《大学物理》实验讲析.pdf

大学物理实验讲析大学物理实验绪论 1物理实验的地位和作用2物理实验课的过程与各教学环节3测量误差的基本概念4有效数字5物理实验数据处理的基本方法大学物理实验讲析2广匚I 1物理实验的地位和作用一、实验是物理学的基础：物理学是以实验为基础的自然科学。物理学理论的建立和规 律的发现都离不开实验，并不断地受到实验的检验。实验是物 理科学的实践方式。二、物理实验课的任务：(1)通过对实验现象的分析和对物理量的测量，学习物理实 验的基本知识、基本原理、操作方法与技术、仪器的基本结构与 性能以及数据的记录与处理(尤其是测量误差与测量不确定度的 基本知识)。大学物理实验讲析3（2）培养实验操作的基本能力，其中包括：通过阅读实验教材或资料，做好实验前的准备一自学能力。借助实验教材或仪器使用说明书正确使用仪器一动手能力。运用物理学理论对实验现象进行初步分析判断一分析能力。正确记录和处理实验数据，绘制曲线，说明结果，撰写合格实验报告一表达能力。完成简单的具有设计性内容的实验实验设计能力。（3）培养学生的科学实验素养,要求学生具有理论联系实际和实事求是的科学作风，严肃认真的工作态度，主动研究的探 索精神，遵守纪律、团结协作和爱护公共财产的优良品德。大学物理实验讲析4方仁2物理实验课的过程与各教学环节一、大学物理实验课的一般程序和要求L预习：（1）理论的准备；（2）实验仪器的准备；（3）观测的准备。2.实验：（1）明确实验的要求、难点和注意事项；了解仪器的使用说 明和操作规范。仪器（或实验装置）的调节。观测。实验中必须仔细观察、认真操作、防止急躁。记录。实验记录是计算结果和分析问题的依据。实验中要做到多（多观察、多动手、多分析、多判断），U!三反对（反对侥幸心理、反对机械地操作、反对实验的盲目性）。大学物理实验讲析5学生进入实验室后应按下列仪器的安装和调整要求 进行实验：使用仪器进行测量时，必须满足仪器的正常工作条件（水平 或铅直放置，工作电压或光照等），要耐心细致地调整仪器，不要急于进行测量。使用仪器必须按操作规程进行，不是测量 的需要或不明确操作规程，千万不要动用仪器。以下举出几点 共同性的注意事项：安排仪器时，尽量做到便于调节、观察、读数和记录。灵敏度高的仪器（例如天平，灵敏电流计）都有制动器，不进行测量时，应使仪器处于制动状态。秒表、温度计、放大镜等小件仪器，在用完之后要放到仪 器盒中。大学物理实验讲析6拧动仪器上的旋钮或转动部分时，要用力均匀、缓慢地 旋转。注意仪器的零点（记下零点读数进行修正），必要时需 进行调零。祛码、透镜、表面镀膜反射镜等器件，为了保持其测 量精度和光洁不许用手去摸，也不要随便用纸或布去擦。使用电学仪器要注意电源电压、极性，并需经教师允许 后方能接通电源。不要动用别组的仪器。仪器不够用时要请示教师。实验完后要将仪器整理、恢复到实验前的状态。大学物理实验讲析73.数据的处理和撰写实验报告实验报告是实验工作的总结，要用简明的形式说明实验的情 况、结果和个人的体会。为了写好实验报告，应该做到认真学 习实验数据的处理方法；有根据地、具体地进行误差分析；正 确地表示出测量结果，并对结果做出合乎实际的说明和讨论；记录并分析实验中发生的现象；认真回答思考问题；将自己在 实验中碰到的问题和体会进行分析讨论等。大学物理实验讲析8Lc完整的实验报告应包括下述几部分内容实验名称实验目的实验仪器列出主要仪器的型号、精密度及编号。实验原理应简要地说明并列出实验所要用的主要公式、电（光）路 图。若教材与实际所用的不符，应取实际所用的原理。实验步骤列出主要的实验步骤。大学物理实验讲析9观测记录全部实验中有用的原始数据要尽量以表格的形式列出，并 正确地表示出有效数字和单位。数据处理根据实验目的，求出最后测量结果，同时应进行误差分析。最后的结果应包括测量值、误差和单位。如果实验是为了观察某一物理现象或规律，可扼要地写出 实验结论。讨论与分析大学物理实验讲析10六U3测量的不确定度及数据处理一、测量的基本概念1.概念（1）测量：为确定被测对象的量值而进行的一组操作。（2）测量结果：由测量所得到的赋予被测量的值。（3）测量结果的重复性：在相同测量条件（包括测量原理、测 量方法、观测者、测量仪器、参考物质标准、测量环境等）下,对同一结果测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性。