基于ERMM的新冠病毒疫情分级与动态预警研究.pdf

管理工程学报Vol.37,No.4Journal of Industrial Engineering/Engineering Management2023 年 第 4 期基于 ERMM 的新冠病毒疫情分级与动态预警研究 刘玉成1,2,王传生2,杨露鑫3(1.南京财经大学 国家重点实验室,江苏 南京 210023;2.首都经济贸易大学 管理工程学院,北京 100070;3.对外经济贸易大学 国际经济研究院,北京 100029)摘摘要要:新冠疫情的精准判定是打赢疫情防控阻击战的金钥匙,而精准的疫情防控则是经济社会高质量发展和如期打赢脱贫攻坚战的压舱石。为精准判定区域单元的疫情风险和预警等级,基于泛逻辑模糊集与模糊数学等知识理论,创新性地构建了疫情风险计量模型(epidemic risk measurement model,ERMM)及其子模块的计量模型。本文通过采集“人口迁移”“外环境”“防疫重视程度”和“病理学”等四个维度的样本数据,并采用 ERMM1等不同的方法,对预警区域各子模块进行计量运算;并根据各子模块的运算结果,运用 ERMM 对预警区域进行统一的合成运算;同时对不同区域单元的新冠病毒疫情进行多层面的仿真研究与深度分析。研究结果表明:(1)ERMM 的一级指标和二级指标对新冠疫情的影响作用均非常显著。且三者之间存在线性和非线性关系共存的复杂逻辑关系。二级指标的作用通过一级指标传导,两者共同决定着区域单元的新冠病毒疫情程度。(2)预警区域普遍存在总体预警等级合理,但局部预警等级设置不准确的现象;从而导致局部防疫反应过度或针对性不强等不同的状况。(3)ERMM 能够准确判定区域单元的疫情风险和预警等级,进而可为新冠疫情的准确预警、科学防控及精准施策而赋能赋智。关关键键词词:新冠疫情;动态预警;ERMM 模型;多层面计量;逻辑关系 中中图图分分类类号号:F407 文文献献标标识识码码:A 文文章章编编号号:1004-6062(2023)04-0099-015 D DO OI I:10.13587/ki.jieem.2023.04.0080 0 引引言言 全球新冠病毒疫情,尤其是美洲地区的疫情持续“高烧不退”,甚至大有愈演愈烈之势。同样,在我国,新冠疫情虽说持续稳中向好,但也并非无懈可击,更非可谓高枕无忧。于空间视角来看,从武汉到哈尔滨,再从北京到乌鲁木齐,以及近日的香港、大连、汕尾陆丰与南京等地 新冠疫情在局部区域的流行一直呈现此起彼伏之态1-2。因此,在这特殊时期,为高水准地助力我国经济社会发展“乘风破浪并行稳致远”和如期打赢脱贫攻坚战,科学、准确而又前瞻性地对局部区域实行疫情的实时监测及其风险的动态预警则显得至关重要且迫在眉睫;并且它对于全球经济的加速复苏也是举足轻重且意义重大。本文所将构建的 ERMM 综合疫情风险计量模型,不仅考虑了决定疫情程度的“民众出行强度与接触密集度”“外部活动环境的安全度”“民众对疫情防范的警惕性”和“地区原始病例的基础规模”等反应主要特征的影响因素;也考量从内生变量和外部变量进行综合深度分析,并兼顾病例等“硬性”因素和民众重视度等“软性”因素的影响。该 ERMM模型基于泛逻辑模糊集、模糊数学、计算机逻辑和工程数学等多个学科的基本理论,并对计量模型集之人口迁移模块、外环境模块、防疫重视程度模块与病理学模块等四个子模块分别进行创新与改进。因此,ERMM 模型可从“人口迁移”“外环境”“防疫重视程度”和“病理学”等四个维度,精准考量与研判全国乃至全球新冠病毒的疫情情况,进而找出全球新冠病毒疫情的内在特点和本质规律;最终助力挖掘全球新冠病毒疫情之流行病学调研和源头溯源的精准策略和有效途径。本文对全球新冠病毒疫情之综合疫情风险计量模型的研究具有一定的理论意义。同时,本文运用一种 ERMM 的综合疫情风险计量模型,以我国整体区域为实证地区,从“人口迁移”“外环境”“防疫重视程度”和“病理学”等 4 个维度深度剖析整个全国地区的新冠病毒疫情之态势。它能够基于 ERMM及其子模块的预警结果,依次对人口流动模块、外环境模块、重视度模块和病理学模块,采取更加具有针对性的防治策略;并实时动态调整,实行分区分级精准施策,尤其注重区域神经末梢的防治。同时,本研究可运用“大数据+AI+ERMM”预警系统集成,建立起新冠疫情实时监测和预警等级查询的 APP服务平台。