六年级上册数学比的应用题.docx

比的应用题
例题：两地相距 360 千米，客车和货车同时从两地相对开出，2 小时后相遇。客车和货车的速度比是
5:4，货车的速度是多少？
【题目】一根长 120 厘米的铁丝做了一个长方体框架。长、宽、高的比是 3:2:1.这个长方体的长、
宽、高分别是多少？体积是多少立方厘米？
例题：光明小学将五年级的 140 名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数
的比是 2：3，第二小组和第三小组人数的比是 4：5。这三个小组各有多少人？
变式练习：
【题目】某农场把 61600 公亩耕地划归为粮田与棉田，它们之间的比是 7：2，棉田与其他作物面积
的比 6：1。每种作物各是多少公亩？
例题：制造一个零件，甲需 6 分钟，乙需 5 分钟，丙需 4.5 分钟。现在有 1590 个零件的制造任务分
配给他们三个人，要求在相同的时间内完成，每人应该分配到多少个零件？
【
变式练习：
【题目】加工某种零件要三道工序，专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能完成零件 60 个，
50 个，45 个，现有 159 名工人，要使每天三道工序完成的零件个数相同，每道工序应安排多少工人？
【难度系数】3
例题：A、B 两种商品的价格比是 7：3。如果它们的价格分别上涨 70 元，它们的价格比就是 7：4，这
两种商品原来的价格各是多少元？
【分析】

变式练习：
【题目】甲、乙两个建筑队原有水泥重量的比是 4：3。甲队给乙队 54 吨水泥后，甲、乙两队水泥重
量的比是 3：4。原来甲队比乙队多多少吨水泥？
课堂总结：
1、甲乙两地相距 360 千米，客车和货车同时从两地出发，相对而行，它们的速度比是 5:4.相遇时两
车各行驶了多少千米？
2、黄山小学六年级的同学分三组参加植树。第一组与第二组的人数的比是 5：4，第二组与第三组人
数的比是 3：2。已知第一组的人数比二、三组人数的总和少 15 人。六年级参加植树的共有多少人？
3、甲、乙、丙三人在同一时间里共制造 940 个零件。甲制造一个零件需 5 分钟，比乙制造一个零件
1
2
所用的时间多 ，丙制造一个零件所用的时间比甲少 。甲、乙、丙各制造了多少个零件？
4
5
4
5
4、甲书架上的书是乙书架上的 ，两书架上各增加 154 本后，甲书架上的书是乙书架上的 ，甲、
7
6
乙两书架上原来各有多少本书？
1、果园里苹果树、梨树和桃树的比是 3：2：7.其中苹果树有 60 棵，梨树和桃树各有多少棵？
1
1
2、甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走 的路，而乙走的时间比甲少 ，求甲、乙两人速度的比。
5
11
3、兄弟两人，每年收入的比是 4：3，每年支出的比是 18：13。从年初到年底，他们都结余 720 元。
他们每年的收入各是多少元？
4、如图是甲、乙、丙三地的线路图，已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程比是 1：2。王刚以
每小时 4 千米的速度从甲地步行到丙地，李华同时以每小时 10 千米的速度从乙地骑自行车去丙地，
他比王刚早 1 小时到达丙地。甲、乙两地相距多少千米？
甲
丙
乙

一、填空
4
（1） ：0.25 化成最简整数比是（
）：（
）。
3
（2）一个比的前项是 12，比值是 2.4，这个比的后项是（
）。
）。
4
4
（3）一个比的后项是 ，比值是 ，这个比的前项是（
15
3
（4）若 4A=5B=6C 那么 A： B：C=(
)：(
)：(
)。
二、应用题
（1）一个长方体的棱长总和是 132 厘米，它的长、宽、高的比是5：4：2，这个长方体的表面积和体
积各是多少？
1
（2）一个分数的分子和分母的和是 25，如果将分子加上 8，分母加上 7，新的分数约分后是 ，原来
3
的分数是多少？
2
（3）一个分数的分子和分母的和是 36，如果将分子加 11，分母减去 2，新的分数约分后是 ，原来
3
的分数是多少？
（4）已知甲： 乙=5：7；乙：丙=3：4,而且甲、乙两数的和是 84，则乙、丙两数的和是多少？
（5）已知甲：乙=5：3;乙:丙=9:11,而且甲数比丙数大 16，问甲、乙、丙三数各是多少？
（6）甲、乙、丙三名工人在同一时间内共做了 876 个零件，做一件零件甲用 3 分钟，乙 3.5 分钟，
丙用 4 分钟；三人各做了多少个零件
.
1、一个长方体的棱长总和是 144 厘米，长、宽、高的比是 5：4：3，这个长方体的表面积是多少？
2 、一块合金内铜和锌的比是 4：5，如果从中提炼出 18 克锌（不计其它损失）还剩下合金 72 克，求
现在合金内铜和锌的比？
3、一条路全长 60 米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比依次是 1：2：3，某人走各段路