（4）测量结果的复现性：在改变（其中的一个或几个测量条件 发生变化）下，对同一被测量进行多次测量时，其结果之间的 一致性。大学物理实验讲析11I 2.测量的分类测量/直接测量I间接测量单次测二（等精度测量 多次测量不等精度测量等精度测量（相同条件测量）:相同的测量方法、人员、条件下使用相同的测量装置并在相 同的地点短时间内重复测量（强调短时间是为了保持相同的测 量环境）。大学物理实验讲析12I 3.测量仪器测量仪器是指用以测量被测对象量值的所有器具。如游标卡尺、天平、停表、电流表、电压表、惠斯通电桥等等。由于测量的目的不同，对仪器准确度的要求也不同，所以 仪器有一定的准确度等级。例如，以螺旋测微计，测量范 围小于5洞最大误差不超过 0.00如rj 1.射电流表，测 量范围为（50低的基本误差限位 5皿。实验时要恰当地选取仪器，最基本的是测量范围和准确度指标。当被测量超过仪器的测量范围时，首先会对仪器造成损伤，其次可能测不出量值（如电流表），或勉强测出（如 天平）,但误差将增大。测量结果给出被测量的量值应包括数值和单位两部分（不 标出单位的数值不能是量值）。大学物理实验讲析13原则不同的仪器和仪表，读取方法也有所不同。分述如下：(1)对于一般线性刻度的仪器仪表(连续式的)，应估读 到其最小分度值的十分之几。(2)对于下列几种类型的仪器仪表，一般不进行或不可能 估读：对于非线性刻度的仪器仪表一般不要求估读。例如热电 偶真空计的指示压力读数。对于不确定度与分度值非常接近的仪器仪表，进一步估 计其读数将无实际意义。例如游标卡尺。(3)对于示值产生跳变的仪表(不连续式的)，读数时 不可能进行估读。例如数显仪表。大学物理实验讲析14二、误差的基本知识1,真值和误差被测量在其所处的确定条件下，实际具有的量值。真值:误差:式中,测量值与真值之差。记为：八/二*一4爆测量结果，遑被测量的真值，/为测量误差,又称绝对误差。真值是一个理想概念,一般不可能准确知道。但在有些具体问题中，可以认为真值已知。例如为了估计用伏安法测电阻的 误差，可以用可靠性更高的电桥的测量结果作为“真值”；氢 气激光器的波长，可以把为大量文献采用的632.8nm作为“真 值”等。这种与真值非常接近，从而在一定条件下能代替真值 的给定值，常被称为约定真值（或公认值）。大学物理实验讲析15测量得到的所有数据，毫无例外的都包含有一定的误差，因 而实际上测量的目的不是在于得到真值，而是设法得到最接近 真值的测得值。所以，测量的任务是：给出被测量真值的最佳估计值（或称近真值）；给出真值最佳估计值的可靠程度的估计（即不确定度）O为此，就需研究误差的来源、性质及其对测量结果的影响。而测量误差是一门专门的科学，深入讨论它需要有丰富的实验 经验和较多的数学知识。希望同学们着重了解它的物理内容，学会简单的计算，领会误差分析的思想对于做好实验的意义。大学物理实验讲析162.误差的分类（按性质分）系统误差：在同一条件下多次测同一量时，表现为确定的 变化规律的误差。系统误差的修正:测量值加上一个修正值O偶然误差（随机误差）：在同一条件下多次测同一量时，测得的值总有差异而且变 化不定的误差。（原因：温度变化、电压波动、空气湍流、微弱振动）偶然误差总体服从统计规律。例如用手按秒表测单摆的振 动周期每次不尽相同的情形，就是偶然误差造成的；但如果 测量200次，平均效果满足统计规律。粗大误差（过失误差）：不能解释为合理且明显偏离了测量结果的突出误差。大学物理实验讲析172.误差的分类（按表示方式分）(1)绝对误差：Axz=x a相对误差：绝对误差与真值之比er=X100%a在有些实验中，还可能涉及到分贝误差、示值误差和引用 误差。分贝误差：指通信信号经长距离传输，其功率比的对数衰 减。即D=lg 0(6);or:刀=101g 0(必)Pi 4大学物理实验讲析18引用误差：在多挡或连续刻度的仪器仪表中广泛采用的相对 误差。这类误差在电学实验中常常用到，示值误差 引用值X100%Ax.三100%“max引用值:xmax-全量程值（或量程上限）E最大引用误差：纥=当些X100%*max最大绝对误差:Axmax=xmaxxa%：准确度等级按国家标准，电工仪表、流量测量用仪表的准确度分7个 等级：0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0 级。大学物理实验讲析193、测量的评价1.精密度：多次测量测得值的离散程度。精密度高说明偶然误差较小，但不说明系统误差的大小。2.