并增强以 ERMM 为典型的科技力量,提升公共卫生突发事件的应急管理能力,进而凝心聚力促进疫情防控从“硬抓”到“智抓”的颠覆性革新。最终促使 ERMM 的仿真研究结果能为全球新冠防疫之措施及策略,提供现实依据和可行性参考。所以,本研究方法具有一定的现实意义。既于新冠病毒疫情在全球首次出现,因此针对疫情地区的风险评估与等级预警方面的研究也是鲜有报道。新冠疫情爆发初期,中国国务院联防联控机制运用单一的病理学数据进行评估3-4,并将其作为不同地区疫情防控策略和分区分级的疫情等级判断的依据和标准。它简单采用 14 天内该疫情地区的累计确诊,新增确诊及现有确诊等病理学数据判断该地区的疫情风险等级。该方法能够快速有效地判定不同地区对应的疫情风险等级,作出风险等级预警,进而为地区精准的疫情防控提供理论依据。然而美中不足的是,基于99收收稿稿日日期期:2021-02-26 基基金金项项目目:国家自然科学基金资助青年项目(71702068);北京社会科学基金资助项目(20GLB028);北京市自然科学基金资助项目(9192005)。通通讯讯作作者者:王传生(1962),男,辽宁人;首都经济贸易大学管理工程学院教授,博导;研究方向:管理学、信息化技术。刘玉成等:基于 ERMM 的新冠病毒疫情分级与动态预警研究单一病理学数据的判断方法所采集的疫情参数指标缺乏全面性,因此该判定结果的科学性和准确性便有待商榷。目前国内外主要风险评估模型集中以下四种:一是基于风险概率的建模与评估5;二是基于指标体系的风险建模与评估6,这也是当前应用最为广泛的方法;三是基于 GIS 的风险建模与评估7;四是基于情景模拟的风险建模与评估8-9。从传染病领域的风险评估对象来看,针对传染病疫情风险的评估方法研究较少,如欧洲疾病预防控制中心(european centre for disease prevention and control,ECDC)于2019 年在其官网发布了快速风险评估方法操作工具(operational tool on rapid risk assessment methodology)10。该工具主要采用风险矩阵法对传染病进行风险评估,这一方法对国家层面或地区层面从事传染病快速风险评估的专家具有重要的参考价值。约翰霍普金斯大学针对新冠病毒疫情应用大数据绘制疫情地图,将疫情数据可视化、国际化,创造了各国应对公共卫生突发事件的讨论空间,催生了新观点和新对策。随后,得益于对新冠病毒及其疫情科学的认识和研究的深入,国务院联防联控机制开发并采用了国务院疫情风险等级查询客户端应用程序(简称“国务院查询 APP”)对新冠病毒疫情进行预测和预警11-12。它所采用的评价指标及评价方法,继承了前期方法所具备的实时性和有效性优点。然而与现实中其他 APP的发布结果相较,国务院查询 APP 对疫情风险与预警等级的判定结果总体上偏向于略高,所以该方法的预警性能同样有待进一步探讨和研究。鉴于此,本研究基于“人口迁移”“外环境”“防疫重视程度”和“病理学”等四个维度考量,提出并构建一种 ERMM 的综合疫情风险计量模型;为高质量地防控疫情,提供了一种新颖的可行性方法和思路13-14。ERMM 对具体预警区域的新冠病毒疫情风险进行“立体式”综合计量与深度分析,能够准确判定该区域的疫情风险和预警等级,从而为制定针对性的精准防控策略提供基本依据。并为打赢新冠疫情防控的阻击战而赋能赋智,进而最终为我国乃至全球的经济社会发展保驾护航。本研究所提计量模型集 ERMM1l(人口迁移模块)、ERMM2l(外环境模块)、ERMM3l(防疫重视程度模块)以及ERMM4l(病理学模块)的四个子计量模型于一体,旨在最大程度地精准反映预警区域的疫情风险情况,以实时地做出科学的分区分级与防控策略优化。ERMM 以泛逻辑模糊集与模糊数学等理论知识为基础,是一种准自然科学的研究方法15-16。ERMM1l采用自然对数和反正切函数值等方法,对人口迁移模块的疫情风险进行计量运算;ERMM2l则运用层次分析法来计量外环境模块的疫情;而 ERMM3l是应用反余切函数等理论,计量防疫重视程度模块的疫情;最后,ERMM4l则是融合泛逻辑模糊集对理论和 N.L.Nemerow index 法思想,通过合成运算得出病理学模块的疫情结果。ERMM 所包含的人口迁移模块 ERMM1l等子计量模型,分别聚集了决定疫情程度的“民众出行强度与接触密集度”“外部活动环境的安全度”“民众对疫情防范的警惕性”和“地区原始病例的基础规模”等反应主要特征的影响因素,结合内生变量和外部变量进行综合深度分析;并兼顾病例等“硬性”因素和民众重视度等“软性”因素的影响,从而能够全面而精准地计量出不同预警区域的疫情程度。