2012高三数学一轮复习-基本初等函数单元练习题.doc

高三数学单元练习题：基本初等函数一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分1. 若，则（ ）A. B. C. D.2. 已知函数：；，其中偶函数的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.43. 一次函数满足, 则是( ).A. B. C. D.或4. 函数的单调递增区间是( ) A. B. C. D.5. 一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲.乙所示. 某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示. （至少打开一个水口）给出以下3个论断：0点到3点只进水不出水；3点到4点不进水只出水；4点到6点不进水不出水. 则一定能确定正确的论断是（）A.B.C.D.二.填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分.6. 函数，的最大值为 .7. 设函数 则 . 8. 函数是幂函数且在上单调递减，则实数的值为.三.解答题：本大题共3小题，满分40分，第9小题12分，第10.11小题各14分. 解答须写出文字说明.证明过程或演算步骤9. 已知函数 . (1) 求函数的定义域；(2) 求证在上是减函数；(3) 求函数的值域.10. 已知函数，（1）判断函数的奇偶性；（2）求证：在为增函数；（3）求证：方程至少有一根在区间.11. 如图2，在矩形中，已知，在.上，分别截取，设四边形的面积为.（1）写出四边形的面积与之间的函数关系式；（2）求当为何值时取得最大值，最大值是多少？参考答案：15 ACDBA6. 1 7. 8. 29. 解：(1) 由得, 函数的定义域是(2) 设, 则, , , .在上是减函数. (3) 当时, 有. , 所以函数的值域是.10. 证明：（1）函数的定义域为R，且，所以.即，所以是奇函数.（2），有，.所以，函数在R上是增函数.（3）令，因为，所以，方程至少有一根在区间（1，3）上.11. 解：（1）因为，所以.（2），所以当时，.- 3 -用心 爱心 专心