基于CT数据儿童股骨逆向工程研究及有限元分析.doc

分类号 密级
UDC

学 位 论 文

基于CT数据儿童股骨逆向工程研究及有限元分析

作者姓名：
元强
指导教师：
张振 副教授 潘农 副教授

东北大学工程图学教学与研究中心
申请学位级别：
硕 士
学科类别：
工 学
学科专业名称：
机械制造及自动化
论文提交日期：
2008年6月
论文答辩日期：
2008年6月
学位授予日期：
2008年6月
答辩委员会主席：

评阅人：

东 北 大 学
2008年6月

A Dissertation in Mechanical Design and Theory

Reverse Engineering Research and Finite Element Analysis of Children Femur-Proximal Based on CT data

by Yuan Xiaoqiang

Supervisor：Associate Professor Zhang Zhenwei
Associate Professor Pan Shinong

Northeastern University
June 2008

独创性声明

本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。
学位论文作者签名：
日 期：

学位论文版权使用授权书

本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。

作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后：

半年 □ 一年□ 一年半□ 两年□

学位论文作者签名： 导师签名：
签字日期： 签字日期：

VIII
东北大学硕士学位论文 摘 要
基于CT数据儿童股骨逆向工程研究及有限元分析
摘 要
本文基于二维CT横断面数据、DIC0M标准和Mimics软件实现人体骨骼三维重建，详细叙述了医学三维重建的整体思路和具体过程，无创性地重建正常儿童近端股骨、髋脱位儿童股骨与髋关节的复杂形态，所建模型细致逼真，形态还原性好，可以被任意旋转并从不同角度观察。
本文运用Mimics和Ansys软件导入导出CT横断面数据并通过Ansys中的APDL语言编程、最终建立三维有限元模型。本文叙述了儿童股骨近端有限元模型和对其分配材料属性的过程，并根据CT值－表观密度－弹性模量间的经验关系定义材料特性参数。基于CT数据的股骨三维有限元建模方法，其优点包括：1 可以充分利用CT数据所提供的关于股骨的几何形态和材料特性信息，保证有限元分析结果的精确性；2 此方法的材料特性设置较以往分配单一材质的方法更能表现骨骼材料的非均匀性，并且该方法无需确定密质骨、松质骨和骨髓的分界面，可以大幅缩短建模时间。本文通过对正常儿童股骨近端和髋脱位股骨近端有限元应力分析，研究结果显示：
（1）在相同载荷下髋脱位侧股骨最易变形，所以患有髋脱位和髋关节脱位术后的儿童应尽量使其避免受到过大的载荷，防止骨折现象的发生；
（2）儿童股骨上段内、外侧尤其是股骨颈内侧相当于股骨距部位应力水平较高，该部位的骨皮质最厚而且密度最高，可以承受身体上部的重量在该部位形成的高应力而不致疲劳骨折。这种应力和骨密度分布方式既符合最基本的力学原理，又是Wolff定律的又一佐证，再次体现人体内各种组织结构和功能的一致性；
（3）应变与应力相一致，根据应力云图可以看出股骨颈部位应力水平较高，当受到暴力时最易发生骨折的部位应为股骨颈处。在体育锻炼和骨折后治疗等方面应注重这些区段的保护。
总之，本研究通过基于CT数据儿童股骨逆向工程研究及有限元分析，对比分析了患有髋脱位儿童股骨和发育正常儿童股骨在双腿站立、单腿站立以及不同工况下的生物力学变化特性，此研究结果能够有效评价发育性髋关节脱位股骨近端不同工况下的变化模式，十分有助于预测发育性髋关节脱位患儿股骨可能出现的畸形变化发展。三维有限元方法是一种简便实用的生物力学研究方法，可作为实验生物力学研究方法的验证和补充。