所设计的 ERMM 计量模型具有较高的创新性和新颖性。此外,综合计量模型的设计也充分考量系统误差值对 ERMMl结果的影响,增加了l的调整环节。且运用动态分配各子模块计量结果权重 1的方式,进而确保地区疫情风险等级的最终判定结果合理且准确。这也是本研究工作的一点创新和贡献。1 1 研研究究方方法法与与数数据据来来源源1.1 数据来源与处理 本研究依照与新冠疫情关联性的标准和要求,选取采集与新冠 疫 情 关 联 性 最 强 维 度 的 模 块 数 据 作 为 研 究 样本17-18;并将其作为新冠病毒疫情指标的一级指标变量。它涵盖了“人口迁移数据”“外环境监测数据”“防疫重视度数据”及“病理学数据”等四个维度的疫情相关数据,分别阐述如下。其中,人口模块数据来自百度迁徙和国家人口流动监测网站。外环境监测数据源自中国疾病预防控制中心、各省市疾控中心以及国务院联防联控机制。防疫重视程度数据来自某网络电商平台、国务院联防联控机制、国家发展改革委与中国区域经济统计年鉴。而病理学研究数据则源自中国新冠疫情数据中心、百度新冠病毒疫情实时大数据报告、卫生健康委员会、各级地方政府、约翰斯霍普金斯大学统计系统和国务院联防联控机制。本研究各子模块的数据采集是通过对多个来源数据进行整合规制获得。此外,受限于某些原因,本研究暂未采集中国香港、中国澳门与中国台湾等地区的研究数据。(1)人口迁移数据该模块数据包括“居住证数”“重灾区输入”“人口密度”等 7 个二级指标的样本数据19-20。其中,“重灾区输入”“非重灾区输入”和“日出行强度”的数值经过相应的预处理获得。相关区域单元新冠病毒疫情的“人口迁移模块”二级指标数值(表 1),归集如下。表表 1 1 区区域域人人口口迁迁移移数数据据T Ta ab bl le e 1 1 R Re eg gi io on na al l p po op pu ul la at ti io on n mmi ig gr ra at ti io on n d da at ta a区域居住证数企业复工率重灾区输入非重灾区输入日出行强度常住人口人口密度黄石大冶15.619%3.57831.92685.75461150.2032北京朝阳66.451%1.402543.839818.67253720.7915新疆伊犁4.378%0.16265.08301.25344670.0017西藏拉萨2.675%0.10213.19142.3029680.0023上海奉贤35.762%1.060833.15848.82951420.1972南京栖霞17.567%0.663020.72347.7524950.2405台州温岭16.158%0.638021.36239.02531630.1760六安裕安1.383%0.06692.09013.76521070.0556 注:行数据为不同区域单元的日疫情指标情况,下表同;单位为万人。001Vol.37,No.4管理工程学报 2023 年 第 4 期 人口迁移数据是判断新冠病毒疫情程度的主要依据之一,且人口迁移模块也是与新冠疫情关联性最强的计量模块之一21。因此,本研究选取该类数据及模块作为疫情等级计量模型的核心组成部分之一。(2)外环境监测数据外环境子模块采集“气溶胶强阳性数”“气溶胶弱阳性数”和“水标本弱阳性数”等 10 个子变量的检测数据作为样本数据22-23。该模块的研究样本为新冠病毒外环境的监测结果的安全性指标。它由中国疾病预防控制中心及各省市疾控中心监测人员对所辖预警区域内的公共场所,尤其是对重点部位的监测而得到;并对采集的“涂抹、气溶胶及水标本”等形式的多个样本进行检测,最终得出外环境模块的二级指标数值(表 2)。新冠病毒核酸检测结果被细分为阴性、弱阳性、强阳性等三种属性;阴性即为安全合格24。