准确度：测量数据的平均值偏离真实值的程度。准确度高说明测量结果的系统误差较小，但不说明测量即 偶然误差的大小不明确。3.精确度：测量结果与真值的一致程度。精确度高说明大多数的测量值都集中在真值附近，系统误 差和偶然误差都比较小。在科学实验中，总是希望能尽量提 高测量的精确度。大学物理实验讲析20精密度局 准确度低（以打靶的弹着点为例，精密度低 精密度（5准确度高 准确度局精确度高可形象说明精密度、准确度和精确度的概念。）大学物理实验讲析214、误差的计算(1)测量值的 _ 1/、算术平均值：x=-(x1+x2+-+xn)=2xin n i=i近真值算术平均值的误差：x-a=yxi-a=(x1-a)+(x2-a)H-l-(xw-a)nti n=(A Xj+及x+A)n1 n x-a=-y(Axz)适当增加测量次数，可减少偶然误差。一般：610次大学物理实验讲析22(2)测量列的标准误差:具有偶然误差的测量值是分散的。同一 被测量的n次测量值为 仃xn.表征测量结果分散性的量s称为该测量列 的标准误差，s可由贝塞尔公式算出：（*,-工）2(3)平均值的标准误差:测量值有偶然误差，它们的 平均值也必然有偶然误差，它 与测量实验标准误差的关系为:0户In=方（a-IF1 i=l|n（n-l）大学物理实验讲析23三、测量不确定度的基本概念在相当长的时间内，测量结果的可信程度一直是用误差来表 示。致使国际上对于测量结果的可信程度的表述、运算规则等 不统一。199萍国际计量大会制定了具有指导性的测量不确 定度表达指南，199穿批准实施。我国的计量标准部门也明 确指出应采用不确定度作为误差数字指标的名称。测量不确定度表示测量结果的不确定或不肯定程度，也就是 不可信度（对测量结果怀疑程度的定量表示）。当测量不确定度用实验标准差估计时，称为标准不确定度。误差是指测量值与真值之差。不确定度是表示误差可能存在的范围。大学物理实验讲析24如果标准差的估计值是由对一系列测得值直接进行统计分 析得到的，则称其为A类标准不确定度或标准不确定度的A类 评定，也称为统计不确定度。其他分量只能根据经验或其他信息（例如计量器具的鉴定 证书、标准、技术规范、手册等上面所提供的数据以及国际 上所公布的常量或常数等）进行评定，它不同于对一系列测 得值进行统计分析运算所得到的标准偏差估计值，被称为B 类标准不确定度或标准不确定度的B类评定，也称为非统计 不确定度。对任一物理量测定之后，要估算测量值的标准不确定度，由于其测量值的标准不确定度来源不只一个，所以其标准不 确定度应由合成标准不确定度表示。大学物理实验讲析25四、直接测量数据处理1、求近真值对直接观测量X作了有限次(n次)的等精密度独立测量，结果是、，X2,，xn,若不存在系统误差，则应该把算术平均值作为真值的最佳估计值。即x=-(X1+x2+)=Z 巧 n g对测量量的算术平均值进行分析，如果存在已知的系统误差,则应进行修正求出近真值。即近真值=工+修正值大学物理实验讲析26I 2、估算直接测量的标准不确定度（1）标准不确定度的A类评定Ua（x）可以用统计方法计算的误差测量X的平均值的标准误差:s（工）=(巧-工)2i=ln(n-1)则x的标准不确定度 的A类评定为：Z(芍-*)2 a(x)=s(x)=_ 1)当测量值树分布为高斯分布时，不确定度&国表示的偶然 误差在153+侬范围内的概率近似为少刍大学物理实验讲析27(2)标准不确定度的B类评定Ur(x)/1用非统计方法估算的误差B类评定是基于测量仪器的性能、测量环境的影响、测量方 法的近似性等不确定度分量的估计。本课程约定：对一些完全不知道其分布的误差，均假定它们 遵从均匀分布，即Q)=3其中系数,是把仪器误差A仪转换为标准误差。仪时的变换系 数，通常称为置信因子。大学物理实验讲析28测量仪器的权限误差仪可参照以下方法进行取值（对单次 测量和重复测量所得测量值相同时此方法也适用）。计量仪器说明书或检定书例如：游标卡尺仪器说明书表明其最小分度值为o.02nm 则=0.02nm仪器的准确度等级例如：O-lOOmP电流表的准确度等级为0.强则 =0.5%X lOOmM）.5nA粗略的依据分度值或经验容许误差或示值误差刻度式仪器的误差取其最小分度值的，具体取值可视仪器 分辨率决定。大学物理实验讲析29T3）合成标准不确定度的评定4（x）对于直接测量，设被测量X的标准不确定度的来源有k项，则 合成标准不确定度取uc（X）=（x）十（x）例1:用螺旋测微计测钢球的直径，不确定度来源有：重复测量读数（微评定）；螺旋测微计的固有误差（展评定）。