高考物理一轮复习知能演练-7.1-电流、电阻、电功及电功率-沪科版.doc

2013届高考物理一轮复习知能演练 7.1 电流、电阻、电功及电功率 沪科版

1. 一根粗细均匀的金属导线, 两端加上恒定电压U时, 通过金属导线的电流为I, 金属导线中自由电子定向移动的平均速率为v, 若将金属导线均匀拉长, 使其长度变为原来的2倍, 仍给它两端加上恒定电压U, 则此时(　　)
A. 通过金属导线的电流为
B. 通过金属导线的电流为
C. 自由电子定向移动的平均速率为
D. 自由电子定向移动的平均速率为
解析: 选BC.金属导线均匀拉长2倍, 则导线的横截面积变为原来的1/2, 由电阻定律可得, 导线的电阻变为原来的4倍, 由欧姆定律可得, 通过金属导线的电流变为原来的1/4, 即为I/4, A错误, B正确; 由电流的微观表达式I＝neSv, 可以解得, 金属导线中自由电子定向移动的平均速率变为原来的1/2, 即为v/2, D错误, C正确.
2.

图7－1－3
(2012·西安高新一中高三质检)如图7－1－3所示电解池内有一价离子的电解液, 在时间t内通过溶液截面S的正离子数为n1, 负离子数为n2, 设元电荷电荷量为e, 则以下说法正确的是(　　)
A. 溶液内电流方向从A到B, 电流为
B. 溶液内电流方向从B到A, 电流为
C. 溶液内正、负离子反方向移动, 产生的电流相互抵消
D. 溶液内电流方向从B到A, 电流为
解析: 选 D.溶液内正、负离子反方向移动, 通过截面的电荷量为正、负离子电荷量绝对值之和, 由电流的定义可算出, 电流为, 选 D.
3.

图7－1－4
小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图7－1－4所示, P为图线上一点, PN为图线在P点的切线, PQ为U轴的垂线, PM为I轴的垂线, 则下列说法中不正确的是(　　)
A. 随着所加电压的增大, 小灯泡的电阻增大
B. 对应P点, 小灯泡的电阻为R＝
C. 对应P点, 小灯泡的电阻为R＝
D. 对应P点, 小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围面积
解析: 选C.由于灯泡的电阻R＝, 结合图像知, A、B正确, C错误; 小灯泡的功率P＝UI, 所以D正确.
4. 电阻R和电动机M串联接到电路中, 如图7－1－5所示, 已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等, 电键接通后, 电动机正常工作. 设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2, 经过时间t, 电流通过电阻R做功为W1, 产生热量为Q1, 电流通过电动机做功为W2, 产生热量为Q2, 则有(　　)

图7－1－5

A. U1＜U2, Q1＝Q2　　　　　 B. U1＝U2, Q1＝Q2
C. W1＝W2, Q1＞Q2 D. W1＜W2, Q2＜Q2
解析: 选A.电动机是非纯电阻, 其两端电压U2＞IR＝U1, B错; 电流做的功W1＝IU1t, W2＝IU2t, 因此W1＜W2, C错; 产生的热量由Q＝I2Rt可判断Q1＝Q2, A对D错.
5. 如图7－1－6甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器, P、Q为电极, 设a＝1 m, b＝0.2 m, c＝0.1 m, 当里面注满某电解液, 且P、Q加上电压后, 其U－I图线如图乙所示, 当U＝10 V时, 求电解液的电阻率ρ是多少？

图7－1－6

解析: 由题图乙可求得电解液的电阻为
R＝＝ Ω＝2000 Ω
由题图甲可知电解液长为: l＝a＝1 m
截面积为: S＝bc＝0.02 m2
结合电阻定律R＝ρ得
ρ＝＝ Ω·m＝40 Ω·m.
答案: 40 Ω·m

一、选择题
1. 下列关于电流方向的说法中, 正确的是(　　)
A. 电流的方向就是自由电子定向移动的方向
B. 电流的方向规定为正电荷定向移动的方向
C. 在金属导体中, 电流的方向与自由电子定向移动的方向相同
D. 在电解液中, 电流的方向与离子定向移动的方向相同
解析: 选 B.电流方向规定为与正电荷定向移动的方向相同, 与负电荷移动的方向相反, 在电解液中电流方向与正离子定向移动的方向相同.
2. 有一横截面积为S的铜导线, 流经其中的电流为I, 设每单位体积的导线中有n个自由电子, 电子的电荷量为q.此时电子的定向移动速度为v, 在Δt时间内, 通过导线横截面的自由电子数目可表示为(　　)
A. nvS　　　　　　　　　　 B. nvΔt
C. D.
解析: 选C.根据电流的定义式可知, 在Δt内通过导线横截面的电荷量Q＝IΔt
所以在这段时间内通过的自由电子数为N＝＝所以C项正确, D项错.

