北京市丰台区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题.docx

北京市丰台区 2020-2021 学年七年级上学期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1如图，下列生活物品中，从整体上看，形状是圆柱的是（）25G5G 1300000KB以上，是第五代移动通信技术， 网络理论下载速度可以达到每秒这意味着下载一部高清电影只需 1 秒.将 1300000 用科学记数法表示应为（）A1310B1.310C1.3106D1.3107553有理数a ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）bab+ b 0- 0Ba bab 0_DAE（填“ ”，“ ”或“ ”=）14下图所示的网格是正方形网格，BAC 15如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是_16下面的框图表示了琳琳同学解方程6 + 3x = 2x -1的流程：你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第_步开始出现问题，正确完成这一步的依据是_.17 的含义是：数轴上表示数 的点与原点的距离，那么 的含义是_；如果aa| 3| x |= 3，那么 的值是_.x18请你依据下面的情境，补充相应的条件和问题，使解决该实际问题的方程为( )3x + 2 x + 20 =180为了倡导同学们开展有益的课外活动，某校七年级组织了“爱我中国”合唱节评比活动.老师为参加比赛的 5 个班级都准备了一份奖品_.三、解答题( ) ( )-4- +7 - -1519计算：1 2 3-20计算：（12）（+ ）4 3 21 1( ) ( )19 + -1.5 -3 221计算：2 9( ) ( )3- x + 2 = 5 x +122解方程： 2x -1 3x -5=+123解方程：34() ()2-a b + 3ab - 2a b - ab -3a b= -1， = -224先简化，再求值：2222，其中ab25下面是小明某次作图的过程，已知：如图，线段a ，b .做法：画射线 AP ；用圆规在射线 AP 上截取一点 ，使线段；AB aB= b用圆规在射线 AP 上截取一点C ，使线段 BC.根据小明的作图过程，（1）补全所有符合小明作图过程的图形；（保留作图痕迹）=（2）线段 AC _.（用含 ， 的式子表示）a b26为了促进全民健身运动的开展，某市组织了一次足球比赛，下表记录了比赛过程中部分代表队的积分情况.胜（场）平（场）积分（分）A666656331021001216181110BCD（1）本次比赛中，胜一场积_分；（2）参加此次比赛的F 代表队完成 10 场比赛后，只输了一场，积分是 23 分，请你求出 F 代表队胜出的场数.27如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔 A在它北偏东60的方向上，同时，在它南偏西20、西北（即北偏西45）方向上又分别发现了客轮 和海岛C ，仿照表示灯B塔方位的方法，画出表示客轮 和海岛C 方向的射线.B BOC = 6028如图，O是直线 AB 上一点，使得OD ，平分AOC，作射线OD，OEOE 平分BOC .求DOE 的度数.（1）请依据题意补全图形；（2）完成下面的解答过程：解：因为O是直线 AB 上一点，所以AOC+BOC =180.BOC = 60 ，得AOC =由_.因为OD平分AOC ，所以COD =（）AOC =_.因为OE 平分BOC ，所以COE =）BOC =_.所以DOE = COD + COE =_.29小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图 1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为 0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点 M 出发沿数轴向右运动，当运动到点 N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点 M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复 ）.并且规定棋子按照如下的步骤QQ2运动：第 1 步，从点 M 开始运动t 个单位长度至点 处；第 2 步，从点 继续运动 t113tt = 3单位长度至点Q 处；第 3 步，从点Q 继续运动 个单位长度至点Q 处例如：当223Q时，点 、Q 、Q 的位置如图 2 所示.123解决如下问题： = 4 b，再逐项计算即可得出答案.【详解】解：由图得出：a 0,b 0, a b，A.a+b0，此选项错误； B.a-b0，此选项错误；C.ab0，此选项错误；a 0，解：符合题意；1 1- + = 0,符合题意；，符合题意；3 3-1 =1 0( )-2 = 4 02，符合题意；-22 = -4 【分析】构造等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可进行比较大小.