收藏 分销(赏)

湖北省宜昌市六中2014-2015学年九年级(上)期中考试数学试卷(含答案).doc

上传人:xrp****65 文档编号:5765687 上传时间:2024-11-19 格式:DOC 页数:13 大小:444.50KB 下载积分:10 金币
下载 相关 举报
湖北省宜昌市六中2014-2015学年九年级(上)期中考试数学试卷(含答案).doc_第1页
第1页 / 共13页
湖北省宜昌市六中2014-2015学年九年级(上)期中考试数学试卷(含答案).doc_第2页
第2页 / 共13页


点击查看更多>>
资源描述
宜昌市六中2014年秋季学期期中九年级数学试题 考生注意: 试题共24小题 满分:120分 考试时间:120分钟 请将解答填写在答题卡上指定的位置, 否则答案无效. 一、选择题(在各小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号。本大题共15题,每题3分,计45分) 1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 2.方程的解是( ) A、 B、 C、 D 3.三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x6x+8=0的解,则这个三角形的周长是( ) A、11 B、13 C、11或13 D、11和13 4.与y=2(x-1)2+3形状相同的抛物线解析式为( ) A、y=1+x2 B、y=(2x+1)2 C、y = (x-1)2 D、y=2x2 5.将抛物线y=2x向左平移1个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线,其表达式为( ) A.y=2(x+1)+3 B.y=2(x-1)-3 C.y=2(x+1)-3 D.y=2(x-1)+3 6.若( ) A、 B、 C、 D、 7. 抛物线的顶点坐标是( ) A.(2,1)  B.(-2,1)  C.(2,-1)   D.(-2,-1) 8. 函数y=-x2-4x-3图象顶点坐标是( ) A.(2,-1) B.(-2,1) C.(-2,-1) D.(2, 1) 9.已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表: x ﹣1 0 1 2 3 y 5 1 ﹣1 ﹣1 1 则该二次函数图象的对称轴为(  )   A. y轴 B. 直线x= C. 直线x=2 D. 直线x= 10.关于的一元二次方程有两个不相等的实根,则的范围是( ) A. k<1 B. k>1 C. k1 D. k 11.若方程x2-3x-2=0的两实根为x1,x2,则(x1+2)(x2+2)的值为(  ) A.-4 B.6 C.8 D.12 12.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则a、b、c满足 ( ) A. a<0,b<0,c>0; B. a<0,b<0,c<0; C. a<0,b>0,c>0; D. a>0,b<0,c>0。 13.已知⊙O的半径为4cm,A为线段OP的中点,当OP=7cm时,点A与⊙O的位置关系是( ) A.点A在⊙O内 B.点A在⊙O上 C.点A在⊙O外 D.不能确定 14.⊙O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长是( ) A.4 B.6 C.7 D.8 15.已知0≤x≤,那么函数y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是(  )   A. ﹣10.5 B. 2 C. ﹣2.5 D. ﹣6 二、解答题(本大题共9小题,共75分) 16.(6分)解方程: x2﹣6x=1. 17.(6分)已知抛物线的顶点为A(1,﹣4),且过点B(3,0).求该抛物线的解析式. A B C D O 18.(7分)如图,点O是等边内一点,.将绕点按顺时针方向旋转得,连接OD. (1)求证:是等边三角形; (2)当时,试判断的形状,并说明理由; 19.(7分)在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD。 (1)P是优弧CAD上一点(不与C、D重合),求证:∠CPD=∠COB; (2)点P′在劣弧CD上(不与C、D重合)时,∠CP′D与∠COB有什么数量关系?请证明你的结论。 20.(8分)如图所示的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题: (1)以A点为旋转中心,将△ABC绕点A顺时针旋转得△AB1C1,画出△AB1C1. (2)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2. O y x A B C 第20题 (3)作出点C关于x轴的对称点. 若点向右平移x(x取整数)个单位长度后落在△A2B2C2的内部,请直接写出x的值. 21.(8分)已知关于x的一元二次方程. (1)判断这个一元二次方程的根的情况; (2)若等腰三角形的一边长为3,另两条边的长恰好是这个方程的两个根,求这个等腰三角形的周长. 22.(10分)某房地产开放商欲开发某一楼盘,于2010年初以每亩100万的价格买下面积为15亩的空地,由于后续资金迟迟没有到位,一直闲置,因此每年需上交的管理费为购买土地费用的10%,2012年初,该开发商个人融资1500万,向银行贷款3500万后开始动工(已知银行贷款的年利率为5%,且开发商预计在2014年初完工并还清银行贷款),同时开始房屋出售,开发总面积为5万平方米,动工后每年的土地管理费降为购买土地费用的5%,工程完工后不再上交土地管理费.出售之前,该开发商聘请调查公司进行了市场调研,发现在该片区,若房价定位每平方米3000元,则会销售一空.若房价每平方米上涨100元,则会少卖1000平方米,且卖房时间会延长2.5个月.该房地产开发商预计售房净利润为8660万. (1)问:该房地产开发商总的投资成本是多少万? (2)若售房时间定为2年(2年后,对于未出售的面积,开发商不再出售,准备作为商业用房对外出租),则房价应定为每平方米多少元? 23.(11分)正方形ABCD中,将一个直角三角板的直角顶点与点A重合,一条直角边与边BC交于点E(点E不与点B和点C重合),另一条直角边与边CD的延长线交于点F. (1)如图①,求证:AE=AF; (2)如图②,此直角三角板有一个角是45°,它的斜边MN与边CD交于G,且点G是斜边MN的中点,连接EG,求证:EG=BE+DG; (3)在(2)的条件下,如果= ,那么点G是否一定是边CD的中点?请说明你的理由. 第23题图① 第23题图② 24. (12分)抛物线中,b,c是非零常数,无论a为何值(0除外),其顶点M一定在直线y=kx+1上,这条直线和x轴,y轴分别交于点E,A,且OA=OE. (1)求k的值; (2)求证:这条抛物线经过点A; 第24题图 (3)经过点A的另一条直线y=mx+n和这条抛物线只有一个公共点,经过点M作x轴的平行线和直线y=mx+n交于点B,经过点B作x轴的垂线和这条抛物线交于点C,和直线y=kx+1交于点D,探索CD和BC的数量关系. 试题答案 1、B 2、C 3、B 4、D 5、A 6、B 7、B 8、B 9、D 10、A 11、C 12、A 13、A 14、D 15、C 16、解:原方程化为x2﹣6x+9=10,(2分) (x﹣3)2=10,即x﹣3=±(4分) ∴.(6分) 17、解:设抛物线的解析式为y=a(x﹣1)2﹣4(2分) ∵抛物线经过点B(3,0), ∴a(3﹣1)2﹣4=0 解得 a=1 (4分) ∴y=(x﹣1)2﹣4,即y=x2﹣2x﹣3(6分) 18、(1)证明:∵将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC, ∴CO=CD,∠OCD=60°, ∴△COD是等边三角形.(3分) (2)解:当α=150°时,△AOD是直角三角形. 理由是:∵将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC, ∴△BOC≌△ADC, ∴∠ADC=∠BOC=150°,(4分) 又∵△COD是等边三角形, ∴∠ODC=60°, ∴∠ADO=∠ADC﹣∠ODC=90°,(5分) ∵∠α=150°∠AOB=110°,∠COD=60°, ∴∠AOD=360°﹣∠α﹣∠AOB﹣∠COD=360°﹣150°﹣110°﹣60°=40°,(6分) ∴△AOD不是等腰直角三角形,即△AOD是直角三角形.