15分析了并网阻抗对 LCL 型系统传递函数增益的影响，并提出了电容电流反馈系数的优化设计方法，抑制由并网阻抗大范围的变化所引起的系统不稳定。文献16提出了一种虚拟电阻-电感-电容有源阻尼方法，该方法将所提的 RL 滤波器与滤波电容并联构成虚拟 RLC 电路，可在较宽的谐振频率范围内提高系统稳定性。以上 3 种有源阻尼方法只考虑了增强系统的稳定性，其忽视了逆变器输出电能质量问题。除了有源阻尼方法之外，状态变量反馈控制17、预测控制18、重复控制19等控制策略不仅可以抑制系统谐振尖峰，而且能够调节并网电流误差，使系统具有良好的动态响应性能。其中，文献17将基于 PI 控制器的状态空间电流控制策略应用于含有LCL 型滤波器的并网 PWM 变换器之中，该控制策略具有高带宽，良好的谐振阻尼、超调量和鲁棒性等优点。然而，PI 控制器的参数选择比较困难，比例系数和积分系数对系统的稳定性影响较大；文献18将无差拍控制与模型预测控制相结合提出了一种三矢量预测电流控制算法，该算法不仅可以提高输出电流质量，而且能够改善系统的动、静态性能。然而，该算法需要同时考虑控制算法和空间矢量调制算法的结合，实施过程比较复杂；文献19提出一种应用于 LCL 型并网逆变器的多速率重复控制策略，该方法可以显著提高控制系统的稳定裕度，改善输出电流质量。但是，电流指令增大时，输出电流波形幅值存在尖峰且平滑度较差，表明该方法的动态性能较差。无源控制策略本质上是能量控制20-21。他利用能量耗散特性，通过阻尼注入和能量成型来控制系统稳定性和跟踪给定目标，设计简单、易于控制，已经获得众多研究学者的关注。文献20-21指出，相较于传统 PI 控制策略，无源控制策略不仅具有较好的动态、静态特性，还能够抑制参数扰动，提高电能质量。基于以上的介绍，本文将无源控制策略中的耗散哈密顿模型与电容电流反馈方法相结合，以提高 LCL 型逆变器系统的稳定性，完善系统输出电能质量，增强系统的鲁棒性。首先，根据系统拓扑和数学模型，推导出无源耗散哈密顿模型的数学表达式；其次，设计了双无源耗散哈密顿模型的控制器，并推导出网侧电流和电容电流的传递函数；另外，分析了电流反馈系数对控制系统传递函数稳定性的影响，并选取了合适的反馈系数；最后，基于Matlab/Simulink 平台搭建了一个 6 kW 的仿真平台验证本文所提方法的有效性。1系统拓扑与数学模型1.1系统拓扑图 1 给出了 LCL 型并网逆变器系统的模型。主要包括直流电压源 Udc、全桥 LCL 滤波器、130 V/380 V 三相变压器和考虑线路阻抗 R 的等效电网模型。图中：Lf为逆变器侧电感，Cf为滤波电容，RC为滤波电阻，Lg为电网侧电感，变压器低压侧的等效电压为 kuea、kueb、kuec，滤波电容电流为 ifa、ifb、ifc，网测电流为 iea、ieb、iec，所以逆变器输出电流为 ifa+iea、ifb+ieb、ifc+iec。逆变器输出电压为 Ua、Ub、Uc，IPV为电压源侧电流，Idc为流入逆变器的电流。交流电网的等效电压为 uea、ueb和 uec。图1LCL型并网逆变器拓扑Fig.1Topology of type LCL gridconnected inverter1.2数学模型根据 KVL 定理，网侧存在的数学关系为Ua=Lfd(iea+ifa)dt+Lgdieadt+Riea+kueaUb=Lfd(ieb+ifb)dt+Lgdiebdt+Rieb+kuebUc=Lfd(iec+ifc)dt+Lgdiecdt+Riec+kuec（1）同样，根据KVL定理，滤波侧存在数学关系为Ua=Lfd(iea+ifa)dt+RCifa+UCfaUb=Lfd(ieb+ifb)dt+RCifb+UCfbUc=Lfd(iec+ifc)dt+RCifc+UCfc（2）式中，UCfa、UCfb和UCfc为滤波电容的三相电压。