例2用天平称衡一物体的质量，不确定度的来源有：重复测量读数（澳评定）；天平不等臂（滕评定）；祛码的标称值的误差（嘤评定）；空气浮力引入的误差（联评定）。大学物理实验讲析30（4）测量结果报道：X=近真值 uc（X）（单位）大学物理实验讲析31常用函数的不确定度传递公式函数的表达式 不确定度的传递公式y=x2 uc=2了=42或，代y=*3内嘴曰+曰大学物理实验讲析32例.用螺旋测微计测一铁球的直径4数据记录于下表，请报道测量结果。”3.217出 单位：1rmdy=D-(-0.004)rai)填入上表n12345678直径D/13.21713.20813.21813.20913.21513.20713.21313.215修正值dy13.22113.21213.22213.21313,21913.21113.21713.219偏差0.004-0.0050.0050-0.0040.0020-0.0060.0000.002零点读数为-0.004im解：（1）修正螺旋测微计的零点误差：(2)(3)计算平均值:d 二13.221+13.212+13.2198计算测量值的偏差，填入上表。大学物理实验讲析33T4）计算不确定度Zr)2 二(0.004)2+(-0.005)2+(0.002)2 y n(n-l)8x(8 1)=0.0015(/w/w)_ A仪0.004=Q.QQ23(mm)uc=(；+：=a/o.00152+0.00232=(0.0027(mm)测量结果报道:上(13.217 0.003)ran 耳=0.00力 3.217=0.022%，Ed大学物理实验讲析34五、间接测量数据处理求测量量的最佳估计值设=近巧，0，/Q，其中a,*2,/加各量测得后，可 由此函数求出物理量y之值。有两种计算y的方法。(1)先平均法先求各X的平均值，再修正已知的系统误差，然后将它们代入函数求y的近真值，即(2)后平均法y=y(x1,x2,-,xm)分别从各用中取一值，再修正已知的系统误差，然后将它们代 入函数求y/可得n个y值，再求yj的平均值(即近真值)，即_，.(占,，Xmj)对于线性函数，两方法计算结果是一致的，对于非线性函数则I22大学物理实验讲析352、标准不确定度的合成传递已知y=y（巧户2,户加），当由各Xj的测量值代入函数式求 y值时，各Xi的误差也随之传递给求出的y值。可以证明常用的标准差合成式为s(y)=大学物理实验讲析36对于幕函数y=Ax；1x,则合成标准不确定度为，（）二(u(x)Y k m J J说明：（D上式中U（XI）,u（x2）,U（Xm）为多次测量的不确定度，也可为单次测量的不确定度。（2）X,X2,，Xm为多次直接测量的（算术）平均值，也可为单次直接测量值。大学物理实验讲析37例如：用单摆测量重力加速度实验中，通过对摆长厢n个周期 的时间进行测量后，可由公式g=4%2(计算出当地的重力 加速度。可得重力加速度的不确定度为：(g)=g 2*大学物理实验讲析383、测量结果报道：Y=y uc(y)(单位)或用相对不确定度U ur=uc(y)/yY=y(1 ur)(单位)测量后一定要计算不确定度。对于偶然误差为主的测量，可以只计算A类标准不确定；对于系统误差为主的测量情况下，可以只计算B类不确定度。计算B类不确定度时，如果查不到该类仪器的容许误差可取等于分度值，或某一估计值，但要注明。大学物理实验讲析394有效数字一个具体的测量过程总是或多或少地存在误差，因此，表达 一个物理量的测量结果时不应该随意取位，而是应当正确反映 测量所能提供的有效信息。所以一个物理量的数值就不能无限 写下去，它与数学上表示的数值有区别。数学上：1.35=1.350=1.3500=1.35000=.物理上：1.35 丰 1.350 W 1.3500 W.大学物理实验讲析40一、观测与记录数据时有效数字的确定1、有效数字的定义：测量结果中所有可靠数字加上末位的可疑数字统称为测量结 果的有效数字。例如，用直尺测量长度，可以从尺上直接读出测量结果为26 35cq 8.23崎,其中,“26.3,和“8.2（rnn和 nrn以 上位）是直接读出的，称为可靠数字，最末一位的“0.07和“0.03,0/LOtm位）则是从尺上最小刻度之间估计出来的，称 为可疑数字，而/Omi位以下的部分则是这种规格的尺子不可 能读出的。