归纳解一元一次不等式的一般步骤.doc

承德县二中七年级数学学科学案
使用日期： 年 月 日
课 题
一元一次不等式及其解法(复习课)
使用人

学习目标
1. 会用一元一次不等式的概念解决问题.
2. 能熟练的解一元一次不等式.
3. 会解决一元一次不等式与方程(组)的综合问题.
学习内容（问题化的知识及学法）
问题修正
一、课前小测(独立完成3分钟后说出答案）
1.设m>n，用“<”或“>”填空
(1) m-5 n-5 (2) m+4 n+4

(3) 6m 6n (4)

2．下面解不等式的过程是否正确？如不正确，请找出开始出错之处，并改正．
解不等式：－1＜.
解：去分母，得5(4－3x)－1＜3(7＋5x)．　①
去括号，得20－15x－1＜21＋15x.　②[来源:学科网]
移项，合并同类项，得－30x＜2.　③
系数化为1，得x＞－.　④
二、 典例训练
类型1 一元一次不等式的概念
自学指导一：请同学首先独立完成解答过程，3分钟后在班内进行展讲交流。
例：若（m+1）x | m | -1 ≥ 5 是关于x的一元一次不等式，求m的 值.

跟踪训练：若不等式 是关于x的一元一次不等式则a=___b=__.

类型2 直接解不等式（要求：1题解集表示在数轴上，2题求出负整数解.）
自学指导二：各组5号到组内区域展示，其他同学独立解答，然后对子组互判.5分钟后班内展讲交流.
1. 3 - （3x-1）≥(3+x) 2. < 1

类型 3 解与方程(组)的解综合的不等式
自学指导三：读懂题意后，小组内交流解题思路，然后独立书写解答过程，5分钟后进行班内展示展讲。
例 ：若不等式 5（x-2）-4 < -5的正整数解满足方程 2a-5x =（1+a）x ， 求代数式（a-3）2+7的值。

跟踪训练：二元一次方程组的解满足不等式ax＋y＞4，求a的取值范围.

三、当 堂 检 测（10分钟.1、2、3题各2分，4题4分，计10分）
1.若（m-2）x2m+1-1＞5是关于x的一元一次不等式，则m的值为 .
2.不等式3x﹣1＞x+1的解集在数轴上表示为（   ）
A.        B.       
 C.         D. 
3.已知解满足x＋y＜2，则k的取值范围为 ．
4.已知方程ax＋12＝0的解是x＝3，求关于x的不等式(a＋2)x＜－6的最小整数解。

（选做）在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a－b。已知不等式
x△k≥1的解集在数轴上如图表示，则k的值是   。（附加2分）