分界初中九年级数学阶段性测试.doc

分界初中九年级数学阶段性测试
一、选择题（每题3分，共24分）
1．已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（ ）
A．40° B．80° C．160° D．120°
2．如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O 的一条弦，且AB=，则弦AB所对圆周角的度数为（ ）
（A）30° （B）60°（C）30°或150° （D）60°或120°

第2题 第3题 第6题 第11题 第13题
3．如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．若分式的值为0，则x的值为（ ）．
A．3或－2 B．3 C．－2 D．－3或2
5．已知α，β是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值为（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周， P为弧AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（ ）
A． 15 B． 20 C．15+ D．15+
7．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ）
A． B． C． D．
P
A
O
B
s
t
O
s
O
t
O
s
t
O
s
t
A．
B．
C．
D．
8．如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿 的路径运动一周．设为，运动时间为，则下列图形能大致地刻画与之间关系的是（ ）

二、填空题（每题3分，共24分）
9．一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是 。
10．扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，则扇形的半径为 cm。
11．如图，A、B、c是⊙0上的三点，以BC为一边，作∠CBD=∠ABC，过BC上一点P，作PE∥AB交BD于点E．若∠AOC=60°，BE=3，则点P到弦AB的距离为_______．
12．代数式x2+8x+5的最小值是_________．
13．如图所示，点M，N分别是正八边形相邻两边AB，BC上的点，且AM=BN,则∠MON=______________度．
14．已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为 。
15．若一边长为40㎝的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成的圆形铁圈中穿过，则铁圈直径的最小值为 ㎝．(铁丝粗细忽略不计)
16．已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为 。
三、用适当的方法解方程（每小题5分，共20分）
17．（1）2（x+2）2－8=0； （2）x（x－3）=x；

（3）x2=6x－； （4）（x+3）2+3（x+3）－4=0．

四、解答题
18．如图，已知：在⊙O中，直径点是上任意一点，过作弦点是弧BC上一点，连接交于连接AC、CF、BD、OD．
试探究：当点位于何处时，并
加以说明．（10分）

19．已知关于x的方程a2x2+（2a－1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．（10分）

20．已知：如图，为的直径，交于点， 交于点．(12分)
（1）求的度数；
（2）求证：．

21．已知：如图，直径为的与轴交于点点把半圆OA分为三等份，连接并延长交轴于点（12分）
（1）求证：；
（2）若直线：把的面积分为二等份，求证：

22．如图所示，圆是的外接圆，与的平分线相交于点，延长交圆于点，连结．(12分)
（1）求证：；
（2）若圆的半径为10cm，，求的面积．

23．如图，AD是⊙O的直径．（12分）
(1)　如图①，垂直于AD的两条弦B1C1，B2C2把圆周4等分，则∠B1的度数是　　　　　　，∠B2的度数是　　　　　　；
(2)　如图②，垂直于AD的三条弦B1C1，B2C2，B3C3把圆周6等分，分别求∠B1，∠B2，
∠B3的度数；
(3)　如图③，垂直于AD的n条弦B1C1，B2C2，B3 C3，…，BnCn把圆周2n等分，请你用含n的代数式表示∠Bn的度数(只需直接写出答案)．

24．问题探究(14分)
（1）请在图①的正方形ABCD内，画出使∠APB＝90°的一个点P，并说明理由．
（2）请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使∠APB＝60°的所有的点P，并说明理由．
问题解决
如图③，现有一块矩形钢板ABCD，AB＝4，BC＝3，工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△APB和△CP’D钢板，且∠APB＝∠CP’D＝60°，请你在图③中画出符合要求的点P和P’，并求出△APB的面积（结果保留根号）．