【期中试卷】泉州一中2020-2021学年七(上)期中考试数学试题.docx

泉州一中 2020-2021 学年第一学期期中考试
初一年数学试卷
一、选择题(每小题 4 分，共 40 分)
1．下列代数式中，书写正确的为(
)
1
4
B． ab
3
1
A．ab
C．4 ab
D．a÷b
2
2
2．规定向北为正，某人走了+5 米,又继续走了－10 米，那么他实际上(
)
A．向北走了 15 米
C．向北走了 5 米
B．向南走了 15 米
D．向南走了 5 米
3．把 5－(+3)－(－7)+(－2)写成省略括号和加号的形式,结果正确的是(
A．5－3－7－2 B．5－3+7－2 C．5+3－7－2 D．5+3+7－2
4．下列各组数中，运算结果相同的是(
)
)
A．－(－2)和│－2│
B．(－2)2 和－22
2
C． 2( )
3
22
3
D．(－2)3 和(－3)2
2 和
5．若│a│=8，│b│=5，a+b>0，那么 a－b 的值是(
A．3 或 13 B．13 或－13 C．3 或－3
)
D．－3 或 13
6．下列说法中正确的是(
)
xy
2
A．－
的系数是－5
B．单项式 x 的系数为 1，次数为 0
2 的次数是 6
5
C．xy+x－1 是二次三项式
D．－2 xyz
2
7．某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：
方案一，第一次提价 10%，第二次提价 30%；
方案二，第一次提价 30%，第二次提价 10%；
方案三，第一、二次提价均为 20%．三种方案哪种提价最多(
)
A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．不能确定
8．已知 a、b、c 三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断中正确的个数是(
①abc>0；②－a<b；③a+b>0；④c－a>0．
)
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
9．利用如图 1 的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个
身份识别系统，图 2 是某个学生的识别图案．黑色小正方
形表示 1，白色小正方形表示 0,将第一行数字从左到右依
次记为 a、b、c、d，那么可以转换为该生所在班级序号，
+b×2 +c×2 + d×2°．如图 2 第一行数字从左
其序号为 a×23
2
1
+1×2 +0×2 +1×2°=5，
到右依次为 0、1、0、1，序号为 0×23
2
1

表示该生为 5 班学生．表示 6 班学生的识别图案是(
)(注：当 a≠0 时，a°=1)
A．
B．
C．
D．
10．如图,从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都
相等．若前 m 个格子中所填整数之和是 1684，则 m 的值可以是(
)
A．1015
B．1010
C．1012
D．1018
二、填空题(每题 4 分，共 24 分)
11．有理数 2018 的相反数是_______．
12．代数式表示“x、y 两数的平方和”是_______．
13．把多项式 5xy－x +4 按 x 的降幂排列_______．
2
14．近似数 3.14×104 是精确到_______位．
15．当 x=3 时，代数式 px +qx+1 的值为 2，则当 x=－3 时，px +qx+1 的值是_______．
3
3
16．如图，长方形 ABCD 被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为1，其它正方
形的边长分别为 a、b、c、d．则长方形 ABCD 的面积为_______．
三、解答题(共 86 分)
17．（8 分）计算：
1
4
4
7
2
3
2
)×(－4 )
3
)－15－(－0.25)
（2）3
（1）15+(－
÷(－1
18．（8 分）计算：
1 3
1
1
+
)×(－48)
（2）(－1)
)÷3×[2－(－3) ]
2
（1）(－
－
3－(1－
6 4 12
2
19．（8 分）画数轴，在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”连接．
1
－1 、0、2.5、－4
2

20．（8 分）把下列各数填在相应的大括号内：
1
22
7
(－3)、－1、│－1 │、0、－
、(－2)2、3.14、－20%、－1.04
3
正数：{
整数：{
}；非负整数：{
}； 负分数：{
}；
}．
21．（8 分）根据下列各组 a、b 的值，分别求出代数式(a－b)2 与 a2－2ab+b2 的值：
（1）a=－5，b=3；
3
（2）a= ，b=－1；
2
（3）观察（1）（2）的 4 个计算结果，你能猜想什么结论吗?

22．（10 分）某粮库一周前存有粮食 100 吨，本周内粮库进出粮食的记录如下(运进为正)
时间
进、出记录 +35
（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多?
星期一
星期二 星期三 星期四
星期五 星期六
－24 +40
星期日
－20 －30 +25
－16
（2）若运进的粮食为购进的，购买价为 4000 元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为 4600 元/
吨，则这一周的利润为多少?
（3）若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周粮库存粮食达到200 吨?
23．（10 分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，我市采用价格调控的手段达到节水的
目的，我市自来水收费的价目表如下表(注：水费按月份结算，m3 表示立方米)
价目表
每月用水量
单价
注：水费按月结算
请根据如表的内容解答下列问题：
（1）填空：若该户居民 2 月份用水 4 m3，则应收水费________元；
(其中 6 m <a<10 m ) ，则应收水费多少元?(用含 a 的代数式表
（2）若该户居民 3 月份用水 a m3
示)
3
3
(其中 4 月份用水量不超过 5 m ) ，设 4 月份用水 x
（3）若该户居民 4、5 两个月共用水 15 m3
3
m3，求该户居民 4、5 两个月共交水费多少元?(用含 x 的代数式表示)