结合式（1）和式（2）可得(2Lf+Lg)dieadt+2Lfdifadt=2Ua-Riea-kuea-UCfa-RCifa(2Lf+Lg)diebdt+2Lfdifbdt=2Ub-Rieb-kueb-UCfb-RCifb(2Lf+Lg)diecdt+2Lfdifcdt=2Uc-Riec-kuec-UCfc-RCifc（3）1042023年第3期（总第207期）张立中，等基于耗散哈密顿模型的电容电流反馈并网控制策略式（3）进行派克变换可得公式为(2Lf+Lg)dieddt+2Lfdifddt=2Ud-Ried-kued-UCfd-RCifd+(2Lf+Lg)ieq+2Lfifq(2Lf+Lg)dieqdt+2Lfdifqdt=2Uq-Rieq-kueq-UCfq-RCifq-(2Lf+Lg)ied-2Lfifd（4）式中：Ud=SdUdc，Uq=SqUdc.20，且 Sd和 Sq为开关函数在d、q 轴上的分量；ied和 ieq为三相网侧电流 iea、ieb、iec在d、q 轴上的分量；ifd和 ifq为三相滤波电流 ifa、ifb、ifc在d、q 轴上的分量；ued和 ueq为三相网侧电压 uea、ueb、uec在 d、q 轴上的分量；UCfd和 UCfq为三相滤波电容电压UCfa、UCfb、UCfc在 d、q 轴上的分量。为了实现对网侧电流和电容电流的独立控制，可将式（4）拆分为(2Lf+Lg)dieddt=Ud-kued-Ried+(2Lf+Lg)ieq(2Lf+Lg)dieqdt=Uq-kueq-Rieq-(2Lf+Lg)ied2Lfdifddt=Ud-UCfd-RCifd+2Lfifq2Lfdifqdt=Uq-UCfq-RCifq-2Lfifd（5）进一步化简式（5）可得公式为dieddt=Udc(2Lf+Lg)Sd-kued(2Lf+Lg)-Ried(2Lf+Lg)+ieqdieqdt=Udc(2Lf+Lg)Sq-kueq(2Lf+Lg)-Rieq(2Lf+Lg)-ieddifddt=Udc2LfSd-UCfd2Lf-RCifd2Lf+ifqdifqdt=Udc2LfSq-UCfq2Lf-RCifq2Lf-ifd（6）综上，可得式（6）所示的网侧电流和电容电流表达式，以下将利用无源耗散哈密顿模型对网测电流和电容电流进行控制。2无源耗散哈密顿模型控制器设计2.1无源耗散哈密顿模型控制规律将式（6）写成无源性控制要求的耗散哈密顿模型方程形式为x=J(x)-R(x)H(x)x+u（7）式中：x 为状态变量，关于 u、J 以及 R 的物理意义，文献22-23已经详细介绍了，这里不再赘述。式中u=UdcSd-kUed2Lf+LgUdcSq-kUeq2Lf+LgUdcSd-Ucfd2LfUdcSq-kUcfq2Lf；R(x)=R2Lf+Lg0000R2Lf+Lg0000RC2Lf0000RC2Lf；J(x)=000-00000000-0；x=iedieqifdifq令 x*可表示为x*=iedrefieqrefifdrefifqrefT（8）可得出误差状态变量公式为xd=x-x*=ied-iedrefieq-ieqrefifd-ifdrefifq-ifqrefT（9）令 Jd（x）=J（x）+Ja（x）、Rd（x）=R（x）+Ra（x），其中 Ja（x）一般取 0，注入阻尼矩阵为Ra(x)=ra1ra2ra3ra4。通过选取一定的控制规律使式（7）为闭环耗散系统。J(x)-R(x)H(x)x+u=Jd(x)-Rd(x)H(xd)xd（10）化简式（10）可得Ra(x)H(x)x+u=-J(x)-Rd(x)H(x*)x*（11）式中H(x*)x*=H(x)x-H(xd)xd（12）进一步得到无源耗散哈密顿模型的的控制规律。1052023年第3期电力电容器与无功补偿第44卷u=-J(x)-Rd(x)H(x*)x*-Ra(x)H(x)x（13）考虑稳态时的平衡点情况，将式（13）展开为UdcSd-kued2Lf+Lg=ra1ied-R2Lf+Lg+ra1iedref+ieqrefUdcSq-kueq2Lf+Lg=ra2ieq-R2Lf+Lg+ra2ieqref-iedrefUdcSd-Ucfd2Lf=ra3ifd-RC2Lf+ra3ifdref+ifdrefUdcSq-Ucfq2Lf=ra4ifq-RC2Lf+ra4ifqref-ifqref（14）求解式（14）可得开关函数的表达式为 Sd=kued+UCfd+(2Lf+Lg)ieqref+R+ra1(2Lf+Lg)iedref+(2Lf+Lg)ra1ieq+2Lfifqref-(RC+2Lfra3)ifdref+2Lfra3ifd2UdcSq=kueq+UCfq-(2Lf+Lg)iedref-R+ra2(2Lf+Lg)ieqref+(2Lf+Lg)ra2ieq-2Lfifdref-(RC+2Lfra4)ifqref-2Lfra4ifdref2Udc（15）式（13）若未考虑平衡状态下参考值导数为零的情况，则有以下关系。