小学数学北师大四年级北师大数学四年级下《三角形分类》.doc

三角形的分类
教学内容：人教版小学数学四年级下册第83、84页。
教学目标：
1.知识与技能目标：
使学生通过观察、比较、操作发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握各类三角形的特征。
2.过程与方法目标：
在观察操作、分析比较与合作交流的过程中学习分类的方法，培养学生的动手能力，发展学生的空间观念。
3.情感目标：
通过活动激发学生的主动探索意识，养成积极思考的习惯，培养团结协作精神和集体荣誉感。
教学重难点：
重点：使学生能按角和边的特征给三角形分类。
难点：能够理解并掌握等腰三角形和等边三角形的特征。。
教具、学具准备：
课件、三角形学具、三角板、练习资料
教学过程：
一、巧设情景，导入新课
引入：今天，有6个小朋友也来到了我们的数学课堂，它们已经迫不及待地想和同学们见面了，这节课它们将会与我们一起闯过所有的关卡，你知道它们叫什么名字吗？谁能说说三角形有什么特征？请你仔细观察，在三角形的这个大家族里，每个三角形的角和边一样吗？今天我们就根据三角形的角和边的特点给它们进行分类。
板书课题：三角形的分类
二、动手实践，探索新知
（一）实践一：按角分。（完成表一）
1.师：分类之前请同学们先回忆一下我们学过哪些角？什么叫锐角?什么叫直角?什么叫钝角?请同学们仔细观察这几个三角形的内角，它们各有几个锐角、直角、钝角？你有什么方法去判断呢？（量角器或直角三角板上的直角）下面老师以第一个三角形为例，通过用三角板上的直角比一比得出3个角都是锐角。请同学们4人小组合作，用自己喜欢的方法去完成表格。
分类
个数
序号

①
②
③
④
⑤
⑥
锐角
3

直角

钝角

学生完成后，请小组长汇报。
2.练习：抢答
下面我们进行抢答环节，看谁反应快，你们准备好了吗？下面开始抢答：一个三角形最多有几个锐角？最少有几个锐角？最多有几个直角？最多有几个钝角？
3.师：如果三角形按角分，可以分成几类？那你是把哪些三角形分到一起的？为什么把①⑥号三角形分到一起？
生：因为这些三角形都有三个锐角。
师：三个角都是锐角的三角形，我们把它叫做什么三角形好呢？
板书：锐角三角形
出示概念：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
师：为什么把②④号三角形分到一起呢？
生：因为这些三角形都有两个锐角，一个直角。
师：那有一个角是直角的三角形，我们把它叫做什么三角形好呢？
板书：直角三角形
出示概念：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
师：为什么把③⑤号三角形分到一起呢？
生：因为这些三角形都有两个锐角，一个钝角。
师：那有一个角是钝角的三角形，我们把它叫做什么三角形好呢？
板书：钝角三角形
出示概念：有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
4.用集合图表示分类。
师：如果把三角形比作一个大家庭，按角分这个大家庭里有几个小家庭？是哪几个？
生：三个小家庭，是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
5.练习：帮三角形找家
师：现在有几个贪玩的三角形在外面玩迷路了，你能帮它们找回自己的家吗？
6.猜角游戏
师：下面我们来玩一个猜角游戏，老师露出一个角，你根据这个角猜猜是什么三角形？你们可要认真观察，里面有陷阱哦！
①露出一个直角（生说直角三角形）
师：你只看到一个直角，怎么就确定它是直角三角形呢？
生：因为有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
② 露出一个钝角（生说钝角三角形）
师：你只看到一个钝角，怎么就确定它是钝角三角形呢？
生：因为有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
③露出一个锐角（生可能说锐角三角形，师出示直角三角形）
师引导指出：每个三角形至少有两个锐角，露出一个锐角的三角形可以是直角三角形，可以是锐角三角形，也可以是钝角三角形，所以单凭一个锐角不能确定它是什么三角形，要看它是否是这个三角形中最大的角。
师：如果这个角是这个三角形中最大的角，这是什么三角形？（锐角三角形）
小结：一个三角形中最大的角是什么角，它就是什么三角形。
（二）教学按边分。（完成表二）
1.师：下面我们来探讨一下按边分，如何把这些三角形进行分类。（以①号为例，师量出各边长度填入表格。）

