高三理数练习题（一）.docx

高三理数练习题（一）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，则（ ）ABCD2在复平面内，复数对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3等差数列a中，如果，数列a前9项的和为（ ）A. B. C. D. 4下列有关命题的说法正确的是()A“x1”是“x25x60”的必要不充分条件B命题“若xy，则sin xsin y”的逆否命题为真命题C命题“若x21，则x1”的否命题为：“若x21，则x1”D命题“xR，使得：x2x10”的否定是：“xR，均有x2x10”5已知是两个向量，且，则与的夹角为（ ）A.B. C. D. 6如右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）A BCD 7已知(1+ax)(1+x)5的展开式中x2的系数为5，则a =（ ）A1 B2C3 D48阅读程序框图，若输入m=4，n=6，则输出a，i分别是（ ） A B C D9将函数的图象向右平移个单位后得到函数，则具有性质（ ）A最大值为，图象关于直线对称 B在上单调递增，为偶函数C周期为，图象关于点对称 D在上单调递增，为奇函数106把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为()A144 B120 C72 D2411若实数a，b，c，d满足（ba23lna)2(cd2)20,则(ac)2(bd)2的最小值为（ ）A8 B9C2D112函数yf(x1)的图象关于直线x1对称，当x(，0)时，f(x)xf(x)bcBbac Ccab Dacb第II卷(非选择题，共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分）13在约束条件下，目标函数的最大值为 .14设函数, .15在三棱柱中，侧棱垂直于底面，则该三棱柱外接球的表面积等于 .16设Sn为数列an的前n项和，Sn(1)nan，nN*，则S1S2S100 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分12分）已知的最小正周期为.（）求的值；（）在中，角所对应的边分别为，若有，则求角的大小以及的取值范围.18（本小题满分12分） 某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计按照，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）（）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；（）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，设表示所抽取的3名同学中得分在的学生个数，求的分布列及其数学期望 19（本小题满分12分）已知等差数列an的公差为2，前n项和为Sn，且S1，S2，S4成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)令bn(1)n1，求数列bn的前n项和Tn.20（本小题满分12分）如图，三棱柱中，面，为的中点.（）求证：；（）求二面角的余弦值；（）在侧棱上是否存在点，使得？请证明你的结论.C1A1CB1ABD21（本小题满分12分）已知函数（）.（）当a=0时，求f(x)的单调区间；（）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围；（）若函数的图象与轴有两个不同的交点，且，求证：（其中是的导函数）22（本小题满分10分）已知直线的参数方程是是参数），圆C的极坐标方程为（）求圆心C的直角坐标；（）由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值5