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一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1.下面程序的输出结果为 ( )
X＝3
Y＝4
X＝X+Y
Y＝X+Y
PRINT X，Y
A．3，4 B．7，7
C．7，8 D．7，11
解析：X=3+4=7,Y=7+4=11.
答案：D
2.学了算法你的收获有两点，一方面了解我国古代数学家的杰出成就，另一方面，数学的机械化，能做许多我们用笔和纸不敢做的有很大计算量的问题，这主要归功于算法语句的 ( )
A．输出语句 B．赋值语句
C．条件语句 D．循环语句
解析：循环语句实现语句重复执行．
答案：D
3.下列问题的算法适宜用条件结构表示的是 （ ）
A.求点P（-1，3）到直线l：3x-2y+1=0的距离
B.由直角三角形的两条直角边求斜边
C.解不等式ax+b>0(a≠0)
D.计算100个数的平均数
解析：解不等式ax+b>0(a≠0)时需判断a>0和a<0,用条件结构.故选C.
答案：C
4.（2011届·广州质检）将两个数a＝8，b＝17交换，使a＝17，b＝8，下面语句正确的一组是 ( )
解析：实现a、b的交换，由变量的特点知不能直接用a＝b，b＝a来交换，A、C都不对，而D中变量没有赋值，故D错误，故选B.
答案：B
5.算法：
S1 m=a.
S2 若b<m，则m=b；
S3 若c<m，则m=c;
S4 输出m.
则输出m表示 ( )
A．a，b，c中最大值
f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1=(((((3x+4)x+5)x+6)x+7)x+8)x+1，最高项次数为6，不缺少任何一项，则乘法和加法的次数分别是6，6．
答案：A
8.当a=12时，下面的程序段输出的结果是 ( )
IF a<10 THEN
y=2*a
ELSE
y=a^2
PRINT y
A．9 B．24
C．12 D．144
解析：根据条件12>10，故y=122=144．
答案：D
9. 阅读程序框图，若输入a＝0，则输出的结果为( )
A．1 022 B．2 046
C．1 024 D．2 048
解析：阅读程序框图中的循环结构可得到递推公式ak＋1＝2ak＋2，且a1＝0，由ak＋1＝2ak＋2可得ak＋1＋2＝2(ak＋2)，即＝2且a1＋2＝2，所以{ak＋2}是以2为公比，2为首项的等比数列，所以ak＋2＝2·2k－1＝2k，即ak＝2k－2，从而a10＝210－2＝1 022，故选A.
答案：A
10.阅读下面的程序框图，若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是 ( )
A．i>5？ B．i>6？
C．i>7？ D．i>8？
解析：i=2,S=2;i=3,S=4;i=4,S=7;i=5,S=11;i=6,S=16.
答案：A
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11.A=15,A=-A+5,最后A的值为 .
解析：由赋值语句易知A＝-10.
答案：-10
12.若k进制数123(k)与十进制数38(10)相等，则k＝ ．
解析：由k进制数123可判断k≥4.若k=4，,38(10)=212(4)不成立.若k=5，,38(10)=123(5)成立．所以k=5.
答案：5
13.（2011届·长沙月考）如图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值．若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有____个．
解析：当x≤2时，x2＝x，有x＝0或x＝1；当2<x≤5时，2x－3＝x，有x＝3；当x>5时，x＝，x无解．故可知这样的x值有3个．
答案：3
14.某管理部门用问卷调查的方式对当地10 000名中学生开展了“阳光冬季长跑”活动情况调查，x（单位：米）表示平均每天参加长跑的里程，现按长跑里程分下列四种情况进行统计：①0～1 000米；②1 000～2 000米；③2 000～3 000米；④3 000米以上，下图是此次调查中数据统计过程的算法框图，已知输出的结果是6 800，则平均每天参加长跑不超过2 000米的学生的频率是 .
解析：程序框图中T表示总学生数10 000，而S表示每天参加长跑小于或等于2 000米的学生人数，所求为．
答案：0.32
15.对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次, 第i次观测得到的数据为ai，具体如下表所示：
i
1
2
3
4
5
6
7
8
Ai
40
41
43
43
44
46
47
48
在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图(其中是这8个数据的平均数)，则输出的S的值是 ．
解析：本题意为求以上8个数字的方差，
答案：7
三、解答题(本大题共6小题，共80分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）
16.（13分）某企业为职工计算工资时按时间计，每月的总工资=每月劳动时间×每小时工资，从总工资中扣除15%作为医疗保险金，再以总工资的5‰作为奖金，要求输入劳动时间和每小时工资数，输出每位职工应发工资.设计算法并画出程序框图，写出程序.
