【全程复习方略】(广西专用)2013版高中数学-3.2等差数列及其性质课时提能训练-理-新人教A版.doc

【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 3.2等差数列及其性质课时提能训练 理 新人教A版(45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.在等差数列an中，2(a1a4a7)3(a9a11)24，则此数列的前13项之和等于()(A)13(B)26(C)52(D)1562.(2012北海模拟)若等差数列an的前5项和为S525，且a23，则a7()(A)12 (B)13 (C)14 (D)153.如果等差数列an中，a3a4a512，那么a1a2a7()(A)14 (B)21 (C)28 (D)354.(预测题)已知数列an，则a1a2a3a4a99a100()(A)4 800 (B)4 900 (C)5 000 (D)5 1005.已知等差数列an中，|a3|a9|，公差dS6 (B)S5S6(C)S60 (D)S5S66.(2012保定模拟)在递减等差数列an中，若a1a1000，则其前n项和Sn取最大值时的n值为()(A)49 (B)51 (C)48 (D)50二、填空题(每小题6分，共18分)7.(2011天津高考)已知an为等差数列，Sn为其前n项和，nN*，若a316，S2020，则S10的值为.8.(2012郑州模拟)已知等差数列an的前n项和为Sn，且，则.9.(2012保定模拟)项数大于3的等差数列an中，各项均不为零，公差为1，且1，则其通项公式为.三、解答题(每小题15分，共30分)10.在数列an中，a11，an12an2n，设bn，求证：数列bn是等差数列.11.(易错题)已知数列an中，a18，a42，且满足an2an2an1.(1)求数列an的通项公式；(2)设Sn是数列|an|的前n项和，求Sn.【探究创新】(16分)设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列an的前n项和为Sn，满足S5S6150.(1)若S55，求S6及a1；(2)求d的取值范围.答案解析1.【解析】选B.2(a1a4a7)3(a9a11)6a46a1024，a4a104.S1326.2.【解析】选B.由已知得，a7a16d16213.3.【解析】选C.在等差数列an中，a3a4a512，由等差数列的性质可知a3a52a4，所以a44，根据等差数列的性质可知a1a2a77a428，故选C.4.【解析】选C.由题意得a1a2a3a4a99a1000224498981002(24698)10021005 000.5.【解题指南】根据公差d0和|a3|a9|可知a3a90，从而确定出a60，然后根据选项即可判断.【解析】选D.d0，a90，a70；S5S6.6.【解析】选D.a1a100a50a510，且d0，a510，当n50时，Sn取最大值.7.【解析】由题意知，解得，S101020(2)110.答案：1108.【解析】，a1d，.答案：【方法技巧】巧解前n项和的比值问题关于前n项和的比值问题，一般可采用前n项和与中间项的关系，尤其是项数为奇数时，Snna中，也可利用首项与公差的关系求解.另外，若数列an与bn都是等差数列，且前n项和分别为Sn与Tn，则.9.【解析】1，()()()1.2，a122a130，解得a11或a13(舍).an1(n1)1n.答案：ann(nN*)10.【证明】an12an2n，bn11bn1，bn1bn1.又b1a11，数列bn是首项为1，公差为1的等差数列.11.【解析】(1)由2an1an2an可得an是等差数列，且公差d2.ana1(n1)d2n10.(2)令an0得n5.即当n5时，an0；n6时，an0.当n5时，Sn|a1|a2|an|a1a2ann29n；当n6时，Sn|a1|a2|an|a1a2a5(a6a7an)(a1a2an)2(a1a2a5)(n29n)2(5245)n29n40，Sn【探究创新】【解析】(1)由题意知S63，a6S6S58.所以，解得a17，所以S63，a17.(2)S5S6150，(5a110d)(6a115d)150即2a129da110d210.由于关于a1的一元二次方程有解，所以81d28(10d21)d280，解得d2或d2.- 4 -