人教版小学数学五年级上册《可能性》教学设计.doc

人教版小学数学五年级上册《可能性》教学设计

教学目标：
1． 体验事件发生的等可能性与游戏规则的公平性，根据等可能性事件与游戏规则公平性的关系，能设计合理的游戏规则，解决实际问题。
2． 让学生经历猜测、试验、观察和合作交流的学习过程，培养学生的动手操作能力和分析能力。
3． 通过学习，让学生们懂得要想获取就必须努力，投机取巧只会让失去的比获得的多的多。
教学重点：体验事件发生的等可能性，会用分数进行表示。初步感知游戏规则公平性的数学含义。
教学难点：验证抛硬币正面、反面朝上的可能性为1/2。
教学准备：硬币、写有数字1-6长方体和正方体盒子、多媒体课件。
教学过程：
一、游戏导入
师：同学们，喜欢玩游戏吗?那我们一起来玩一个摸球的游戏。（把不同颜色的球放入一个不透明的盒子里，一个同学摸球，几个同学来猜，他会摸到什么颜色的球）
猜测结果：有的同学猜对，有的同学猜错了。
师：如果老师再继续让同学摸球，猜球同学的猜测结果会是怎样的呢？
生2：可能猜对，也可能猜错。
师：同学们摸球，这是一件不确定的事，生活中许多事情的发生是不确定的，发生的可能性也有大有小，今天我们就来进一步研究不确定事件发生的可能性。(板书：可能性)
二、探究新知
1．设置情景。
师：有两个队要进行足球比赛，那到底谁开球呢？他们想出了这样一个办法。
师：他们用“抛硬币”的方法来决定谁开球，你们知道出现正面朝上的可能性是多少吗？为什么?(板书：正面1/2)
生：可能是1/2，或一半。
师：那反面出现的可能性又是多少呢？
生：和正面的可能性是一样的。(板书：反面1/2)
师：你们认为用抛硬币的方法决定谁开球公平吗？为了深入探讨这个问题，我们先来做个试验。
2．合作试验，引导发现。
师：猜猜如果我们抛20次硬币，正面朝上的次数可能是几次?为什么？如果抛的次数更多，又会出现什么情况?
生：可能是10次，因为正面出现的可能性是1/2，总次数是20次。
师：这只是我们的猜测，如果实际操作的话是不是这样呢，想不想试一试，下面我们来做一个实验,先看实验要求。
（1）试验
试验要求：
①四人为一小组，选一名记录员，一名观察员，其他两名同学抛硬币，每人抛10次，共抛20次，并把结果用写正字的方法记录下来；
②比比哪个小组合作得最默契,完成得最快。
③试验完成后观察试验结果,你有什么发现？
（2）汇报试验结果（填全班抛硬币情况统计表）。
（3）观察试验结果，交流发现。 
生：有些小组正面朝上的次数是总次数的一半，有些小组多些，有些小组少些.
生：有些小组正面朝上和反面朝上的次数很接近，有的小组不太接近。
师：同学们试试把全班加起来，正反面的次数与总次数又是怎么样的？
生：全班加起来接近总次数的一半。
师：当试验的次数增大时，正面朝上的频率和反面朝上的频率都越来越接近二分之一。为了验证这一点，在概率论的发展历史上，曾有许多著名的数学家也做过这个试验，其结果如下。
3．投影：数学家试验数据验证发现。
师：看到这张表格你有什么感受？
试 验 者
抛硬币次数
正面朝上的次数
反面朝上的次数
抛硬币次数的一半
德?摩根
4092
2048
2044
2046
蒲丰
4040
2048
1992
2020
费勒
10000
4979
5021
5000
皮尔逊
24000
12012
11988
12000
罗曼诺夫斯基
80640
39699
40941
40320

生：这些数学家勤奋有耐心，是我们学习的榜样。
师：请孩子们仔细观察表格，你有什么发现？
4．小结
通过试验和分析，我们发现在随意抛硬币时出现正面和出现反面的可能性是相同的，都是1／2。（出示幻灯片）由此可以看出，用抛硬币的方法来决定谁开球是公平的。
三、游戏活动，体验可能性
1、出示游戏图问：刚才同学们表现得非常好,接下来我们轻松一下,看几个小朋友玩游戏?(抛写有数字1-6的骰子，出现数字几就走几格，谁先到达终点谁赢。)想看吗？
师：谁先走？
生：……
师：这几位同学觉定用转转盘的方法决定谁先走?
2、转转盘猜测
师：(出示转盘)用这个转盘决定哪个队先走好吗?
生：不公平,因为指针停在红色区域的可能性大,而黄色和绿色的可能性小.
师：怎样设计才公平呢？和同伴交流.
生：把转盘平均分成三份.
3、转转盘决定三个队抛骰子的顺序。
4、选骰子。
师:决定好了要走的次序,那每步走几格呢,这有两个骰子,看清楚了吗?
教师出示写有数字1到6的长方体和正方体骰子，问：如果让你选1个骰子进行游戏,你会选哪个?为什么不选长方体的?如果你是队长你会选哪一个?
生：正方体，因为长方体各个面的大小不同，每个面朝上的可能性不一样。
生：正方体每个面的面积一样，每一个面朝上的可能性都是1/6。
师板书（正方体1/6）
师：好,既然正方体骰子要公平一些，我们就建议小朋友们用它来玩游戏吧。
5、小朋友掷骰子完成游戏。
师：最终赢的结果会有几种可能？每个队赢的可能性是多少？
生：因为有三种可能，每个队赢的可能性是1/3，赢的机会一样。
6、讨论可能性和公平性之间的关系。
师：看来同学们都能用可能性知识来设计转盘，挑选色子，并且使游规则变得公平，那么老师有一个问题:要想让游戏公平公正，首先得保证什么?
师：对，只有在可能性相等的情况下，游戏才会公平公正。
四、巩固练习，任务前的考验
师：同学们今天学的真认真，老师有一项重要的任务要交给你们，但要接受考验，同学们有信心吗。
多媒体出示一道题，以及课本47页第三题。
五、实践运用
多媒体出示小卖部情境图，让同学们帮助老板选择一种方案。如果是你，你会怎么选？猜猜老板会选哪一种？
生：…
师：抽奖是没有公平可言的，老板为了赚钱，肯定会设计对自己有利的方案，而我们的小朋友去抽奖，失去的往往要比得到的多。所以要想得到什么，应该靠自己的双手去努力获取，而不是抽奖。同学们明白了吗？
六、归纳总结
同学们，你在这节课的活动中，最感兴趣的是什么?你有什么收获?
教师小结：通过这节课的学习，我发现我们的孩子特别善于思考。这节课我们了解到了许多有关可能性的知识，希望今后能对你们的生活有所帮助。可能性的知识在生活中的运用也很广泛，如果同学们有兴趣的话，可以课后多来和老师聊一聊，也可以上网查一查，你会发现可能性的知识是非常神奇而有趣的。
附：板书
可能性
正面：1/2
抛硬币
反面：1/2