由于自由电子定向移动的速率是v, 因此在时间Δt内, 位于横截面S为底、长l＝vΔt的这段导线内的自由电子都能通过横截面(如图). 这段导线的体积V＝Sl＝SvΔt, 所以Δt内通过横截面S的自由电子数为N＝nV＝nSvΔt.选项A、B均错.
3. 两根完全相同的金属导线, 如果把其中的一根均匀拉长到原来的4倍, 把另一根导线对折后绞合起来, 则它们的电阻之比为(　　)
A. 64∶1 B. 32∶1
C. 16∶1 D. 4∶1
解析: 选A.设金属导线原来的电阻为R＝ρ
拉长后l1＝4l, 因为总体积V＝lS保持不变, 所以截面积S1＝S/4, 所以R1＝ρ＝ρ＝16R
对折后l2＝l/2, 截面积S2＝2S
所以R2＝ρ＝ρ＝R/4
则后来两导线的电阻之比R1∶R2＝64∶1.故选A.

图7－1－7
4. 如图7－1－7所示, 厚度均匀的矩形金属薄片边长ab＝10 cm, bc＝5 cm.当将A与B接入电压为U的电路中时, 电流为1 A; 若将C与D接入同一电路中, 则电流为(　　)
A. 4 A B. 2 A
C. A D. A
解析: 选A.首先计算出沿A、B方向和沿C、D方向电阻的比值, 再利用欧姆定律求出两种情况下的电流比. 设沿A、B方向的横截面积为S1, 沿C、D方向的横截面积为S2, 则＝, A、B接入电路中时的电阻为R1, C、D接入电路中时的电阻为R2, 则有＝＝.两种情况下电流之比为＝＝, 故I2＝4I1＝4 A. 选项A正确.
5.

图7－1－8
电阻R1和R2分别标有“2 Ω, 1.0 A”和“4 Ω, 0.5 A”, 将它们串联后接入电路中, 如图7－1－8所示, 则此电路中允许消耗的最大功率为(　　)
A. 1.5 W B. 3.0 W
C. 5.0 W D. 6.0 W
解析: 选A.两电阻的额定电流不同, R2允许通过的最大电流为0.5 A, 为保证电路安全, 电路允许通过的最大电流I＝0.5 A, 所以, 此电路中允许消耗的最大功率为P＝I2(R1＋R2)＝1.5 W.
6. (2012·安徽高三质检)一个直流电动机所加电压为U, 电流为I, 线圈内阻为R, 当它工作时, 下述说法中正确的是(　　)
A. 电动机的输出功率为U2/R
B. 电动机的发热功率为I2R
C. 电动机的输出功率为IU－I2R
D. 电动机的功率可写作IU＝I2R＝U2/R
解析: 选BC.电动机是非纯电阻电路, 电动机的输出功率P出＝UI－I2R, 发热功率为I2R, 正确选项为B、C.
7.

图7－1－9
两根材料相同的均匀导线A和B, 其长度分别为L和2L, 串联在电路中时沿长度方向电势的变化如图7－1－9所示, 则A和B导线的横截面积之比为(　　)
A. 2∶3 B. 1∶3
C. 1∶2 D. 3∶1
解析: 选 B.由图像可知两导线电压降分别为UA＝6 V, UB＝4 V; 由于它们串联, 则3RB＝2RA; 由电阻定律可知＝, 解得＝, 选项B正确.
8.

