2012高三数学一轮复习-不等式(Ⅱ)单元练习题.doc

高三数学单元练习题：不等式（Ⅱ）
一、　 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、 若m<0，n>0，且m+n<0，则下列不等式中成立的是
A、-n<M<N<-M　　 B、-n<m<-m<-n<n<-m　　 D、m<-n<-m< P>
2、 已知，则下列不等式中成立的是

3、 下列不等式中解集为实数集R的是

4、

5、 设则中最小的是

6、 不等式的取值范围是

7、 如果方程的两个实根一个小于-1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是

8、 如果的取值范围是

9、 函数的最小值是

10、在三个结论： = 1 * GB3 ①， = 2 * GB3 ② = 3 * GB3 ③，其中正确的个数是
A、0　　　　　　 B、1　　　　　 C、2　　　　　 D、3
11、若不等式内恒成立，则实数的取值范围是

12、设的最值情况是
A、有最大值2，最小值　　　　　　 B、有最大值2，最小值0
C、有最大值10，最小值　　　　　 D、最值不存在
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、　　　　　　 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、不等式的解集为A，不等式的解集为B，不等式的斜率是_________。
14、如果的解集是___________________________________________。
15、实数
_________，y=_________。
16、若的大小关系是________________________。
三、　　　　　　 解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17、（本小题满分10分）
，求关于不等式的解集。
18、（本小题满分12分）
解关于。
19、（本小题满分12分）
已知
求证：（1）；（2）。
20、（本小题满分12分）
某种商品原来定价每件p元，每月将卖出n件。假若定价上涨，每月卖出数量将减少y成，而售货金额变成原来的z倍。
（1）　　　若时的值；
（2）　　　 若 ，求使售货金额比原来有所增加的的取值范围。
21、（本小题满分14分）
已知函数在R上是增函数，。
（1）　　　 求证：如果；
（2）　　　 判断（1）中的命题的逆命题是否成立？并证明你的结论；
（3）　　　 解不等式。
22、（本小题满分14分）
奇函数上是增函数，当时，是否存在实数m，使对所有的均成立？若存在，求出适合条件的所有实数m；若不存在，说明理由。

参考答案
一、　　　　　 选择题：（每题5分，共60分）
1、C　 2、B　　 3、D　　 4、D　　 5、C　　 6、C
7、D　 8、B　　 9、B　 10、D　　 11、A　　 12、A
二、　　　　　 填空题：（每题4分，共16分
13、 14、　 15、3，1，2。 16、（用求商比较法）。
三、　　　　　　 解答题（共六个小题，满分74分）
17、（10分）
解集为
18、（12分）
= 1 * GB3 ①若；
= 2 * GB3 ②若；
= 3 * GB3 ③若。
19、（12分）
证明：（1），

　　　 ，

（2）首先易证

20、（12分）
解：该商品定价上涨成时，上涨后的定价、每月卖出数量、每月售货金额分别是
因而有：

（2）
21（14分）
（1）　　　 证明：当

（2）（1）中命题的逆命题为：　 = 1 * GB3 ①
　 = 1 * GB3 ①的逆否命题是：　　　　 = 2 * GB3 ②
仿（1）的证明可证 = 2 * GB3 ②成立，又 = 1 * GB3 ①与 = 2 * GB3 ②互为逆否命题，故 = 1 * GB3 ①成立，即（1）中命题的逆命题成立。
（2）　　　 根据（2），所解不等式等价于
。
22、（14分）
解：易知，

因此，满足条件的实数m存在，它可取内的一切值。

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