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【2018高三数学各地优质二模试题分项精品】
专题一 集合与简易逻辑
一、选择题
1．【2018山西孝义高三一模】已知集合，，全集，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】因为集合， ，则，故选A.
2．【2018普通高校全国统一考试二调】设集合
A. B. C. D.
【答案】A
3．【2018湖南益阳高三4月调研】已知命题“，”，则命题为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】由已知，命题为全称命题，其否定需由特称命题来完成，并将其结论否定，即.故正确答案为D.
4．【2018上海松江、闵行区高三二模】“”是“”成立的 ( )．
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件
【答案】B
【解析】若，可能，充分性不成立，
若且，则，必要性成立，
综上可得：“”是“且”成立的必要非充分条件.
本题选择B选项.
5．【2018东北三省四市高三二模】设集合，则（ ）
A. （-1,0） B. （0,1） C. （-1,3） D. （1,3）
【答案】C
【解析】由题意，得，，根据集合并集的运算定义，得，故正确答案为C.
6．【2018黑龙江大庆高三二模】设集合,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】B
7．【2018江西新余高三二模】“”是“函数在区间无零点”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】函数f（x）=3x+m﹣3在区间[1，+∞）无零点，
则3x+m＞3，
即m+1＞，
解得m＞，
故“m＞1“是“函数f（x）=3x+m﹣3在区间[1，+∞）无零点的充分不必要条件，
故选：A．
8．【2018甘肃张掖高三三诊】已知命题： ， ；命题：若，则，下列命题为真命题的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
9．【2018北京师范大学附中高三二模】设集合，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】,所以,故选.
10．【2018陕西咸阳高三二模】集合， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】集合， ，
则.
故选D.
11．【2018河南衡阳高三二模】下列说法错误的是( )
A. “若，则”的逆否命题是“若，则”
B. “”是“”的充分不必呀条件
C. “”的否定是“”
D. 命题：“在锐角中， ”为真命题
【答案】D
【解析】依题意，根据逆否命题的定义可知选项正确；由得或 “”是“”的充分不必要条件，故正确；因为全称命题命题的否是特称命题，所以正确；锐角中， ， ， 错误，故选D.
12．【2018新疆维吾尔自治区高三二模】在中，“”是“”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
13．【2018河南商丘高三二模】已知集合，集合，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由题得,,,
,故选C.
14．【2018重庆高三二模】设集合， ，记，则点集所表示的轨迹长度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由题意得圆的圆心在圆上，当变化时，该圆绕着原点转动，集合A表示的区域是如图所示的环形区域．
由于原点到直线的距离为，所以直线恰好与圆环的小圆相切．
所以表示的是直线截圆环的大圆所得的弦长．
故点集所表示的轨迹长度为．选D．
点睛：
解答本题的关键是正确理解题意，弄懂集合和的含义，然后将问题转化为求圆的弦长的问题处理，在圆中求弦长时要用到由半径、弦心距和半弦长构成的直角三角形，然后利用勾股定理求解。
15．【2018重庆高三二诊】“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
16．【2018湖南衡阳高三二模】已知集合,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由题得
所以=，故选B.
17．【2018安徽马鞍山高三质检二】已知集合，集合，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由，得=，故选C.
18．【2018河南郑州高三二模】命题“”的否定为( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】全称性命题的否定是特称性命题，所以选C.
19．【2018河南郑州高三二模】已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由题意可得，所以，选B.
20．【2018青海西宁高三一模】已知集合， ，若，则为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
二、填空题
21．【2018山西太原高三二模】若命题“”是假命题，则实数的取值范围是___________．
【答案】
【解析】即” ”为真命题，所以，x=1时取等号。所以m>2,填。
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