五年级上册数学试题-5.1《用字母表示数》分层训练(含答案)-人教新课标.docx

《用字母表示数》分层训练
第 1关 练速度
1.填空题。
（1）超市里原有 x箱牛奶，卖掉了 15箱，还剩（ ）箱。
（2）每支铅笔 x元，买 3支铅笔需（ ）元。
（3）哥哥今年 m岁，弟弟今年 n岁，5年后两人相差（ ）岁。
（4）每支铅笔 a元，每块橡皮 b元，买 3支铅笔和 5块橡皮共花（ ）元。
（5）爸爸去上班，从家出发每小时行vkm，走了半小时，还剩ckm，从家到单位
的距离（ ）km。
（6）一堆煤，第一次运走 a吨，比第二次少运走 5吨，两次一共运走（ ）吨。
（7）根据运算定律在方框里填上合适的数或字母。
7.2＋（m＋2.7）＝（□＋□）＋m
ax×bx＝□×（□＋□）
4×（125＋m）＝□×□＋□×□
（8）一个等腰三角形，底边长 adm，腰长 bdm，则它的周长是（ ）dm。
2.判断题。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）
（1）x 一定不等于 2x。（ ）
2
（2）3个连续的自然数，中间一个数是 m，则这 3个自然数的和是 3m＋3。（ ）
（3）一个两位数，十位上是 a，个位上是 b，则这个两位数可以表示为 10b＋a。
（ ）
（4）马小跳在一场篮球赛中投中 a个 3分球，b个 2分球，罚球还得了 5分，
他一共得了（3a＋2b＋5）分。（ ）
3.用简便方法表示下列各式。
7.8×x＝
m×1＝
a×7×b＝
（a＋b）×9＝
x×3×x＝
6＋n＋n＝
7.5＋v×t＝
a×b＋c×d＝
4.当 a＝3.6，b＝1.5，c＝0.8时，求下列式子的值。
1 / 5

（1）a＋b－c
（2）ac－bc
（4）ac－b2
（3）a÷b＋c
第 2 关 练准确率
5.果子成熟后会从树上落到地面，它落下的高度与经过的时间有如下关系;
（1）用含有字母的式子填空。
（2）当 t＝1.2 时，果子落下的高度是多少？
6.
（1）长方形 A 的周长是多少？面积是多少？
（2）长方形 B 的周长是多少？面积是多少？
（3）整个图形的周长是多少？面积是多少？
2 / 5

7.用灰白两种颜色的正方形纸片，按灰色纸数逐渐加 1的规律拼成如下图案：
那么，第 n个图案中有白色纸片多少张？如果共有 367张白色纸片，则应是第几
个图案？
8.下面是贝贝设计的一个计算程序：
（1）当贝贝输入数 a时，请你表示输出数是多少？
（2）如果 b＝3，当贝贝输入 52时，输出数是多少？
9.请你填出题中 x所表示的数，使等式成立。
（I）x＋x＝x×x
（2）x＋x＝x÷x
（3）x－x＝x×x
（4）x×x＝x÷x
x＝（ ）
x＝（ ）
x＝（ ）
x＝（ ）
10.有这样一行式子：1×3＝2－1,2×4＝3－1，3×5＝4－1，4×6＝5－1……
2
2
2
2
你能从中猜想到什么规律？请用含有字母 n的式子表示出来。
3 / 5

第 3 关 练思维
11.观察下列长方形叠放的规律，用含有字母的式子表示各个图形的周长。
（2x＋2y）（ ）（ ）（ ）
按照这样的方法叠放，第 100 个图形的周长是多少？
4 / 5