diedrefdt=UdcSd-kued2Lf+Lg+ra1ied-R2Lf+Lg+ra1iedref+ieqrefdieqrefdt=UdcSq-kueq2Lf+Lg+ra2ieq-R2Lf+Lg+ra2ieqref-iedrefdifdrefdt=UdcSd-Ucfd2Lf+ra3ifd-RC2Lf+ra3ifdref+ifdrefdifqrefdt=UdcSq-Ucfq2Lf+ra4ifq-RC2Lf+ra4ifqref-ifqref（16）结合式（6）和式（16）可得diedrefdt-dieddt+R2Lf+Lg+ra1(iedref-ied)=-(ieq-ieqref)dieqrefdt-dieqdt+R2Lf+Lg+ra2(ieqref-ieq)=(ied-iedref)difdrefdt-difddt+RC2Lf+ra3(ifdref-ifd)=-(ifq-ifqref)difqrefdt-difqdt+RC2Lf+ra4(ifqref-ifq)=(ifd-ifdref)（17）系统稳态时状态变量 ied、ieq、ifd、ifq将会跟踪到其参考值，所以式（17）的右边近似等为 0，可得到diedrefdt-dieddt+R2Lf+Lg+ra1(iedref-ied)=0dieqrefdt-dieqdt+R2Lf+Lg+ra2(ieqref-ieq)=0difdrefdt-difddt+RC2Lf+ra3(ifdref-ifd)=0difqrefdt-difqdt+RC2Lf+ra4(ifqref-ifq)=0（18）定义 ra1=ra2=ra3=ra4=ra，由式（18）可分别得到网侧电流和电容电流的传递函数，表达式为Gi1(s)=1T1s+1Gi2(s)=1T2s+1（19）式中T1=1R2Lf+Lg+raT2=1RC2Lf+ra（20）由式（20）可知，电感 Lf或者 Lg足够小时，注入阻尼 ra对控制器的影响作用不大，本文选取的Lf=0.15 mH 和 Lg=0.1 mH，所以式（20）可化简为T1=2Lf+LgRT2=2LfRC（21）通常为了抑制 LCL 滤波器的谐振尖峰现象需引入电流反馈系数进行控制24-25，结合上述的分析得到图 2 所示的整个系统的控制框图。由图可知，整个控制系统主要存在两个环节：1）网侧电流和电容电流内环控制环节；2）网测电流和电容电流反馈控制环节。以下将重点从稳定性角度分析整个控制器的性能。图2两相静止坐标系下的控制框图Fig.2Control block diagram under twophase staticcoordinate system 1062023年第3期（总第207期）张立中，等基于耗散哈密顿模型的电容电流反馈并网控制策略2.2稳定性证明根据图 2 所示的整体控制框图，可得出图 3 所示的含有电流反馈控制系数的耗散哈密顿模型的控制结构图。图中，Ginv为 PWM 变换器的增益，公式为Ginv=Udc2Utri（22）式中，Utri为载波幅值。定义 ZLf，ZC，和 ZLg分别为逆变侧阻抗，滤波电容阻抗以及并网侧阻抗，公式为ZLf=Lfs（23）ZC=1Cfs+RC（24）ZLg=R+Lgs（25）图3基于并网电流和电容电流的内环控制图Fig.3Innerloop control diagram based on the gridcurrent and capacitor current图 3 中，ieref为并网电流的参考值，Hi1和 Hi2分别为网侧电流反馈系数和电容电流反馈系数。为了推导出控制系统的开环传递函数，图 4 中给出了一系列的结构框图化简步骤。根据图 4 的化简结果，可得Gx1=Gi1Gi2GinvZCZLf+ZC+Hi1GinvGi2（26）Gx2=ZLf+ZC+Hi1Gi2GinvZLgZLf+(ZLg+ZLf)ZC+ZLgHi1Gi2Ginv（27）综上，可得控制系统的开环增益 