精打细算教学案例及反思.doc

《精打细算》教学案例及反思
生1：我们组在计算甲商店中每袋牛奶的价格时，先是把11.5元转化成115角，然后用“115÷5=23（角）”最后再把23角转化成2.3元。在计算乙商店的牛奶价格时，我们用的是同样的方法。先把12.9元转化成129角，129÷6=21（角）......3（角）因为有余数，于是我们就把12.9元转化成1290分，1290÷6=215（分），215分=2.15元，2.3元〉2.15元，所以乙商店的牛奶便宜。 
生2：我们发现可以用小数直接去除以整数，只要在竖式计算时，小数点和被除数的小数点对齐就可以了。 
生3：这样计算到“12.9÷6”时，除小数部分的时候还有余数，我们还不知道该怎么办，请大家帮助我们。 
生4：我们可以帮助你们，当除到小数部分还有余数的时候，可以在余数的末尾补“0”，然后再继续除。因为小数的末尾添0或者去掉0，小数的大小不变。 
师：你们真了不起，有这么多想法，大家比较一下，你们认为哪个方法比较简便实用？ 
生：竖式计算。（学生也可能会说其他的方法） 
师：我们大部分同学会认为竖式计算比较简便实用，现在请两名学生到前面写出竖式，大家也试一试用竖式解决这两个题目。（指名两生板演，其余学生写在课练本上。） 
集体交流订正，明确小数除法的计算方法：按照整数除法的方法计算；商的小数点与被除数的小数点对齐；除到小数部分有余数时，可以添0再继续除。 
（设计意图：把问题交给学生，放手让学生探究寻觅小数除法的计算方法。但学生的语言不一定很规范，教师可以根据学生的回答进行总结。） 
2、（3分钟）教师板书：13.6÷8       12.5÷2 
师：谁愿意来试一试用竖式计算出结果？  
请两生到前面板演，其余学生自己练习。然后集体交流订正，并让学生说一说算法。 
（设计意图：及时进行相似题目的练习，对于接受快的学生有提高熟练程度的作用，对于接受慢的学生有逐步熟练的作用。） 
三、试一试（10分钟） 
　　看来同学们已经掌握了除数是整数的小数除法的计算方法了，愿意用你所学的知识解决一下，下面这几道题吗？ 
1、先估一估，再算一算。（商会是一个什么样的数，估算可以让我们检验自己的计算结果是否准确） 
7.42÷7             1.2÷5             13.8÷15 
题目分析：第一题是商的中间有0的小数除法；第二题和第三题是整数部分为0，除的时候还需要补0再除的小数除法，可以先放手给学生，在交流的时候再让学生讲明计算方法。 
（设计意图：充分相信学生在整数除法的基础上，能迁移出类似的小数除法。如果学生对于练习不能全部接受，教师可以先引导学生估计每题的商，然后再进行计算。） 
2、根据5145÷15=343，口算下面各题 
514.5÷15=         51.45÷15=        5.145÷15= 
3、 开放题：（根据时间灵活练习） 
小明在献爱心活动中，准备把72.72元零花钱捐给灾区的小朋友，你认为小明会捐给（ ）位小朋友，每个灾区小朋友（ ）元钱。 
师：在今后的学习中，希望我们的学生也能伸出友爱之手，将自己的零花钱节省下来，捐给哪些需要帮助的学生。 
（设计意图：联系生活实际， 在巩固知识的同时，对学生进行爱心教育。） 
四、总结反馈（3分钟） 
师：今天我们学习了什么？今天你有什么收获呢？请大家评价一下自己的表现，说说自己的体会、感受或想法。 
教学反思：
数学来源于生活，扎根于生活，应用于生活。《数学课程标准》强调让学生“人人学有价值的数学”。“有价值”的数学应该与学生的现实生活和以往的知识体验有密切的关系，是对他们有吸引力，能使他们产生兴趣的内容。一节课下来，面对学生接二连三的出呼意料的精彩的对话，我不由得为他们喝彩。爱因斯坦说过：“教育应当使所提供的东西让学生作为一种宝贵的礼物来领受，而不是作为一种艰苦的任务要他去负担。”课堂上，学生学得轻松愉快、积极主动，而且思维灵活多样，富有创造性，获得了成功的体验。我心里有一种深刻的感受越来越鲜明——这不就是我们新课标所追求的吗？ 
反思整个教学过程，我认为成功的关键在于： 
一、 巧改教材，使学习的内容更贴近学生的生活。 
