五年级下册数学试题-展开、折叠、露出的空间想象能力检测卷-北师大版(含答案).docx

周测培优卷 3
展开、折叠、露出的空间想象能力检测卷
一、我会填。(每空 2 分，共 34 分)
1．下面的图形(单位：cm)可以折成一个长方体，这个长方体的长是
)cm，宽是( )cm，高是( )cm。折成的长方体有(
个面是正方形，每个正方形的面积是(
(
)
)cm ，有(
)个面是长
2
方形，每个长方形面积的大小(
)。
2．把一个长方体纸盒相邻的两个面沿
棱剪下来，展开后如右图 (单位：
cm)，这个纸盒的前面面积比左面面
积大(
3．右下图是一个正方体的展开图，各面中(
和( )相对，( )和( )相对。
)cm 。
2
) 和(
)相对，(
)
4．李叔叔和张叔叔各搬了 7 个棱长为 60 cm 的正方体纸箱放在墙角。

(1)李叔叔摆放的纸箱(如图 1)有(
积是( )cm 。
(2)张叔叔摆放的纸箱(如图 2)露在外面的面的个数比李叔叔摆放的纸
箱(如图 1)露在外面的面的个数( )。
二、我会选。(把正确答案的序号填在括号里。每题 3 分，共 9 分)
)个面露在外面。露在外面的面
2
1．下面图形中，沿虚线折叠后能围成长方体的是(
)。
2．用 5 个相同的小正方体搭成不同的立体图形，(
)露在外面的
面最少。
3．在一个棱长是 5 dm 的正方体的一角切去一个长方体 (如右图)，

剩下的图形的表面积和原正方体相比，(
)。
A．增加了
B．减少了
C．不变
D．无法确定
三、我会求它们的表面积。(单位：cm)(每题 4 分，共 8 分)
四、我能想象。(12 分)
下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体或长方体？能围成的画
“√”，不能围成的画“×”。
五、发现总结，最强大脑。(7 分)

小正方体个数
2 4 6 8 10 …
露在外面的面/个…
六、我会应用。(共 30 分)
1．4 个棱长为 30 cm 的正方体纸箱放在墙角(如图)。
(1)有几个面露在外面？(5 分)
(2)露在外面的面积是多少平方厘米？(5 分)
2．下面是一个长方体的展开图，求这个长方体的表面积。(10 分)

3．用一张长 30 cm、宽 24 cm 的长方形纸板，做了一个展开图如下
图的无盖长方体纸盒。
(1)这个纸盒的长是(
)cm，宽是(
)cm，高是(
)cm。(3 分)
(2)把这个纸盒放在地上，最多占地多少平方厘米？(7 分)

答案
一、1.8 2 2 2 4 4 相等
2．18 3.2 4 3 5 1 6
4．(1)13 46800 (2)少一个
二、1.D 2.B 3.C
三、6×6×6＝216(cm )
2
(10×5＋10×3＋5×3)×2＝190(cm )
2
四、√ √ × √ × √
五、
2 4 6 8 10 …
露在外面的面/个 9 14 19 24 29 …
每增加 2 个小正方体，露在外面的面就增加 5 个
六、1.(1)4＋2＋2＝8(个)
答：有 8 个面露在外面。
(2)30×30×8＝7200(cm )
2
答：露在外面的面积是 7200 cm 。
2
2．7－5＝2(cm)
(5×4＋5×2＋4×2)×2＝76(cm )
2
答：这个长方体的表面积是 76 cm 。
2
3．(1)18 12 6
(2)18×12＝216(cm )
2
答：最多占地 216 cm 。
2

3．用一张长 30 cm、宽 24 cm 的长方形纸板，做了一个展开图如下
图的无盖长方体纸盒。
(1)这个纸盒的长是(
)cm，宽是(
)cm，高是(
)cm。(3 分)
(2)把这个纸盒放在地上，最多占地多少平方厘米？(7 分)

答案
一、1.8 2 2 2 4 4 相等
2．18 3.2 4 3 5 1 6
4．(1)13 46800 (2)少一个
二、1.D 2.B 3.C
三、6×6×6＝216(cm )
2
(10×5＋10×3＋5×3)×2＝190(cm )
2
四、√ √ × √ × √
五、
2 4 6 8 10 …
露在外面的面/个 9 14 19 24 29 …
每增加 2 个小正方体，露在外面的面就增加 5 个
六、1.(1)4＋2＋2＝8(个)
答：有 8 个面露在外面。
(2)30×30×8＝7200(cm )
2
答：露在外面的面积是 7200 cm 。
2
2．7－5＝2(cm)
(5×4＋5×2＋4×2)×2＝76(cm )
2
答：这个长方体的表面积是 76 cm 。
2
3．(1)18 12 6
(2)18×12＝216(cm )
2
答：最多占地 216 cm 。
2