Tu为Tu=Gx1Gx2Hi2=Gi1Gi2GinvZCHi2ZLgZLf+(ZLg+ZLf)ZC+ZLgHi1Gi2Ginv（28）结合式（19）、式（21）、式（24）、式（25）式（26）可展开式（28），可得：Tu=GinvHi2RCCs+GinvHi2T2T1LgLfCs5+(T2T1LfCR+T1LgLfC+T2LgLfC+T2T1LfCRC)s4+(RT1LfC+T2T1Lg+T2T1LgRCC+T1LgRCC+T2RLfC+GinvT1LgCHi1+LgLfC+T2T1Lf+T1RCLfC+T2RCLfC)s3+(T2T1RRCC+GinvT1RCHi1+T1Lg+RLfC+T2Lg+T2LgRCC+LgRCC+GinvLgCHi1+T1Lf+T2Lf+RCLfC)s2+(T2T1R+T1R+T2R+RRCCT2+RRCC+GinvRCHi1+Lg+Lf)s+R（29）图4结构框图的等效变换Fig.4Equivalent transformation of block diagram由上式可知，电容电流反馈系数 Hi1处于开环传递函数的分母位置，且其取值对整个分母影响不大。同时，文献26指出，通常 Hi1取 0.075。综上，本文将详细分析网侧电流反馈系数 Hi2对开环传递函数的影响。图 5 给出了网侧电流反馈系数 Hi2的取值对控制系统开环传递函数 bode 图和根轨迹的影响。其中，图 5（a）为 Hi2的取值对 bode 图的影响。由图可知，Hi2取值范围在 0.024-0.031 5 之间时，传递函数的幅值增益大于 2dB，相角增益在 4560之间，其满足最优控制系统的幅值增益和相角增益需求26。图 5（b）文 Hi2的取值对传递函数根轨迹的影响，由图可知，Hi2取上述数值时，控制系统开环函数的根 1072023年第3期电力电容器与无功补偿第44卷轨迹都在左半平面内，其表示系统是稳定的。综上分析，Hi2取值范围为 0.0240.031 5 可抑制谐振尖峰，提高系统稳定性。图5Hi2取值对开环传递函数的bode图和根轨迹的影响Fig.5Influence of Hi2value on the bode diagram and rootlocus of the openloop transfer function3仿真验证基于以上的理论分析，本文在 Matlab/Simulink软件上搭建了一个 6 kW 仿真平台，仿真参数见表 1。为了模拟真实的硬件平台，逆变器的输出回路经过LCL 滤波器进行滤波，并通过 130 V/380 V 变比的升压变压器接入电网，同时设置 0.1 s 时系统从孤岛运行到并网，且并网电流给定值为 30 A。以下将从响应速度、鲁棒性两方面将本文提出的方法于自适应 PI控制方法进行对比，以突出本文提出方法的优势。表1仿真参数Table 1Simulation parameters参数Udc/VUtri/Vfgrid/HzP/kWfs/kHzR/数值4001506101参数Lf/mHCf/FLg/mHHi1Hi2RC/数值0.151000.10.0750.0241工况 1：响应速度研究。为了验证本文所提方法具有较好的响应速度，图 6给出了两种控制策略仿真对比波形。其中，图6（a）为 PCHD 控制策略下的电压跟踪波形，图 6（c）为自适应 PI 控制策略下的电压跟踪波形。比较两图可知，0.1 s 并网时刻，PCHD 控制策略下逆变器输出电压平滑跟踪到网侧电压。然而，自适应 PI 控制策略需要 0.05 s 的缓冲时间。图 6（b）为 PCHD 控制策略下逆变器输出电压和网侧电流波形，图 6（d）为自适应 PI 控制策略下逆变器输出电压和网侧电流波形。比较两图可知，0.1 s 并网时刻，PCHD 控制策略下的并网电流基本平滑跟踪到给定值，且电流和电压基本同相位。然而，自适应 PI 控制策略同样需要约 0.05 s 的缓冲时间。图 6（e）为有功功率对比，图 6（f）为无功功率对比。仿真中，网侧电流 d 轴参考值设定为 30 A，q 轴参考值设定为 0，由此可得到逆变器输出有功功率为 1.530130=5 850 W，约为6 kW，无功功率为 0。由图可知，两种控制策略稳态时仿真结果均满足理论需求，但是，0.1 s 并网时刻，PCHD 控制策略下的有功功率和无功功率能够快速跟踪到理论值。综上分析可知，本文提出的方法较自适应 PI 控制策略的响应速度较好。工况 2：电压幅值和相位变化。同样，为了验证本文所提方法的鲁棒性，图 7给出了网侧电压幅值发生变化时两种控制策略网侧电流幅值和谐波波形。其中，图 7（a）和图 7（c）为网侧 A 相电压跌落 10%时的仿真波形，图 7（b）和图 7（d）为网侧 A 相电压跌落 10%，及网侧 A 相电压跌落 10%、B 相电压跌落 5%时的仿真波形。