表表 2 2(a a)区区域域外外环环境境采采集集数数据据T Ta ab bl le e 2 2(a a)D Da at ta a c co ol ll le ec ct te ed d f fr ro omm t th he e e en nv vi ir ro on nmme en nt t o ou ut ts si id de e t th he e r re eg gi io on n区域超市商场菜场厢式电梯公厕公交站点公交车排污水井其他公共场所黄石大冶32/57/030/65/022/81/2212/47/015/55/150/77/040/167/00/0/15947/134/0北京朝阳16/40/08/20/010/40/1017/51/013/52/130/60/050/200/00/0/4312/72/0新疆伊犁15/52/010/36/05/24/52/8/018/37/180/20/037/133/00/0/1115/39/0西藏拉萨17/54/013/48/08/39/83/12/020/76/200/37/028/75/00/0/1527/78/0上海奉贤17/52/07/26/023/92/2321/74/010/31/100/58/087/252/00/0/12324/91/0南京栖霞19/66/08/30/016/73/1617/64/07/28/70/37/067/188/00/0/8413/53/0台州温岭20/50/014/35/012/48/2022/66/025/100/250/126/059/236/00/0/4811/66/0六安裕安14/56/021/79/015/78/155/23/033/162/330/25/034/115/00/0/377/39/0 注:每个单元格中依次为气溶胶、涂抹和水标本的个数。表表 2 2(b b)区区域域外外环环境境检检测测数数据据T Ta ab bl le e 2 2(b b)E En nv vi ir ro on nmme en nt ta al l t te es st ti in ng g d da at ta a o ou ut ts si id de e t th he e r re eg gi io on n区域标本总数气溶胶标本数涂抹标本数水标本数气溶胶强阳性数气溶胶弱阳性数涂抹强阳性数涂抹弱阳性数水标本强阳性数水标本弱阳性数黄石大冶107719868319612435606北京朝阳72712653566032702新疆伊犁48510234934000000西藏拉萨56911641043000000上海奉贤1021189676156011401南京栖霞793147539107000301台州温岭98316372793021501六安裕安79112957785000201 新冠病毒的气溶胶形式是传播新冠病毒的主要途径之一,也是通过部环境引发新冠病毒疫情的主要原因之一25-26。因而,本研究同样选择外环境监测变量及其数据作为新冠病毒疫情计量的主要参数之一。(3)防疫重视度数据防疫重视度模块数据涵盖“口罩销量增幅”“口罩销售价增幅”“菜场人群密度”等 5 个二级指标的样本数据27-28,其中“自防意识度”与“菜场人群密度”为预处理得到的 2 个指标数据(表 3)。具体数据如下:表表 3 3 区区域域防防疫疫重重视视程程度度数数据据T Ta ab bl le e 3 3 D Da at ta a o on n t th he e i immp po or rt ta an nc ce e o of f r re eg gi io on na al l e ep pi id de emmi ic c p pr re ev ve en nt ti io on n区域口罩销量增幅口罩销售价增幅果蔬外卖销量增幅自防意识度菜场人群密度黄石大冶11.269.0716.330.02690.0214北京朝阳3.565.004.050.07030.0848新疆伊犁1.072.893.020.15870.0916西藏拉萨1.353.182.370.13890.1400上海奉贤5.787.076.480.04610.0536南京栖霞6.395.666.730.04600.0508台州温岭1.155.002.270.11740.1446六安裕安1.144.052.190.13210.1500 注:同比增幅的数值形式转换,如 300%=3.00。防疫重视度是影响新冠病毒疫情的关键因素之一,属于“软”影响要素,对新冠疫情起着倍数作用的放大效应29。而防疫重视程度数据又是计量疫情程度的主要依据之一,故本研究将该类模块及其数据集成为 ERMM 的核心构件之一。通常体现疫区民众对新冠病毒疫情防疫重视度的核心指标为“自我防控意识”“警惕性”及“恐慌度”等。其相关性行为转化的显性表现,主要有:口罩销售量的同比增幅、口罩销售价的同比增幅和菜场人群密集度等;并且与新冠疫情的关联性较强。