1、第八课时空间图形的平行关系课时作业题号123456答案1.设a、b是两条互不垂直的异面直线，过a、b分别作平面、，对于下面四种情况：b，b，.其中可能的情况有()A1种 B2种 C3种D4种2、是两个不重合的平面，a、b是两条不同直线，在下列条件下，可判定的是()A、都平行于直线a、bB内有三个不共线点到的距离相等Ca、b是内两条直线，且a，bDa、b是两条异面直线且a，b，a，b3给出下面四个命题：“直线a直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”“直线l平面内所有直线”的充要条件是“l平面”“直线a、b为异面直线”的充分而不必要条件是“直线a、b不相交”“平面平面”的必要而不充分条件是“
2、内存在不共线三点到的距离相等”其中正确命题的序号是()A B C D4.过平行六面体ABCDA1B1C1D1(底面是平行四边形的四棱柱叫平行六面体)任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有()A4条 B6条C8条 D12条5a、b是两条异面直线，A是不在a、b上的点，则下列结论成立的是()A过A有且只有一个平面平行于a、bB过A至少有一个平面平行于a、bC过A有无数个平面平行于a、bD过A且平行a、b的平面可能不存在6设D是线段BC上的点，BC平面，从平面外一定点A(A与BC分居平面两侧)作AB、AD、AC分别交平面于E、F、G三点，BCa，ADb，DFc，则EG_.7在正
3、四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别为棱CC1、C1D1、D1D、DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件_时，有MN平面B1BDD1.8A是BCD所在平面外一点，G、H分别是ABC和ACD的重心，若BC5，CD8，BCD60，则HG的长为_9空间四边形ABCD的两条对角线AC4，BD6，则平行于两对角线的截面四边形EFGH的周长的取值范围是_9题图10题图10(2009年广州调研) 如上图，已知四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ABCD是直角梯形，ADBC，BAD90，BC2AD.(1)求证：ABPD.(2)在线段PB上是否存在一点E，使
4、AE平面PCD，若存在，指出点E的位置并加以证明；若不存在，请说明理由11(2009年宁夏模拟) 如右图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA底面ABCD，PAAB1，AD，点F是PB的中点，点E在边BC上移动 (1)求三棱锥EPAD的体积 (2)当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由； (3)证明：无论点E在边BC的何处，都有PEAF.参考答案1C2.D3.D4.D5.D6.7点M在线段FH上8.9.(8,12)10(1)证明：PA平面ABCD，AB平面ABCD， PAAB. ABAD，PAADA， AB平面PAD， PD平面PAD， ABPD.(2)取线
5、段PB的中点E，PC的中点F，连结AE，EF，DF，则EF是PBC中位线EFBC，EFBC， ADBC，ADBC，ADEF，ADEF. 四边形EFDA是平行四边形， AEDF. AE平面PCD，DF平面PCD， AE平面PCD. 线段PB的中点E是符合题意要求的点11(1) (2)当点E为BC的中点时，EF与平面PAC平行在PBC中，E、F分别为BC、PB的中点，EFPC，又EF平面PAC，而PC平面PAC，EF平面PAC. (3)证明：PA平面ABCD，BE平面ABCD，EBPA，又EBAB，ABAPA，AB、AP平面PAB，EB平面PAB，又AF平面PAB，AFBE，又PAAB1，点F是PB中点，AFPB，又PBBEB，PB、BE面PBE，AF面PBE.PE面PBE，AFPE.- 4 -
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