由图可知，两种方法在网侧电压跌落时都能实现电流幅值的有效跟踪，但是自适应 PI 控制策略的谐波抑制能力较弱。表 2 和表 3 分别给出了网侧 A 相电压相位偏移10%，及网侧 A 相电压相位偏移 10%、B 相电压相位偏移 5%时两种控制策略的仿真波形。由表可知，相位偏移的情况下，两种控制策略的电流幅值跟踪能力相似，以 A 相电压相位偏移 10%为例，此时两种控制策略输出 A 相电流的幅值分别为 28.20 A 和28.47 A。但是，PCHD 模型的控制策略谐波抑制能力较自适应 PI 控制策略好。以 A 相电压相位偏移10%、B 相电压相位偏移 5%为例，此时两种控制策略输出 A 相电流的谐波分别为 6.73%和 3.19%。1082023年第3期（总第207期）张立中，等基于耗散哈密顿模型的电容电流反馈并网控制策略图6两种控制策略的有功功率和无功功率波形Fig.6Waveform of active and reactive power under control strategies图7两种控制策略下电压幅值发生偏移的电流波形Fig.7Current waveform at offset of voltage amplitude under two control strategies 1092023年第3期电力电容器与无功补偿第44卷表2A相电压相位偏移10%Table 210%phase offset of voltage in phase A相位ABC自适应PITHD/%7.436.706.32幅值/A28.2030.3430.71误差/%-6.0+1.13+2.37PCHDTHD/%3.933.033.03幅值/A28.4730.5930.77误差/%-5.10+1.972.57表3A相电压相位偏移10%，B相电压相位偏移5%Table 3Phase offset of phase-A voltage is 10%，Phaseoffset of phase-B voltage is 5%相位ABC自适应PITHD/%6.736.256.15幅值/A28.7529.5730.97误差/%-4.17-1.43+3.23PCHDTHD/%3.192.622.97幅值/A28.9629.8531.04误差/%-3.47-0.50+3.47综上，工况 2 的仿真结果表明自适应 PI 控制策略和 PCHD 控制策略在扰动情况下都具有良好的幅值跟踪能力，但是 PCHD 模型的控制策略还具有较好的谐波抑制能力。4结语本文将无源耗散哈密顿模型的控制策略与电容电流反馈控制策相结合，其不仅具有电容电流反馈控制策略的抑制谐振尖峰、提高系统的稳定性的优点，还存在无源耗散哈密顿模型含有的较强鲁棒性的特点。仿真将本文所提方法与自适应 PI 控制策略进行对比，可得出以下结论：1）相比于自适应 PI 控制策略，本文所提方法具有较好的响应速度，其可在并网的一瞬间跟跟踪到参考值；2）相比于自适应 PI 控制策略，本文所提方法不仅可在扰动情况下跟踪到电流参考值的幅值，而且具有较好的谐波抑制能力。参考文献1杨纯义，吴陆，武松林，等.基于模糊控制结合CVT法的光伏最大功率点跟踪技术J.电力电容器与无功补偿，2016，37（1）：8185.YANG Chunyi，WU Lu，WU Songlin，et al.Photovoltaicmaximum power point tracking technology based on fuzzycontrol and CVT algorithmJ.Power Capacitor&ReactivePower Compensation，2016，37（1）：8185.2裴星宇，甘德树，柯清派，等.基于改进PI+重复控制的光伏逆变器谐波抑制方法J.电力电容器与无功补偿，2019，40（4）：183187.PEI Xingyu，GAN Deshu，KE Qingpa，et al.Harmonic suppression method of photovoltaic inverter based on improvedPI and repetitive controlJ.Power Capacitor&ReactivePower 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