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-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第六章 质量和密度典型计算题（一）CW8006
1.市场上出售的一种“金龙鱼”牌食用调和油，瓶上标有“5L”字样，已知该瓶内调和油的密度为 0.92×
10 kg/m ，则该瓶油的质量是__________kg。
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2．某工厂要把 1780kg 的铜加工成横截面积为 25mm 的铜线，求铜线的长（铜的密度为 8.9×10 kg/m ）
2
3
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3．小明同学在课外活动课中，想测出一个油罐内油的质量，已经知道这个油罐的容积是
50m ，他取出一些样品，测出 20cm 这种油的质量是 16g，请你帮他计算出这罐油的质量。
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4．在测定某液体密度时，有一同学测出了液体的体积、容器和液体的总质量．实验做了三次，记录如下
表所示： 试求：
(1)液体的密度ρ；
(2)容器的质量 m；
(3)表中的 m’
同体积问题：
1．一个空杯子装满水,水的总质量为 500 克;用它装满酒精,能装多少克 (ρ酒=0.8×10 kg/m )
2．一个质量是 50 克的容器,装满水后质量是 150 克,装满某种液体后总质量是 130 克,求：
1)容器的容积 2)这种液体的密度.
3．一只容积为 3×10 m 的瓶内盛有 0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为 0.01kg 的小石块投入
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瓶中，当乌鸦投入了 25 块相同的小石块后，水面升到瓶口.求：(1)瓶内石块的总体积；(2)石块的密度
4．已知每个木模的质量 m
=5.6kg，木头的密度为 0.7×10 kg/m ，现某厂用这个木模浇铸铁铸件 100
3 3
木
个，需要熔化多少吨的铁？
2
5．
把一块金属放入盛满酒精的杯中，从杯中溢出 8g 酒精。若将该金属块放入盛满水的杯中时，从杯
中溢出的水的质量是多少（酒精的密度为 0.8X10 kg/m ）
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6．中国自行研制的载人宇宙飞船“神舟六号”已发射成功，“神舟六号”正在研制中，在研制过程中设
计人员曾设计了一个 50 千克的钢制零件，经安装测试后发现飞船总重超出了 10.4 千克。为了减轻重量，
设计师考虑在其中掺入一定质量的铝，问至少需掺入多少铝才能保证飞船总重不超重（铁的密度是 7.9×
10 kg /m ，铝的密度是 2.7×10 kg /m ）
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空心问题：
1．一铁球的质量为 158 克，体积为 30 厘米，用三种方法判断它是空心还是实心(ρ铁=7.9×10 kg/m )
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2．一个铝铁球的质量是 81g，体积是 0.04dm ，这个铁球是空心的还是实心的如果是空心
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的，空心体积有多少。如果在空心部分注满水银，则总质量是多少(已知ρ =2.7×10 kg /m
3
铝
，ρ =13.6×10 kg/m )
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3
3
水银
混合物问题
1．甲液体的密度为ρ ，乙液体的密度为ρ ，先将它们等体积混合，问混合后的密度是多
甲 乙
少？若是等质量混合，则混合后的密度又是多少
2．一件工艺品用金和铜制成，它的质量是20kg,体积是 18dm ,求这件工艺品中金、铜的质量各是多少克（
3
金的密度是 19.3×10 kg/m ,铜的密度是 8.9×10 kg/m ）
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3
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3．物理兴趣小组同学为测定山洪洪水的含沙量，取了 10L 的洪水，称其质量为 10.18kg，试计算此洪水的
含沙量。（即 1m 洪水中含沙的质量）沙的密度为 2.5X10 kg/m
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3
3
3
4.一瓶内装 50ml 的盐水，盐水的密度为 1.2×10 kg/m ，要将盐水稀释为密度为 1.1×10 kg/m ，需加水多
3
3
3
3
少克？
思考题（挑战你的智商）
甲液体的密度为ρ ，乙液体的密度为ρ ，用质量均为 m 的甲液体和乙液体配制密度为（ρ +ρ ）/2 的
甲 乙
混合液，则最多能配成此混合液体多少千克（
甲
乙
温馨提示：要分类讨论）
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第六章 密度计算典型题分类（二）CW8007
质量相等问题：
1、最多能装 1t 水的运水车，能装载 1t 汽油吗？
2、三只完全相同的杯子中分别装有质量相等的水、煤油、硫酸，则液面最高
的是
3、甲乙两矿石质量相等，甲体积是乙体积的 2 倍，则 r = r
甲
乙
4、一块体积为 100 厘米 的冰块熔化成水后，体积多大
3
5、一定质量的水全部凝固成冰，体积比原来
一定质量的冰全部熔化成水，体积比原来
体积相等问题：
1、一个瓶子能盛 1 千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精
2、某空瓶的质量为 300 g，装满水后总质量为 800g，若用该瓶装满某液体后总
质量为 850g，求瓶的容积与液体的密度。
3、工厂里要加工一种零件，先用木材制成零件的木模，现测得木模的质量为
560g，那么要制成这样的金属零件 20 个需几千克这样的金属（木模密度为
0.7×10 Kg/m ,金属密度为 8.9×10 Kg/m 。）
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4、某台拖拉机耕 1m 的地需消耗柴油 1.2g，若拖拉机的油箱容积为 250 升，
