北京市丰台区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题.docx

北京市丰台区 2020-2021 学年七年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，下列生活物品中，从整体上看，形状是圆柱的是（
）
2．5G
5G 1300000KB以上，
是第五代移动通信技术， 网络理论下载速度可以达到每秒
这意味着下载一部高清电影只需 1 秒.将 1300000 用科学记数法表示应为（
）
A．13´10
B．1.3´10
C．1.3´106
D．1.3´107
5
5
3．有理数a ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（
）
b
a
b
+ b > 0
- > 0
B．a b
ab > 0
< 0
A． a
C．
D．
°C
4．如果某天北京的最低气温为a ，中午 12 点的气温比最低气温高了10°C，那么中
午 12 点的气温为（
）
( )
( )
( )
( )
a +12 °C
10-a °C
a -10 °C
a +10 °C
A．
B．
C．
D．
D．
5．下列各组中的两项，属于同类项的是（
）
1
2x -2x2
- ab 18
4m
6
与 mn
A．-
B．
与 ba
C．
-ab
与
a
b
与
3
2
2
3
+ 2a -3 = 0
x = -1，那么a 的值是（
6．如果关于 x 的方程 x
A．−2
的解集是
）
B．−1
C．1
D．2
7．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列各图中， Ð a 与Ðb 互余的是（
）
B．
D．

= 3
8．如图，点 为线段 AB 的中点，点 D 在线段
C
上，如果CD
，
DB
= 2 ，那么
CB
线段
的长是（
）
AD
A．4
B．5
C．8
D．10
1 1
( )
( )
- -0.3 - + ，| -1|
，
2 2
-
，-22”这 个算式中，运算结果为非负有理
5
9．在“
，
3 3
数的个数是（
）
A．5
B．4
C．3
D．2
10．如图所示，直线AB 、CD 相交于点O，“阿基米德曲线”从点O开始生成，如果将
该曲线与每条射线的交点依次标记为 2，－4，6，－8，10，－12，….那么标记为“－2020”
的点在（
）
A．射线OA上
B．射线OB 上
C．射线OC 上
D．射线OD
上
二、填空题
11．-5 的相反数是 _______
12．如图是某几何体的展开图，该几何体是______.
13．180°- 52°18¢ =
______.
>
<
________ÐDAE
．（填“ ”，“ ”或“ ”
=
）
14．下图所示的网格是正方形网格，ÐBAC

15．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨
线，能解释这一实际应用的数学知识是_____．
16．下面的框图表示了琳琳同学解方程6 + 3x = 2x -1的流程：
你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第______步开始出现问题，正确完成这一步的
依据是______.
17． 的含义是：数轴上表示数 的点与原点的距离，那么 的含义是______；如果
a
a
| 3|
| x |= 3
，那么 的值是______.
x
18．请你依据下面的情境，补充相应的条件和问题，使解决该实际问题的方程为
( )
3x + 2 x + 20 =180
为了倡导同学们开展有益的课外活动，某校七年级组织了“爱我中
国”合唱节评比活动.老师为参加比赛的 5 个班级都准备了一份奖品______.
三、解答题
( ) ( )
-4- +7 - -15
19．计算：
1 2 3
-
20．计算：（﹣12）×（
+ ）．
4 3 2
1 1
( ) ( )
19 ´ + -1.5 ¸ -3 2
21．计算：
2 9
( ) ( )
3- x + 2 = 5 x +1
22．解方程：