关键词：儿童，股骨近端，逆向工程，DICOM标准，有限元分析，生物力学
东北大学硕士论文 Abstract
Reverse Engineering Research and Finite Element Analysis of Children Femur-Proximal Based on CT date
Abstract
This article has studied a way based on the CT data, the DIC0M standard and the Mimics software which realizes three dimensional reconstruction of the human bone. This work has narrated the whole idea and specific process of the three dimensional medicinal reconstruction in detail and reappeard Femur-Proximal and hip of a DDH child as well as the complex shape of normal child’s Femur-Proximal. The created model which is particular verisimilitude and nice reducibility might be revolved at random，so that you can observe from different angles. The whole idea and the specific process of in detail.
The course of establishing three-dimensional finite element model handling with the software Mimics and Ansys comes down to a problem about lead-in and lead-out of the data which is solved by programming using the ADPL of Ansys. Thus, it establishes the foundation for doing the research about this aspect more. The work particularly narrates the finite element model of children Femur-Proximal as well as the course of distributing material property to the finite element model of children Femur-Proximal, define material characteristic parameter on the base of the experience relation among CT value, Apparent density and the Young's modulus E. The way of Femur-Proximal three- dimensional finite element model on the base of CT has the following advantages：1 It can take full advantage of the geometry modality and material characteristic information about Femur-Proximal supplied by CT data. Compared with the old way, it can establish Femur-Proximal three-dimensional finite element model more accurately in order to assure the accuracy of finite element analysis result. 2 The material characteristic setting of this way can manifest the non- uniformity of skeleton material more precisly than the old way which distributes single material.Besides. This way can shorten modeling time because there is no need to confirm the interface among compact bone, spongy bone and marrow. This study through the finite element analysis of normal children and DDH children Femur-Proximal, research results show that：
(1) In the same load, the Femur-Proximal of DDH children is easiest to have the deformation. Therefore, the DDH children should try to avoid a great load, in order to prevent the occurrence of fractures；
(2) The stress level is high in the outside and inside of the chileren Femur-Proximal, particularly, the medial femoral neck equivalent to the femur from the site. The part with the thick bong and the higher density, which can withstand the high stress caused by the weight of the upper body and avoids fatigue fracture. Such this kind of stress and the bone density distribution method are consistent with the basic principles of mechanics, which is another corroboration of Wolff law. In once more, it manifests the each kind of organizational structure and the function uniformity of human body；
(3) The strain is consistent with the stress. According to the femoral neck stress cloud, the high levels of stress positions can be seen. When the femur receive the violence, the most vulnerable to fractures is the femoral neck for the position. In physical exercise and fracture after treatment the protection of these sections should focused.
In brief, this article makes a comparative analysis of Femur-Proximal biomechanical characteristics when the DDH child and the normal child stand with legs and the single leg and simulate adding different conditions to Femur-Proximal. The results of this study can effectively evaluate development of DDH children Femur-Proximal and forecast the femur possible changes in development. Three-dimensional finite element analysis is a kind of convenient and practicable method to research biomechanics of human being, in addition, can be used as the confirmation and supplement of experiment biomechanics study.

Key words：Children， Femur-Proximal，Reverse engineerin，DICOM，Finite element analysis，Biomechanics

