高三一轮复习数列单元测试.docx

2015-2016高三一轮复习《数列》单元测试卷

一．选择题
1. [2014·福建] 等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，S3＝12，则a6等于(　　)
A．8 B.10 C.12 D.14
2.（2015全国2）已知等比数列{an}满足，则（ ）
A.21 B.42 C.63 D.84
3.（2010浙江）设为等比数列的前项和，，则 （ ）
A.11 B.5 C. D.

4.（2014大纲卷）等比数列{an}中，，则数列的前8项和等于（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
5.（2011大纲卷）设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1＝1，公差d＝2，，求的值（）
A．8 B．7 C．6 D．5
6.（2010辽宁）设{an}是由正数组成的等比数列，为其前n项和.已知, ,则 ( )

7.（2010天津）已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为（ ）
A.或5 B.或5 C. D.
8.[2014·安徽卷] 数列{an}是等差数列，若a1＋1，a3＋3，a5＋5构成公比为q的等比数列，则q＝（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4

9．已知{an}是递增数列，对任意的n∈N*，都有an＝n2＋λn恒成立，则λ的取值范围是 (　　)
A．(－，＋∞) B．(0，＋∞) C．(－2，＋∞) D．(－3，＋∞）
10．（2013·辽宁高考理）下面是关于公差d>0的等差数列{an}的四个命题：
p1：数列{an}是递增数列；p2：数列{nan}是递增数列；
p3：数列是递增数列；p4：数列{an＋3nd}是递增数列．
其中的真命题为 ( )
A．p1，p2 B．p3，p4 C．p2，p3 D．p1，p4
11.（2013全国1）设等差数列{an}的前n项和为Sn，＝－2，＝0，＝3，则＝ ( )
A、3 B、4 C、5 D、6

12. （2014河北四校联考）数列{an}满足条件
则的通项公式为（ ）
A.

二．填空题
13.设为数列的前n项和，，则通项公式.
14. （2011湖北）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为________升．
15.（2014大纲） 设等差数列的前项和，已知，为整数，且，数列的通项公式为
16.（2013全国2）.等差数列的前n项和为，已知,则的最小值为

三．解答题
17.（2011）等比数列的各项均为正数，且
（1）求数列的通项公式.
（2）设 求数列的前项和.

18.（2010）设数列满足
（1） 求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和

19. (2012全国大纲卷)已知数列中，，前项和
（1）求 （2）数列的通项公式

20. 已知数列{an}满足
(1)令证明：{bn}是等比数列；(2)求{an}的通项公式．

21.(2015石家庄模拟) 已知数列{}的前项和为，
，且为等差数列{bn}的前三项。
（1） 求{an}、{bn}的通项公式（2）求数列的前n项和

22.（2014全国1）已知数列{}的前项和为，=1，，，其中为常数.
(Ⅰ)证明：；
（Ⅱ）是否存在，使得{}为等差数列？并说明理由.
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