1、第八课时空间图形的平行关系课时作业题号123456答案1.设a、b是两条互不垂直的异面直线,过a、b分别作平面、,对于下面四种情况:b,b,.其中可能的情况有()A1种 B2种 C3种D4种2、是两个不重合的平面,a、b是两条不同直线,在下列条件下,可判定的是()A、都平行于直线a、bB内有三个不共线点到的距离相等Ca、b是内两条直线,且a,bDa、b是两条异面直线且a,b,a,b3给出下面四个命题:“直线a直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”“直线l平面内所有直线”的充要条件是“l平面”“直线a、b为异面直线”的充分而不必要条件是“直线a、b不相交”“平面平面”的必要而不充分条件是“
2、内存在不共线三点到的距离相等”其中正确命题的序号是()A B C D4.过平行六面体ABCDA1B1C1D1(底面是平行四边形的四棱柱叫平行六面体)任意两条棱的中点作直线,其中与平面DBB1D1平行的直线共有()A4条 B6条C8条 D12条5a、b是两条异面直线,A是不在a、b上的点,则下列结论成立的是()A过A有且只有一个平面平行于a、bB过A至少有一个平面平行于a、bC过A有无数个平面平行于a、bD过A且平行a、b的平面可能不存在6设D是线段BC上的点,BC平面,从平面外一定点A(A与BC分居平面两侧)作AB、AD、AC分别交平面于E、F、G三点,BCa,ADb,DFc,则EG_.7在正
3、四棱柱ABCDA1B1C1D1中,E、F、G、H分别为棱CC1、C1D1、D1D、DC的中点,N是BC的中点,点M在四边形EFGH及其内部运动,则M满足条件_时,有MN平面B1BDD1.8A是BCD所在平面外一点,G、H分别是ABC和ACD的重心,若BC5,CD8,BCD60,则HG的长为_9空间四边形ABCD的两条对角线AC4,BD6,则平行于两对角线的截面四边形EFGH的周长的取值范围是_9题图10题图10(2009年广州调研) 如上图,已知四棱锥PABCD中,PA平面ABCD,ABCD是直角梯形,ADBC,BAD90,BC2AD.(1)求证:ABPD.(2)在线段PB上是否存在一点E,使
4、AE平面PCD,若存在,指出点E的位置并加以证明;若不存在,请说明理由11(2009年宁夏模拟) 如右图,四棱锥PABCD中,底面ABCD是矩形,PA底面ABCD,PAAB1,AD,点F是PB的中点,点E在边BC上移动 (1)求三棱锥EPAD的体积 (2)当点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由; (3)证明:无论点E在边BC的何处,都有PEAF.参考答案1C2.D3.D4.D5.D6.7点M在线段FH上8.9.(8,12)10(1)证明:PA平面ABCD,AB平面ABCD, PAAB. ABAD,PAADA, AB平面PAD, PD平面PAD, ABPD.(2)取线
5、段PB的中点E,PC的中点F,连结AE,EF,DF,则EF是PBC中位线EFBC,EFBC, ADBC,ADBC,ADEF,ADEF. 四边形EFDA是平行四边形, AEDF. AE平面PCD,DF平面PCD, AE平面PCD. 线段PB的中点E是符合题意要求的点11(1) (2)当点E为BC的中点时,EF与平面PAC平行在PBC中,E、F分别为BC、PB的中点,EFPC,又EF平面PAC,而PC平面PAC,EF平面PAC. (3)证明:PA平面ABCD,BE平面ABCD,EBPA,又EBAB,ABAPA,AB、AP平面PAB,EB平面PAB,又AF平面PAB,AFBE,又PAAB1,点F是PB中点,AFPB,又PBBEB,PB、BE面PBE,AF面PBE.PE面PBE,AFPE.- 4 -