东北大学硕士论文 目 录
目 录
独创性声明 I
摘 要 II
Abstract III
目 录 V
第1章 绪 论 - 1 -
1.1 课题来源 - 1 -
1.2 逆向工程(RE)技术 - 1 -
1.2.1 逆向工程(RE)技术的历史及现状 - 1 -
1.2.2 逆向工程的基本概念与特点 - 1 -
1.3 医学图像的三维重建 - 3 -
1.3.1 三维重建技术产生背景 - 3 -
1.3.2 三维医学图像（数字模型）的临床应用 - 3 -
1.4 医学数据可视化的意义及应用 - 4 -
1.5 有限元方法在生物力学中的应用 - 5 -
1.5.1 有限元分析法简介 - 5 -
1.5.2 有限元方法在骨科生物力学研究中的地位 - 6 -
1.5.3 有限元分析与儿童髋关节研究 - 7 -
1.6 选题的目的及意义 - 8 -
1.7 本文主要工作 - 9 -
第2章 医学断层影像数据的获取 - 10 -
2.1 医学影像技术及其发展 - 10 -
2.2 CT、MRI基本原理 - 11 -
2.2.1 CT成像原理 - 11 -
2.2.2 CT图象的特点 - 12 -
2.2.3 CT值 - 12 -
2.2.4 MRI成像原理 - 13 -
2.4 DICOM医学影像标准 - 14 -
2.4 总结 - 17 -
第3章 儿童股骨和髋关节三维几何模型建立 - 18 -
3.1 引言 - 18 -
3.2 三维建模方法的选择 - 18 -
3.2.1 医学三维建模方法评价 - 18 -
3.2.2 基于CT扫描建模的优点 - 19 -
3.3 Mimics软件介绍 - 20 -
3.4 三维重构的整体思路 - 21 -
3.5 儿童股骨上端三维重建 - 24 -
3.5.1 儿童股骨上段影像资料获取 - 24 -
3.5.2 图片的导入及组织的提取 - 24 -
3.5.3 三维重建及模型优化 - 27 -
3.5.4 数据输出 - 29 -
3.6 三维重建对髋关节脱位的临床价值 - 30 -
3.6.1 小儿发育性髋关节脱位 - 30 -
3.6.2 髋关节三维形态学的研究进展 - 30 -
3.6.3 三维重建髋关节脱位儿童髋臼的解剖结构及与股骨空间关系 - 30 -
3.6.4 三维重建对DDH手术的指导意义 - 32 -
3.6 三维重建结果的评价 - 32 -
3.7 总结 - 32 -
第4章 儿童股骨三维有限元模型建立 - 34 -
4.1 Ansys介绍 - 34 -
4.1.1 Ansys软件的主要功能 - 34 -
4.1.2 有限元分析的基本步骤 - 35 -
4.2 有限元模型的建立 - 36 -
4.2.1 单元的选择及介绍 - 36 -
4.2.2 将建好的模型导入Ansys10.0 - 37 -
4.2.3 给有限元模型分配材料属性 - 41 -
4.3 总结 - 43 -
第5章 儿童股骨上段三维有限元分析 - 45 -
5.1 施加约束及载荷 - 45 -
5.2 有限元分析结果 - 46 -
5.2.1 双腿站立（加载80N） - 46 -
5.2.2 单腿站立（加载200N） - 51 -
5.2.3 其它载荷 - 56 -
5.3 结果分析 - 60 -
5.3.1 股骨几何形态与受力特点 - 60 -
5.3.2 变形分析 - 61 -
5.3.3 应力应变分析 - 61 -
5.4 总结 - 62 -
第6章 结论与展望 - 63 -
6.1 结论 - 63 -
6.2 展望 - 63 -
参考文献 - 65 -
致 谢 - 68 -

东北大学硕士论文 第1章 绪 论
第1章 绪 论
1.1 课题来源
随着计算机技术的发展，三维有限元分析越来越多地应用于骨骼生物力学的研究。为保证分析结果的准确性，骨骼有限元模型就要求能够精确地描述骨骼的几何形态和材料特性。
儿童股骨上段疾患较少，但由于解剖学发育的特殊性，骺板和骨骺的存在，一旦损伤发生，将导致生长紊乱，常合并严重的并发症且愈后不佳，甚至造成终生残疾。以往的三维有限元研究多集中在成人骨科生物力学方面，而对于儿童，特别是下肢的有限元重建和分析研究很少。我们的研究目的在于初步建立儿童股骨上段三维有限元模型，并对所建立模型做出初步的生物力学分析，了解其生物力学特性，帮助我们更好地了解儿童股骨上段应力分布，对治疗策略的制定有一定的指导意义。
本课题来自中国医科大学附属盛京医院，课题的研究对象是正常儿童髋关节和髋关节脱位患儿，数据由中国医科大学附属盛京医院提供。
1.2 逆向工程(RE)技术
1.2.1 逆向工程(RE)技术的历史及现状
逆向工程技术是20世纪80年代后期出现在先进制造领域里的新技术，它是数字化与快速响应制造大趋势下的一项重要技术，是CAD领域中一个相对独立的范畴。20世纪90年代以来，激烈的市场竞争对产品研制开发的时间和产品的更新换代速度提出了越来越高的要求。各个研究开发部门纷纷运用新的设计制造技术来满足市场需求，其中在产品设计制造领域中广泛采用了逆向工程方法来缩短产品研制周期。进入90年代末期，深圳市鑫磊实业有限公司首先在国内业界推出拥有部分自主知识产权的逆向工程专用三维激光线扫描机——Laser-RE，从此开启了我国在逆向工程技术领域的里程碑。目前逆向工程技术已经成为制造业研究的热点，取得了大量的研究成果。
1.2.2 逆向工程的基本概念与特点
所谓逆向工程（Reveres Engineering——RE，也称反求工程，反向工程等）是对产品设计过程的一种描述。与传统的“产品概念设计－产品CAD模型－产品（物理模型）”的正向工程相反，它是从实际物体上采集大量的三维坐标点，并由这些数据点建立该物体的几何模型【1】。结合快速成形技术(RPM)可快速地制造出产品，其工作过程如图1-1所示。

