课件导学案中考数学尺规作图题型集合.doc

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中考作图题
一．基础练习
1．下列各条件中，不能唯一作出直角三角形的是（ ）
A．已知两条直角边 B．已知两个锐角
C．已知一锐角及其邻边 D．已知一锐角及其对边

2．已知线段a、c（a<c），求作：Rt△ABC，使∠C=900，BC=a，AB=c．
作法是：①以B为圆心，c为半径作弧，交CM于点A；②连结AB；③作线段BC=a；④过点C作CM⊥BC，垂足为C．其中作法合理顺序为（ ）
A．①②③④ B．④③②① C．③①④② D．③④①②
l1
l2
l3
练习3图

3．如图，直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A．1处 B．2处 C．3处 D．4处

4．如图，已知方格纸中的每个小正方形的边长均为1，A、B两点在小方格的格点上（位置如图所示）．请在小方格的格点上确定一点C，连结AB、AC、BC，使△ABC的面积为2个平方单位．
2
1
3
4
x
1
O
B
A
2
y
练习5图

A
B
练习4图

5．如图，横坐标为1的点A在函数，点B的坐标为（0，3），若把△OAB绕点O顺时针旋转900得△OB’A’（B→B’，A→A’），则点A’的坐标为____________．

二．例题剖析
例１．如图，已知线段a、h，
求作一个等腰三角形ABC，使腰AB=AC= a，底BC上的高AD＝h．（要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）
　　　　a h

例2．如图，已知A、B两点．
⑴求作：⊙O，使它经过A、B两点；
⑵求作等腰△ABC，使顶点C在⊙O上，且AB=AC．（要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）

A
B
• •

例3图
A
C
B
例3．如图，要在一块形状为直角三角形的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在AC上，且与AB、BC都相切．请你用直尺圆规画出来（要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．

例4．已知∠AOB的内部有一个点P，试用作图的方法，在角的两边OA、OB上各找一个点C、D，使△CDP的周长最短．

例4图

练习1图
三．巩固练习
1．如图，在一个规格为4×8的球台上，有两个小球P和Q．若击打小球P经过球台的边AB反弹后，恰好击中小球Q，则小球P击出时，应瞄准AB边上的( )
A．点O1 B．点O2 C．点O3 D．点O4

Ａ
Ｂ
练习2图
2．如图，已知．求作：⑴确定所在圆的圆心Ｏ⑵过点Ａ且与⊙O相切的直线．（要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）

3．如图，A、B、C为三个村庄，为了解决村民子女的入学问题，拟新建一所小学，要求学校到三个村庄的距离相等，请在图上用尺规作出学校的位置．
练习3图

4．如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，试在图中画出该点．
A
B
a
练习4图

5．如图，打台球时，用白球沿着虚线方向击打黑球，已知入射角等于反射角．请问黑球经过一次反射后是否会进入F号洞？请利用尺规作图来判断．

四．拓展
用剪刀将形如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD中点．用这两部分纸片可以拼成一些新图形，例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形．

⑴用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外，还可以拼成一些四边形．请你试一试，把拼好的四边形分别画在两个虚框内．
A
B
C
D
M
A
E
M
C
B

图1

图2

⑵如图2，若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米，且a、b恰好是关于x的方程的两个实数根，试求出原矩形纸片的面积．
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