2x -1 3x -5
=
+1
23．解方程：
3
4
(
) (
)
2
-a b + 3ab - 2a b - ab -3a b
= -1
， = -2
24．先简化，再求值：
2
2
2
2
，其中a
b
25．下面是小明某次作图的过程，已知：如图，线段a ，b .
做法：①画射线 AP ；
②用圆规在射线 AP 上截取一点 ，使线段
；
AB a
B
= b
③用圆规在射线 AP 上截取一点C ，使线段 BC
.
根据小明的作图过程，
（1）补全所有符合小明作图过程的图形；（保留作图痕迹）
=
（2）线段 AC ______.（用含 ， 的式子表示）
a b
26．为了促进全民健身运动的开展，某市组织了一次足球比赛，下表记录了比赛过程中
部分代表队的积分情况.
胜（场）
平（场）
积分（分）
A
6
6
6
6
5
6
3
3
1
0
2
1
0
0
1
2
16
18
11
10
B
C
D
（1）本次比赛中，胜一场积______分；
（2）参加此次比赛的F 代表队完成 10 场比赛后，只输了一场，积分是 23 分，请你求
出 F 代表队胜出的场数.
27．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔 A在它北偏东60°的方向上，同时，在它
南偏西
20°、西北（即北偏西45°
）方向上又分别发现了客轮 和海岛C ，仿照表示灯
B
塔方位的方法，画出表示客轮 和海岛C 方向的射线.
B

ÐBOC = 60°
28．如图，O是直线 AB 上一点，
，使得OD ，
平分ÐAOC
，作射线OD
，OE
OE 平分ÐBOC .求ÐDOE 的度数.
（1）请依据题意补全图形；
（2）完成下面的解答过程：
解：因为O是直线 AB 上一点，所以ÐAOC+ÐBOC =180°.
ÐBOC = 60° ，得ÐAOC =
由
______°.
因为OD
平分ÐAOC ，所以ÐCOD =
（
（
）´ÐAOC =
______°.
因为OE 平分ÐBOC ，所以ÐCOE =
）´ÐBOC =
______°.
所以ÐDOE = ÐCOD + ÐCOE =
______°.
29．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图 1，数轴上的点M ，N 所
表示的数分别为 0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往
复运动（即棋子从点 M 出发沿数轴向右运动，当运动到点 N 处，随即沿数轴向左运动，
当运动到点 M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复 ）.并且规定棋子按照如下的步骤
Q
Q
2
运动：第 1 步，从点 M 开始运动t 个单位长度至点 处；第 2 步，从点 继续运动 t
1
1
3t
t = 3
单位长度至点Q 处；第 3 步，从点Q 继续运动 个单位长度至点Q 处…例如：当
2
2
3
Q
时，点 、Q 、Q 的位置如图 2 所示.
1
2
3
解决如下问题：

= 4
< 4
£ 2
=
，那么线段Q Q ______；
（1）如果t
（2）如果t
（3）如果t
1
3
t ______
=
，且点 表示的数为 3，那么
；
Q
3
，且线段Q Q
= 2，那么请你求出t 的值.
2
4

参考答案
1．A
【分析】
根据圆柱的定义直接判断即可.
【详解】
解：A.有上下两个圆形底面以及连接两个底面的一个曲面，符合圆柱的特征，此选项正确；
B. 没有上下两个大小相等、相互平行的圆形底面，不符合圆柱的特征，此选项不正确
C. 没有上下两个大小相等、相互平行的圆形底面，不符合圆柱的特征，此选项不正确
D. 没有上下两个大小相等、相互平行的圆形底面，不符合圆柱的特征，此选项不正确
故答案为：A.
【点睛】
本题考查的知识点是立体图形的分类及识别，熟记圆柱的特征是解题的关键, 圆柱是由两个
.
大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体
2．C
【分析】
根据科学记数法的概念，直接得出答案.
【详解】
解：1300000 =1.3´106
故答案为：C.
【点睛】
本题考查的知识点是用科学记数法表示较大的数，1.数字部分,保留一位整数,其余均为小数；
2.指数部分：对于大于 10 的数,其指数为整数位数-1.
3．D
【分析】
由图可得出:a 0,b 0, a > b
，再逐项计算即可得出答案.
【详解】
解：∵由图得出：a 0,b 0, a > b
，
A.a+b<0，此选项错误；

