人教版初中数学不等式与不等式组知识点及习题总汇.docx

主要的有：
①不等式 F（x）< G（x）与不等式 G（x）>F（x）同解。
不等式的性质：

一、
）
2
2
2
）
）
B. a 与 3 的差不小于 2：a－3＞2
）
x
x
-1
3
-1
3
A
x
x
-1
3
-1
3
C
）
2
2
）
）
○○
□
▲
▲
A.○□△
B.○△□
C.□○△
D.△□○
D. a＜0
8.若不等式 ax＞b 的解集是 x＞ ，则 a 的取值范围是（
A. a≥0 B. a≤0 C. a＞0
9.若 a＞b，且 c 是有理数，则下列各式正确的是（
）
）

⑤ ＞
）
）
）
③
②
①
.
2
2
ac＞bd；④若 ac ＞bc ，则 a＞b.其中正确的有
（填序号）.
2
2
.
.
.
.
⑵ 10－4（x－4）≤2（x－1）
27.（本小题 4 分）先阅读，再练习.
⑴ ① 如果 a－b＜0，那么 a＜b；

1、不等式组 í
> -2
îx
2、将下列数轴上的 x的范围用不等式表示出来
£ 2 的非正整数解为
5
4、a>b,则－2a －2b.
5、3X≤12的自然数解有
个.
1
用代数式表示，比 x的 5倍大 1的数不小于 x的 与 4的差
。
2
8、若(m-3)x<3-m解集为 x>-1,则 m
9、三角形三边长分别为 4，a，7，则 a的取值范围是
.
赛中，没有出现平局，问小王最多输
二、选择题
局比赛
11、在数轴上表示不等式 x ≥－2的解集，正确的是（
）
A
B
C
D
)
B、如果 a<-1，则 a>-a
a
a
1
1
<
- < -
D、如果 b>a>0，则
C、若
- 3 - 4
a
b
情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从大到小的顺序排列为
．．．．
（
）

2
2
B
A
A
A
2
0
1
2
C
D
A.-1< m £ 3
B.-3 £ m <1
C.- 2 £ m < 2
D.- 2 < m £ 2
<1的正整数解为(
)
11
2
x
ï
17、不等式组 . > 0 的解集是(
íx
ï
x <1
î
A.x > -1
B.x > 0
C.0 < x <1
D.- 2 < x <1
3
的解是负数，则 a 的取值范围是
- 2y = a - 2
îx
A.-4<a<5
的解集是 x>2a,则 a 的取值范围是
ï
î
C. a=2
ì +
x
20、若方程组
í
î
A.m > -4
B.m ³ -4
C.m < -4
D.m £ -4
（2）2（5x－9）≤x+3（4－2x）.

î
x
ï
解： - 3 - x + 6 > 1+ 4x
- x - 4x > 1+ 3 - 6
- 5x > -2
2
5
三、21. x≥16；22.①x≤－ ，②x≥ ③x＞1，④x≤ ；
23.①x＞1，②1≤x≤3，③－4＜x＜ ，④0＜x＜1；
24.不等式组的解集是－2＜x≤1，整数解为－1，0，1；
＜k＜；
26.解：设购买可乐 x 杯，奶茶 y 杯
∴有三种购买方式. 一种是购买 1 杯可乐和 6 杯奶茶，二种是购买 4 杯可乐和 4
杯奶茶，三种是购买 7 杯可乐和 2 杯奶茶.
27.⑵我们通常把两个要比较的对象数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的
大小.

î
x
ï
解： - 3 - x + 6 > 1+ 4x
- x - 4x > 1+ 3 - 6
- 5x > -2
2
5
三、21. x≥16；22.①x≤－ ，②x≥ ③x＞1，④x≤ ；
23.①x＞1，②1≤x≤3，③－4＜x＜ ，④0＜x＜1；
24.不等式组的解集是－2＜x≤1，整数解为－1，0，1；
＜k＜；
26.解：设购买可乐 x 杯，奶茶 y 杯
∴有三种购买方式. 一种是购买 1 杯可乐和 6 杯奶茶，二种是购买 4 杯可乐和 4
杯奶茶，三种是购买 7 杯可乐和 2 杯奶茶.
27.⑵我们通常把两个要比较的对象数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的
大小.

î
x
ï
解： - 3 - x + 6 > 1+ 4x
- x - 4x > 1+ 3 - 6
- 5x > -2
2
5
三、21. x≥16；22.①x≤－ ，②x≥ ③x＞1，④x≤ ；
23.①x＞1，②1≤x≤3，③－4＜x＜ ，④0＜x＜1；
24.不等式组的解集是－2＜x≤1，整数解为－1，0，1；
＜k＜；
26.解：设购买可乐 x 杯，奶茶 y 杯
∴有三种购买方式. 一种是购买 1 杯可乐和 6 杯奶茶，二种是购买 4 杯可乐和 4
杯奶茶，三种是购买 7 杯可乐和 2 杯奶茶.
27.⑵我们通常把两个要比较的对象数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的
大小.