大学物理实验讲析412、有效数字的性质：有效数字的位数与仪器精度（最小分度值）有关，也与被测 量的大小有关；同一被测量用不同精度的仪器进行测量，则测 得结果的有效数字的位数是不同的。例：测量某物体长度，用千分尺（最小分度值为0.01 mi,=Q 003遍 测量得4 834叫 用游标卡尺（最小分度值为 0.02rm）=0.02 rm）测量得：4 84 mu大学物理实验讲析42仪器的读数规则：（直接测量）（1）仪器显示的数字均为有效数字（包括最后一位误差所在 位）；（2）仪器出现整格数时（最后一位为0”）此“0”也是有效 数字；用以表示小数点位置的“0”不是有效数字；“0”在数字 中间或数字后面都是有效数字，不能随意增减。例如：2.60 cm,3.00 cm后面的“0”不能随意增减。选择不同单位也会出现数字“0”，不能成为有效数字。必须 采用科学表达式；数值的科学表示法：有效数字乘以10的幕指数的形式表示。例如：138cm=1.38X 10-3rmj用米尺测量值是3.60s 进行 单位换算时应表示为360力360X 1321ffs.60X 1曲 四 用物 理天平测量值是17.800 g进行单位换算时应表示为17.800g=1.7800X lOkg大学物理实验讲析43（3）分度式仪表读数：一般读到最小分度值的高、或不，由人眼分辨能力决定。JL U 3 1例如：米尺最小分度值是Inn）一般读到IZLQrmgpO.01皿 安培计的最小分度值是0.2A 一般读到/g VX即0.02A-0.1A（4）测量结果的有效数字最终取决于测量不确定度的大小,并遵从与测量不确定度末位取齐的原则。例如：L=64.683 eq测量不确定度为0.08cq则 L=（64.68 0.08 cm大学物理实验讲析44二、运算结果的有效数字位数的确定1、用测量不确定度决定有效数字位数，例如上述例子。2、计算后测量不确定度取位及修约法则一般，测量次数nv 10时，不确定度只保留一位；除非不确 定度的首位是1或2时，可多保留一位；其余部分要舍去。只要 舍去的部分不为零，在舍去的同时都要“进1”。3、近真值的有效数字遵从与测量不确定度末位取齐的原则，取 舍办法按照“4舍6入5凑偶”进行取舍。大学物理实验讲析454、加减运算的有效数字位数的确定以各分量中有效数字的最后一位所在位数最高的，即不确定 度最大的为准，其它各分量在运算过程中保留到它下面一位，最后仍与它取齐。5、乘除运算后的有效数字规定：对乘除法运算，以有效数字最少的输入量为准。6、混合Ui则运算的有效数字应按前原则按部就班地进行运算，并获得最后结果。7、其他函数运算的有效数字大学物理实验讲析46X.5物理实验数据处理的基本方法一、列表法：列表法最基本的要求：是“成行成列”、“一目了然”。1.设计表格数（横式、竖式）；2.各栏名称及单位。例：在室温时，测量一弹簧长度和所加负载质量用J变化关系。得如表数据。表1弹簧长度一负载质量关系 室温，=20CM03.06.09.012.015.0 x 316.518.620.622 925.127.2大学物理实验讲析47二、作图法：1.作图规则：(1)有完整的原始数据并列成表格(2)用坐标纸作图a.适当选取坐标纸的大小及坐标轴的比例：应根据所测数据的有效数字位数和对测量结果的要求来定。原则上：测量数据的可靠数字在图中亦应是可靠的，也就是说，数 据中由误差的一位在图中也可以是估计的(即图纸上的小格可 以对应测量数据中可靠数字的最后一位)O大学物理实验讲析48b.适当选取x与询的比例和坐标的起点：应使图线比较对称地充满整个图纸，不应缩一边或一角；除特殊需要外，坐标轴的起点不一定取零值，亦即不一定是 坐标原点。(3)标明图名、轴名、单位，并在轴上标数：(4)标数据点：用直尺、细笔清楚地在图上用“+”标出数据点坐标，并 使数据落在“+”的交点上。若一张图纸上要画几条曲线时，用“X”、“户、“O”、“”、“口”等区别。大学物理实验讲析49(5)连线:用直尺、曲线板等根据不同情况和要求，把数据连成直线 或光滑曲线时，不一定要通过所有数据点，而是要求在线的 两侧数据点有较均衡分布。个别偏离过大的点要重新测量核对，酌情处理。一般，在普通物理实验中，作图是线性化处理的，所以，描绘直线时，应使测量数据均匀分布在两侧。(6)从图线上求直线的斜率和截距：a.求斜率：直线方程：y=a+bx大学物理实验讲析50斜率：A=x2-xA注意：取绘出直线上另两点，而不能取测量点求。b.