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问装满一箱柴油可以耕多少平方米的土地（
柴油的密度为 0.85×10 Kg/m ）
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5、某工程师为了减轻飞机的重量，将一钢制零件改成铝制零件，使其质量减
少 1.56Kg，则所需铝的质量为多少（钢的密度为 7.9×10 Kg/cm ,铝的密度
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3
为 2.7×10 Kg/cm ）
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6、某烧杯装满水后的总质量为 350 克，放入一合金块后溢出部分水，这时总
质量为 500 克，取出合金块后，烧杯和水的质量为 300 克，求合金的密
度。
7、质量为 68 克的空瓶子，装满水后的总质量为 184 克，若先在瓶中放 37.3
克的一块金属，然后再装满水，总质量为 218 克，则瓶子的容积为 m ，
3
此金
属的密度为 Kg/m3
密度相等问题：
1、地质队员测得一块巨石的体积为 20m ，现从巨石上取得 20cm 的样品，测
3
3
得样品的质量为 52g，求这块巨石的质量。
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2、某同学在“测液体的密度”的实验中，
测得的数据如右下表。
液体和容器的总质量(g)
液体的体积（cm ）
22
15
38
35
m
⑴该液体的密度是
kg/m3
3
40
⑵表中的 m 值是
g。
判断物体是空心还是实心问题
1、一体积为 0.5dm 的铜球，其质量为 2580g,，问它是空心的还是实心的如果是
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空心的，空心部分体积多大(提示：此题有三种方法解)
2、有一体积为 30 cm 的空心铜球，它的质量为 178g，铜的=8.9g/ cm
3
3
求(1)空心部分体积(2)若在空心部分装满水，求该球的总质量。
3、体积为 30 cm ，质量为 158g 的空心球，其空心部分注满水后测得质量为
3
168g，则其空心部分的体积是多少若把空心球压成实心球，其密度是多少
用比例解题
甲、乙两物体，质量比为 3：2，体积比为 4：5，求它们的密度比。
合金问题
1、一质量为 232 克的铜铝合金块，其中含铝 54 克，求合金的密度（铝的密度
为 2.7×10 Kg/m ,铜的密度为 8.9×10 Kg/m ）
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3
3
3
2、某种合金由两种密度为金属构成，求下列情况下合金的密度：
（1）两种金属的体积相等
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（2）两种金属质量相等
3、用盐水选种需用密度是 1.1×10 kg/m 的盐水，现要配制 500cm 的盐水，称
3
3
3
得它的质量为 600g，这样的盐水是否符合要求：如果不符合要求，需加盐还是
加水应该加多少
4、为测定黄河水的含沙量，某校课外活动小组取了 10dm3 的黄河水，称其质
量是 10.18kg．已知沙子的密度 ＝2.5×103kg/m3，问黄河水的含沙量是多
少（
即每立方米黄河水中含沙多少千克）
沙
5、按照行业规定：白酒的度数是指气温在 20℃时，100ml 酒中所含酒精的毫
升数。请你根据行业规定计算白酒厂生产的每瓶“500ml 45°”的鲁源白酒
的密度和质量分别是多少（粗略认为白酒由纯水和酒精混合而成，不考虑
混合时的体积变化）
其它
1、有一捆细铜线，质量是 2.7946 kg，直径是 0.2 m m，铜密度是 8.9×103
kg/m3，求这捆铜线的长度。
2、一天小明看到液化气公司价格牌上标有：冬季 55 元/瓶，夏季 51 元/瓶。他
寻思为什么夏季价格低？查资料可知：液化气冬季密度为 0.88×103
kg/m3 ，夏季密度为 0.8×10 kg/m3 ，液化气瓶的容积为 0.015 m3 通过计算
3
比较冬季与夏季液化气价格的高低。若两季价格一样，则夏季应标价多少？
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3、某地要塑造一个花岗岩人体的全身像，已知模特质量为 50 千克，塑像高度
为模特身高的 3 倍。若花岗岩的密度为 2.6×103kg/m3，人的密度为 1.0×
103kg/m3，求塑像的质量。
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（2）两种金属质量相等
3、用盐水选种需用密度是 1.1×10 kg/m 的盐水，现要配制 500cm 的盐水，称
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得它的质量为 600g，这样的盐水是否符合要求：如果不符合要求，需加盐还是
加水应该加多少
4、为测定黄河水的含沙量，某校课外活动小组取了 10dm3 的黄河水，称其质
量是 10.18kg．已知沙子的密度 ＝2.5×103kg/m3，问黄河水的含沙量是多
少（
即每立方米黄河水中含沙多少千克）
沙
5、按照行业规定：白酒的度数是指气温在 20℃时，100ml 酒中所含酒精的毫
升数。请你根据行业规定计算白酒厂生产的每瓶“500ml 45°”的鲁源白酒
的密度和质量分别是多少（粗略认为白酒由纯水和酒精混合而成，不考虑
混合时的体积变化）
其它
1、有一捆细铜线，质量是 2.7946 kg，直径是 0.2 m m，铜密度是 8.9×103
kg/m3，求这捆铜线的长度。
2、一天小明看到液化气公司价格牌上标有：冬季 55 元/瓶，夏季 51 元/瓶。他
寻思为什么夏季价格低？查资料可知：液化气冬季密度为 0.88×103
kg/m3 ，夏季密度为 0.8×10 kg/m3 ，液化气瓶的容积为 0.015 m3 通过计算
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比较冬季与夏季液化气价格的高低。若两季价格一样，则夏季应标价多少？
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3、某地要塑造一个花岗岩人体的全身像，已知模特质量为 50 千克，塑像高度
为模特身高的 3 倍。若花岗岩的密度为 2.6×103kg/m3，人的密度为 1.0×
103kg/m3，求塑像的质量。
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