(4)病理学数据病理学子模块采集“累计确诊”“新增确诊”和“聚集性疫情”等 8 个子变量的病理学数据作为 ERMM 的样本数据30-31。它是 ERMM 疫情计量最为直接的基础判断数据(表 4)。该模块所对应不同的二级指标数值情况,简述如下。病理学数据是区域新冠病毒疫情最直接的判断依据,也是影响疫情最主要的核心要素之一。自然,病理学模块也是与新冠疫情关联性最强的计量模块之一32。所以,本研究将该模块及相关数据作为 ERMM 运算的核心组成部分之一。值得注意的是,根据流行病学知识与原理,累计确诊病例数中的临床治愈病例存在一定几率的病情复发可能,因而存在潜在的传染风险;故而可能出现病例零星散发的现象。所以,它存有导致该地区疫情反弹的风险;因此该病理学指101刘玉成等:基于 ERMM 的新冠病毒疫情分级与动态预警研究 表表 4 4 近近 1 14 4 天天内内区区域域病病理理学学数数据据T Ta ab bl le e 4 4 R Re eg gi io on na al l p pa at th ho ol lo og gy y d da at ta a i in n t th he e p pa as st t 1 14 4 d da ay ys s区域累计确诊新增确诊现有确诊新增疑似现有疑似现有医观者累计无症状病例聚集性疫情黄石大冶531102215345北京朝阳522134201新疆伊犁200011700西藏拉萨10000000上海奉贤200111900南京栖霞301022400台州温岭1114227412六安裕安210102100 注:区域单元中所有的指标数据包括境外输入病例。标是判断区域单元风险等级的主要依据之一。1.2 研究方法1.2.1 疫情风险计量模型(ERMM)的构建疫情风险等级的综合计量模型涵盖人口迁移模块ERMM1l、外环境模块 ERMM2l、防疫重视程度模块 ERMM3l以及病理学模块 ERMM4l等四个子计量模型33-35。它广泛采集决定疫情程度的“民众出行强度与接触密集度”“外部活动环境的安全度”“民众对疫情防范的警惕性”和“地区原始病例的基础规模”等主要特征样本,结合内生变量和外部变量进行全面分析,并兼顾病例等客观因素和民众防范等主观因素影响进行严密计量。除此之外,为消除系统固有误差对计算结果 ERMMl的影响,对所提的综合计量模型增加系统误差值 l的调整环节;并动态分配各子模块计量结果的权重 1。最终构建出的新冠病毒疫情风险综合计量模型(总),表示如下:ERMMl=1t-1ERMM1l1+ERMM2l2+ERMM3l3+ERMM4l4+l(1)ERMMil=Normalization(ERMMil)=ERMMil-min(ERMMil)max(ERMMil)-min(ERMMil);i=1,2,N.(2)在综合计量模型中,l(local)代表不同的评估区域,l=1,2,p;t 表示计算模型中参数的个数,t=1,2,N;l表示方法模型中的系统误差值。另外,若各子模型ERMMil进行了 Normalization 方法的预处理,则=1。根据重要性比:1=1.154;2=1.34;3=0.94;4=1,将比值代入公式(3):i=n iNi=1i(3)运算得到各个权值,分别如下:1=1.057,2=1.195,3=0.828,4=0.920 通常情况下,对具体地区的疫情预警及其风险等级判定时,若其综合逻辑模糊集中的子模型类型越是满足全面性要求,则预警结果越准确合理。当然,若某个子模型缺省,也即i缺省,则 i值须重新计算。1.2.2 人口迁移计量模型选取 ZZQSRl、FZZQSRl、CZRKl、CXQDl和RKMDl等5 个核心参数作为人口迁移模块的二级指标36-37。首先,对参数指标ZZQSRl的值取自然对数;其次,取值参数FZZQSRl与CZRKl两者之间和的自然对数;然后,取二级指标CXQD的反正切函数值;最后,构建出适合人口迁移模块转化运算的疫情风险计量模型38-40,即:ERMM1l。其计算方法所对应的数学公式,展示如下:ERMM1l=InZZQSRl+In(FZZQSRl+CZRKl)(arctanCXQDl-t)RKMDl(4)ZZQSRl=a(JZZSl m)QYFGLl(5)FZZQSRl=(1-a)(JZZSl m)QYFGLl(6)其中,风险系数:=0.903,=0.087;等效系数:=2 103;阈值 t=1.569;重灾区外籍工人占总外籍人口的比重:a 0,1;逼近系数:m 0,1。