【详解】解：如下图所示， 是等腰直角三角形，AFGFAG = BAC = 45，BAC DAE .故答案为另：此题也可直接测量得到结果【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质，构造等腰直角三角形是解题的关键.15两点确定一条直线【解析】应用的数学知识是：过两点有且仅有一条直线.故答案为过两点有且只有一条直线.16一等式的性质 1【分析】根据等式的性质即可求出答案. 移项的依据是等式的性质一，系数化为一、去分母的依据是等式的基本性质二，去括号、合并同类项的依据是整式运算的法则.【详解】解：6+3x=2x-1移项,得出：3x-2x=-1-6（等式的性质 1）合并同类项得出：x=-7.故答案为：一；等式的性质 1.【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程，解一元一次方程的主要依据是等式的基本性质,步骤为：去分母,去括号,移项,合并同类型,系数化为 1.317数轴上表示数 3 的点与原点的距离【分析】 (1)根据所给含义可直接得出|3|的含义；(2)根据绝对值的含义到原点的距离为 3 的点有两个，且两个数互为相反数.【详解】解：(1)|a|的含义是：数轴上表示数a 的点与原点的距离,|3|的含义是：数轴上表示数 3 的点与原点的距离；x = 3(2)x = 3故答案为：数轴上表示数 3 的点与原点的距离；3【点睛】.本题考查的知识点是绝对值的定义，属于基础题目，易于学生掌握.18.奖品是两种单价相差 20 元的奖杯，老师买了 3 个低价的和 2 个高价的，一共花费 180元，那么价格较低的奖杯多少元呢?（答案不唯一）【分析】根据方程中的数量关系，结合实际问题，编写一道满足题意的应用题即可.【详解】解：为了倡导同学们开展有益的课外活动，某校七年级组织了“爱我中国”合唱节评比活动.老师为参加比赛的 5 个班级都准备了一份奖品.奖品是两种单价相差 20 元的奖杯，老师买了3 个低价的和 2 个高价的，一共花费 180 元，那么价格较低的奖杯多少元呢？故答案为：.奖品是两种单价相差 20 元的奖杯，老师买了 3 个低价的和 2 个高价的，一共花费 180 元，那么价格较低的奖杯多少元呢?【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，首先要先看懂题意，理解所给方程的意义，注意编写时要符合实际问题.194【分析】根据去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号直接计算即可.直接计算即可.【详解】 = -4-7 +15 = 4解：原式【点睛】本题考查的知识点是去括号的法则，要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.要注意.括号前面是-时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.20-13【分析】直接运用分配律进行简算即可.【详解】1232原式（12） +（12）（ ）+（12）433+81813【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.212【分析】先将带分数化为假分数，小数化为分数形式，除法运算变为乘法运算，再进行分子分母约分计算即可.【详解】39 1 31( )-339 3 36= - = - = 2原式2 9 22 18 18 18【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算，分数混合运算顺序同整数混合运算顺序相同;整数的运算律同样适用于分数.222-3【分析】根据解一元一次方程的步骤解方程即可.【详解】 解：去括号得：3-x-2=5x+5移项得：-x-5x=5+2-3合并同类项得：-6x=42-化系数为 1 得：x=.3【点睛】本题考查的知识点是解不含分母的一元一次方程，一般步骤如下：去括号，移项，合并同类项，系数化为 1，即可得出方程的解.23-1【分析】先去分母，在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，注意没有分母的项不要漏乘.然后在去括号，移项，合并同类项，系数化为 1，得出方程的解.【详解】解：去分母得：4(2x-1)=3(3x-5)+12去括号得：8x-4=9x-15+12移项得：8x-9x=-15+12+4合并同类项得：-x=1系数化为 1 得：x=-1.【点睛】本题考查的知识点是解含有分母的一元一次方程，需要注意的是，去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号.242ab2；-8【分析】根据去括号法则先将多项式去括号，然后合并同列项进行化简，最后代入求值即可.【详解】解：原式= -a b + 3ab - 2a b - ab + 3a b = 2ab222222= -1当 a， = -2，b( ) ( )= 2 -1 -2 = -82原式【点睛】 本题考查的知识点是多项式的化简求值，熟练应用去括号法则和合并同类项法则对多项式进行正确的化简是解题的关键.25(1)见详解(2)a+b 或 a-b【分析】(1)根据所给作图顺序，直接用圆规作图即可.(2)根据作出的图可直接得出 AC=a+b 或 AC=a-b.