程所用时间之比依次是 4：5：6，已知他上坡的速度是每小时 3 千米，问此人走完全程用了多少时间？
1、若 3A=5B=7C 那么 A： B：C=(
)：(
)：(
)
2
2、一个分数的分子和分母的和是 100，如果将分子加上 32，分母加上 23，新的分数约分后是 ，原
3
来的分数是多少？
3、已知甲： 乙=2：5；乙：丙=4：7,而且甲+乙+丙=126，求甲、乙、丙各是多少？
1、我国有悠久的青铜器铸造史,先秦古籍《考工记》记载了下面两种器物铸造时锡和铜的质量比。
1.削刀的质量是 70 克，含锡和铜各多少克？
2.铸鼎用的铜比锡多 3060 克，鼎的质量是多少克？
2、如图表示配制一种什锦糖所有糖的份数．
（1）这三种糖是按什么比例配制的？
（2）要配制 300 千克的什锦糖，三种糖各需多少千克？
（3）如果这三种糖都有 180 千克，当奶糖全部用完时，巧克力糖还剩多少千克？水果糖还差多少千
克？
3、龙一鸣和黄霏霏存钱数的比是 5:8,如果龙一鸣再存入 450 元,就和黄霏霏存的钱一样多。他俩一
共存了多少元钱?
4、一个长方体的棱长总和是 240 厘米，长、宽、高的比是 3 ∶2 ∶1，这个长方体的体积是多少平
方厘米？
5、爸爸和王叔叔合作出资做生意，爸爸出资 8000 元，王叔叔出资 4000 元，一年后共盈利 3000 元，
爸爸和王叔叔各分得多少钱？

6、用 36 米长的篱笆围成一个长方形菜地，要求长与宽的比是 5∶4，这块菜地的面积是多少平方米？
7、 一个长方形的周长是 24 厘米 ，长与宽的比是 2：1 ，这个长方形的面积是多少平方厘米？
8、 一个长方体棱长总和为 96 厘米 ，长、宽、高的比是 3∶2 ∶1 ，这个长方体的体积是多少？
9、 一个长方体棱长总和为 96 厘米 ，高为 4 厘米 ，长与宽的比是 3 ∶2 ，这个长方体的体积是
多少？
10、 某校参加电脑兴趣小组的有 42 人，其中男、女生人数的比是 4 ∶3，男生有多少人？
11、 有两筐水果，甲筐水果重 32 千克，从乙筐取出 20％后，甲乙两筐水果的重量比是 4:3，原来
两筐水果共有多少千克？
12、 做一个 600 克豆沙包,需要面粉红豆和糖的比是 3:2:1,面粉红豆和糖各需多少克?
13、 小明看一本故事书，第一天看了全书的 1/9，第二天看了 24 页，两天看了的页数与剩下页数
的比是 1： 4，这本书共有多少页？
14、 一个三角形的三个内角的比是 2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？

15、一个三角形的三个内角度数的比是 1︰2︰3，这个三角形中最大的角是多少度？这个三角形是什
么三角形？
16、修路队要修一条长 432 米的公路，已经修好了全长的 1/4，剩余的任务按 5︰4 分给甲、乙两
个修路队。两个修路队各要修多少米？
17、用 84 厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是 3︰4︰5。这个三角形三条
边各是多少厘米？
18、王伯伯家里的菜地一共有 800 平方米，准备用 2/5 种西红柿。剩下的按 2︰1 的面积比种黄瓜
和茄子，三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
19、六年级一班上体育课，男生有 25 人，女生有 20 人。老师拿出 18 个篮球，要按男女生人数分给
同学们训练。请问女生可以分到几个篮球？
20、在"学雷锋"活动中，五年级和六年级同学平均做好事 80 件，其中五、六年级做好事件数的比是
3︰5。五、六年级同学各做好事多少件？
21、两个城市相距 225 千米，一辆客车和一辆货车同时从这两城市相对开出，2.5 小时后相遇，已
知货车与客车速度比是 4︰5，客车和货车每小时各行多少千米？
22、甲、乙两个工程队共修路 360 米，甲乙两队长度比是 5 : 4，甲队比乙队多修了多少米？