小学生学习的有价值的数学应与他们的生活存在最近连接点、是思维最近发展区的数学。 
二、 广挖素材，让数学从生活中来。 
　　众所周知，现实世界是数学的丰富源泉，生活离不开数学，数学源于生活。尤其是小学数学，在生活中都能找到其原形。因此，数学教学应广泛挖掘各类生活素材，创设生活情境，让学生感到数学知识就是从活生生的生活中来的。 
感兴趣的学习自然充满激情，让整个课堂教学充满活力，所有的问题都迎刃而解。 
三、 巧设题材，让数学到生活中去。 
　　《数学课程标准》指出：教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值，从而培养学生应用数学的意识和综合运用知识解决问题的能力。 
　　反思本课的教学，我觉得理解什么、掌握什么、运用什么都不应该是本课教学的最终目标，本课教学的最终目标应该是：让学生通过上这样一节实践活动课，使他们切切实实地感受到数学知识无处不在，数学和我们生活息息相关，从而激发他们“爱数学、学数学、用数学”的情感。 
　　总之，面对新课程课堂教学的成功与失败，我将真实的对待、坦然地看待，将在不断地自我反思中加强“课标”的再学习、再实践，相信能在不断的反思中成长，在不断的实践中发展，在不断的成长中创新！ 

《精打细算》教学片断与反思(四年级下册)
“精打细算”是北师大版实验教材四年级下册第四单元“小数除法”中的一个内容。在这一内容里，学生在具体的生活情境中，学会计算形如“11.5÷5，12.9÷6”的小数除以整数的除法。计算课的教学，如何从学生已有知识、经验出发，引导学生主动构建，尝试用数学的思想和方法去解决新问题，并让学生在经历算法多样的过程中，进一步辨析、思考、提升思维，是本案例试图阐述的重点。
片断与反思：我创设了到超市购买牛奶的情境：甲超市：5袋     11.5元 乙超市：6袋     12.9元
在获取相关数学信息后，提出了数学问题：哪家超市的牛奶便宜？师生在讨论交流的基础上列出算式：11.5÷5，12.9÷6，学生用估算的方法觉得较难比较，开始了下面的教学。
师：11.5÷5可以怎么算呢？请同学们在抄练本上尝试算一算。
学生试算，师巡查后组织全班展示交流。
师：现在我们一起来听听这三位同学是怎么想的，怎么算的？
生１：我将11.5元换算成115角，再用115÷5=23，23角就是2.3元。
生2：我将11.5元换算成1150分，1150÷5=230，230分就是2.3元，所以11.5÷5=2.3元。
师：我有个小小的疑问，为什么要将11.5元换算成115角或1150分呢？
生1：学习小数乘法时，我们就是把它看成整数乘法，再点上小数点就可以了。
生（争先恐后）：这样就变成了整数除法，我们就会计算了。
师：同学们可真厉害，象个数学家一样，用“转化”（板书）的方法解决了新问题。“转化”是一种非常重要的思想和方法，以后研究问题时还会经常用到它。
生3：虽然前面的两种算法也很好，但我觉得我的更简便，我也可以把11.5÷5看作是115÷5来计算，再点上小数点就行了。
师：这位同学勇敢地发表自己的意见，真不错，同学们也明白了吗？他说看成整数除法115÷5来计算，点上小数点就行了。
（故作疑惑地）这个小数点想怎么点就怎么点？
生（齐）：肯定不是
师：那……
生1：被除数中的几位小数，就在商中数出几位，点上小数点。
生2：书上说只要商的小数点与被除数的小数点对齐就行了。
师：这位同学看书自学，找到了非常重要的一句话，“商的小数点与被除数的小数点对齐就可以了。”至于××同学说“被除数中有几位小数，就在商中数出几位，点上小数点。”在学习了12.9÷6之后，我们可以再来对照这句话想一想。大家一起帮我记着这个问题。11.5÷5，是怎样计算的（指第3种算法），谁能说一说？
生1：11.5÷5，整数部分11÷5，商2，余1，1就是1元，和5角合起来就是15角，15角除以5，得到3角，所以要在2的后面点上小数点，再写上3，得到2.3。
生2：11.5÷5，11÷5，商2，余1，1和十分位上的5合起来就是15个十分之一，我们学习整数除法的时候就知道，除到哪一位商就应该写在那一位的上面，所以15÷5得到的商3，应该写在十分位上，那么2和3的中间就要点上小数点，表示3是在十分位上。
