六年级上册数学试题-同步练：-比的复习北师大版.docx

第十六讲 比的认识月 日 姓 名【知识要点】1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。2、比的各部分名称：“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。3、求比值的方法，用比的前项除以比的后项得到一个数，这个数就是比值，比值既可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。4、比同除法、分数的关系，比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。因为除数和分母不能为 0，所以比的后项也不能是 0.5、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外），比值不变。【经典练习】一、填一填.(42 分)110：36=( )，读作()。24/( )=( )12=9：( )=25%。3一个正方形的边长为 a，边长与周长的比是( )：( )，边长与面积的比是( )：( ) 。4A 是 8.4，B 比 A 少 3.6，A：B=( )：( )，比值是( )。5一个三角形三个内角度数的比是 4：3：2，这三个内角的度数分别是( )，( )，( )，它是( )三角形。6一个长方形，它的周长是 36 ，长宽的比是 7：2，这个长方形的面积是( )平方厘米。 7一种盐水，盐与水的比为 1：10，现有这种盐水共 550 克，其中盐占( )克，水占( )克。8( )：5=9/15=27( )=( )%=( )成。9( )：2=11/4=( )：( )=( )/12=( )%10 从甲地到乙地，小李用了 4 时，小张用了 3 时。小李和小张所用的时间的比是( )：( )，他们的速度比是( )：( )。11一块铁与锌的合金，铁占合金的 2/9，那么铁与锌的质量之比( )：( )；合金的质量是锌的质量的( )倍。12甲数除以乙数的商是 2，那么甲数与乙数的最简整数比是( )：( )。13甲、乙两篮各盛有35 个鸡蛋。如果从甲篮取出 5 个鸡蛋放入乙篮，那么乙篮与甲篮的鸡蛋个数的比是( )：( ).14.40 克盐放入 2.5 千克的水中,盐与水的质量比是(盐与盐水的质量比是( )：( ).在浓度为 5%的盐水中,盐与水质量比是( )：( ),水与盐水的质量比是()：(),)：().);),15.某班女生比男生多 1/4,那么女生比男生多的人数与男生人数的比是()：(),男生人数与女生人数比是()：( ).)：(女生人数与全班人数的比是(16.两个正方形的边长比是 4：1,那么它们的周长比是()：(面积比是(面积比是()：()：().两个正方体的棱长比是 3：1,那么它们的表),体积比是( )：( ).二.选择题(选择正确答案的序号)(1)比的前项和后项(A.都不能为 0)B.都可以为 0C.前项可以为 0D.后项可以为 0(2)学校买来 380 本图书,按一定的比分配给三个班,它们的比可能是( ). A.2：3：5(3)3/5：0.2 化成最简整数比是(A.1：3 B.3：1(4)一根小棒锯成 3 段需要 30 秒,那么锯成 6 段需要(A.60 B.75 C.90(5)出勤率可以高达(B.2：3：4C.1：2：3).C.3)秒.)A.101%B.99%C.100%三.化简下列各比4.2：7/41/49120：721：1/31/7：36 分：1 小时4320 平方厘米308 立方厘米：2 立方分米1 平方米：四.求出下面各比的比值.(10 分)40：2811/21.6：2.59.2：2.057/2：8.45/2：五.解决问题(16 分)(1)甲、乙、丙三个养猪专业户共养猪 840 头，养猪头数比是 9：10：11。求各户养猪的头数。(2)一个长方形操场的周长是 420 米，长与宽的比是 4：3。这个操场的面积是多少平方米？(3)光明小学为四川震灾捐款，六（1）班共捐款 2450 元，已知男生和女生捐款数的比是 4：3。男生比女生多捐款多少元？ (4)一个长文体，它的长、宽、高的比是 4：3：2，它的棱长总和为 108 ，这个长方体的表面积和体积各是多少？(5)一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是 1：3，再加工 150 个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为 2：3，则这批零件一共有多少个？附加题：（每道 10 分）1小红有邮票 60 张，小明有邮票 52 张，小红给小明多少张邮票后，小红与小军的邮票数之比为 9：5？2甲、乙两车同时从两地出发相向而行，路程为900 千米，甲、乙两车的速度比为 2：3，经过 6 小时后相遇，甲、乙两车的速度分别是多少千米/时？3有一个书架上装有两层的书，上层书的数量与下层书的数量比是 5：6，从上层拿 30 本书到下层后，上、下两层书数量之比为 3：4，上、下两层原有书各多少本？4一个三角形，它的一个内角占内角和的1/6，其余两个角按剩下的度数 2：3来分配，这个三角形是什么三角形？