人口迁移类指标是决定疫情扩散速度和程度的主要变量,故本研究选择该模块作为疫情等级总计量模型的核心组成部分。二级指标 ZZQSRl作为反映从疫情严重地区(境内外)迁入人口的参数,是影响地区疫情程度的重要因素。它运用“非本地籍人员居住证数”“企业复工率”及逼近系数之间的关系式来表示。而FZZQSRl是反映从疫情非严重地区迁入人口的参数,运用同ZZQSRl类似的方法表示。CZRKl表示评估地区的常住人口数;RKMDl则表示评估区域的人口密度。CXQDl也是影响人口迁移数据的重要指标,体现评估区域内人口流动的频次,采用“公共交通电子车票(区域出行指数)”与逼近系数的转换式表示。需要说明的是,本模块已考虑非本地户籍(境内外)工人实际办理居住证的比例等情况,故而在应用计量模型ERMM1l时,采用逼近系数(m)进行调节,以真实反映具体不同的外地户籍人员输入的实际数量。1.2.3 外环境计量模型针对外环境新冠病毒采集标本的形态类型(涂抹标本、气溶胶及水标本),并兼顾标本新冠病毒核酸检测结果的感染程 度(弱/强 阳 性、弱/强 阴 性);确 定 QQYXl、QRYXl、TMQYXl、TMRYXl、SQYXl与SRYXl等 6 个外环境模块的二级指标。依次计算QQYXl等 6 个参数的总占比率,并根据所有检测标本的强弱程度进行等效化处理。最终,建立疫情风险评估的外环境计量模型41-43。并采用公式ERMM2l来表示,形式如下:ERMM2l=QQYXlQRJSl+0.135 QRYXlQRJSl()0.516+TMQYXlTMSl+0.305 TMRYXlTMSl()0.091+SQYXlSSl+0.212 SRYXlSSl()0.393(7)201Vol.37,No.4管理工程学报 2023 年 第 4 期其中,转换系数:=1。参数 QQYXl是代表气溶胶强阳性的二级指标;QRYXl是代表气溶胶弱阳性的二级指标,它运用等效化的运算方法与QQYXl指标统一量纲。二级指标TMQYXl与SQYXl分别表示涂抹标本与水标本的强阳性样本;而TMRYXl与SRYXl则表示涂抹和水的弱阳性样本,同样运用等效化的方法与前两者统一量纲。1.2.4 防疫重视度计量模型考虑到新冠病毒疫情与自我防控意识及民众恐慌度之间的内在联系,将口罩销量增幅(KXLZFl)、口罩销价增幅(KXJZFl)和果蔬外卖销量增幅(GXLZFl)确定为防疫重视程度的 3 个二级指标;并采用反余切函数以逼近ZFYSl和CCMDl的实际情景;最后,设计出疫情风险评估的防疫重视程度计量模型44-45。它所对应的数学表达式ERMM3l,表示如下:ERMM3l=2arccot(KXLZFl 0.7+KXJZFl 0.3)+2(arccotGXLZFl)(8)ZFYSl=2arccot(KXLZFl 0.7+KXJZFl 0.3)(9)CCMDl=2(arccotGXLZFl)(10)其中,风险系数:=0.45,=0.55。ZFYSl是民众对于新冠病毒疫情所体现出的自我防控意识和恐慌度的指标,应用“口罩销售量的同比增幅”与“口罩销售价的同比增幅”之和的反三角函数近似地表示;CCMDl则是反映菜场的人群密集度,运用“超市瓜果蔬菜外卖销售量的同比增幅”与逼近系数的关系式来表示。1.2.5 病理学计量模型结合病理学参数性质及其对地区疫情影响的重要作用,同时兼顾选取病理学参数的代表性和重要性要求,将“累计确诊病例”“新增确诊病例”“聚集性疫情”等选定为病理学模块的 8 个二级指标;并应用 PLF.Sets 法以求得 Bi(X)max相应的数值46-47;最终,架构出疫情风险评估的病理学计量模型48-49。其计量方法 ERMM4l,具体如下:ERMMc4l=(1B21max+2B22max+3B23max+mB2mmax)l(11)其中,各 的值可依据病理学模型中各个子模块的重要性比运算得到,具体如下:1=1.33;2=23;3=1;4=1.93;5=0.93;6=0.83;7=1.73;8=1.53.这里,将上述比值 代入公式(12),如下所示:i=iNi=1i;i=1,2,N.(12)归一化运算得出各子模块对应的权值,分别如下:1=0.1171;2=0.1802;3=0.0901;4=0.1712;5=0.0811;6=0.0721;7=0.1532;8=0.1351.