人教版七年级下册第六章第二节立方根.doc

立方根
教材分析：“立方根”是人教实验版教科书八年级第13章第2节。它是在学习了“平方根的概念和性质”后，运用立方根的概念和性质解决实际问题，通过“一帮一”和小组合作讨论、教师个别辅导的方式来突破重点，为后继研究实数打下良好的铺垫。同时，可以培养学生的观察、分析、归纳能力，探究精神和创新意识等方面有重要的作用。
学情分析：学习“立方根的概念和性质”掌握的较好的情况下，来探讨本节课的内容是知识的延续和创新，学生积极主动的投入实验、讨论、交流、建构中，自主探索、动手操作、协作交流，全班学生具有较扎实的知识和创新能力，通过自学、小组讨论大部分学生能够达到教学目标，部分学生基础差、自学能力有限，因此要提供赏识性评价教学策略，给予个别关照、心理暗示以及适当的精神激励，克服自卑心理，让他们逐步树立自尊心与自信心，从而完成自己的学习任务。
教学目标：
知识技能: ①了解立方根和开立方的概念； ②掌握立方根的性质；③会用根号表示一个数的立方根； ④会求一个数的立方根。 
过程与方法: 通过用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同。 通过学习立方根，培养学生理解概念并用定义解题的能力。 
情感态度、价值观 :①发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理。 
②通过探究活动，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
重点：立方根的概念和性质。
难点：运用立方根的概念和性质解决实际问题。
教学过程
情景导入
教师活动：问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？

解：设它的棱长为 x cm,根据题意得
x3=27
那么x=?

学生活动：学生充分讨论 。
设计意图：从学生生活实际中常常见到的正方体引入课题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用． 空间图形都是三维的，有关空间图形的计算常常涉及开立方。
学习新知
立方根定义：一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记做

根据立方根的意义，求下列各数的立方根： 
－64，1，－1 ，

教师活动：思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？并追问一个正数有几个立方根？一个负数有几个立方根？零的立方根是什么？
学生活动：学生联系开平方的概念，给出开立方的概念。学生独立探究，再小组合作交流，给出立方根的性质。
设计意图：通过学生自己动手计算，让学生感受任何一个数都有立方根，以及一个数的立方根的惟一性。
巩固新知
求下列个数的立方根
0 ，-1 ，-343 ，-0.729
求下列各式的值

学生活动：学生讨论，自己体会平方根与立方根的区别。 
设计意图：体会开立方与立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。
课堂小结
1.立方根和开立方的定义． 
2.正数、0、负数的立方根的特征．
 3.立方根与平方根的异同．
布置作业
课本P51 1、2写在书上

教学反思
本节课在教学方法上主要应用了创设情境--提出问题--建立模型--解决问题的思路，在实际教学中主要采用了精讲精练，学生自主学的教学方式。
    在导入新课时，创设了一个学生生活中常常遇到的问题，让学生从实际问题出发，感受立方根在生活中有着广泛的应用，体会学习立方根的必要性，激发学生的学习兴趣，紧接着设计了问题，一个学生容易解决的问题，将学生的注意力从开立方运算向立方运算的思路引导，让学生对立方运算与开立方运算之间的互逆关系有初步的认识，为进一步探究新知做好准备。
    本章前两节的内容，平方根和立方根之间在内容上有很多类似的地方，因此在教学中利用类比的方法，让学生通过类比旧知识学习新知识，教学中突出立方根和平方根的对比，分析他们之间的联系和区别，这样新旧知识联系起来，既有利于复习巩固平方根，又有利于立方根的理解和掌握。通过独立思考，小组讨论，合作学习，学生能充分发挥他们的主观能动性，感受了立方运算和开立方的运算的互逆关系，并学会了从立方根和立方的逆运算中寻找解题的途径。
    体现了现在教学中的精讲精练，学生的主体性得到了最好的呈现，老师在其过程中，起到引导和归纳角色，提出问题，让学生思考，老师不再讲，或者讲的很少，但要想当好这个“导演”老师确实要大量的时间备课，学生需要提前备课，课下工作量确实很大，但学生得到了表演，而且在班级里确实积极性得到了老师的肯定。