高三第二学期统一练习(理科)dianping.doc

高三第二学期统一练习（二）
1. 复数的虚部为 （A）3 （B） （C）4 （D）
2. 设向量a=(x，1), b=(4，x)，且a，b方向相反，则x的值是
（A）2 （B）-2 （C） （D）0
3.展开式中的常数项是 （A）6 （B）4 （C）-4 （D）-6
计算。不需要什么思维能力
4. 已知数列{an}， 则“{an}为等差数列”是“a1+a3=2a2”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
多余！与20题比。
5. 下列四个函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是
（A） （B） （C） （D）
6. 在平面区域内任取一点，若满足的概率大于，则的取值范围是 （A） （B） （C） （D）
7. 用5，6，7，8，9组成没有重复数字的五位数，其中两个偶数数字之间恰有一个奇数数字的五位数的个数是 (A) 18 (B) 36 (C) 54 (D) 72
8. 已知偶函数f(x)（x∈R），当时，f(x)= -x(2+x)，当时，f(x)=(x-2)(a-x)（）.关于偶函数f(x)的图象G和直线:y=m（）的3个命题如下不简洁。缺乏命题的基本常识。
：
①当a=4时，存在直线l与图象G恰有5个公共点；
②若对于，直线l与图象G的公共点不超过4个，则a≤2；
③，使得直线l与图象G交于4个点，且相邻点之间的距离相等.
其中正确命题的序号是 (A) ① ② (B) ① ③ (C) ② ③ (D) ① ② ③

9. 圆的半径是________．
10.已知变量具有线性相关关系，测得的一组数据如下：，其回归方程为，则的值是 ．意义不大，考记忆力和计算，与统计思想没有任何关系。

11. 如图，已知⊙O的弦AB交半径OC于点D，若AD=4，BD=3，
OC=4，则CD的长为______．
12. 若双曲线C: 的离心率为，则抛物线的焦点到C的渐近线距离是______．
13. 曲线在处的切线方程是______，在x=x0处的切线与直线和y轴围成三角形的面积为 ．
14. 在圆上有一点P(4，3)，点E，F是y轴上两点，且满足，直
线PE，PF与圆交于C，D，则直线CD的斜率是________．
15．（本小题13分）
已知的三个内角分别为A，B，C，且
（Ⅰ）求A的度数；
（Ⅱ）若求的面积S.

16（本小题13分）
国家对空气质量的分级规定如下表：
污染指数
0~50
51~100
101~150
151~200
201~300
>300
空气质量
优
良
轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染
某市去年6月份30天的空气污染指数的监测数据如下：
34
140
18
73
121
210
40
45
78
23
65
79
207
81
60
42
101
38
163
154
22
27
36
151
49
103
135
20
16
48
根据以上信息，解决下列问题：
（Ⅰ）写出下面频率分布表中a，b，x，y的值；
（Ⅱ）某人计划今年6月份到此城市观光4天，若将（Ⅰ）中的频率作为概率，他遇到空气质量为优或良的天数用X表示，求X的分布列和均值EX.
频率分布表
分组
频数
频率
[0,50]
14

(50,100]
a
x
(100,150]
5

(150,200]
b
y
(200,250]
2

合计
30
1

17. （本小题13分）
如图(1)，等腰直角三角形ABC的底边AB=4，点D在线段AC上，于E，现将△ADE沿DE折起到△PDE的位置（如图（2））.
（Ⅰ）求证：PBDE；
（Ⅱ）若PEBE，直线PD与平面PBC所成的角为30°，求PE长.
图（1） 图（2）

18.（本小题13分）
已知函数 .
（Ⅰ）当时，求函数f(x)在[1，e]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若a>0，讨论的单调性.

19.（本小题14分）
已知椭圆C：的短轴的端点分别为A，B，直线AM，BM分别与椭圆C交于E，F两点，其中点M (m,) 满足，且.
（Ⅰ）求椭圆C的离心率e；
（Ⅱ）用m表示点E，F的坐标；
（Ⅲ）若∆BME面积是∆AMF面积的5倍，求m的值.没有动态变化，缺乏解析几何的基本特点。

20.（本小题14分）
已知等差数列的通项公式为an=3n-2，等比数列中，.记集合 ，，把集合U中的元素按从小到大依次排列，构成数列.
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式，并写出数列的前4项；
（Ⅱ）把集合中的元素从小到大依次排列构成数列，求数列的通项公式，并说明理由；废话！

（Ⅲ）求数列的前n项和显得突兀，衔接不自然！思维不深刻。

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