基于改进排序算法的模块化多电平换流器子模块电容电压均衡控制策略研究.pdf

第6 0 卷第8 期2023年8 月15日电测与仪 表Electrical Measurement&InstrumentationVol.60 No.8Aug.15,2023基于改进排序算法的模块化多电平换流器子模块电容电压均衡控制策略研究岳有军,樊亚振,赵辉12,王红君1（1.天津理工大学电气电子工程学院天津市复杂系统控制理论与应用重点实验室，天津30 0 38 4；2.天津农学院工程技术学院，天津30 0 39 2）摘要：传统基于模块化多电平换流器的柔性直流输电系统在运行时，存在子模块电容电压均衡运算量大和子模块开关频率高的问题，据此，文中提出了一种基于快速排序算法和改进插入排序算法相结合的电容均压控制策略，通过逐次降低待排元素的数量减少计算量。在此基础上，提出一种改进保持因子的插入方法，进一步减少计算量与开关频率。在Matlab/simulink搭建31电平MMC模型。仿真结果表明，基于快速排序算法和改进插人排序算法相结合的电容电压均衡策略能够在较好维持电容电压均衡的基础上,有效降低计算量。关键词：电容均压；快速排序算法；改进插入排序算法；保持因子D0I:10.19753/j.issn1001-1390.2023.08.014中图分类号：TM464Research on the capacitor voltage balancing control strategy of MMCsub-module based on improved sorting algorithmYue Youjun,Fan Yazhen,Zhao Huil-2,Wang Hongjun(1.Tianjin Key Laboratory of Control Theory and Application for Complex Systems,School of Electrical and ElectronicEngineering,Tianjin University of Technology,Tianjin 300384,China.2.School of Engineering and Technology,Abstract:The conventional flexible DC power transmission based on a modular multilevel converter(MMC)has a prob-lem that a large amount of calculation and a high switching frequency of the sub-module are required for a capacitor voltageequalization strategy of a sub-module during operation.On this basis,a capacitor voltage equalization control strategybased on a combination of fast sorting algorithm and improved insertion sorting algorithm is proposed in this paper.Theproposed method reduces the amount of calculation by successively reducing the number of elements to be sorted.Basedon this,an improved retention factor insertion method is proposed to further reduce the amount of calculation and switchingfrequency.Finally,a 31-level MMC model is built in Matlab/Simulink.The simulation results show that the capacitorvoltage equalization strategy based on the combination of fast sorting algorithm and improved insertion sorting algorithm caneffectively reduce the amount of calculations on the basis of better maintaining capacitor voltage balance.Keywords:capacitor voltage equalization,fast sorting algorithm,improved insert sorting algorithm,retention factor0引 言文献1-2 于2 0 0 2 年提出MMC在运行过程中具有输出波形质量好、故障穿越能力强等优点。近年来，我国建设的柔性直流输电工程几乎都采用MMC作为换流器的基本结构。目前,国内外专家学者主要针对MMC子模块电容电压均衡控制、相间环流抑制、仿真模型、改进拓扑等方面开展研究3-6 ,文献7 针对随着MMC级数增加电磁仿真计算量显著增大的问题，提出了一种基于数学方程的简化模型,但简化后的模型精度较差。文献8 针对较低频率下电容电压波动的问文献标识码：ATianjin Agricultural University,Tianjin 300392,China)文章编号：10 0 1-1390(2 0 2 3)0 8-0 0 8 1-0 4题,提出了一种标记排序电容电压均衡控制策略，但并没有改善电平数较多时计算量大的问题。其中均压算法和降低子模块投切频率是研究热点。文献9 引人快速排序算法进行排序，可降低排序次数，但快速排序时的基准值不易选取；文献10 基于动态范围分段方式,提出了一种快速排序算法，提高了控制精度，但实现过程复杂；文献11 通过设定电容电压偏差来降低当前需要导通或关断的子模块数目，但此种方法会降低输出电压的质量；文献12 采用变基准值比较的方法，在取得良好均压效果的前提下,降低了计算量和器一8 1一第6 0 卷第8 期2023年8 月15日件平均开关频率，但排序过程中的基准值不易选取。针对上述问题，文中提出一种基于快速排序算法和改进插人排序算法相结合的电容电压均衡策略,改进的排序算法在执行过程中不需要对电容电压进行微调并作为基准值的方法来降低排序数目和开关频率，而是通过算法本身以及引人保持因子在满足子模块电容电压均衡的基础上，同时降低排序计算量和子模块的开关频率。1MMC工作原理MMC基本拓扑结构如图1所示,为三相六桥臂结构,每个桥臂由n个相同的子模块（Sub-module，SM）级联在一起,并且串联一个换流电抗器L构成。