求截距:（可直接由图线求）(1)y=a+bx a 为 x0时的值一截距（2）x轴的原点不在图上或要用延长线（有偏差）时，从图上再找丫3）点由点斜式求得，即：。二%-也匕x2-xA大学物理实验讲析51L71三、逐差法逐差法：将自变量按递增（或递减）顺序排列的函数值逐项 相减求差。设自变量和因变量之间存在线性关系y=a+bx则用一次逐差法求a和b逐差法处理数据：设测量几组数据（X yj,1.求斜率b：逐一将序差相同的对应项相减消去系数%求出多个 b值，得分二%二必+i-M i=1,2,n-j M 巧+i-巧（i为数据序号，j为序号差）1 n-j即可求出E的平均值b=3_ m_大学物理实验讲析522,求截距a：先求得x的平均值和y的平均值，即可求得a1 n 1 n _元=一芍 7=一自以 a=y-bx通常自变量的数值最好取等间隔的，而且为了使测量数据 得到最充分的利用，总是将数据分为前后两组(j=n2)o大学物理实验讲析532.不确定度的估算 _|/2-7TIZ-(D斜率的标准偏差：s(b)=t(bb)2 n(n-i)V i=i/2 2(2)截距的标准偏差：S(a)=Sy)+x-S(b)fZ(丁，一力2 n(n-l)2+X/2/M M(犷/；(；_1)i=l/u(a)-S(a)(b)。S(b)大学物理实验讲析54例：弹簧长度一负载质量关系，=20Cm 0.03.06.09.012.015.0 x 316.518.620.622 925.127.2用逐差法处理数据时，胃=6,；=3bib24J2.9T6.5:07u 9.0-0.025.1-18.6 一12.0-3.027.2-20.6,=-=0.73315.0-6.0大学物理实验讲析55斜率平均值：b=0.711+0.722+0.7333=Q.722(cm/g)u(b)S(b)=Z(4 力2/(1)=0.0064(cw/g)i=i/2 2b=0.722 0.007(cfw/g)倔强系数：k=-=b2(g/Cm)=98722(N/M=1.35734(N/Mu(k)-u(b)/b2=0.012277(g/cM)=0.01203(N/m)I 二(L3570.013)N/m大学物理实验讲析56力学实验部分实验一长度与体积的测量实验目的：1.学习游标、螺旋测微原理。2.学会游标卡尺、螺旋测微计、计数显微镜的使用方法。3.练习多次等精度测量误差的估算方法。实验仪器：游标卡尺、螺旋测微计、读数显微镜、小钢球、米尺、圆管、毛细管、钢卷尺等大学物理实验讲析571.游标卡尺1）结构 游标卡尺由主尺AB和可在主尺上滑动的游标CD（副尺）组成。主 尺上有两个固定钳口E、e和游标上的两个固定钳口F、千分别构成外量爪EF和内量爪ef。G为固定螺丝，H为滑动推柄，J为探尺。外量水大学物理实验讲析582）原理：利用主尺和游标上每一分度之差，使测量精确。此方法称差示法。一般来说，游标都是将主尺的（n-1）个分度，分成n等分，称 为n分游标。如设主尺的最小分度长为y,游标分度长为x,贝I有 x=t1-y n c n-1 y因而主尺分度与游标分度之差为：o=y-x=y-y=-n n5:游标卡尺的精度（或最小分度值）例：主尺最小分度是1m,游标分格数n=10（50）,则游标 的精密度为0.1（0.02）mmo大学物理实验讲析596eo A3）使用方法检查零点。拧开固定螺丝G,推动滑动游标螺柄H,使钳口E、F合拢，此时游标的零线应与主尺零线刻度对齐，如果两零线 刻度未对齐，则应记下零点读数/?（可能是正，也可能是负），修正时应从未作零点修正的读数值中减青，即待测量，二 71 72测量时，用量爪卡住物体拧紧旋扭G（或者保持物体在量爪之 间不动），按前述方法读出测量数值。探尺J可用来测量深度,其读数方法不变。大学物理实验讲析612.螺旋测微计（千分尺）1）结构图示为常见的螺旋测微计，其量程为。25mm,测量精度为 0.01mm,即1/1000厘米，故又称为千分尺。测量时能估读到 0.001mm,其示值误差限的绝对值A二0.004阳加。度A固定刻测微螳杆D5 0 54 4 3框架可动刻度BgJ0G旋钮 微调旋钮大学物理实验讲析622）原理螺旋测微计套管内壁的螺距通常是0.05mm,付尺周长等分 为50个刻度，当鼓轮过一周，即转过50个刻度时，付尺与测杆 同时前进（或后退）0.5mm。同样，当付尺转过一个刻度时，付尺和测杆同时移动了 0.5/50=0.01加加（即一“丝”），因 此借助螺旋的转动，就可由鼓轮转过的刻度确定测杆移动的微 小长度。