师：两位同学联系具体意义将11.5÷5的计算过程讲得很清楚，也就是要注意商的小数点与被除数的小数点对齐，那么，在这3种算法中，你们喜欢哪种算法呢？
生1：我喜欢第1种算法，直接把115角，115÷5算起来很方便。
生2：我觉得前面两种算法要将单位几次换算，第3种方法直接算，更简便。
生3：我反驳第一个同学的观点，他说将11.5元转化成115角，计算方便，如果只有一道算式，如12.3÷3，你也这样转换吗？第3种方法就方便，实用多了。
师：是啊，只要把商的小数点和被除数的小数点对齐，就和整数除法一样的计算。
……
[反思]
在教学中对第①、②种算法的处理。学生根据学习小数乘法的相关经验，非常自然地想到运用“转化”的方法解决遇到的新问题，我给予了充分的肯定和鼓励。这两种算法的产生，源于学生对已有知识和经验的充分应用，它对于第３种算法的认同和接纳，起到了铺路搭桥的作用。正因为有了整数除法的良好基础，学生对于11.5÷5算理和算法才能理解和接受。其次，关于“算法多样化”过程的处理，三种计算方法，学生的思维显然处于两个层次。前两种算法，以“转化”作为解决问题的切入点，自然渗透了基本的数学思想方法，充分暴露了学生的思维方法和学习过程。第三种算法是在前两种算法基础上的提升，它结合整数除法，抓住问题的关键点：“商的小数点和被除数的小数点对齐”，是一种更简洁，更方便的方法，帮助学生建立了怎样计算“小数除以整数”的数学模型。
在教学过程中，我对于学生良好思维品质的培养，是从两个方面入手的。
1、注重渗透基本的数学思想方法
“数学是思维的体操”。小学里的数学学习内容，大部分是建立在学生已有知识和经验基础之上的，学生通过动手实践，相互交流等学习方式，可以解决一些新的问题，从而构建知识网络。在本课的教学中，我对学生运用“转化”的方法来解决问题就给予的极高的肯定和鼓励，学生良好的思维品质的培养，贯穿于平时教学的点滴。小学数学教材是数学教学显性的知识系统，许多重要的法则、公式，教材中只能看到漂亮的结论，许多例题的解法，也只能看到巧妙的处理，而看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。因此，数学思想方法是数学教学的隐性知识系统，向学生渗透一些基本的数学思想和方法，是培养学生分析和解决问题能力的重要途径。数学知识本身是非常重要的，但它并不是惟一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是数学思想方法。数学教育的根本目标就是“问题解决”。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是未来社会的要求和数学教育发展的必然结果。
2、注重思维层次的提升
学生学习数学的过程是一个渐进的，不断探索的过程。由于学生个体的差异，思维也是有差异的。虽然都是解决了问题，但让不同的学生得到不同的发展，通过探究，交流等活动在原有基础上得到发展，实现思维的最优化，都需要充分发挥教师的“组织者、引导者、参与者”的作用。在教学时，我对于课堂有充分的预设，给学生较多的自主空间，对几种算法进行展示，交流，辨析，让学生在宽松的学习氛围里大胆质疑，据理力争，碰撞出智慧的火花。学生在交流中进一步明理，在争辩中进一步发展思维。在这一过程中，算法的多样不仅仅是一种摆设，一种体现新课程理念的装饰，而是学生思维的自然体现和在教师引导下的有效提升。

《精打细算》教学案例
1、  结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，体会除法的意义。
2、  利用生活经验和已有的知识，经理探索小数除以整数计算方法的过程，发展推理能力。
3、  正确掌握小数除以整数的计算方法，并利用这些方法解决日常生活中的问题。
二、教材分析：
本节课是在整数除法的基础上进行教学的。通过具体情境，说明除数是整数的小数除法在生活中的应用，除数是整数的小数除法，与整数除法计算方法类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。此规律的得出是借助实际情境得到的。本节课又是除数是小数的基础。