图1.1 逆向工程工作流程图
Fig1.1 Reverse Engineering working flow chart
在机械领域中，逆向工程（Reverse Engineering，RE）是在没有设计图纸或没有CAD模型的情况下，按照现有零件的模型，利用各种数字化设备对现有的实物进行扫描和测量，获得密集的空间点资料，然后通过计算机技术处理得到实物对象的数字模型和三维实体造型的过程。
逆向工程的技术过程一般可分为四个技术阶段：
1）零件原形的数字化：通常采用三坐标测量机（CMM）或激光扫描等测量装置来测量获取零件原形表面点的三维坐标值。此外还有层析法、光学测量、CT断层扫描图像法、立体视觉测量法等来获取原形的数字信息。
2）从测量的数据中提取零件原形的几何特征：当零件原形数字化测量后形成一系列的空间点信息，应用计算机技术，采用几何特征匹配与识别等方法来获取零件原形所具有的设计与加工特征，可为构造零件原形的CAD模型打下基础。此过程中最关键也最复杂的是计算机的数据分割、拟合技术。分割技术一般可以分为两类，一类是基于边界分割法，一类是基于区域分割法。其中基于边界的分割法首先估计出测量点的法向矢量或曲率，然后根据将法向矢量或曲率的突变处判定为边界的位置，并经边界跟踪等处理方法形成封闭的边界，将各边界所围区域作为最终的分割结果。这种方法易受到测量噪声的影响，特别是对于型面缓变的曲面该方法将不再适用。基于区域的分割法是将具有相似几何特征的空间点划为同一区域，由于这种方法分割依据具有明确的几何意义，因此是目前较为常用的分割方法。曲面拟合可以分为插值和逼近两种方式。使用插值方法拟合曲面通过所有数据点，适合于测量设备精度高，数据点坐标比较精确的场合；使用逼近的方法所拟合的曲面不一定通过所有的数据点，适用于测量数据较多，测量数据含噪声较高的情况。
3）零件原形CAD模型的重建：将分割拟合后的三维数据在CAD系统中做表面模型的曲面接合，并通过各表面片的求交与拼接可获取零件原形表面的CAD模型。目前逆向工程中的建模过程仍使用常用的CAD/CAM软件如UG、PRO/E、SOLIDWORKS等机械设计领域的成熟大型软件，因为逆向工程起源于机械设计制造领域，同时方便实物对象的下一步制造。
4）新建CAD模型的检验与修正：采用根据获得的CAD模型加工出样品的方法来检验重建的CAD模型是否满足精度或其他试验性能指标，对不满足要求者,重复以上过程，直至达到零件的设计要求。此过程中需要和现有的技术如快速成型技术、数控加工技术结合来加工样品，以提高精度和速度。
由以上逆向工程的一般技术过程中可以看出，其第二步从数据中提取有用的特征数据是重要而复杂的一步。本文中的医学影像处理原理和机械制造领域的RE处理原理不一定完全相同，但处理过程和最终目的是相同的。
1.3 医学图像的三维重建
1.3.1 三维重建技术产生背景
70年代以来，随着计算机断层扫描(Computed Tomography)，核磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging)等医学成像技术的产生和发展，人们可以得到人体及其内部器官的二维数字断层图像序列。这些医学成像的临床应用，使得医学诊断和治疗技术取得了很大的进展【2】。但是，二维断层图像只是表达某一截面的解剖信息，仅有二维断层图像，人们很难建立起三维空间的立体结构。为提高医疗诊断和治疗规划的准确性与科学性，可将断层图像序列转变成为具有直观立体效果的图像，展现人体器官的三维结构与形态，从而提供若干用传统手段无法获得的解剖结构信息，并为进一步模拟操作提供视觉交互手段。医学图像三维重建与可视化技术就是在这一背景下提出的，这一技术一经提出，就得到大量研究与广泛应用。
