小学数学北师大四年级《密铺》教学详案.doc

密铺教学设计详案
教学目标:
1.知识技能：经历探索平面图形密铺的活动，初步了解一些平面图形可以密铺的道理。
2.数学思考：在观察、猜测、验证、推理和交流活动中，发展学生解决问题的能力，能比较清楚的表达自己思考的过程与结果。
3.问题解决：积累相关活动经验，培养初步空间观念，提高解决问题的能力。
4.情感态度：.结合密铺活动，感受数学在生活中的广泛应用，发展学生对数学学习的兴趣，通过小组交流经验的活动发展学生的反思能力。
重点难点
重点：
初步体验针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。
难点：
初步理解图形的密铺的含义，探索并了解能够进行密铺的的平面图形的特点。

一、质疑提问
师：今天这节课我们学习《密铺》，读课题
师：同学们看到这个课题，有什么想问的或想说的吗？
生：什么是密铺？
师：谢谢你给了我们一个学习目标。（点击）
师：除此以外还有其他问题吗？
生：（看来我们这群孩子充满了探索知识的渴望）
师：同学们的问题归纳起来都是在问哪些图形能够密铺？（点击）
师：还有问题吗? 暂时没有，也许在一会儿的上课过程中你还能提出更多的有用的问题。
二、探究活动
（一）明晰密铺的概念
师：孩子们，在你认为，你觉得什么是密铺？
生：
师：看一看这种铺法。（下一页）你认为它能称为密铺吗？
生：不能，因为有空隙
师：那我们怎样让他成为你心中想的样子？
生：
师：请这位同学上来操作一下
师：孩子们对自己的要求非常严格（大拇指）
师：太棒了，像这样无空隙、不重叠的拼法在数学上称为密铺，这里的长方形就是一种密铺图形。长方形还可以这样密铺（出示图片）
（二）实际密铺，发现本质
师：刚才我们一起解决了同学们提出的一个问题——什么是密铺，现在我们继续研究同学们提出的另一个问题——哪些图形能密铺。
师：我们学过的平面图形很多，谁来回顾一下？
生:
师：这么多的图形我们该从哪儿开始呢？
生：
师：我们就按照边数的多少，从三角形开始，行吗？
1. 三角形的密铺
师： 我们认识过直角三角形，钝角三角形，锐角三角形，谁来猜想一下哪种三角形能密铺？
生：
师：猜的对不对呢？你打算如何去证明自己的猜想？
生：
师：操作（掌声送给他）
。。。。。。
师：同学们真了不起，通过把三角形转化成长方形，平行四边形，实现了三角形的密铺。既然三角形被我们证明了能密铺，我换另外的方式拼摆三角形，是不是也能密铺呢？
生：思考（停顿）说自己的理由（2人）
师：看这里（操作课件），你有什么想说的？
生：
师：同学们在仔细观察能密铺的这种，你有什么发现？
师：需要我提供一些帮助吗？
生：
师：（下一页）标出每个角。
生：
生：
师：请两个同学重复。
师：同学们真棒，一个三角形的内角和180度，3个角正好组成一个平角，6个角正好拼成周角，无空隙。
师：我们解决了三角形的密铺问题，接下来我们该解决哪种图形？
2. 我们学过的四边形有哪些？
生
师：来说说你的猜想？师指正方形
生：
师：平行四边形呢？
生：……
师：也有个问题，想听听同学们的看法，像这样的四边形，能密铺吗？（贴四边形）
生：交流意见（2人）
（2）小组活动验证
师：刚才同学们的猜测，理由都有一定的道理，那我们怎样证明自己的猜想？
生：拼一拼（心动不如行动，这个办法好）
师：现在就分小组活动，组长做好分工哦!

(3)汇报
师：哪一个小组来给大家汇报你们行动的结果。
生
师：请一组起立。如果他们汇报的结果和你们组的结果相同，掌声通过，如果不相同，就举手示意，好吗？
生：我铺的是——，它 ——密铺。
…….
生：我密铺的是不规则四边形，它不能密铺。
师：有两种不同的结果。（请不能密铺的同学带上学具到台上）
师：我们接着汇报
师：谢谢这个小组的汇报，请坐。
师：我们又遇到了一个新问题，这种不规则的四边形的密铺，我们该怎么解决这个问题呢？你们有什么好的建议。
生：（2生）
师：（请不能密铺的同学介绍他遇到的问题，请能密铺的同学作指导）（展台）
师：孩子们你们能告诉我四边形密铺的原因吗？、
生： 四边形的四个内角正好是360度，能拼成一个周角。（如果一个学生说不好，请另一个学生用自己的理解说一遍，并板书）
生：
师：非常棒（屏幕）
师：回过头来看看刚才的小组汇报，我们知道了正方形能密铺、长方形能密铺………,，用了四句话总结，你能否用一句话总结。
生：四边形都能密铺
因为四边形的内角和都是360度，四个内角能拼成一个周角。

4.正五边形呢？
师：正五边形能否密铺？
生：
师：谁上来试一试
师：为什么他不能密铺？
生：这里有空隙。
师：对，这里已经有三个正五边形的内角了，组成周角了吗?
生：
师：如果老师也让正五边形密铺一次，我该怎么办？
生：
师：谢谢同学们帮助它完成了心愿。
三、分享收获，巩固练习
师：学到这里，你有什么收获？或者还有什么问题？
生
四|、巩固提升，观察生活中的密铺现象
在我们的日常生活中有很多的密铺现象，我们一起欣赏。
孩子们，数学的世界中还有很多未知等待我们去探索和发现。我们首先需要大胆猜想，然后不断用行动尝试，最后验证。相信自己一定能成为一位比别人更优秀的人。