SMISM2SM2SM2APSMnSMSMmlUcSMISMISM子模块SM2SM2SM2SMnSMnSMnA相图1MMC与子模块结构Fig.1 Topology structure of MMC and SM两个可控续流开关串联后并联一个直流储能电容C.构成一个子模块,其中可控续流开关由绝缘栅双极晶闸管与续流二极管反向并联组成。当VT,导通，VT2关断时,子模块输出电压为电容电压；当VT,关断，VT,导通时，子模块输出电压为0。为了维持直流侧电压的稳定，同一时刻每相上下桥臂投入的子模块总数必须是n个。通过调整上下桥臂中投人子模块的数目可以输出不同的电平,从而得到期望的交流相电压输出。由于MMC在工作过程中会对直流储能电容C进行充电或者放电,所以必然会使得电压不均衡。因此，子模块的投入与切除原则应为：当需要投入新的子模块且桥臂电流为正，应投入电压较低的子模块；当需要投入新的子模块且桥臂电流为负时，应投入电压较低的子模块。当需要切除子模块时，与投入的状态相反。2改进的子模块电容电压均衡方法2.1基于快速排序与改进插入排序算法的子模块电容电压均衡控制策略文中提出一种快速排序和改进插入排序相结合的排序算法，在不改变排序结果的前提下，降低排序计算量，以上桥臂为例,本算法的主要步骤如下：(1)分别检测出上一步长上桥臂中处于投人状态一8 2 一电测与仪表Electrical Measurement&Instrumentation的子模块数np和切除状态的子模块数npw，下桥臂中处于投入状态的子模块数nm和切除状态的子模块数nnw。若np和npw存在一个等于零或者n和nw存在一个等于零,则进行特殊处理,否则进行步骤(2)；(2)根据子模块电压瞬时值,对上下桥臂已经投人的子模块和未投人的子模块进行快速排序，形成Xpy，Xpw,Xmy,Xnw;(3）根据阀控发出的需要投入的子模块数目nu（下桥臂为ndom）计算出投人子模块数目的变化量，计算公式为上桥臂m=nup-npy（下桥臂为m=ndowm-nny);（4）根据流人电流I.（I n）的方向以及m是否大于零生成如下四个序列：(a)m0,I(In)0,取Xpw(X)中第m+1大的SMISMVol.60 No.8Aug.15,2023子模块电容电压瞬时值，将X,（X.,）中比Um+1大的k个子模块电容电压瞬时值与Xp（X.%）中余下npw-m（n m-m）个电压值大的子模块进行插入排序，形成序列 Xpi(Xmgin);(b)m0,I,(In)0,取Xpw(Xnw)中第m+1小的子模块电容电压瞬时值，将X,（X.,）中比Um+1小的k个子模块电容电压瞬时值与Xp（X.w）中余下npw-m（n w-m）个电压值小的子模块进行插入排序，形成序列 Xpalin(Xndin);(c)m0,I,(I,)0,取Xy(Xy)中第-m+1小的子模块电容电压瞬时值，将X（X）中比U-m+1小的k个子模块电容电压瞬时值与X（Xr y）中余下npy+m（n n y+m）个电压值小的子模块进行插入排序,形成序列 Xpdour(Xndout);(d)m0,I,0 为例)：（1）根据检测到的np,和npw，利用快速排序算法生第6 0 卷第8 期2023年8 月15日成X,和Xpw;(2)根据m值，根据X中Um+1,得到X,中的k个比Um+1大的元素，生成有序序列Xpy-1，同时生成由X中剩余npy-m个元素组成的有序序列Xpwl;(3)比较k和 npwl(npwl=npy-m)的大小:(a)当 knpw_l时:步骤一：若Xpw1中最小的元素比Xpy_中最大的元素还大，则直接将Xpw1加到Xpy_l最右面；若Xpw1中最大的元素比Xpx-1中最小的元素还小，则直接将Xpw1加到Xpy_的最左面。否则进行如下步骤；步骤二：提取Xpw中第一个元素插人到Xpy-I中,此时在X中此元素以及比此元素还小的元素不再参加下一次比较；步骤三：提取Xpwl中最后一个元素插人到Xpy-1中，此时在Xy1中此元素以及比此元素还大的元素不再参加下一次比较；步骤四：重复步骤二和三直到Xpw-1中元素的个数为零,此时生成有序序列XXpgino(b)当k1;在生成Xpam和Xam时,将Um+I的值换成Um+1，此时保持因子1;在生成Xpdout和Xndout时，将U-m+1的值换成U-m+1,此时保持因子1。改进后的保持因子的插入方法只需额外增加一次电测与仪 表Electrical Measurement&Instrumentation计算,对排序计算的影响可以忽略不计。3仿真验证在Matlab/simulink中搭建31电平的单端仿真模型。交流电网电压为110 kV,经过降压变压器后降为35kV。换流站直流电压30 kV,换流站额定功率30MVA。换流站采用双闭环控制,外环控制直流电压和无功功率,内环为电流环最终生成参考波。运行MMC模型，模型在2 s时旁路起动电阻（起动电阻40 Q），在第3s时解锁，在第4s时给定无功功率参考0.2 p.u.，即 0.2 50 =10 Mvar。图2 为仿真模型图。图3 图5所示为不采用均压控制，采用传统方法进行控制以及采用改进排序算法的子模块电容电压比较。由比较可知，引入均压算法后，子模块电容电压的稳定性明显提升，改进排序算法能够在满足子模块电容电压均压要求减少计算量。图6 为采用改进方法的直流侧电流。L1VdcL2MAM图2 仿真模型Fig.2Simulation model22001800140010000图3无均压控制的子模块电容电压Fig.3 Capacitance voltage of sub-module withoutvoltage equalization control22001800140010000图4传统算法下的子模块电容电压Fig.4Capacitor voltage of sub-module undertraditional algorithmVol.60 No.8Aug.15,2023MLC.U2ABL3售MeM好12时间/s12时间/s3L6CVoM.A343455一83一第6 0 卷第8 期2023年8 月15日22001800140010000图5改进算法下的子模块电容电压Fig.5Capacitor voltage of sub-moduleunder improved algorithmx10432.521.50Fig.6DC side current4结束语文中研究了MMC-HVDC子模块电容电压均衡控制策略,提出了将快速排序算法和改进插入排序算法相结合的电容电压均衡控制策略。在Matlab/simulink中搭建了单端31电平MMC模型，将传统电容电压均衡控制策略和改进的电容电压控制策略相比较。仿真结果表明,改进的电容电压均衡控制策略在保证均压效果的同时,能够显著降低排序时所需的运算量,具有一定的工程实用价值。参考文献1 Liu,G,Xu Z,Xue Y,&Tang G.Optimized control strategy based ondynamic redundancy for the 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