解：算法分析：
第一步，输入月劳动时间t和每小时工资a；
第二步，求每月总工资y=每月劳动时间t×每小时工资a；
第三步，求应发工资z=每月总工资y×［（1-15%）+5‰］；
第四步，输出应发工资z.
程序框图：
程序：
INPUT t,a
y=a*t
z=0.85*y+0.005*y
PRINT z
END
17.（13分）画出求函数f(x)＝|2x－4|的值的程序框图．
解：程序框图如下：
18.(13分）如图，已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为7 cm，腰长为22 cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从B点开始由左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=x(0≤x≤7),左边部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并画出程序框图，写出程序.
解：过点A、D分别作AG⊥BC，DH⊥BC，垂足分别是G、H.
因为ABCD是等腰梯形，底角是45°，AB= cm，
所以BG=AG=DH=HC=2 cm.
又BC=7 cm,所以AD=GH=3 cm,
所以
程序框图如图.
程序一：
INPUT “x=”;x
IF x>=0 AND x<=2 THEN
y=0.5*x*x
ELSE
IF x>2 AND x<=5 THEN
y=2*x-2
ELSE
y=-0.5*(x-7)^2+10
END IF
END IF
PRINT y
END
程序二：
INPUT “x=”;x
IF x>=0 AND x<=2 THEN
y=0.5*x*x
END IF
IF x>2 AND x<=5 THEN
y=2*x-2
END IF
IF x>5 AND x<=7 THEN
y=-0.5*(x-7)^2+10
END IF
PRINT y
END
19.（13分）先画出求1－2＋3－4＋…＋99－100的算法程序框图，再用算法语句表示该程序．
解：程序框图如下：
程序语言如下：
s＝0
i＝1
DO
IF “i是奇数” THEN
s＝s＋i
ELSE
s＝s－i
END IF
i＝i＋1
LOOP UNTIL i>100
PRINT s
END
20.(14分）2008年9月发生了“三鹿奶粉污染”事件，主要是在一些企业生产的奶制品中检测出三聚氰胺，三聚氰胺是一种有毒的化工原料，俗称“假蛋白”.蛋白质主要由氨基酸组成，蛋白质平均含氮量16%左右，而三聚氰胺的含氮量为66%左右，不法分子往往在奶制品中加三聚氰胺主要是因为它能冒充蛋白质.2008年9月16日国家质检总局公布了22家企业生产的婴幼儿配方奶粉中含有三聚氰胺，其中最高含量为2 563 mg/kg，最低含量为0.09 mg/kg.设计一个求含量高于20 mg/kg的婴幼儿配方奶粉的平均含量的程序框图，并写出程序.
解：程序框图为：
程序为：
S=0
M=0
i=1
DO
INPUT x
IF x>20 THEN
S=S+x
M=M+1
END IF
i=i+1
LOOP UNTIL i>22
P=S/M
PRINT P
END
21.（14分）甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为p(p>)，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为．若下图为统计这次比赛的局数n和甲、乙的总得分数S、T的程序框图．其中如果甲获胜，输入a=1,b=0；如果乙获胜，则输入a=0,b=1．
（1）在下图中，第一、第二两个判断框应分别填写什么条件？
（2）求p的值；
（3）设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．
解：（1）程序框图中的第一个条件框应填M=2，第二个应填n=6．
注意：答案不唯一．
如：第一个条件框填M>1，第二个条件框填n>5，或者第一、第二条件互换，都可以．
（2）依题意，当甲连胜2局或乙连胜2局时，第二局比赛结束时比赛结束．
所以有．
解得或．
因为p>,所以.
（3）（方法一）依题意知，ξ的所有可能值为2，4，6．
设每两局比赛为一轮，则该轮结束时比赛停止的概率为．
若该轮结束时比赛还将继续，则甲、乙在该轮中必是各得一分，此时，该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响．
从而有P(ξ=2)= ，P(ξ=4)= ,P(ξ=6)= .
所以随机变量ξ的分布列为：
ξ
2
4
6
P
故Eξ=2×+4×+6×=．
（方法二）依题意知，ξ的所有可能值为2，4，6．
令表示甲在第k局比赛中获胜，则表示乙在第k局比赛中获胜．
由独立性与互不相容性得
P(ξ=2)=,
P(ξ=4)=
,
P(ξ=6)=
＝.
所以随机变量ξ的分布列为：
ξ
2
4
6
P
故Eξ=2×+4×+6×=．
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用心 爱心 专心
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