B.a-b<0，此选项错误；
C.ab<0，此选项错误；
a
< 0
D.
，此选项正确.
b
故答案为：D.
【点睛】
本题考查的知识点根据数轴上的点的位置关系，进行有理数的运算，属于基础性题目.
4．C
【分析】
直接用最低气温值加上 10 即可得出中午 12 点的气温.
【详解】
( )
a +10 = a +10 °C
解：
故答案为：C.
【点睛】
本题考查的知识点是列代数式，应注意以下几点： (1)代数式中出现乘号，通常写作“．"或
者省略不写．(2)数字与字母相乘时，数字写在字母前面． (3)除法运算写成分数形式．(4)
当表示和或差而后面有单位时，代数式应加括号．
5．B
【分析】
根据同类项的定义：两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同,
直接判断即可.,
【详解】
解：A. 所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，不符合题意；
B. 所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，符合题意；
C. 所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，不符合题意；
D. 所含的字母不相同，不符合题意.
故答案为：B.
【点睛】
本题考查的知识点是同类项的定义，熟记定义是解题的关键.
6．D

【分析】
把 x=-1 代入原方程，得到一个关于 a 的方程，再解一元一次方程即可.
【详解】
解：把 x=-1 代入原方程得出：-1+2a-3=0
解关于 a 的方程得出：a=2.
故答案为：D.
【点睛】
本题考查的知识点是解一元一次方程，熟记解方程的一般步骤是解题的关键.
7．D
【分析】
根据图形，结合互余的定义判断即可．
【详解】
解：A、根据同角的余角相等，∠α=∠β，故本选项不符合题意；
B、∠α 与∠β 不互余，故本选项错误；
C、根据等角的补角相等∠α=∠β，故本选项不符合题意；
D、∠α+∠β=180°-90°，互余，故本选项符合题意；
故选 D．
【点睛】
本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．
8．C
【分析】
由题目可知 CB=AC=5,AD=AC+CD,从而得出答案.
【详解】
解：∵点 为线段
C
的中点，
AB
∴AC=CB
∵CB=CD+DB=3+2=5
∴AC=5,
∴AD=AC+CD=5+3=8
故答案为：C.
【点睛】

本题考查的知识点是求线段上两点间的距离，根据题目找出各线段间的数量关系是解题的关
键.
9．B
【分析】
根据有理数的运算法则分别计算得出结果，即可得出答案.
【详解】
( )
- -0.3 = 0.3> 0，
解：∵
符合题意；
1 1
- + = 0
,符合题意；
，符合题意；
3 3
-1 =1> 0
( )
-2 = 4 > 0
2
，符合题意；
-22 = -4 < 0 ，不符合题意；
综上所述，符合题目要求的有 4 个.
故答案为：B.
【点睛】
本题考查的知识点是有理数的运算法则，熟记运算法则是解题的关键，题目比较简单.
10．C
【分析】
由图可观察出负数在 OC 或 OD 射线上，在 OC 射线上的数为-4 的奇数倍，在 OD 射线上的
数为-4 的偶数倍，即可得出答案.
【详解】
解：∵由图可观察出负数在 OC 或 OD 射线上，排除选项 A,B，
∵在射线 OC 上的数符合：-4 = -4´1，-12 = -4´3，- 20 = -4´5
┈
在射线 OD 上的数符合：-8 = -4´2，-16 = -4´4，- 24 = -4´6
┈
-2020 = -4´505,505 为奇数，因此标记为“－2020”的点在射线 OC 上.
∵
故答案为：C.
【点睛】
本题是一道探索数字规律的题目，具有一定的挑战性，可以根据已给数字多列举几个，
更容易得出每条射线上数字的规律.

11．5
【分析】
根据相反数的定义直接求得结果．
【详解】
解：-5 的相反数是 5．
本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0．
12．三棱柱
【分析】
侧面为三个长方形，底面是两个三角形，可以折叠成一个三棱柱.
【详解】
解：∵三棱柱的展开图是两个三角形和三个长方形组成，
∴该几何体是三棱柱.
故答案为：三棱柱.
【点睛】
本题考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体问题，辨析几何体的展开图，通过结合
立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，熟记常见立体图形的展开图的特征是解题的关
键,
13．127 42′
°
【分析】
根据角的度量单位是六十进位,即 1°=60′,1′=60″直接计算即可.
【详解】
解：180°- 52°1 8?=179°60?-52°1 8?=127°42?
【点睛】
本题考查的知识点是角度的运算，熟记度和分，分和秒是六十进制，注意用度，分，秒表示
角的大小时，度，分，秒之间是和的形式.
14．>
【分析】
构造等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可进行比较大小.
【详解】
解：如下图所示，