1.3.2 三维医学图像（数字模型）的临床应用
将医学数据体视化技术应用于医学系统中，在有效精确地提取出医学图像中相应目标特征量的基础上，进行人体组织或器官的三维重建，是很多实用系统的基础；在诊断医学、手术规划、放射计划以及模拟仿真等方面都有重要应用，其研究具有重要的学术意义和应用价值：
（1）三维医学图像使我们可以从任意角度观察人体结构，对人体内部各个组织的相对位置关系有一个全面的了解。而且，对多种模态的图像进行图像融合，可以更准确地确定病变体的空间位置、大小、几何形状以及与周围生物组织之间的空间关系，从而及时、高效地诊断疾病；
（2）将基于PC机的三维医学数字模型用于模拟手术，可以找出最佳手术方案，分析解剖入路，用虚拟工具模拟复杂的手术过程，可以通过模拟组织运动更新手术状况，使解剖教学更加直观和方便；
（3）通过三维成像设备跟踪手术过程，可以增加手术的质量，减少对组织的意外伤害，在手术精确性要求甚高的神经外科中尤其适用；
（4）在制定放射治疗的计划时，帮助确定放射源的位置，保证治疗的效果，同时也使病灶相邻组织免受或少受照射。在癌症病人的放射治疗过程中，放射线的位置是至关重要的，在治疗设备相同的模拟环境中对放治疗方案进行计算，可以确定最佳放射位置、方向和剂量；
（5）三维医学图像（数字模型）在植入物的设计与制造、生物力学的计算等方面有重要作用。
1.4 医学数据可视化的意义及应用
数据可视化（Data Visualizatoin，DV）技术指的是运用计算机图形学和图像处理技术，将数据转换为图形或图像在屏幕上显示出来，并进行交互处理的理论、方法和技术。学术界常把空间数据的可视化称为体视化（Volume Visualization，VV）。数据可视化的应用十分广泛，几乎可以应用于自然科学、工程技术、金融、通信、生物医学工程和商业等各种领域。医学数据的可视化是该技术在生物医学工程中的重要应用，已成为数据可视化领域中最为活跃的研究领域之一。
医学数据的可视化是由计算机断层图像（CT）、核磁共振成像（MRI）、核磁共振血管造影（MRA）、正电子放射断层扫描（PET）等成像设备获得患者有关部位的断层二维图像序列。随着计算机软、硬件技术和数字图像技术的发展，医学图像已经开始从二维走向三维，逐步实现了医学数据体视化。
在人类的发展过程中一直面临着与疾病的斗争，这个斗争的过程必然要求从人体获取各种各样尽可能丰富的信息。因而，与医学相关的、反映人体各种生理病理状态的解剖和功能信息，以及获取这些信息的方式方法等对疾病的诊断和治疗以及研究具有重大的意义。自古以来“望、闻、问、切”都是国内外进行医学诊断最基本的手段。自1895年伦琴发现了X射线以来，首先应用于医学领域，通过透视和照相对疾病进行诊断，从而开创了X射线照相技术，第一次无创伤地为人类提供了体内器官组织的解剖形态图像，使医学的诊断方式发生了翻天覆地的变化。1972年X线计算机断层成像技术（X-CT：X-ray Computerized Tomography）的出现奠定了现代医学影像学的基础，标志着人类进入二维断层可视时代。其后，磁共振成像（MRI：Magnetic Resonance Imaging），超声成像（Ultrasonot Omography）、数字血管减影成像（DSA：Digital Subtraction Angiography）、核医学成像（PET、PECT）等各种新兴的医学成像技术相继出现并在临床上得到了广泛的应用，使得传统的医学诊断方式发生了革命性的变化。使用计算机对医学影像设备采集到的影像进行处理这一技术被称为医学影像处理与分析，它可以辅助医生进行更好、更准确的诊断。