值得注意的是,若存在病理学计算模型中子模块缺失的情况(即 i缺省),则须按照公式(12)重新计算对应的 i值。最后,根据公式(13),将 ERMMc4l转化为疫情风险计量模型ERMM4l的统一量纲的数值结果(形式),即:ERMM4=ERMMc4(max(ERMMc4)-min(ERMMc4)+min(ERMMc4)(13)注:上标“c”代表疫情等级序列,取值范围:c=1,2,5。1.3 判断准则 参考联防联控机制针对评估区域的新冠病毒疫情风险等级的评估标准,再结合疫情风险计量模型中影响因素的多层次,多要素以及广覆盖的实际特点,本研究针对性地制定了计量模型 ERMM 及其子模型的不同判断准则50-52。ERMM 中各个子模块的具体判断准则(表 5),如下所示:表表 5 5 子子模模块块判判断断准准则则T Ta ab bl le e 5 5 S Su ub b-mmo od du ul le e j ju ud dg gmme en nt t c cr ri it te er ri ia a模块名称/等级值域极高高等中等低等极低人口迁移(ERMM1)t112.012.0t19.09.0t17.0 7.0t11.0t1t25050t255t211t20防疫重视程度(ERMM3)t30.4170.417t30.2850.285t30.1560.156t30.092t3t40.750.75t40.550.55t40.10.1t40 注:外环境模块 t2的量级为 10-4。而依照 ERMM 值对预警区域的新冠病毒疫情风险等级的判定,则有如下的判断准则(通用标准):风险等级=极高;ERMM 0.95高等;0.95 ERMM 0.75中等;0.75 ERMM 0.55低等;0.55 ERMM 0.10极低;0.10 ERMM2 2 仿仿真真与与结结果果分分析析2.1 子模块运算2.1.1 人口迁移模块计量结果于预警区域统一随机采集的“人口迁移”维度数据(表1)中,可以获得,如北京朝阳区“居住证数”“企业复工率”及“人口密度”等新冠病毒疫情的相关指标数值,分别为:66.4、51%、0.7915 等。根据公式(46),可得到如下北京朝阳地区的 ERMM1算式及数值,如下所示:ERMM12=0.903 InZZQSR2+0.087 In(FZZQSR2+CZRK2)(arctanCXQD2-1.569)2 103 RKMD2=12.3816基于 ERMM12=12.3816,并于人口迁移的视角进行判断;得出北京市朝阳区属于疫情的极高风险区域。同理,基于表格 1 中台州温岭地区“居住证数”等人口迁移相关的疫情数据,根据公式(46),计算得出浙江省台州温岭地区的301刘玉成等:基于 ERMM 的新冠病毒疫情分级与动态预警研究ERMM1数值等,具体如下。ERMM17=0.903 InZZQSR2+0.087 In(FZZQSR2+CZRK2)(arctanCXQD2-1.569)2 103 RKMD2=8.6999基于 ERMM17=8.6999,并于人口迁移的视角,可判定浙江省台州温岭地区属于新冠疫情的中风险区域。2.1.2 外环境模块结果从预警地区“外环境”随机采集的数据(表 2)中,可以查找得到,如北京朝阳地区多个超市、商场及菜场等公共场所采集的检测标本共 727 件;包括涂抹标本数共 535 件,气溶胶标本数 126 件,水标本数 66 件。其中,对应的涂抹强阳性数、涂抹弱阳性数、气溶胶强阳性数、气溶胶弱阳性数、水标本强阳性数值与水标本弱阳性数值,分别是:2、7、0、3、0、2件。此时,依据公式(7),计算得出以下北京朝阳区的ERMM2值,如下所示:ERMM22=QQYX2QRJS2+0.135QRYX2QRJS2()0.516+TMQYX2TMS2+0.305TMRYX2TMS2()0.091+SQYX2SS2+0.212SRYX2SS2()0.393=4.524210-3即 ERMM22=45.24210-4。从外环境的视角分析,可得北京市朝阳区属于新冠疫情的中等风险区域。同理,基于表格 2 中台州温岭地区的相应疫情数据,并根据公式(7),计算得到台州温岭地区的 ERMM2值,如下所示:ERMM27=QQYX7QRJS7+0.135 QRYX7QRJS7()0.516+TMQYX7TMS7+0.305 TMRYX7TMS7()0.091+SQYX7SS7+0.212 SRYX7SS7()0.393=18.760210-4即 ERMM27=18.760210-4;故,判定浙江省台州温岭地区属于新冠疫情的中等风险区域。