多普勒积分辅助BDS三频周跳探测.pdf

第 11 卷 第 3 期 导航定位学报 Vol.11，No.3 2023 年 6 月 Journal of Navigation and Positioning Jun.，2023 引文格式：王建敏,王清旺,黄佳鹏.多普勒积分辅助 BDS 三频周跳探测J.导航定位学报,2023,11(3):80-90.（WANG Jianmin,WANG Qingwang,HUANG Jiapeng.Doppler integration assisted BDS triple frequency cycle slip detectionJ.Journal of Navigation and Positioning,2023,11(3):80-90.）DOI:10.16547/ki.10-1096.20230311.多普勒积分辅助 BDS 三频周跳探测 王建敏，王清旺，黄佳鹏（辽宁工程技术大学 测绘与地理科学学院，辽宁 阜新 123000）摘要：针对单频多普勒积分对低采样率数据周跳探测精度较低的问题，提出一种基于北斗卫星导航系统（BDS）三频观测数据的多普勒积分辅助伪距相位组合的周跳探测方法：利用多普勒积分计算历元间伪距变化量，大大减弱多路径效应的影响；并通过选择最优的三频组合系数构造宽巷相位和窄巷伪距组合周跳检测量，提高多普勒积分对低采样率数据的周跳探测精度。实验结果表明，提出的组合方法可以弥补各自的周跳探测盲点，对于不同采样率数据，不仅能有效探测和修复大小周跳、连续周跳和不敏感周跳，还可以准确地辨别 1 个周期以上的周跳和粗差，具有良好的周跳探测性能。关键词：周跳探测；北斗卫星导航系统（BDS）；多普勒积分；伪距相位组合 中图分类号：P228 文献标志码：A 文章编号：2095-4999(2023)03-0080-11 Doppler integration assisted BDS triple frequency cycle slip detection WANG Jianmin,WANG Qingwang,HUANG Jiapeng（School of Geomatics,Liaoning Technical University,Fuxin,Liaoning 123000,China）Abstract：Aiming at the problem of low cycle slip detection accuracy for low sampling rate data by single frequency Doppler integral,the paper proposed a cycle slip detection method for Doppler integral assisted pseudorange phase combination based on the three frequency observation data of BeiDou navigation satellite system(BDS):Doppler integration was used to calculate the variation of pseudorange between epochs for greatly reducing the influence of multipath effects;and the combined cycle slip detection quantity of wide lane phase and narrow lane pseudorange was constructed by selecting the optimal three frequency combination coefficients,to improve the cycle slip detection accuracy of Doppler integration for low sampling rate data.Experimental result showed that the proposed combined method would make up for the blind spots of each cycle slip detection;and for data with different sampling rates,it could not only effectively detect and repair large and small cycle slips,continuous cycle slips and insensitive cycle slips,but also accurately identify cycle slips and gross errors of more than one cycle,indicating good cycle slip detection performance.Keywords:cycle slip detection;BeiDou navigation satellite system(BDS);Doppler integration;pseudorange phase combination 0 引言 随着北斗三号的全面建成，北斗卫星导航系统（BeiDou navigation satellite system，BDS）在社会生产建设中的地位越来越重要。用户可以利用多频 BDS 卫星观测数据进行高精度定位。在数据处理过程中，周跳的探测和修复是确保定位精度的关键之一1。传统的周跳探测方法主要有高次差法、多项式拟合法、墨尔本-维贝纳（Melbourne-Wbbena，MW）组合法、伪距相位组合法、电离 收稿日期：2022-05-10 基金项目：国家自然科学基金项目（41474020）。第一作者简介：王建敏（1973），男，甘肃酒泉人，硕士，副教授，研究方向为空间大地测量数据处理和变形监测。通信作者简介：王清旺（1997），男，河南南阳人，硕士研究生，研究方向为 GNSS 数据处理。