三、学校及学生状况分析：
我班共有 人，大部分学生学习积极性很高，上进心强。但有的学生由于学习态度不端正，家长管理跟不上等原因，没有养成良好的学习习惯，学校设备比较齐全。
四、课堂实录：
（一）创设情境：
上星期天的时候，你们张老师去了一趟广饶县城，购买了很多东西，其中，张老师在给她的宝宝买营养品的时候，她逛了两个商场，最后才决定买下来。同学们想不想知道这其中的原因？
生：想。
师：下面是张老师在购买时为我们提供的购买画面。（实物投影出示情景图）通过观察，从图中能看到什么？
生：甲商店5盒牛奶11.50元，乙商店买5赠1，也就是6盒12，90元。
师：同学们看到这些情景，你能提出什么数学问题？
生：我看到这两个商店的牛奶品牌一样，我就想哪个商店的牛奶便宜呢？
师：这位同学的想法代表了一般人的想法，我们在生活中需要精打细算。板书课题：精打细算。
（二）解决问题：
师：下面我们就一起来解决这个问题。同学们先想一想，怎样来判断哪个商店的牛奶便宜？然后同桌说一说。
反馈：
生：可以先分别求出两个商店每盒牛奶多少元钱，再比较：甲商店每盒牛奶的单价：11.5÷5= 乙商店每盒牛奶的单价是12。90÷6=
师：这两道题都是小数除法，怎样计算呢？这是一个新问题，同学们可以结合生活实际和你学过的知识，自己先想办法试一试，小组内交流一下自己的想法，看哪个小组想的办法多，想的办法最好？
哪个组来说一说？
展示：
1、  我们组在计算甲商店每盒牛奶多少元时，先把11.5元=115角，115÷5=23 12。90元=1290分，1290÷5=215；
2、  可以用小数直接去除以整数，只要在列竖式时，商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。
3、  我们小组也这样试过。计算11.5÷5时比较顺利，但是计算12.90÷5时除到小数部分后还有余数，怎么办？
4、  在余数后面补0，继续除，根据是什么？因为在小数末尾添上0，小数的大小不变。师：同学们通过自己的想法解决了我们今天的问题，小数除以整数，就可以按整数除法计算，只要注意商的小数点一定要与被除数的小数点对齐，除到小数部分有余数，可以添0继续除。
（三）巩固练习：
1、  P65：试一试。
2、  练一练：1、2
（四）总结：
这节课你学到了什么？
生：我知道了小数除以整数可以转化成整数除以整数来计算。
生：我知道了整数除以小数计算方法有多种。
生：我知道了除不尽时可以在后面添0继续除。
五、教学反思：
本节课成功之处：为使学生体会到小数除法在实际生活中的应用，激发学生学习兴趣，教材创设了哪个商店牛奶便宜的情境，使学生体会到数学于生活的密切联系，进一步体会除法的意义，能正确掌握小数除以整数的计算方法，并能解决实际问题。
不足之处：学生在经历探索小数除以整数计算过程中，展示探索成果时不到位，有点乱。
六、案例点评：
结合具体情境，使学生体会到学习小数除法与日常生活的联系，激发学生学习的愿望，放手让学生自主探索小数除以整数的计算方法，体现了算法多样化，并由此引导学生提出计算中遇到的问题，如除到小数部分有余数怎么办？通过讨论由学生自己解决，这样做，学生印象深刻。美中不足是在这节课中学生展示探索成果不够到位。

《精打细算》教学片断与反思
“精打细算”是北师大版实验教材四年级下册第四单元“小数除法”中的一个内容。在这一内容里，学生在具体的生活情境中，学会计算形如“11.5÷5，12.9÷6”的小数除以整数的除法。计算课的教学，如何从学生已有知识、经验出发，引导学生主动建构，尝试用数学的思想和方法去解决新问题，并让学生在经历算法多样的过程中，进一步辩析，思考，提升思维，是本案例试图阐述的重点。片断与反思：
教师创设了到超市购买牛奶的情境：
甲超市：5袋     11.5元
乙超市：6袋     12.9元
在获取相关数学信息后，提出了数学问题：哪家超市的牛奶便宜？师生在讨论交流的基础上列出算式：11.5÷5，12.9÷6，学生用估算的方法觉得较难比较，开始了下面的教学。
[片断一]
（第一次教学）