2.1.3 防疫重视度模块结果从统一随机采集的“防疫重视度”层面的数据(表 3)中查得,北京朝阳区“果蔬外卖销量增幅”“口罩销量增幅”及“口罩销售价增幅”等新冠病毒疫情的对应参数值,分别为:4.05、3.56、5.00 等。然后,根据公式(8 10),可计算得出北京市朝阳区ERMM3等相关值,具体如下:ERMM32=2arccot(3.56 0.7+5.00 0.3)0.45+2(arccot 4.05)0.55=0.1551所以,从防疫重视程度的层面来看,北京市朝阳区属于低等风险区域。基于表格 3 中台州温岭地区“果蔬外卖销量”等防疫重视度层面的相关疫情数据,根据公式(810),计算得出:ERMM37=2arccot(1.15 0.7+5.00 0.3)0.45+2(arccot 2.27)0.55=0.2620因此,基于防疫重视程度的层面来判定,台州温岭地区为中等风险区域。2.1.4 病理学模块结果基于上述采集的北京朝阳区新冠病毒疫情病理学数据,采用重大流行病疫情的结构化判断方法进行运算46,53。并应用 ERMM 的方法,将上述运算得到的风险等级计量病理学模块的各组评价等级转变为:A(x)、A(x)、A(x)及A(x)的逻辑模糊形式。其中,模糊子集 A(x)的含义:A1(x)=极高;A2(x)=高等;A5(x)=极低。然后,将该预警区域病理学模块的疫情一级风险等级指标中的“累计确诊病例”参数等 8 组二级指标的隶属等级及其相应数值(表 6)归集如下。表表 6 6 北北京京朝朝阳阳病病理理学学指指标标等等级级与与数数值值T Ta ab bl le e 6 6 G Gr ra ad de es s a an nd d v va al lu ue es s o of f B Be ei ij ji in ng g C Ch ha ao oy ya an ng g p pa at th ho ol lo og gy y i in nd de ex x二级指标极高高等中等低等极低累计确诊病例000.11170.80990.0784新增确诊病例00.06390.84280.09330现有确诊病例000.11260.78690.1005新增疑似病例000.11230.84660.0411现有疑似病例00.01080.86770.12150现有医观者00.01750.77830.20420累计无症状病例000.25610.70760.0363聚集性疫情000.24840.71070.0671 此时,根据 ERMM 之病理学模块的模糊算式,对该区域病理学模块二级指标“累计确诊病例(x1)”进行逻辑运算。其核心部分的运算,具体如下:因为 F4(x1)=A(x1)=11+12+0.85333+0.18654+0.92415(14)又因为A(x1)=11+12+0.10973+0.18654+0.92415(15)A(x1)=01+02+0.11433+0.81354+0.07595(16)接着,借助 A(x)、A(x)与A(x)等多个逻辑否定模糊算子,将“累计确诊病例”的二级参数值进行转换运算。求得“累计确诊病例”(x1)的 A(x),显示如下。所以 A(x1)=01+02+0.85333+0.81354+0.07595(17)联立公式(14)(16),可得 A(x)的对应数组数值,表示如下:所以 A(x1)=01+02+0.11823+0.76394+0.11795(18)因此,该预警区域的二级指标“累计确诊病例”(x1)的评价数组是:A(x1)=(0、0、0.0182、0.7639、0.1179)。随后,将北京市朝阳区新冠病毒“累计确诊病例”指标的数值 x1进行加权平均准则与最大隶属度准则的等级双重评401Vol.37,No.4管理工程学报 2023 年 第 4 期判。不难发现,该区域疫情病理学模块的风险等级之“累计确诊病例”指标的定位均为“低等”的等级。同样应用 ERMM 的方法与定理,对该区域疫情病理学模块的新增确诊病例、累计无症状病例以及聚集性疫情等其余 7 个风险等级二级指标进行模糊逻辑运算,进而得出其余7 组疫情风险等级二级指标的评价数组 A(x2),A(x3),A(x8)等。最后归集得到以下相应的逻辑模糊集合。B(X)=B1(X)B2(X)B3(X)B4(X)B5(X)B6(X)B7(X)B8(X)=000.118