是等腰直角三角形，
AFG
ÐFAG = ÐBAC = 45°
∴
∴
，
ÐBAC > ÐDAE
> .
．
故答案为
另：此题也可直接测量得到结果．
【点睛】
本题考查等腰直角三角形的性质，构造等腰直角三角形是解题的关键.
15．两点确定一条直线
【解析】
应用的数学知识是：过两点有且仅有一条直线.
故答案为过两点有且只有一条直线.
16．一
等式的性质 1
【分析】
根据等式的性质即可求出答案. 移项的依据是等式的性质一，系数化为一、去分母的依据是
等式的基本性质二，去括号、合并同类项的依据是整式运算的法则.
【详解】
解：6+3x=2x-1
移项,得出：3x-2x=-1-6（等式的性质 1）
合并同类项得出：x=-7.
故答案为：一；等式的性质 1.
【点睛】
本题考查的知识点是解一元一次方程，解一元一次方程的主要依据是等式的基本性质,
步骤为：去分母,去括号,移项,合并同类型,系数化为 1.
±3
17．数轴上表示数 3 的点与原点的距离
【分析】

(1)根据所给含义可直接得出|3|的含义；
(2)根据绝对值的含义到原点的距离为 3 的点有两个，且两个数互为相反数.
【详解】
解：(1)∵|a|的含义是：数轴上表示数a 的点与原点的距离,
∴|3|的含义是：数轴上表示数 3 的点与原点的距离；
x = 3
(2)∵
x = ±3
∴
故答案为：数轴上表示数 3 的点与原点的距离；±3
【点睛】
.
本题考查的知识点是绝对值的定义，属于基础题目，易于学生掌握.
18．.奖品是两种单价相差 20 元的奖杯，老师买了 3 个低价的和 2 个高价的，一共花费 180
元，那么价格较低的奖杯多少元呢?（答案不唯一）
【分析】
根据方程中的数量关系，结合实际问题，编写一道满足题意的应用题即可.
【详解】
解：为了倡导同学们开展有益的课外活动，某校七年级组织了“爱我中国”合唱节评比活动.
老师为参加比赛的 5 个班级都准备了一份奖品.奖品是两种单价相差 20 元的奖杯，老师买了
3 个低价的和 2 个高价的，一共花费 180 元，那么价格较低的奖杯多少元呢？
故答案为：.奖品是两种单价相差 20 元的奖杯，老师买了 3 个低价的和 2 个高价的，一共花
费 180 元，那么价格较低的奖杯多少元呢?
【点睛】
本题考查的知识点是一元一次方程的应用，首先要先看懂题意，理解所给方程的意义，注意
编写时要符合实际问题.
19．4
【分析】
根据去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，
去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号直接计算即可.
直接计算即可.
【详解】

= -4-7 +15 = 4
解：原式
【点睛】
本题考查的知识点是去括号的法则，要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否
变号的依据.去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.要注意.括号前面是"-"时,去掉括
号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其
余的符号.
20．-13
【分析】
直接运用分配律进行简算即可.
【详解】
1
2
3
2
原式＝（﹣12）× +（﹣12）×（﹣ ）+（﹣12）×
4
3
＝﹣3+8﹣18
＝﹣13
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
21．2
【分析】
先将带分数化为假分数，小数化为分数形式，除法运算变为乘法运算，再进行分子分母约分
计算即可.
【详解】
39 1 3
1
( )
-3
39 3 36
= - =
= ´ - ´
= 2
原式
2 9 2
2 18 18 18
【点睛】
本题考查的知识点是有理数的混合运算，分数混合运算顺序同整数混合运算顺序相同;整数
的运算律同样适用于分数.
2
22．-
3
【分析】
根据解一元一次方程的步骤解方程即可.
【详解】