(7分) 19、(1)证明:连接OD, ∵AB是直径,AB⊥CD, ∴. ∴∠COB=∠DOB=∠COD.(2分) 又∵∠CPD=∠COD, ∴∠CPD=∠COB.(4分) (2)解:∠CP′D+∠COB=180°. 理由如下:连接OD, ∵∠CPD+∠CP′D=180°,∠COB=∠DOB=∠COD,(6分) 又∵∠CPD=∠COD, ∴∠COB=∠CPD, ∴∠CP′D+∠COB=180°.(7分) 20、 解:(1)作图如右:△AB1C1即为所求;(3分) (2)作图如右:△A2B2C2即为所求;(6分) (3)x的值为6或7.(8分) 21、解:(1)(1分) 所以,方程有两个实数根;(2分) (2)若腰=3,则x=3是方程的一个根,代入后得:k=2,(3分) 原方程为x2﹣5x+6=0⇒x1=2,x2=3 即,等腰三角形的三边为3,3,2.(4分) 则周长为8(5分) 若底为3,则(6分) 原方程为x2﹣4x+4=0⇒x1=x2=2 即,等腰三角形的三边为2,2,3.(7分) 则周长为7(8分) 22、解:(1)15×100=1500万, 1500×10%×2=300万, 1500+3500+3500×5%×2=5350万, 1500×5%×2=150万, 四者相加1500+300+5350+150=7300万.(3分) 答:该房地产开发商总的投资成本是7300万; (2)设房价每平方米上涨x个100元,依题意有 (3000+100x)(5﹣0.1x)=8660+7300,(7分) 解得x1=12,x2=8,(8分) 又因为当x1=12时,卖房时间为30个月,此时超过两年,所以舍去;当x2=8时,卖房时间为20个月;(9分) 则房价为3000+8×100=3800元. 答:房价应定为每平方米3800元.(10分) 23、(1)正方形ABCD中,AB=AD, ∠ABC=∠ADC=∠BAD= 90° ∴∠ABC=∠ADF=90°, ∵∠EAF=90°∴∠BAE=∠DAF …………………1分 ∴≌, …………………2分 ∴AE=AF…………………3分 (2)连接AG, ∵点G是斜边MN的中点,∴∠EAG=∠FAG=45°…………………4分 AG=AG,则≌,…………………5分 ∴EG=GF ∴EG=DG+DF ∵BE=DF ∴EG=BE+DG…………………6分 第23题图① 第23题图② (3)设,, 设,则,, ∴中,…………………8分(注:此方程2分) ∴ 即 解得…………………9分 ∴或…………………10分 两种情况都成立, ∴点G不一定是边CD的中点. …………………11分 (注:此结论在前面写也得1分) 24、 (1)k=1……………………… (1分) (2)将顶点M坐标代入y=x+1化简得:(4c-4)a=b2-2b………………… (3分) ∵无论a为和何值,等式都成立,所以4c-4=0,b2-2b=0 ∴c=1,b=2 (也可以取两个特殊值得到点M的坐标,代入直线表达式求出b,c的值) ∴抛物线经过点A……………………… (5分) (3)由题意:方程mx+1=ax2+2x+1的△=0, ∴(2-m)2=0,m=2………………………(7分) ∴点B,C,D的坐标分别是B(-,),C(-, ),D(-,);… (10分) 用a表示出BC,CD的长度,得到BC=CD=||………………… (12分) (求出BC=-或不扣分) 第13页
展开阅读全文

开通  VIP会员、SVIP会员  优惠大
下载10份以上建议开通VIP会员
下载20份以上建议开通SVIP会员


开通VIP      成为共赢上传

当前位置:首页 > 教育专区 > 其他

移动网页_全站_页脚广告1

关于我们      便捷服务       自信AI       AI导航        抽奖活动

©2010-2025 宁波自信网络信息技术有限公司  版权所有

客服电话:4009-655-100  投诉/维权电话:18658249818

gongan.png浙公网安备33021202000488号   

icp.png浙ICP备2021020529号-1  |  浙B2-20240490  

关注我们 :微信公众号    抖音    微博    LOFTER 

客服