图7－1－10
如图7－1－10所示, 电阻R1＝20 Ω, 电动机线圈电阻R2＝10 Ω.当开关S断开时, 电流表的示数为0.5 A; 当开关S闭合后, 电动机转起来, 电路两端电压不变. 电流表显示的电流I和电路消耗的电功率P应是(　　)
A. I＝1.5 A B. I＜1.5 A
C. P＝15 W D. P＜15 W
解析: 选B D.S断开时, U＝IR1＝10 V; S闭合时, 对电动机, IMR2＜U, 即IM＜＝1 A, I＝IM＋I1＜1.5 A, 故选项B正确, A错误; 电动机消耗的功率为PM＝IMU＜10 W, 电阻R1消耗的功率为PR＝I1U＝5 W, P＝PM＋PR＜15 W, 故选项D正确, C错误.
9. (原创题)我国2011年9月29日发射的“天宫一号”卫星上的电子仪器及各种动作的控制都是靠太阳能电池供电的. 由于光照而产生电动势的现象称为光伏效应. “天宫一号”上的太阳能电池就是依靠光伏效应设计的单晶硅太阳能电池. 在正常照射下, 太阳能电池的光电转换效率可达23%.单片单晶硅太阳能电池可产生0.6 V的电动势, 可获得0.1 A的电流, 则每秒照射到这种太阳能电池上的太阳光的能量是(　　)
A. 0.24 J B. 0.25 J
C. 0.26 J D. 0.28 J
解析: 选C.根据W＝UIt可得每秒太阳能电池产生的能量为W＝0.6×0.1×1 J＝0.06 J, 设太阳能每秒照射的能量为Q, 则由能的转化和守恒定律得Q×23%＝W, 所以Q＝0.26 J.
10. (2012·延安高三检测)一个用半导体材料制成的电阻器D, 其电流I随它两端的电压U的关系图像如图7－1－11甲所示, 将它与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源上, 如图乙所示, 三个用电器消耗的电功率均为P.现将它们连接成如图丙所示的电路, 仍然接在该电源的两端, 设电阻器D和电阻R1、R2消耗的电功率分别为PD、P1、P2, 它们之间的大小关系为(　　)

图7－1－11

A. P1＝4P2 B. PD＜P2
C. P1＜4P2 D. PD＞P2
解析: 选BC.当三个电阻并联接到电压为U的电源上时, 消耗的功率都是P, 说明此时三个电阻的阻值相等, 因此两个定值电阻R1＝R2, 有P＝.若将它们连接成如题图丙所示的电路, 仍然接在该电源的两端, 则R2与D并联的阻值小于电阻R1, 所以R1两端电压U1＞U, D与R2两端电压U2＜U, 由D的I－U图像可知, 电压越小D的电阻越大, 所以此时RD＞R2.设题图丙中总电流为I, 则流过R2的电流I2＞I, 由P＝I2R得P1＜4P2, A错误. C正确. 由P＝得: PD＜P2, D错误, B正确. 故选BC.
二、非选择题
11.

图7－1－12
用一个标有额定电压为12 V的灯泡做实验, 测得灯丝电阻随灯泡两端的电压变化如图7－1－12所示. 则:
(1)灯泡两端加上12 V电压后, 需0.5 s灯泡才能达到正常亮度, 为什么这时电流比开始小, 计算电流的最大值？
(2)设灯丝电阻与绝对温度成正比, 室温为300 K, 那么灯泡正常发光时灯丝的温度为多少？
解析: (1)灯泡刚通电时, 灯未正常发光, 温度低电阻小, 电流大. 此时电阻R0＝1 Ω
所以电流最大值为: Imax＝＝ A＝12 A.
(2)当R0＝1 Ω时, 温度T0＝300 K
灯正常发光时, R＝5 Ω, 由于电阻与绝对温度成正比,
则＝, 所以T＝T0＝×300 K＝1500 K.
答案: 见解析
12.

图7－1－13
(2012·合肥模拟)如图7－1－13所示, A为电解槽, M为电动机, N为电炉子, 恒定电压U＝12 V, 电解槽内阻rA＝2 Ω, 当S1闭合、S2、S3断开时, 电流表A示数为6 A; 当S2闭合、S1、S3断开时, A示数为5 A, 且电动机输出功率为35 W; 当S3闭合、S1、S2断开时, A示数为4 A. 求:
(1)电炉子的电阻及发热功率各多大？
(2)电动机的内阻是多少？
(3)在电解槽工作时, 电能转化为化学能的功率为多少？
解析: (1)电炉子为纯电阻元件, 由欧姆定律I＝得R＝＝2 Ω, 其发热功率为: PR＝UI1＝12×6 W＝72 W.

(2)电动机为非纯电阻元件, 由能量守恒定律得UI2＝IrM＋P输出, 所以rM＝＝ Ω＝1 Ω.
(3)电解槽工作时, 由能量守恒定律得:
P化＝UI3－IrA＝16 W.
答案: (1)2 Ω　72 W　(2)1 Ω　(3)16 W

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