解：去括号得：3-x-2=5x+5
移项得：-x-5x=5+2-3
合并同类项得：-6x=4
2
-
化系数为 1 得：x=
.
3
【点睛】
本题考查的知识点是解不含分母的一元一次方程，一般步骤如下：去括号，移项，合并
同类项，系数化为 1，即可得出方程的解.
23．-1
【分析】
先去分母，在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，注意没有分母的项不要漏乘.然后在去
括号，移项，合并同类项，系数化为 1，得出方程的解.
【详解】
解：去分母得：4(2x-1)=3(3x-5)+12
去括号得：8x-4=9x-15+12
移项得：8x-9x=-15+12+4
合并同类项得：-x=1
系数化为 1 得：x=-1.
【点睛】
本题考查的知识点是解含有分母的一元一次方程，需要注意的是，去分母时，方程两边
各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后
分子各项应加括号.
24．2ab2；-8
【分析】
根据去括号法则先将多项式去括号，然后合并同列项进行化简，最后代入求值即可.
【详解】
解：原式= -a b + 3ab - 2a b - ab + 3a b = 2ab
2
2
2
2
2
2
= -1
当 a
， = -2，
b
( ) ( )
= 2´ -1 ´ -2 = -8
2
原式
【点睛】

本题考查的知识点是多项式的化简求值，熟练应用去括号法则和合并同类项法则对多项式进
行正确的化简是解题的关键.
25．(1)见详解(2)a+b 或 a-b
【分析】
(1)根据所给作图顺序，直接用圆规作图即可.
(2)根据作出的图可直接得出 AC=a+b 或 AC=a-b.
【详解】
解：(1)如下图所示：点 C 可以在点 B 的左右两边，
(2)当点 C 在点 B 的右方时，
AC=AB+BC=a+b;,
当点 C 在点 B 的左方时：
AC¢ = AB- BC?= a -b
.
【点睛】
本题考查的知识点是尺规作图中的简单作图，比较基础掌握作图步骤是解题的关键，应注意
的是此题应分两种情况.
26．(1)3；(2)7
【分析】
(1)根据 B 代表队的积分情况可直接得出胜一场的积分情况
(2)先根据 A,B,C,D 代表队的积分情况分别算出胜一场，平一场，负一场各自的积分情况，
再列一元一次方程求解即可.
【详解】
解：(1)根据 B 代表队的积分情况可得胜一场的积分情况：18¸6 = 3
（分）
（16-3´5）¸1=1（分）
(2)由 A 代表队的积分情况得出平一场的积分情况：

(
)
11-3´3-2´1 ¸1= 0
由 C 代表队的积分情况得出负一场的积分情况：
（分）
设 F 代表队胜出的场数为 x，则平场为（9-x）场，列方程得：3x+1´ (9-x)=23
解方程得：x=7
答： F 代表队胜出的场数为 7 场.
【点睛】
本题是典型的比赛积分问题，清楚积分的组成部分及胜负积分的规则是解本题的关
键.
27．见详解
【分析】
根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解.
【详解】
解：具体画图如下：
【点睛】
本题考查的知识点是方位角的概念，熟记概念定义是解题的关键.
1
1
28．(1)见详解；(2)120； ；60； ；30；90
2
2
【分析】
(1)依据角平分线定义补全图形即可；
(2)根据角平分线性质，角平分线可以得到两个相等的角，解答即可.
【详解】
解：(1)补全图形如下：