【详解】解：(1)如下图所示：点 C 可以在点 B 的左右两边，(2)当点 C 在点 B 的右方时，AC=AB+BC=a+b;,当点 C 在点 B 的左方时：AC = AB- BC?= a -b.【点睛】本题考查的知识点是尺规作图中的简单作图，比较基础掌握作图步骤是解题的关键，应注意的是此题应分两种情况.26(1)3；(2)7【分析】(1)根据 B 代表队的积分情况可直接得出胜一场的积分情况(2)先根据 A,B,C,D 代表队的积分情况分别算出胜一场，平一场，负一场各自的积分情况，再列一元一次方程求解即可.【详解】解：(1)根据 B 代表队的积分情况可得胜一场的积分情况：186 = 3（分）（16-35）1=1（分）(2)由 A 代表队的积分情况得出平一场的积分情况： ()11-33-21 1= 0由 C 代表队的积分情况得出负一场的积分情况：（分）设 F 代表队胜出的场数为 x，则平场为（9-x）场，列方程得：3x+1 (9-x)=23解方程得：x=7答： F 代表队胜出的场数为 7 场.【点睛】本题是典型的比赛积分问题，清楚积分的组成部分及胜负积分的规则是解本题的关键.27见详解【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解.【详解】解：具体画图如下：【点睛】本题考查的知识点是方位角的概念，熟记概念定义是解题的关键.1128(1)见详解；(2)120； ；60； ；30；9022【分析】(1)依据角平分线定义补全图形即可；(2)根据角平分线性质，角平分线可以得到两个相等的角，解答即可.【详解】解：(1)补全图形如下： 上一点，所以AOC+BOC =180.(2) 解：因为O是直线ABBOC = 60 ，得AOC =由120.1COD = AOC =因为OD平分AOC，所以，所以60.30.21COE = BOC =因为OE平分BOC2所以DOE = COD + COE =90.【点睛】本题考查的知识点主要是角平分线的定义及其性质，熟记定义是解题的关键.1 72 2229(1)4；(2) 或 ；(3) 或或 22 27 13【分析】(1)根据题目得出棋子一共运动了 t+2t+3t=6t 个单位长度，当 t=4 时，6t=24,为 MN 长度的整的偶数倍，即棋子回到起点 M 处，点Q 与 M 点重合，从而得出Q Q 的长度.313(2)根据棋子的运动规律可得，到Q 点时，棋子运动运动的总的单位长度为 6t,因为 t4,由(1)3知道，棋子运动的总长度为 3 或 12+9=21，从而得出 t 的值.t 2,则棋子运动的总长度10t 20(3)若,可知棋子或从 M 点未运动到N 点或从 N 点返回运= 2动到Q 的左边或从 N 点返回运动到Q 的右边三种情况可使Q Q2224【详解】解：(1)t+2t+3t=6t,当 t=4 时，6t=24,24 =122,点Q 与 M 点重合，3= 4Q Q13 (2)由已知条件得出：6t=3 或 6t=21,1272t =t =或解得：(3)情况一：3t+4t=2,2t =解得：7情况二：点Q 在点Q 右边时：3t+4t+2=2(12-3t)422213t =解得：情况三：点Q 在点Q 左边时：3t+4t-2=2(12-3t)42解得：t=2.2 22综上所述：t 的值为，2 或 或.7 13【点睛】本题是一道探索动点的运动规律的题目，考查了学生数形结合的能力，探索规律的能力，用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.上一点，所以AOC+BOC =180.(2) 解：因为O是直线ABBOC = 60 ，得AOC =由120.1COD = AOC =因为OD平分AOC，所以，所以60.30.21COE = BOC =因为OE平分BOC2所以DOE = COD + COE =90.【点睛】本题考查的知识点主要是角平分线的定义及其性质，熟记定义是解题的关键.1 72 2229(1)4；(2) 或 ；(3) 或或 22 27 13【分析】(1)根据题目得出棋子一共运动了 t+2t+3t=6t 个单位长度，当 t=4 时，6t=24,为 MN 长度的整的偶数倍，即棋子回到起点 M 处，点Q 与 M 点重合，从而得出Q Q 的长度.313(2)根据棋子的运动规律可得，到Q 点时，棋子运动运动的总的单位长度为 6t,因为 t4,由(1)3知道，棋子运动的总长度为 3 或 12+9=21，从而得出 t 的值.t 2,则棋子运动的总长度10t 20(3)若,可知棋子或从 M 点未运动到N 点或从 N 点返回运= 2动到Q 的左边或从 N 点返回运动到Q 的右边三种情况可使Q Q2224【详解】解：(1)t+2t+3t=6t,当 t=4 时，6t=24,24 =122,点Q 与 M 点重合，3= 4Q Q13 (2)由已知条件得出：6t=3 或 6t=21,1272t =t =或解得：(3)情况一：3t+4t=2,2t =解得：7情况二：点Q 在点Q 右边时：3t+4t+2=2(12-3t)422213t =解得：情况三：点Q 在点Q 左边时：3t+4t-2=2(12-3t)42解得：t=2.2 22综上所述：t 的值为，2 或 或.7 13【点睛】本题是一道探索动点的运动规律的题目，考查了学生数形结合的能力，探索规律的能力，用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.