全国体育单招文化课高三期末考数学试题.docx

恒大足球学校高三期末考试数学试题
一、 选择题（6×10=60分）
}
{
}
密
封
{
1.已知集合 A 1, 2, 3, 4, 5 ， B = x x2 -3x + 2 = 0 ，则 A∩B等于（
=
）
A. {1，3}
B. {1，2}
C. {1}
D. {2，3}
= sin x
2. 函数 f (x)
p 的最小正周期是（
）
A. 1
B. 2 C. p
D.2p
a
b
3. 已知平面内单位向量 ， 的夹角为 90°，则
4a -3b =（
）
号
考
A. 5
B. 4
C. 3
D.2
1
4. 函数 f (x) =
的定义域为(
)
log x -1
线
内
不
要
2
A.(0,2)
B.(0,2]
C.(2,+¥)
D.[2,+¥)
5. 在 DABC 中，已知
A = 45°，c = 2, a = 2 ，则C =
（
）
场
考
A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 150°
3
cos(p
a
- ) =
sina
=
a
6. 已知 是第二象限角，且
，则
（
）
5
3
5
4
3
4
5
A. -
B. -
C.
D.
5
5
名
姓
4
7.焦距为 8，离心率e =
，焦点在 轴上的椭圆标准方程是(
x
)
5
x
y2
x
y2
2
2
A. +
16 25
=1
=1
B. +
9 25
=1
=1
x
y2
x
y2
2
2
C. +
25 16
D. +
25 9
级
班
1+ tan15°
1- tan15°
答
题
8.
的值是(
)
3
3
A． 3
B．
C．－ 3
D． －
2
2
9. 2019 是等差数列7 , 11,
LL的第（
）项
A. 503 B. 504
C. 505
D. 506
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p
= sin( - x)
10.函数 y
的一个单调减区间是（
）
6
p p
2
p p
p p
p p
D.[- 2
, ]
3 3
5
5
[- ,
]
A.
B.[ ,
]
C.[-
,
3 3
]
3 3
3 3
二、填空题（6×6=36分）
{ }
+ a = 0
q =
11. 等比数列 a 中，8a
n
，则公比
.
1
4
- 2y =1
12. 双曲线 x2
的离心率为
.
2
13. 已知 A(-1, 5), B(3, 3 5)
，以
为直径的圆的方程为
.
AB
= (2a -1)x - ax -1
f (-2) =
14. 函数 f (x)
为偶函数，则
.
3
2
15. 已知正△ABC边长为 1，
=a，
=b， =c，则|a+2b-c|等于
AC
1 1
.
AB
BC
16. 设a + 2b =1
，且a > 0, b > 0，则使得
+ > t
恒成立的 的取值范围是
.
t
a b
一、选择题答案填写处
题号
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
三、解答题（18分×3=54分）
17.（本小题 18分）已知 S 为等差数列 a 的前 项和，且a
{ }
，
.
n
= 3 S =14
n
n
3
7
{ }
a
a S
n
=
b
n
T
的前 项和 .
（1）求 和 ； （2）若b 2 ，求
n
n
n
n
n
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18. (本小题 18 分) 已知直线 ： x
+ 3y - 2 = 0的倾斜角为角a .
l
（1）求
a ； （2）求sina ，cos 2a 的值.
tan
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x
2
y2 = 2 px ( p > 0) 的焦点与双曲线 - y =1
19. （本小题 18 分）已知抛物线
的一个焦点
2
3
重合.
（1）求抛物线方程；
- kx - 2 = 0
（2）若直线l ： y
与抛物线只有一个交点，求直线l 方程.
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参考答案
一、选择 BBACA DDABA
6
-2
- + -
=
13. ( 1) ( 2 5) 9
二、填空：11.
12.
14. -3
15. 1
x
2
y
2
2
16.(-¥, 3+ 2 2)
(11- n)n
1
10 4
；
- 2
-
三、17.（1）6-n；
;（2）64
.
18（1）
；（2）
6-n
2
3
10
5
19.（1） 2
； （2）
y
= 8x
y - 2 = 0, 或x - y + 2 = 0
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x
2
y2 = 2 px ( p > 0) 的焦点与双曲线 - y =1
19. （本小题 18 分）已知抛物线
的一个焦点
2
3
重合.
（1）求抛物线方程；
- kx - 2 = 0
（2）若直线l ： y
与抛物线只有一个交点，求直线l 方程.
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参考答案
一、选择 BBACA DDABA
6
-2
- + -
=
13. ( 1) ( 2 5) 9
二、填空：11.
12.
14. -3
15. 1
x
2
y
2
2
16.(-¥, 3+ 2 2)
(11- n)n
1
10 4
；
- 2
-
三、17.（1）6-n；
;（2）64
.
18（1）
；（2）
6-n
2
3
10
5
19.（1） 2
； （2）
y
= 8x
y - 2 = 0, 或x - y + 2 = 0
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