23、小红有邮票 60 张，小明有邮票 40 张，小红给多少张小明，两人的邮票张数比为 1：4？
24、用 24 厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是 3∶4∶5，这个直角三角
形的面积是多少平方厘米？斜边上的高是多少厘米？
25、一根长 80 厘米的铁丝，做成一个长方体框架，长、宽、高的比是5︰3︰2，它的体积是多少立方
厘米？
26、甲、乙、丙三数的比是 2：3：4，平均数是 12，三数各是多少？
27、 甲乙两地相距 600 千米，两车分别从两地相向同时出发，3 小时后两车相遇。已知快车与慢车
的速度比为 11：9，快车与慢车的速度分别是多少？
28、配制一种农药，其中药与水的比为 1∶150。
①要配制这种农药 755 千克，
需要药和水各多少千克？
②有药 3 千克，能配制这种农药多少千克？
③如果有水 525 千克，要配制这种农药，需要放进多少千克的药？
29、商店运来一批洗衣机,卖出 24 台,卖出的台数与剩下的台数的比是 3∶5,这批洗衣机一共有多少
台?

30、某机械厂甲、乙、丙三个工人平均每人生产零件 120 个。甲、乙、丙三人工作量的比是 2﹕3﹕4，
三人各做了多少个零件？
31、有两瓶相同质量的糖水，甲瓶的糖与水质量的比是 1∶5，乙瓶的糖与水质量的比是 1∶7。如果
将这两瓶糖水混合在一起，混合后的糖水中糖与水质量的比是(
)。
32、如图，边长为 10 厘米和 14 厘米的两个正方形并放在一起，三角形 ABC(阴影部分)的面积是( )
平方厘米。
33、甲乙两车同时从 A、B 两地相向而行，在离中点60 千米处相遇。已知甲、乙两车的速度比是5：7，A、B 两地
相距多少千米？

34、甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3:2，相遇后甲的速度提高 20 %，
乙的速度提高 30 %。当甲到达 B 地时，乙离 A 地 14 千米，A、B 两地相距多少千米？
35、等腰三角形两条边的比是 5:2，周长是 36 厘米，求底和腰各是多少厘米？
36、学校新购进一批图书，把这些图书的 3/5 按 2:3:4 的比例分配给三、四、五年级，已知四年级分得60 本。学校
共购进图书多少本？
37、食堂运来大米和面粉共1200 千克，大米是面粉的1/5,后来又运来一批大米，这时大米与面粉的比是3:8.又运来
大米多少千克？
38、一批零件分给甲、乙、丙三人完成，甲完成了总任务的30%，其余的由乙、丙按3∶4 来做，丙共做了200 个，
问这批零件共有多少个？
39、两筐水果，甲筐水果重32 千克，从乙筐取出20％后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千
克？
40、修一条公路，已修和未修长度的比是 1 : 3，再修 300 米后，已修和未修长度的比是 1 : 2。这条公路有多少米？

34、甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3:2，相遇后甲的速度提高 20 %，
乙的速度提高 30 %。当甲到达 B 地时，乙离 A 地 14 千米，A、B 两地相距多少千米？
35、等腰三角形两条边的比是 5:2，周长是 36 厘米，求底和腰各是多少厘米？
36、学校新购进一批图书，把这些图书的 3/5 按 2:3:4 的比例分配给三、四、五年级，已知四年级分得60 本。学校
共购进图书多少本？
37、食堂运来大米和面粉共1200 千克，大米是面粉的1/5,后来又运来一批大米，这时大米与面粉的比是3:8.又运来
大米多少千克？
38、一批零件分给甲、乙、丙三人完成，甲完成了总任务的30%，其余的由乙、丙按3∶4 来做，丙共做了200 个，
问这批零件共有多少个？
39、两筐水果，甲筐水果重32 千克，从乙筐取出20％后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千
克？
40、修一条公路，已修和未修长度的比是 1 : 3，再修 300 米后，已修和未修长度的比是 1 : 2。这条公路有多少米？

34、甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3:2，相遇后甲的速度提高 20 %，
乙的速度提高 30 %。当甲到达 B 地时，乙离 A 地 14 千米，A、B 两地相距多少千米？
35、等腰三角形两条边的比是 5:2，周长是 36 厘米，求底和腰各是多少厘米？
36、学校新购进一批图书，把这些图书的 3/5 按 2:3:4 的比例分配给三、四、五年级，已知四年级分得60 本。学校
共购进图书多少本？
37、食堂运来大米和面粉共1200 千克，大米是面粉的1/5,后来又运来一批大米，这时大米与面粉的比是3:8.又运来
大米多少千克？
38、一批零件分给甲、乙、丙三人完成，甲完成了总任务的30%，其余的由乙、丙按3∶4 来做，丙共做了200 个，
问这批零件共有多少个？
39、两筐水果，甲筐水果重32 千克，从乙筐取出20％后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千
克？
40、修一条公路，已修和未修长度的比是 1 : 3，再修 300 米后，已修和未修长度的比是 1 : 2。这条公路有多少米？