师：那我们需要仔细算一算，先看11.5÷5，请同学们在抄练本上试算。
师巡查，将学生的不同算法全班展示交流。
①11.5＝115角         ②11.5元＝1150分        ③直接用竖式计算
115÷5=23角=2.3元    1150÷5=230分=2.3元
师：同学们想出的办法都很好，你最喜欢哪一种算法呢？
生1：我喜欢第一种算法，因为有的同学非常不细心，容易丢掉小数点，第一种算法可以让我们算得更正确些。
生2：我喜欢第二种算法，不需要将元、角、分之间转换过来转换过去，太麻烦了。
师：同学们的想法都不错，我们一起来看看第3种算法。
师结合竖式讲解第三种算法。
[反思]
对于这一教学片段，粗看有许多地方体现了新的课程理念：学生自主探索算法，组织全班展示交流，算法多样化的体现……但冷静思考，又觉得这样的教学处理只是披上了课改华丽的外衣，而让学生的思维在原有的认知水平上没有丝毫的长进，比如说相对于其前两种算法来说更简洁，更方便的第三种计算方法的接纳，尽管教师不能强加给学生，但算法的优化与教师的合理推荐实在是必不可少的。正如去某个地方，能坐飞机和骑自行车，你愿意选择哪种交通工具呢？这是生活中的一种优胜劣汰。而且前两种算法是否是孤立存在的，可有可无的？学生出现这些算法的起因何在？它对于第3种算法于学生的思维来讲有没有铺路搭桥的作用，它们的出现，仅仅是为了体现算法是多样的？都值得进一步实践与思考，有了上述疑问，在理清思路，进一步明确关于“算法多样化”的处理后，有了关于第二次此片段的教学。
[片断二]
（第二次教学）
师：11.5÷5可以怎么算呢？请同学们在抄练本上尝试算一算。
学生试算，师巡查后组织全班展示交流。
师：现在我们一起来听听这三位同学是怎么想的，怎么算的？
生１：我将11.5元换算成115角，再用115÷5=23，23角就是2、3元。
生2：我将11.5元换算成1150分，1150÷5=230，230分就是2、3元，所以11、5÷5=2、3元。
师：我有个小小的疑问，为什么要将11.5元换算成115角或1150分呢？
生1：学习小数乘法时，我们就是把它看成整数乘法，再点上小数点就可以了。
生（争先恐后）：这样就变成了整数除法，我们就会计算了。
师：同学们可真厉害，象个数学家一样，用“转化”（板书）的方法解决了新问题。“转化”是一种非常重要的思想和方法，以后研究问题时还会经常用到它。
生3：虽然前面的两种算法也很好，但我觉得我的更简便，我也可以把11.5÷5看作是115÷5来计算，再点上小数点就行了。
师：这位同学勇敢地发表自己的意见，真不错，同学们也明白了吗？他说看成整数除法115÷5来计算，点上小数点就行了。
（故作疑惑地）这个小数点想怎么点就怎么点？
生（齐）：肯定不是
师：那……
生1：被除数中的几位小数，就在商中数出几位，点上小数点。
生2：书上说只要商的小数点与被除数的小数点对齐就行了。
师：这位同学看书自学，找到了非常重要的一句话，“商的小数点与被除数的小数点对齐就可以了。”至于××同学说“被除数中有几位小数，就在商中数出几位，点上小数点。”在学习了12.9÷6之后，我们可以再来对照这句话想一想。大家一起帮我记着这个问题。11.5÷5，是怎样计算的（指第3种算法），谁能说一说？
生1：11.5÷5，整数部分11÷5，商2，余1，1就是1元，和5角合起来就是15角，15角除以5，得到3角，所以要在2的后面点上小数点，再写上3，得到2.3。
生2：11.5÷5，11÷5，商2，余1，1和十分位上的5合起来就是15个十分之一，我们学习整数除法的时候就知道，除到哪一位商就应该写在那一位的上面，所以15÷5得到的商3，应该写在十分位上，那么2和3的中间就要点上小数点，表示3是在十分位上。
师：两位同学联系具体意义将11.5÷5的计算过程讲得很清楚，也就是要注意商的小数点与被除数的小数点对齐，那么，在这3种算法中，你们喜欢哪种算法呢？
生1：我喜欢第1种算法，直接把115角，115÷5算起来很方便。
生2：我觉得前面两种算法要将单位几次换算，第3种方法直接算，更简便。
生3：我反驳第一个同学的观点，他说将11.5元转化成115角，计算方便，如果只有一道算式，如12.3÷3，你也这样转换吗？第3种方法就方便，实用多了。