由于付尺转两周，测杆和付尺才移动1mm,所以在主尺上除 模线的一侧有整数毫米数刻度线外，在模线的另一侧还标有半 毫米刻度线，即千分尺主尺上的最小分度值为半毫米。大学物理实验讲析63螺旋测微计的读数方法与游标卡尺类似，也分为两步：第一，从鼓轮的周缘在固定套管（主尺）上的位置、读出半 毫米的整格数；第二，从主尺上的横线所对鼓轮的格数（可估 读到一格的1/10）读出小于半毫米的小数，二者相加就是待测 物体的测量值。(b)大学物理实验讲析643）使用方法放松锁凳装置，旋转鼓轮上滚花部分，在测杆接近测砧（或 待测物）但还没有接触时，再用力均匀缓慢地旋转棘轮，直到 听到“咔、咔”响声为止。这时活动套管不再转动，测杆也停 止前进，即可读数。设置棘轮可保证每次的测量条件（对被测物体的压力）一定,并能保护螺旋测微计的精密螺纹。这是使用螺旋测微计时必须 注意的问题。检查零点：不夹被测物而使测杆和测砧相接触，鼓轮上的零 线应刚好与固定套管上的横线对齐。实际使用的螺旋测微计,由于调整或使用不当，往往有一个不等于零的零点读数值，此 值有正有负，切忌读错符号。每次测量后，要从测量值的平均值中减去零点读数值。大学物理实验讲析653.读数显微镜（测微显微镜）1）结构由一个能自由移动的显微镜 和螺旋测微计组合而成。A为 显微镜的目镜，B为物镜，C为 是显微镜调节螺丝，E为毫米 标尺（即主尺），F为螺旋测 微标尺（鼓轮），其测微螺距 为1mm,鼓轮周长等分为100个 刻度，每转一格显微镜移动 0.01mmo G为换向插孔，可使 显微镜对准前方或下方，H为 固定螺母，D为滑动台。读数显微镜读数的原理与所用游标卡尺或螺旋测微计类同（毫米整数从E上读出，毫米以下数值从F上读出）。大学物理实验讲析662）使用方法通过换3插孔G,使显微镜对准待测物后拧紧固定螺母H,调节目镜A至能清楚地看到叉丝（或标尺）。在调节物镜与被 测物体的距离时，必须先使物镜降到最低位置（或者非常接近 物体，但没有接触到），然后一边从目镜观测，一边缓缓地转 动调节螺丝C由下向上（或者由接近物体向远离物体）移动镜 筒（以防损坏物镜或物体）。直到清晰地看到物体的象为止。消除视差（即眼睛上下移动时，看到叉丝与待测物体的象之间 无相对移动后），转动鼓轮F移动显微镜，让叉丝交点对准待 测物上一点（或一条线）N,记下读数X2；再转动鼓轮F移动 显微镜，对准另一点（或另一条线）P,记下读数,两次 读数之差 心=%-巧即为两点间（或两条直线之间）的距离。注意两次读数时丝杆必须只向一个方向移动，以避免回程误差。大学物理实验讲析671.测量圆管的体积 匕二:虫-0)4式中H,D2,I分别为圆管的高和内外直径，可用米尺和游标卡尺测量。2.测量小钢球的体积 匕=攵3 2 6式中D为钢球的直径，可用游标卡尺、螺旋测 微计和读数显微镜分别测量。3.测量圆柱的体积匕3 4式中/,明 分别为长方体的长、宽和高，可 用米尺和游标卡尺测量。大学物理实验讲析69十字叉丝的 移动方向始终不变4.测量长方体的体积 V,=lah式中1,a,入分别为长方体的长、宽和高，可 用米尺和游标卡尺测量。5.测量毛细管的内外直径d和D如图示，读数显微镜的两次读数值如为巧户2或“必则有 D=X1-X2d=y1 y2 xi X2计算以上各量的近真值，测量的标准不确定度，并给出 实验测量结果。大学物理实验讲析70I实验二质量与密度的测量实验目的：1.学会物理天平的使用方法2.学习质量与密度的测量方法实验仪器：物理天平、游标卡尺，螺旋测微计，小烧杯、蒸锚水、待 测金属块大学物理实验讲析71物理天平的结构1.底座调平螺丝2.秤盘3.载物台4.横梁支架5.左右刀口、吊耳6.游码7.横梁8.中央刀口、中央刀承9.调节横梁平衡螺母10.感量调节器11.指针12中央支柱13.底座14.气泡水准仪15.横梁升降手轮16.指针刻度牌17.秤盘架18.载物台固定架大学物理实验讲析73通常游码标尺的分度值就是天平的感量值。天平的性能用称量和感量（或灵敏度）表示，称量或最大负 载指天平的最大称量范围。天平感量指天平指针偏转一小格需增加（或减少）的质量。感量的倒数为天平的灵敏度。常用的物理天平的感量有0.02克/格和0.05克/格两种。一般根据天平的感量来估计测量的估计误差估，根据称衡 物体时所用到的祛码来确定测量仪器的最大允许误差仪。大学物理实验讲析741）在使用天平进行质量称衡前必须先进行以下两部调平：调水平：调节底座调平螺丝，使气泡水准仪器中的气泡处在圆圈中央。