1、杭师大附中2010学年第一学期期末考试高二数学试卷(文) 命题时间:2011.1.选择题(共10题,每题4分,共40分)1.双曲线的焦距为 ( )A B C D2.已知,则= ( )A B C 1 D 3.条件:,条件:,则条件是条件的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4.已知,为直线,为平面,则; ,则;,则; ,则.以上结论正确的是( )A. B. C. D. 5. 设双曲线的一个焦点为,虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为 ( )A. B. C. D.6.如图是导函数的图像,在标记的点中,函数有极小值的
2、是( )A BC D或7. 已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,为抛物线上的一点,且,则 ( )A. B. C. D. 8.直线绕原点按顺时针方向旋转,所得直线与圆的位置关系是( )A.相切 B. 相交但不过圆心 C. 相离 D.相交且过圆心9. 已知抛物线与直线相交于两点,其中点的坐标是,如果抛物线的焦点为,那么 ( )A5 B6 C D710.一个圆形纸片,圆心为,为圆内一定点,是圆周上一动点,把纸片折叠使与重合,然后抹平纸片,折痕为,设与交于,则的轨迹是 ( )A. 双曲线 B.椭圆 C.抛物线 D.圆 .填空题(共6小题,每题3分,共18分)11.已知与,若两直线平行,则的值为 12
3、. 在空间直角坐标系中,设点是点关于坐标平面的对称点,则线段的长度等于_13.椭圆的焦点在轴上,长轴长是短轴长的2倍,则 14.已知一个几何体的三视图如下图所示,则此几何体的表面积为_正视图侧视图俯视图15.焦点为,且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是 16.命题:“”是“”的充分不必要条件;命题:函数的定义域是,则下列结论:“或”为假;“且”为真;真假;假真.则正确结论的序号为 (把你认为正确的结论都写上);.解答题(共4小题,17,18,19每题10分,20每题12分,共42分)17.已知命题“椭圆的焦点在轴上”;命题在上单调递增,若为真,求的取值范围18.如图,在棱长为1的正方体中,P
4、是侧棱上的一点,.(1)求二面角的正切值;(2)试确定,使得直线与平面所成角的正切值为.19.已知,(1)求函数的单调增区间;(2)当时,恒成立,求的取值范围。20如图,已知圆经过椭圆的右焦点F及上顶点B过轴上一点作倾斜角为的直线交椭圆于C、D两点(1)求椭圆的方程;(2)若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部,求的取值范围杭师大附中2010学年第一学期期末考试高二数学(文)参考答案一、110:DBAAD CCADB二、11、 12、 13、4 14、 15、 16、三:17、真: 4分 ,真:, 8分 10分18、(1) 5分(2) 10分19、(1) 5分(2)或 10分则,=10分点F在圆G的外部,即,解得或又12分- 6 -用心 爱心 专心