2016重庆中考试题研究(数学)检测：题型一--分式化简及求值.doc

二、解答题重难点突破
题型一　分式化简及求值
针对演练
1. 计算： -÷.

2. 计算：（+2-）÷.

3. 化简：÷(1-+).

4. 化简：·（1+）÷.

5. (2015毕节)先化简，再求值：（）÷-1，其中=-3.

6. （2015盘锦）先化简，再求值： +÷，其中=2sin30°-1.

7. （2015安顺）先化简， 再求值：÷(-2+),其中=-1.

8. （2015营口改编）先化简，再求值： -÷(1-),其中与1，3构成△ABC三边，且为整数.

9. （2015凉山州）先化简：（+1）÷+,然后从-2≤≤2的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值.

10. (2015铜仁节选)先化简（+）×，然后选择一个你喜欢的数代入求值.

11. 先化简，再求值：(-)÷-,其中是不等式组的整数解.

12. 先化简，再求值： +÷(-x-)，其中x,y满足

13. 先化简，再求值：(-÷(a+1-)，其中a是方程x2-2x-1=0的解.

14. 先化简，再求值：（+）÷，其中x=1-,y=1+.

【答案】
针对演练
1.解：原式＝-·
=-
=
=
=.
2.解：原式＝(+)·
=·
=·
=-.
3.解：原式＝÷
=÷
=·
=.
4.解：原式＝··(-3)
=··(-3)
=.
5.解：原式=［］÷-1
=·-1
= -1
=
= -,
当= -3时，原式＝-==1.
6.解：原式＝+·
=+
=
=,
当=2sin30°-1＝2×-1=0时，原式==3.
7.解：原式＝÷(-2+)
=÷
=·=，
当＝-1时，原式＝
＝
＝.
8.解：原式＝-÷
=-·
=-
=
=,
∵m与1，3构成△ABC三边，
∴3-1<m<3+1,即2<m<4,
又∵m为整数，∴m＝3，∴原式＝=.
9.解：原式=×+
=+=，
∵-2≤≤2，∴的值可以为-2、-1、0、1、2，
而当的值为-1、0、1时，原分式无意义，
∴的值为-2、2.
当= -2时，原式=＝8;
当=2时，原式=＝0.
10.解：原式＝［+］×
=［+］×
=×
=×
=×)
=,
当=1时，原式==1.
11.解：原式＝［-］×-
=×-
=-
=，
由不等式组
解得：-2<<3，
∴不等式组的整数解是:-1，0，1，2，
又∵（-1）(+1)x≠0,
∴≠±1且≠0,∴=2,
∴原式＝=-.
12.解：原式＝+÷
=+·
==,
解方程组 ,得,
∴原式＝==.
13.解：原式＝÷
=÷
=×
==,
∵是方程x2-2x-1=0的解，
∴a2-2a-1=0,∴a2-2a=1,
∴当a2-2a=1时，原式＝==1.
14.解：原式＝·
=·
=,
当x=1-,y=1+,原式== -= -
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