然而，现有的二维影像数据只是表达某一截面的解剖信息，医务人员主要是通过胶片或者在显示屏幕观察二维影像进行诊断。无论是胶片还是屏幕显示仍然是二维图像，并且只能以固定方式对图像进行观察，所得到的诊断结果带有医生的主观判断，这在很大程度上取决于医生的临床经验。在放射治疗应用中，仅由二维断层图像上某些解剖部位进行简单的坐标叠加，不能给出准确的三维影像，造成病变（靶区）定位的失真【3】。目前大多数临床应用都还停留在这个水平，而这显然不能充分利用图像数据中隐含的很多重要信息。现代医学的发展使得临床诊断和治疗对充分利用医学图像中包含的丰富信息的要求越来越高。随着现代计算机科学技术的发展，医学影像处理与分析越来越多地受到人们的重视，现在己经成为一门新兴的发展迅速的交叉科学领域【4】。
科学计算可视化技术和计算机技术的迅速发展，使得提供直观、逼真而且能够包含原始信息中隐含的丰富内容的三维甚至四维（时间作为第四维）信息成为可能。通过图像图形技术，可以对影像进行任意放大、缩小、旋转、对比调整、三维重建等处理。而通过医学影像可视化技术，充分利用医学图像中包含的丰富信息，重建医学影像数据中隐含的三维解剖结构和功能信息，揭示人体内部精细的组织解剖信息，增强人们对人体结构和机能的理解，为医疗人员提供病变区域的三维模型，便于他们从多角度、多层次进行观察，并对病变体或感兴趣的区域进行准确的定量分析，这无疑对提高影像数据的利用价值有深远的意义，而且对提高临床诊断的准确性和正确性有很大益处。近几年的SIGRAPH会议上都设可视化、重建技术在医学中的应用专题。
医学影像可视化的研究成果可广泛应用在辅助医疗诊断、手术及放射治疗规划、整形与假肢外科、医学教育等方面，医学影像可视化这一新兴学科有着它本身的特点，其中很多关键性的问题还未得到圆满的解决，而这些问题的解决直接影响到计算机图像、图形技术在医学上的成功应用，并且这些问题的解决不仅有着理论上的意义，而且具有十分重要的应用意义。
1.5 有限元方法在生物力学中的应用
1.5.1 有限元分析法简介
有限元(Finite Element)的概念早在20世纪40年代就已提出。Courant于1943年首先提出有限元分析，最初应用于飞机结构的静力和动力特性分析；对于复杂结构的计算，通过矩阵代数表达方法，可以使计算更加规范。1946年计算机产生后，人们发现结构力学的矩阵表达方法特别适用于计算机编程，使以往难以解决的复杂结构计算成为一件轻而易举的事。计算机运行速度的不断加决及软件的不断完善，使得所建模型由单一的结构模型逐渐发展为耦合模型，更加接近于实际状况。有限元分析逐步从小应变、小位移、弹性材料和静力学分析，发展到大变形、热分析、材料非线性问题及动力学问题的研究，并与生物力学领域的许多研究紧密结合起来。
有限元分析基于化整为零，集零为整的基本思想，先将研究对象的连续求解区域离散为一组有限个、且按一定方式相互联结在一起的单元组合体，模拟成不同几何形状的求解小区域，然后对单元(小区域)进行力学分析，最后再整体分析。有限元分析的关键在于离散化过程中，单元分得越细，节点越多，计算结果就越精确。单元分析就是求基本未知量单元节点位移和对应节点应力之间的关系。根据既定的支撑条件和载荷条件，利用有限元软件求解代数方程，求得所有节点的位移，反求单元应力，最终通过集中各单元的应力而获得整体应力分布情况，实现由已知的外力求出结构内部的应力分布状况。
