1、杭师大附中2010学年第一学期期末考试高二数学试卷（文） 命题时间：2011.1.选择题（共10题，每题4分，共40分）1.双曲线的焦距为 （ ）A B C D2.已知，则= ( )A B C 1 D 3.条件：，条件：，则条件是条件的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4.已知，为直线，为平面，则； ，则；，则； ，则.以上结论正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为 （ ）A. B. C. D.6.如图是导函数的图像，在标记的点中，函数有极小值的
2、是（ ）A BC D或7. 已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，为抛物线上的一点，且，则 （ ）A. B. C. D. 8.直线绕原点按顺时针方向旋转，所得直线与圆的位置关系是（ ）A.相切 B. 相交但不过圆心 C. 相离 D.相交且过圆心9. 已知抛物线与直线相交于两点，其中点的坐标是，如果抛物线的焦点为，那么 （ ）A5 B6 C D710.一个圆形纸片，圆心为，为圆内一定点，是圆周上一动点，把纸片折叠使与重合，然后抹平纸片，折痕为，设与交于，则的轨迹是 （ ）A. 双曲线 B.椭圆 C.抛物线 D.圆 .填空题（共6小题，每题3分，共18分）11.已知与，若两直线平行，则的值为 12
3、. 在空间直角坐标系中，设点是点关于坐标平面的对称点，则线段的长度等于_13.椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍，则 14.已知一个几何体的三视图如下图所示，则此几何体的表面积为_正视图侧视图俯视图15.焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是 16.命题：“”是“”的充分不必要条件；命题：函数的定义域是，则下列结论：“或”为假；“且”为真；真假；假真.则正确结论的序号为 （把你认为正确的结论都写上）；.解答题（共4小题，17,18，19每题10分，20每题12分，共42分）17.已知命题“椭圆的焦点在轴上”；命题在上单调递增，若为真，求的取值范围18.如图，在棱长为1的正方体中，P
4、是侧棱上的一点，.（1）求二面角的正切值；（2）试确定，使得直线与平面所成角的正切值为.19.已知，（1）求函数的单调增区间；（2）当时，恒成立，求的取值范围。20如图，已知圆经过椭圆的右焦点F及上顶点B过轴上一点作倾斜角为的直线交椭圆于C、D两点（1）求椭圆的方程；（2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部，求的取值范围杭师大附中2010学年第一学期期末考试高二数学（文）参考答案一、110：DBAAD CCADB二、11、 12、 13、4 14、 15、 16、三：17、真： 4分 ，真：， 8分 10分18、（1） 5分（2） 10分19、（1） 5分（2）或 10分则，=10分点F在圆G的外部，即，解得或又12分- 6 -用心 爱心 专心
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