上一点，所以ÐAOC+ÐBOC =180°.
(2) 解：因为O是直线
AB
ÐBOC = 60° ，得ÐAOC =
由
120°.
1
ÐCOD = ´ÐAOC =
因为OD
平分ÐAOC
，所以
，所以
60°.
30°.
2
1
ÐCOE = ´ÐBOC =
因为OE
平分ÐBOC
2
所以ÐDOE = ÐCOD + ÐCOE =
90°.
【点睛】
本题考查的知识点主要是角平分线的定义及其性质，熟记定义是解题的关键.
1 7
2 22
29．(1)4；(2) 或 ；(3) 或
或 2
2 2
7 13
【分析】
(1)根据题目得出棋子一共运动了 t+2t+3t=6t 个单位长度，当 t=4 时，6t=24,为 MN 长度的整
的偶数倍，即棋子回到起点 M 处，点Q 与 M 点重合，从而得出Q Q 的长度.
3
1
3
(2)根据棋子的运动规律可得，到Q 点时，棋子运动运动的总的单位长度为 6t,,因为 t<4,由(1)
3
知道，棋子运动的总长度为 3 或 12+9=21，从而得出 t 的值.
t £ 2,则棋子运动的总长度10t £ 20
(3)若
,可知棋子或从 M 点未运动到N 点或从 N 点返回运
= 2
动到Q 的左边或从 N 点返回运动到Q 的右边三种情况可使Q Q
2
2
2
4
【详解】
解：(1)∵t+2t+3t=6t,
∴当 t=4 时，6t=24,
24 =12´2
∵
,
∴点Q 与 M 点重合，
3
= 4
∴Q Q
1
3

(2)由已知条件得出：6t=3 或 6t=21,
1
2
7
2
t =
t =
或
解得：
(3)情况一：3t+4t=2,
2
t =
解得：
7
情况二：点Q 在点Q 右边时：3t+4t+2=2(12-3t)
4
2
22
13
t =
解得：
情况三：点Q 在点Q 左边时：3t+4t-2=2(12-3t)
4
2
解得：t=2.
2 22
综上所述：t 的值为，2 或 或
.
7 13
【点睛】
本题是一道探索动点的运动规律的题目，考查了学生数形结合的能力，探索规律的能力，
用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.

上一点，所以ÐAOC+ÐBOC =180°.
(2) 解：因为O是直线
AB
ÐBOC = 60° ，得ÐAOC =
由
120°.
1
ÐCOD = ´ÐAOC =
因为OD
平分ÐAOC
，所以
，所以
60°.
30°.
2
1
ÐCOE = ´ÐBOC =
因为OE
平分ÐBOC
2
所以ÐDOE = ÐCOD + ÐCOE =
90°.
【点睛】
本题考查的知识点主要是角平分线的定义及其性质，熟记定义是解题的关键.
1 7
2 22
29．(1)4；(2) 或 ；(3) 或
或 2
2 2
7 13
【分析】
(1)根据题目得出棋子一共运动了 t+2t+3t=6t 个单位长度，当 t=4 时，6t=24,为 MN 长度的整
的偶数倍，即棋子回到起点 M 处，点Q 与 M 点重合，从而得出Q Q 的长度.
3
1
3
(2)根据棋子的运动规律可得，到Q 点时，棋子运动运动的总的单位长度为 6t,,因为 t<4,由(1)
3
知道，棋子运动的总长度为 3 或 12+9=21，从而得出 t 的值.
t £ 2,则棋子运动的总长度10t £ 20
(3)若
,可知棋子或从 M 点未运动到N 点或从 N 点返回运
= 2
动到Q 的左边或从 N 点返回运动到Q 的右边三种情况可使Q Q
2
2
2
4
【详解】
解：(1)∵t+2t+3t=6t,
∴当 t=4 时，6t=24,
24 =12´2
∵
,
∴点Q 与 M 点重合，
3
= 4
∴Q Q
1
3

(2)由已知条件得出：6t=3 或 6t=21,
1
2
7
2
t =
t =
或
解得：
(3)情况一：3t+4t=2,
2
t =
解得：
7
情况二：点Q 在点Q 右边时：3t+4t+2=2(12-3t)
4
2
22
13
t =
解得：
情况三：点Q 在点Q 左边时：3t+4t-2=2(12-3t)
4
2
解得：t=2.
2 22
综上所述：t 的值为，2 或 或
.
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【点睛】
本题是一道探索动点的运动规律的题目，考查了学生数形结合的能力，探索规律的能力，
用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.