浙江省杭州师范大学附属中学2010-2011学年高二数学上学期期末考试试题-文.doc

杭师大附中2010学年第一学期期末考试
高二数学试卷（文）
命题时间：2011.1
Ⅰ.选择题（共10题，每题4分，共40分）
1.双曲线的焦距为 （ ）
A． B． C． D．
2.已知，则= ( )
A． B． 　 C． 1 　 D．
3.条件：，条件：，，则条件是条件的（ ）
A．充分而不必要条件　 B．必要而不充分条件 　
C．充要条件　 D．既不充分也不必要条件
4.已知，为直线，，，为平面
①，，则∥； ②，，∥则∥；
③，，则∥； ④，，则∥.以上结论正确的是（ ）
A.①② B. ①④ C. ③④ D. ②③
5. 设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，
那么此双曲线的离心率为 （ ）
A. B. C. D.
6.如图是导函数的图像，在标记的点中，函数有极小值的是（ ）
A． B．
C． D．或

7. 已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，为抛物线上的一点，且，则 （ ）
A. B. C. D.
8.直线绕原点按顺时针方向旋转，所得直线与圆的位置
关系是（ ）
A.相切 B. 相交但不过圆心 C. 相离 D.相交且过圆心
9. 已知抛物线与直线相交于两点，其中点的坐标是，如果抛物线的焦点为，那么 （ ）
A．5 B．6 C． D．7
10.一个圆形纸片，圆心为，为圆内一定点，是圆周上一动点，把纸片折叠使与重合，然后抹平纸片，折痕为，设与交于，则的轨迹是 （ ）
A. 双曲线 B.椭圆 C.抛物线 D.圆
Ⅱ.填空题（共6小题，每题3分，共18分）
11.已知与，若两直线平行，则的值为　
12. 在空间直角坐标系中，设点是点关于坐标平面的对称点，则线段的长度等于_________
13.椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍，则　
14.已知一个几何体的三视图如下图所示，则此几何体的表面积为________

正视图

侧视图

俯视图

15.焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是
16.命题：“”是“”的充分不必要条件；
命题：函数的定义域是，则下列结论：
①“或”为假；②“且”为真；③真假；④假真.
则正确结论的序号为 （把你认为正确的结论都写上）；
Ⅲ.解答题（共4小题，17,18，19每题10分，20每题12分，共42分）
17.已知命题“椭圆的焦点在轴上”；
命题在上单调递增，若为真，求的取值范围．

18.如图，在棱长为1的正方体中，P是侧棱上的一点，.
（1）求二面角的正切值；
（2）试确定，使得直线与平面所成角的正切值为.

19.已知，，
（1）求函数的单调增区间；
（2）当时，恒成立，求的取值范围。

20如图，已知圆经过椭圆的右焦点F及上顶
点B．过轴上一点作倾斜角为的直线交椭圆于C、D两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部，求的取值范围．

杭师大附中2010学年第一学期期末考试
高二数学（文）参考答案
一、1—10：DBAAD CCADB
二、11、 12、 13、4
14、 15、 16、④
三：17、真： 4分
，真：， 8分
10分
18、（1） 5分
（2） 10分
19、（1） 5分
（2）或 10分
则，，
∴．
∵，，
∴=
= 10分
∵点F在圆G的外部，
∴，即，
解得或
又
∴ 12分

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用心 爱心 专心