序号
①
②
③
④
⑤
⑥
各边长度
（单位：厘米）
5、5、5

2.小组合作完成，小组长汇报。
师：通过测量你有什么发现？
①小组长汇报：
有的三角形两条边是相等的，有的三角形三条边相等，有的三角形三条边都不相等。
②师：我们可以把哪些三角形分到一起呢？
师：为什么把①③号三角形分到一起呢？
生：因为这些三角形三条边都相等。
师：三条边都相等的三角形，我们把它叫做什么三角形？
板书：等边三角形或正三角形
出示概念：三条边都相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。
师：为什么把②⑤⑥号三角形分到一起呢？
生：因为这些三角形都有两条边相等。
师：两条边相等的三角形，我们把它叫做什么三角形？
板书：等腰三角形
出示概念：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
师：那④号三角形的三条边有相等的吗？
生：没有。
师：那三条边都不相等的三角形，我们把它叫做什么三角形？
板书：不等边三角形或任意三角形
出示概念：三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形或任意三角形。
3.认识等腰三角形和等边三角形各部分名称及特征。
师：我们这节课着重认识等腰三角形和等边三角形，请看大屏幕。（课件出示图形）
师：我们把这两条相等的边就叫做腰，另一条边叫做底，两条腰之间的夹角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角藏着什么秘密呢？请同学们拿出手中的等腰三角形，用量角器量一量看看有什么发现吧！
生：等腰三角形的两个底角相等。
师：我们刚才通过测量得出等边三角形的三条边都相等，那你知道等边三角形的三个角有什么关系吗？请你拿出等边三角形，用量角器量一量看看有什么发现吧！
生：等边三角形的三个角都相等，都是60度。
4.明确等边三角形是特殊的等腰三角形。
师：老师有一个问题不明白，你觉得等边三角形是不是等腰三角形？（小组讨论）
（课件出示）引导学生明确：等腰三角形有两个特征，①两条腰相等，②两个底角相等，等边三角形是不是也具备这两个条件呢？既然等边三角形也具备两条边相等、两个底角相等的条件，所以说等边三角形是特殊的等腰三角形。请问等腰三角形是不是等边三角形呢？（等边三角形3条边相等，3个角相等，等腰三角形不具备这2个条件。）
小结：三角形按边分可以分成不等边三角形，、等腰三角形、等边三角形。（出示集合图）
5.练习
①按边分，下面分别是什么图形？
②找一找，说一说：在我们身边有哪些物品的外表形状是等腰三角形或等边三角形的。
三、练习反馈，巩固提升。
（一）基础练习，知识提升
1.填空题
①一个三角形中最多只有（ ）个直角或钝角。
②一个三角形中最大的角是锐角，这是个（ ）三角形。
③一个三角形中最大的角是1300，这是个（ ）三角形。
（ ）
④
腰 腰 5厘米 5厘米
（ ）
700

等腰三角形 （ ）厘米
等边三角形
2.判断题
①一个三角形里有两个锐角，必定是锐角三角形。（ ）
②一个三角形里至少有两个锐角。（ ）
③所有的等腰三角形都是锐角三角形。（ ）
④等腰三角形都是等边三角形。（ ）
（二）综合练习，能力提升
让学生在点子图上任意画一个或几个你喜欢的三角形。
（三）扩展练习，思维提升
思考题：有一根长36厘米的铁丝做一个等边三角形，这个三角形的边长是多少厘米？
四、课堂小结，梳理知识。
师：同学们，今天，我们共同探索学习了什么知识？你有什么收获，或者有什么心得？请打开课本看看还有什么不懂的吗？
师：分类在我们的日常生活中很重要，因为运用了分类方法，我们的生活才变得井井有条，我们的生活才会更加舒心、更加精彩。让我们一起欣赏三角形物体在生活中的美来结束这节课吧。

板书：

锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
按边分
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
按角分
三角形的分类