参考答案：
1
1.（1）x－15 （2）3x （3）m－n （4）3a＋5b （5） 2 t＋c
（6）2a＋5 （7）7.2 2.7 x a b 4 125 4 m
（8）a＋2b
2.（1）× （2）× （3）× （4）√
3.7.8x m 7ab 2n＋6 9（a＋b） vt＋7.5 3x ab＋cd
2
4.（1）4.3 （2）1.68 （3）3.2 （4）0.63
5.（1）52 （2）7.2米
6.（1）2（a＋c） ac （2）2（b＋c） bc
（3）2（a＋b＋c） （a＋b）c
7.第 n个图案中有白色纸片（3n＋1）张 第 122个图案 提示：从图中可以
看出第 1个图案中有 4张白色纸片，即 3×1＋1；第 2个图案中有 7张白色纸片，
即 3×2＋1；第 3个图案中有 10张白色纸片，即 3×3＋1……则第 n个图案中有
（3n＋1）张白色纸片。当共有 367张白色纸片时，则 n＝（367－1）÷3＝122。
8.（1）0.25a－b （2）10 提示：（1）从题中可以看出，输入的数×0.25
－b＝输出的数； （2）由题意可知，a＝52，b＝3，故输出数为 0.25×52－3
＝10。
9.（1）0或 2 （2）0.5 （3）0 （4）1
10.相差 2的两数相乘，结果等于它们的平均数的平方减 1
n（n＋2）＝（n＋1） －1 提示：由式子可得，左边为相差 2的两数相乘，右
2
边为左边两数的平均数的平方减去 1。又由第一个式子从 1×3开始，可以得出 n
（n＋2）＝（n＋1） －1。
2
11.4x＋4y 6x＋6y 8x＋8y 200x＋200y 提示：第 1个图形的周长是 2x
＋2y，第 2个图形的周长是 2（2x＋2y）＝4x＋4y，第 3个图形的周长是 3（2x
＋2y）＝6x＋6y，第 4个图形的周长是 4（2x＋2y）＝8x＋8y，按此规律，第 100
个图形的周长是 100（2x＋2y）＝200x＋200y。
5 / 5

第 3 关 练思维
11.观察下列长方形叠放的规律，用含有字母的式子表示各个图形的周长。
（2x＋2y）（ ）（ ）（ ）
按照这样的方法叠放，第 100 个图形的周长是多少？
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参考答案：
1
1.（1）x－15 （2）3x （3）m－n （4）3a＋5b （5） 2 t＋c
（6）2a＋5 （7）7.2 2.7 x a b 4 125 4 m
（8）a＋2b
2.（1）× （2）× （3）× （4）√
3.7.8x m 7ab 2n＋6 9（a＋b） vt＋7.5 3x ab＋cd
2
4.（1）4.3 （2）1.68 （3）3.2 （4）0.63
5.（1）52 （2）7.2米
6.（1）2（a＋c） ac （2）2（b＋c） bc
（3）2（a＋b＋c） （a＋b）c
7.第 n个图案中有白色纸片（3n＋1）张 第 122个图案 提示：从图中可以
看出第 1个图案中有 4张白色纸片，即 3×1＋1；第 2个图案中有 7张白色纸片，
即 3×2＋1；第 3个图案中有 10张白色纸片，即 3×3＋1……则第 n个图案中有
（3n＋1）张白色纸片。当共有 367张白色纸片时，则 n＝（367－1）÷3＝122。
8.（1）0.25a－b （2）10 提示：（1）从题中可以看出，输入的数×0.25
－b＝输出的数； （2）由题意可知，a＝52，b＝3，故输出数为 0.25×52－3
＝10。
9.（1）0或 2 （2）0.5 （3）0 （4）1
10.相差 2的两数相乘，结果等于它们的平均数的平方减 1
n（n＋2）＝（n＋1） －1 提示：由式子可得，左边为相差 2的两数相乘，右
2
边为左边两数的平均数的平方减去 1。又由第一个式子从 1×3开始，可以得出 n
（n＋2）＝（n＋1） －1。
2
11.4x＋4y 6x＋6y 8x＋8y 200x＋200y 提示：第 1个图形的周长是 2x
＋2y，第 2个图形的周长是 2（2x＋2y）＝4x＋4y，第 3个图形的周长是 3（2x
＋2y）＝6x＋6y，第 4个图形的周长是 4（2x＋2y）＝8x＋8y，按此规律，第 100
个图形的周长是 100（2x＋2y）＝200x＋200y。
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