吉林省吉林市第一中学校高中数学-第一章第4节《正弦、余弦的诱导公式(2)》教案-新人教A版必修4.doc

吉林省吉林市第一中学校高一数学必修四第一章第4节《正弦、余弦的诱导公式（2）》教案 新人教A版

（二）新课讲解：
1．公式推导：
我们继续推导公式：即的同名三角函数的关系。
（1）请学生自行仿上节课的推导方法得出它们的关系。
（2）启发学生讨论：能否根据诱导公式一、二、三推导出它们的关系。

[推导过程]；
；
；
．

[结论]诱导公式四：；
．
诱导公式五：；
．

说明：①公式二中的指任意角；
②在角度制和弧度制下，公式都成立；
③公式特点：函数名不变，符号看象限；
④可以导出正切：；．

2．五组诱导公式：
五组公式可概括如下：的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。

说明：（1）要化的角的形式为（为常整数）；
（2）记忆方法：“函数名不变，符号看象限”；
（3）利用五组诱导公式就可以将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数。
其化简方向仍为：“负化正，大化小，化到锐角为终了”。

3．例题分析：
例1．求下列三角函数值：（1）；（2）．
解：（1）；
（2）．

例2．化简：
（1）；
（2）．
解：（1）原式．
（2）原式

．

五．课堂练习：第32页的练习1，2，3题．

六．小结：1．五组诱导公式的形式及记忆口诀“函数名不变，符号看象限”；
2．求任意角的三角函数值的一般步骤；
3．熟练运用公式化简、求值。

七．作业：习题 第2（1）（2）（6）题．
补充：1．《数学之友》第184页2，3．
2．已知，求的值。

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