调平衡：先把游码移到零刻度线，左右秤盘钩、秤盘架、秤盘放置好，并把左右秤盘钩上的左右刀承放到左右刀口上，转动升降轮2）称衡物体质量 待测物体放在左盘中央，先估计它的质 量，用镜子夹适当的祛码放在右盘中央，启动天平，根据指针 偏转方向判明轻重调整祛码注意：使用天平称衡物体质量时必须遵守天平的操作规则,以保证测量的准确性，保护天平的灵敏度。大学物理实验讲析75LT i物理天平的操作规则 11 JI1）待测物体的质量不得超过天平的称量。2）不允许在天平启动时，加减祛码、移动游码、取放物体 和调节平衡螺母等，只有在要判断天平哪一侧较重和是否平衡 时，才能启动天平。除此之外天平应始终处于止动状态，否则 将损坏刀口。3）使用祛码一定要用镜子夹取不能用手拿，以免沾汗锈蚀,改变祛码质量。用完后依序放在祛码盒内。大学物理实验讲析76一、流体静力称衡法:回1.用静力称衡法测定体的密度固体在空气中的质量M固体悬浮在P 0液体中的质量此固体体积：PP。固体的密度：2=/彳2。JV1 JV1 1将密度为夕1质量为M的固体悬浮 在另一种待测液体中，测得质量M2MP-py尸 M-M.待测液体的密度:M-M.p2 二-1 夕o实验内容1）按照天平的使用方法，检查、调整物理天平。2）测量由不同物质构成的规则金属块立方体和圆柱体的密度。3）用流体静力称衡法测定金属块的密度4）估算各物体密度的标准不确定度，给出测量结果。大学物理实验讲析79实验三单摆的研究目的：L掌握用单摆测重力加速度的方法，学会秒表的使用;2.研究单摆的周期与摆长、摆角的关系；3.学习用作图法或最小二乘法处理实验数据。实验仪器：单摆、秒表、钢卷尺、游标卡尺PC，*)wac大学物理实验讲析80实验原理一般不计空气阻力、浮力、摆线质量、摆锤体积。由图示知，摆长为(/=L+/2)sin6=7 据振动理论，单摆周期与摆角有以下关系XT=In-1+(1)2 sin1+(i)2sin4-+2x4 2/方取二级近似,在摆角。5。有 T=2乃 L(1+:sin)U 4 2或摆幅s S3、S4.S9o加到9kg后再逐次减少 1kg祛码，记录相应的标尺读数。按上述方法重复做两次。3.测量仪器装置参数将光杠杆的3足尖印在一张平面上，用游标卡尺测量光杠杆后 足尖到两前足尖连线的垂直距离打，用钢卷尺测量光杠杆镜面到 标尺间的距离口2及金属丝的长度。用螺旋测微计量金属丝直径d。注意应测备用部分的钢丝直径，而不要直接测量被拉伸部分的 钢丝直径。大学物理实验讲析924.用对半逐差法处理数据求出杨氏模量并估算其不确定度,给出测量结果uc(E)=E以(A)D1I i)+2I对多次直接测量结果的不确定度的估计参看实验一最后的数 据处理介绍。测量结果的最终表达形式：E+uc(E)(单位)大学物理实验讲析93电磁学实验基础知识通过实验着重学习电流、电压、电阻等基本量的测量方法；掌握基本测量仪器如万用表、电流表、电压表、检流计、电桥 等的性能和使用方法；要求能正确处理数据给出结果。电磁学实验常用仪器简介一、电源1、交流电源：220V50HZ2、直流电源：实验室多采用晶体管直流稳压电源,有许多种规格型号，可以适用不同的用途。稳压电源都有一定 的最大允许输出电流和电压，超出负荷时不但不能起到稳压的 作用，而且极易损坏仪器，使用时要注意。大学物理实验讲析94连杆滑动块大学物理实验讲析95常用的ZX21型旋转式电阻箱的 面板图。精确度等级为0.1级,额定功率0.25W2.旋转式电阻箱由若干个准确阻值的固定电阻 元件按照一定的组合方式接在特 殊的变换开关上构成的。箱面上有4个接线柱，根据所 需电阻值选择合适的接线柱。6个旋纽，每个旋钮的边缘上 都标有0、1、2、9等数字 O每个旋钮边缘的面板上有 X0.1 X10000等数字称为倍率图示电阻箱的总电阻即为：A=6xl00+6x10+2x1+6x0.1=662.6（。）大学物理实验讲析96三、电表电磁学实验中常用的大多是磁电 系仪表。具有灵敏度高，刻度均匀，便于读数等优点。缺点是抗过载能 力差。磁电系仪表只适用于测直流电，要测交流电须经过整流元件整流。磁电系仪表的表头构造如图示。当有电流通过时，线圈受 电磁力矩作用而偏转，直到电磁力矩与游丝的反扭力矩平衡。这时线圈与指针偏转角的大小与所通过的电流强度成正比。电流方向不同，指针偏转方向也不同。当电流为零时，线圈 不偏转，指针应指在零标度处，若不在零处，可调节零点调整 螺丝，使指针指零。大学物理实验讲析97(T0磁电系表