5有一批零件，张师傅加工了全部的 1/6，李师傅加工了余下的 1/4，孙师傅加工的零件比张师傅少 1/4，这时还有 980 个零件没有加工，这批零件共有多少个？6有两根钢管，第一根钢管长54 米，第二根钢管长 50 米。两根钢管使用同样长的一段后，第二根钢管剩下的长度是第一根钢管剩下的长度的 7/9，用去一段后第一根钢管长多少米？ 第二十四讲 比的单元测试月 日 姓 名【学习目标】1 在实际情景中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义2 会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并解决一些简单的问题。【知识要点】1、化简比的含义：把比化成最简的整数比，叫做比的化简。最简整数比就是指比的前项和后项都是整数，并且是一对互质数，即比的前项和后项的最大公因数是 1.2、化简比的基本类型：（1）整数与整数的比化简的方法：方法一：先把比改写成分数的形式，然后再把这个分数进行约分，就化成了最简整数比。方法二：把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数，就化成最简整数比。（2）分数与分数的比化简的方法：方法一：利用比与除法的关系，将比转化成除法算式，并求出结果，最后将得数转化成最简整数比的形式。方法二：比的前项、后项同时乘它们分母的最小公倍数，然后按照 整数比的化简方法进行化简，就化成最简整数比。（3）小数与小数的比化简的方法：先把小数改写成小数除法，根据商不变的性质化简，或者是根据比的基本性质进行化简。（4）整数与小数的比、整数和分数的比、小数与分数的比，这三种类型的比的化简方法通常都是将它们转化为整数比的形式，再按照化简整数比的方法进行化简。3、化简比和求比值的区别：化简比的最终结果必须是一个最简整数比；求比值的最终结果是一个数，可以是分数、小数和整数。4、两个圆的半径、直径、周长的比都相同，而面积的比是半径的平方比。【典型例题】一、填一填.(42 分)110：36=( )，读作()。24/( )=( )12=9：( )=25%。6、( )：5=9/15=27( )=( )%=( )成。4、( )：2=11/4=( )：( )=( )/12=( )%二、判断。（1）如果甲数与乙数的比是1：2/5，那么乙数：甲数=5：2。（ ）(2)3 与4 的比可以记作3/4。(3)比号就是冒号。（ ）（ ） (4)一杯盐水，盐占盐水的 1/10，盐和水的比是 1：9.(5)7 与 5 的比可以记作 7/5。（ ）（ ）三、填空、41、12：15= ，比的前项是（），比的后项是（），5比值是（）。2、比的前项相当于除法算式中的（），比的后项相当于除法算式中的（），比值相当于除法算式中的（）。3、比与分数的关系式：比的前项相当于分数的（），比的后）,比号相项相当于分数的（当于分数的（），比值相当于分数的（）。4、六年级有男生 28 人，女生 27 人。男生与女生的人数比是（），男生与全班人数的比是（）。），女生与全班人数的比是（四应用题1、甲乙两个厂共有工人 200 人。如果从甲厂调 15 人到乙厂，两个厂人数的比就是 3:2。乙厂原来多少人？2、一批图书按 5:3 分给一、二年级，已知一年级比二年级多分了 40本，着批图书共多少本？ 3、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3 ：2 ：1。甲、乙、丙三个数各是多少？4、一个直角三角形的两个锐角度数的比是 2 ：1，这两个锐角分别是多少度？5、甲、乙、丙三位同学共有图书 108 本，乙比甲多 18 本，乙与丙的图书数之比是 5 ：4，求甲、乙、丙三人各有图书多少本？6、王老师用 100 元去买了 20 支圆珠笔和 10 支钢笔，每支钢笔的价钱和每支圆珠笔的价钱的比是 3 ：1。问买圆珠笔和钢笔各花了多少元？ 7、甲、乙、丙三人的彩球数的比例为 9：4：2，甲给了丙 30 个彩球，乙也给了丙一些彩球，比例变为 2 ：1 ：1。乙给了丙多少个彩球？8、运输队要运一批货物，已经运走的和剩下的比是 1 ：4。如果再运走 4 吨，那么运走的和剩下的比为 3 ：7。这批货物共多少吨？9、某小学男、女生人数之比是 16 ：13，后来有几位女生转学到这所学校，男、女生人数之比变成为 6 ：5，这时全体学生共有 880人，问转学来的女生有多少人？10、一瓶盐水，盐和水的重量比是 1 ：24，如果再放入 75 克水，这时盐与水的重量比是 1 ：27，原来瓶内盐水重多少千克？ 7、甲、乙、丙三人的彩球数的比例为 9：4：2，甲给了丙 30 个彩球，乙也给了丙一些彩球，比例变为 2 ：1 ：1。乙给了丙多少个彩球？8、运输队要运一批货物，已经运走的和剩下的比是 1 ：4。如果再运走 4 吨，那么运走的和剩下的比为 3 ：7。这批货物共多少吨？9、某小学男、女生人数之比是 16 ：13，后来有几位女生转学到这所学校，男、女生人数之比变成为 6 ：5，这时全体学生共有 880人，问转学来的女生有多少人？10、一瓶盐水，盐和水的重量比是 1 ：24，如果再放入 75 克水，这时盐与水的重量比是 1 ：27，原来瓶内盐水重多少千克？