江苏省常州市西夏墅中学高一数学《分数指数幂》学案(1).doc

江苏省常州市西夏墅中学高一数学分数指数幂学案（1）学习目标：理解根式的概念及n次方根的性质课前预复习：一、情景设置 邓小平同志提出中国经济发展三步走方针：从1981年到1990年实现国民生产总值翻一番，从1991年到二十世纪末，国民生产总值再翻一番，人民生活水平达到小康水平；到21世纪中叶，人均国民生产总值达到中等国家水平，人民生活比较富裕，基本实现现代化这里面涉及到一个数学问题，十年翻一番，每年平均要增长多少呢？如果设每年平均增长p%，1980年的国民生产总值记为1，则有（1p%）102，从这里如何求p呢？二、学生活动1复习平方根、立方根的定义：（1）如果x2a，那么x （2）如果x3a，那么x 2类比得出n次实数方根的概念如果xna，那么x （n为正整数，且n2）问题解决：1n次实数方根的概念注：（1）在实数范围内，正数的奇次方根是一个正数，负数的奇次方根是一个负数，零的奇次方根是零，即任一个实数都有且只有一个奇次方根设xna（aR，n是奇数，且n1），则x；（2）在实数范围内，正数的偶次方根是两个绝对值相等符号相反的数，零的偶次方根是零，负数的偶次方根没有意义设xna（a0，n是正偶数），则x（3）当a0时，对于任意不小于2的整数n，的值存在且惟一，表示a的n次算术根；当a0时，当且仅当n为奇数（n1）时，才有意义2根式的性质（1）a（2） 例题讲解例1求值（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）总结：根式的性质例2计算下列各式的值（1）（2）（3）练习反馈：1（1）25的平方根是 ；（2）27的立方根是 ； （3）16的四次方根是 ；（4）32的五次方根是 ；（5）a6的六次方根是 ；（6）0的n次方根是 2下列说法：（1）正数的n次方根是正数；（2）负数的n次方根是负数；（3）0的n次方根是0；（4）是无理数其中正确的是 （写出所有正确命题的序号）3对于a0，b0，m，nZ，以下说法：（1）；（2） ；（3） ；（4）其中正确的是 （写出所有正确命题的序号）4如果a，b是实数，则下列等式：（1）ab；（2）ab；（3）a2b2；（4）ab其中一定成立的是 （写出所有正确命题的序号） 5已知，求的值课堂小结：1根式的概念；2根式的性质课后巩固：一 基础训练：1如果，则称为的 ；如果，则称为的 2. 如果，则称为的 次实数方根 ；的次实数方根等于 3. 若是奇数，则的次实数方根记作； 若则为 数，若则为 数；若是偶数，且，则的次实数方根为 ；负数没有 次实数方根4. 式子叫 ，叫 ，叫 ； 5. 若是奇数，则 ；若是偶数，则 二能力提升：1. 的平方根与立方根分别是 2. 求值：3. 化简4.求下列各式的值：（1） （2）（3） （4） 5. 设3x3，化简6. 计算：7.解下列方程（1）；（2）拓展：若，则 4用心 爱心 专心