24．（12 分）把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开．如：{2，3}，{4，5，
6}，…，我们称之为集合，其中每一个数称为该集合的元素．如果一个所有元素均为有理数
的集合满足：当有理数 x 是集合的一个元素时，2019－x 也必是这个集合的元素，这样的集
合我们又称为黄金集合．例如{0，2019}就是一个黄金集合．
（1）集合{2019}_______黄金集合，集合{－1，2020}}_______黄金集合；(填“是”或““不是”)
（2）若一个黄金集合中最大的一个元素为 4019，则该集合是否存在最小的元素?如果存在，请求
出这个最小元素，否则说明理由；
（3）若一个黄金集合中所有元素之和为整数 M，且 16150＜M＜16155，则该黄金集合中共有多
少个元素?请说明你的理由．
25．（14 分）如图，在数轴上 A 点表示数 a，B 点表示数 b，C 点表示数 c，且 a、c 满足：│a＋
3│＋(c－9)2=0．若点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB=│a－b│，点 B 与点 C 之间的距离表示
为 BC=│b－c│，点 B 在点 A、C 之间，且满足 BC=2AB．
（1）填空：a=_______，b=_______，c=_______；
（2）若点 P 为数轴上一动点，其对应的数为 x，当代数式│x－a│＋│x－b│＋│x－c│取得最小值
时，此时 x=_______ ，最小值为_______；
（3）动点 M 从 A 点位置出发，沿数轴以每秒 1 个单位的速度向终点 C 运动，设运动时间为 t
秒，当点 M 运动到 B 点时，点 N 从 A 点出发，以每秒 2 个单位的速度沿数轴向 C 点运动，N
点到达 C 点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点 A．问：在点 N 开始运动后，M、N
两点之间的距离能否为 2 个单位?如果能，请求出运动的时间 t 的值以及此时对应的 M 点所表
示的数；如果不能，请说明理由．

22．（10 分）某粮库一周前存有粮食 100 吨，本周内粮库进出粮食的记录如下(运进为正)
时间
进、出记录 +35
（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多?
星期一
星期二 星期三 星期四
星期五 星期六
－24 +40
星期日
－20 －30 +25
－16
（2）若运进的粮食为购进的，购买价为 4000 元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为 4600 元/
吨，则这一周的利润为多少?
（3）若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周粮库存粮食达到200 吨?
23．（10 分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，我市采用价格调控的手段达到节水的
目的，我市自来水收费的价目表如下表(注：水费按月份结算，m3 表示立方米)
价目表
每月用水量
单价
注：水费按月结算
请根据如表的内容解答下列问题：
（1）填空：若该户居民 2 月份用水 4 m3，则应收水费________元；
(其中 6 m <a<10 m ) ，则应收水费多少元?(用含 a 的代数式表
（2）若该户居民 3 月份用水 a m3
示)
3
3
(其中 4 月份用水量不超过 5 m ) ，设 4 月份用水 x
（3）若该户居民 4、5 两个月共用水 15 m3
3
m3，求该户居民 4、5 两个月共交水费多少元?(用含 x 的代数式表示)

24．（12 分）把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开．如：{2，3}，{4，5，
6}，…，我们称之为集合，其中每一个数称为该集合的元素．如果一个所有元素均为有理数
的集合满足：当有理数 x 是集合的一个元素时，2019－x 也必是这个集合的元素，这样的集
合我们又称为黄金集合．例如{0，2019}就是一个黄金集合．
（1）集合{2019}_______黄金集合，集合{－1，2020}}_______黄金集合；(填“是”或““不是”)
（2）若一个黄金集合中最大的一个元素为 4019，则该集合是否存在最小的元素?如果存在，请求
出这个最小元素，否则说明理由；
（3）若一个黄金集合中所有元素之和为整数 M，且 16150＜M＜16155，则该黄金集合中共有多
少个元素?请说明你的理由．
25．（14 分）如图，在数轴上 A 点表示数 a，B 点表示数 b，C 点表示数 c，且 a、c 满足：│a＋
3│＋(c－9)2=0．若点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB=│a－b│，点 B 与点 C 之间的距离表示
为 BC=│b－c│，点 B 在点 A、C 之间，且满足 BC=2AB．
（1）填空：a=_______，b=_______，c=_______；
（2）若点 P 为数轴上一动点，其对应的数为 x，当代数式│x－a│＋│x－b│＋│x－c│取得最小值
时，此时 x=_______ ，最小值为_______；
（3）动点 M 从 A 点位置出发，沿数轴以每秒 1 个单位的速度向终点 C 运动，设运动时间为 t
秒，当点 M 运动到 B 点时，点 N 从 A 点出发，以每秒 2 个单位的速度沿数轴向 C 点运动，N
点到达 C 点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点 A．问：在点 N 开始运动后，M、N
两点之间的距离能否为 2 个单位?如果能，请求出运动的时间 t 的值以及此时对应的 M 点所表
示的数；如果不能，请说明理由．