有限元分析是计算机力学分析的一种重要方法，它是20世纪50年代末、60年代初兴起，与应用数学、现代力学、及计算机科学相互渗透、综合利用的一门边缘学科。随着计算机技术的飞速发展，该方法进人了工程技术的所有领域，并很快应用于医学领域，成为计算机辅助矫形外科的重要组成部分。Brekelmans等【5】, Rybick等【6】率先将有限元分析方法应用于骨骼的应力分析。由于该方法在分析不规则物体的力学特点方面具有优越性，随后在骨骼尤其是髋关节的生物力学研究中得到广泛应用。
1.5.2 有限元方法在骨科生物力学研究中的地位
一般地讲，骨科生物力学的研究主要有两种方法。第一种是通过各种实验手段进行力学测定，其中常用于进行应力分析的有电阻应变测定法（电测法）、表面涂层法、光弹法等手段，其优越性在于能直接通过测量来取得所研究对象应力分布情况的数据，但也存在一定局限性。第二种方法则是通过计算来进行力学分析，但适用于经典力学分析的数学工具却无法适用于复杂的骨骼系统。
有限元方法的基本原理是将一个由无限个质点组成并且有无限个自由度的连续体近似为由有限个单元所组成的集合体。这些单元可以是杆、梁、三角形板、四边形、五边形、空间四面体、六面体、八面休、二十面体、杂交元等，而单元又在被称为节点（nodal point或node）的一些特殊位置上相铰接，因此这一集合体只具有有限个自由度.这是一个离散化的过程，从数学意义说就是将微分方程的连续形式转化为代数方程组，对每个具体的单元均可预先找出节点位移与力之间的关系式，用单元刚度矩阵联系起来，然后再把若干个单元集合总装成结构.与此同时，若干个单元刚疚矩阵也集合成联系结构位移和结构外力的总刚度矩阵，结构的载荷、几何形状、材料性能、边界条件和界面条件等均可用数学形式概括中。模型的精确度视研究的不同一要求而定，单元的个数取得越多，该模型的精确度就越高.当单元网络的密度趋于无穷大时，所得的解收敛于该模型的精确解。单元划分的增多使节点、节点位移以及平衡方程式的个数也随之增多，这就大大增加了建立与求解平衡方程式的工作量。计算机技术的飞速发展使以往看来无法完成的计算成为可能，从而也为有限元方法奠定了坚实的基础，目前已编制出许。多专用程序可供使用。
同以往的计算方法相比，有限元方法更适合于骨关节这样一个具有复杂形状的系统，因而具有独特的优越性。但其在骨科生物力学研究中的应用仍存在不少问题：首先，骨、软骨、韧带、肌腿等组织的力学性质极其复杂，要获得足够多的可靠数据在目前还很困难，即使已有的一部分数据也由于多由离体实验获得而可能与活体情况存在差别甚至相去甚远；其次，生物组织的各向异性、不均匀性和非线性等使其自身本构关系的确定难度进一步增大，除了实验的难度以外，要获得有效性较高的模型常需耗费相当的时间与费用，因此应根据研究的不同目的对模型作相应的简化，适用于解决任何间题的模型显然是不可靠的；再次，模型的有效性也需要实验验证；最后，似乎也是最主要的问题，就是力学专家与骨科医生的个人兴趣、知识结构及合作程度将决定有限元方法在骨科生物力学研究中应用的前景。
1.5.3 有限元分析与儿童髋关节研究
儿童髋关节有其自身的特点，与成人有很大的不同，主要表现在儿童髋关节存在骨