师：是啊，只要把商的小数点和被除数的小数点对齐，就和整数除法一样的计算。
……
[反思]
第一次教学中的不足，在第二次教学中得到了改进吗？首先，看第二次教学中对第①、②种算法的处理。学生根据学习小数乘法的相关经验，非常自然地想到运用“转化”的方法解决遇到的新问题，教师给予了充分的肯定和鼓励。这两种算法的产生，源于学生对已有知识和经验的充分应用，它对于第３种算法的认同和接纳，起到了铺路搭桥的作用。正因为有了整数除法的良好基础，学生对于11.5÷5算理和算法才能理解和接受。其次，关于“算法多样化”过程的处理，三种计算方法，学生的思维显然处于两个层次。前两种算法，以“转化”作为解决问题的切入点，自然渗透了基本的数学思想方法，充分暴露了学生的思维方法和学习过程。第三种算法是在前两种算法基础上的提升，它结合整数除法，抓住问题的关键点：“商的小数点和被除数的小数点对齐”，是一种更简洁，更方便的方法，帮助学生建立了怎样计算“小数除以整数”的数学模型。
对比两次教学过程，教师对于学生良好思维品质的培养，是从两个方面入手的。
1、注重渗透基本的数学思想方法
“数学是思维的体操”。小学里的数学学习内容，大部分是建立在学生已有知识和经验基础之上的，学生通过动手实践，相互交流等学习方式，可以解决一些新的问题，从而构建知识网络。在本案例的第二次教学中，教师对学生运用“转化”的方法来解决问题就给予的极高的肯定和鼓励，学生良好的思维品质的培养，贯穿于平时教学的点滴。小学数学教材是数学教学显性的知识系统，许多重要的法则、公式，教材中只能看到漂亮的结论，许多例题的解法，也只能看到巧妙的处理，而看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。因此，数学思想方法是数学教学的隐性知识系统，向学生渗透一些基本的数学思想和方法，是培养学生分析和解决问题能力的重要途径。数学知识本身是非常重要的，但它并不是惟一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是数学思想方法。21世纪国际数学教育的根本目标就是“问题解决”。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是未来社会的要求和国际数学教育发展的必然结果。
2、注重思维层次的提升
学生学习数学的过程是一个渐进的，不断探索的过程。由于学生个体的差异，思维也是有差异的。虽然都是解决了问题，但让不同的学生得到不同的发展，通过探究，交流等活动在原有基础上得到发展，实现思维的最优化，都需要充分发挥教师的“组织者、引导者、参与者”作用。在第二次教学时，教师对于课堂有充分的预设，给学生较多的自主空间，对几种算法进行展示，交流，辨析，让学生在宽松的学习氛围里大胆质疑，据理力争，碰撞出智慧的火花。学生在交流中进一步明理，在争辩中进一步发展思维。在这一过程中，算法的多样不仅仅是一种摆设，一种体现新课程理念的装饰，而是学生思维的自然体现和在教师引导下的有效提升。
总评：
计算课如何引导学生主动学习，周老师给我们提供了很好的范例。在实验教材中，计算与解决问题是融于一体的，在解决实际问题的过程中，如何让学生掌握基本的计算方法，此案例至少从两个方面给我们一些启示。
1．关于“算法多样化”的适当处理。
“算法多样化”是新的课程标准关于计算的基本要求之一。在教学实践中，往往会出现这样的误区，如教师一再的追问：“还有其他的算法吗？”把“算法多样化”片面理解为算法的全面化，而置学生的学习实际于不顾。又如当学生的几种算法出现以后，教师好象不敢引导学生展开评论，而较模糊地说：“用你喜欢的方法算一算。”本案例中，当学生在探究性学习在中，关于11.5÷5出现三种算法，并且这三种算法不属于同一思维层次时，教师引导学生对算法进行了合理的优化。
2．突出“数学味”。
数学课要有“数学味”，突出数学的本质。学生在观察，探究，交流等活动中，经历了算法多样化的过程，在交流中明理，在争辩中碰撞出智慧的火花，提升思维。教师在细微处见精神，注重对学生良好思维品质的培养。长此以往，学生的数学素养一定会提高。