第 3 期 王建敏，等.多普勒积分辅助 BDS 三频周跳探测 81 层残差法和电离层残差二次差（second-order time-difference phase ionospheric residual，STPIR）法等，这些方法都是基于伪距和载波相位观测值构造周跳检测量进行周跳探测。其中高次差法在作差的同时也放大了观测噪声的影响，不能探测较小的周跳2。多项式拟合法的周跳探测精度取决于拟合系数，且对低采样率数据的周跳探测精度逐渐降低3-4。MW 组合法和电离层残差法均有各自的周跳探测盲点，二者联合起来可以弥补各自的不足，是目前较好的双频周跳探测方法5-7。伪距相位组合法适用于三频周跳探测，但周跳探测精度受伪距观测噪声影响较大8-10。STPIR 法通过对电离层残差周跳检测量在历元间进行二次作差，进一步减弱了电离层变化对周跳探测的影响11-12。除此之外，多普勒积分法也常用于单频周跳探测，但其对低采样率数据的周跳探测精度较低。目前大量的研究也对多普勒积分法进行了改进，如利用多普勒积分辅助伪距相位组合进行单频周跳探测；利用卫星星历重构多普勒积分值，并联合 STPIR 法进行双频周跳探测，提高了多普勒积分法的周跳探测能力13-14。在利用多普勒观测值进行周跳探测时，周跳探测精度取决于多普勒观测值的精度和数据采样率15。虽然多普勒观测值的精度远大于伪距观测值，但随着采样间隔的增大，多普勒积分误差增大，导致周跳探测精度降低。本文基于多普勒和载波相位观测数据，提出了多普勒积分辅助的三频伪距相位组合法，首先利用多普勒积分值计算历元间伪距变化量，再计算历元间载波相位变化量，并通过选择最优的三频组合系数构建宽巷相位和窄巷伪距组合周跳检测量，最后利用该方法联合STPIR 法进行周跳探测，以此减弱多普勒积分误差对周跳探测精度的影响，提高多普勒积分对低采样率数据的周跳探测能力。1 基本原理 1.1 多普勒积分 多普勒观测值是瞬时载波相位变化率13，其计算公式为 ddDt=（1）式中：D为多普勒值；为载波相位观测值；t为观测时间。可以利用多普勒积分值计算历元间的载波相位变化量，即 dnntnnnntDDDtt+=1112（2）式中：n为历元序号；nt、nt1分别为第n、n1个历元对应的时间；t 为采样间隔。由于式（2）中计算出来的载波相位值不含周跳，因此可以用来探测周跳。用多普勒积分值计算的历元间伪距变化量为 ()nnnnDDPt+=112（3）式中：P 为历元间伪距变化量；为对应频率的波长。1.2 多普勒积分辅助三频伪距相位组合 构建三频伪距和载波相位组合观测方程16，表达式分别为：abcabcabcabcabcPlIdm=+1（4）ijkijkijkijkijkijkijkijkl IdmN=+1 （5）式中：abcPaPbPcP=+123为三频伪距组合观测量，P1、P2、P3分别为f1、f2、f3频率的伪距观测值；ijkijk=+123为载波相位组合观测量，1、2、3分别为对应频率的载波相位观测值；a、b、cR为三频伪距组合系数，且abc+=1；i、j、k Z为三频载波相位组合系数；为包含钟差和对 流 层 延 迟 等 影 响 的 站 星 间 几 何 距 离；()()abclabc=+232211为三频伪距组合的电离层残差系数，1、2、3分别为对应频率的波长；()ijkijklijk=+23111为载波相位组合的电离层残差系数；ijkci fj fk f=+123为组合观测波长；I1为f1频率的电离层延迟项；abcd、ijkd分别为伪距和相位组合观测量的硬件延迟项；abcm、ijkm分别为伪距和相位组合观测量的多路径误差；abc、ijk分别为伪距和载波相位组合观测量的观测噪声；ijkNiNjNkN=+123为相位组合观测量的整周模糊度，N1、N2、N3分别为对应频率的整周模糊度。将式（4）代入式（5）中，求得相位组合观测量的整周模糊度为 ijkijkabcijkabcijkabcijkabcijkabcijkijkijkijkNPllmmddI=+1 （6）对式（6）在历元间作差，并将式（3）中对应 82 导航定位学报 2023 年 6 月 频率的P作为历元间伪距变化量代入式（6）进行计算。由于接收机硬件延迟较为固定，多路径效应在历元间变化缓慢，因此作差后二者可忽略不计，最终得到多普勒积分辅助的三频伪距相位组合周跳检测量为 abcijkabcijkabcijkijkijkijkijkPllNI+=+1（7）式中：ijkN为多普勒积分辅助的伪距相位组合周跳检测量；ijk为历元间相位组合观测量的差值；abcPa Pb Pc P=+123为历元间伪距组合观测量的差值；I1为历元间f1频率的电离层延迟变化量；ijk、abc分别为历元间相位和伪距组合观测噪声变化量。当电离层变化不大时，式（7）中电离层延迟变化量I1和观测噪声变化量可以忽略不计，则此时周跳检测量为 abcijkijkijkPN=（8）式中ijkN为忽略观测噪声和电离层残差的多普勒积分辅助伪距相位组合周跳检测量。根据多普勒积分辅助的伪距相位组合系数可得周跳检测量中误差为()()()/DijkNijkabct=[phone] （9）式中：N为多普勒积分辅助的伪距相位组合周跳检测量中误差；为相位观测值精度；D为多普勒观测值精度。从式（9）可以看出，中误差的大小与采样间隔有关，但影响不大，本文取.=0 01个周期，.mD=0 03，以 3 倍中误差作为周跳探测阈值。此时周跳检测量与单频周跳的关系为 ijkNNi j kNN=123（10）1.3 STPIR 法 由于电离层残差受采样间隔影响较大，对于低采样率数据，对电离层残差在历元间作二次差的方法降低了电离层的时间变化趋势，也可以大大减弱或消除电离层误差、对流层误差以及卫星钟和接收机钟的钟差17-19。以组合系数（1，1，-2）构建三频电离层残差组合观测量20，表达式为 PIRNNNI=+=+2323123123123111122 （11）式 中：PIR为 三 频 电 离 层 残 差 构 造 量；I=123().II=32111211 483为三频组合电离层延迟项。将式（11）在历元间作差，得到三频电离层残差组合周跳检测量，表达式为 PIRPIRPIR()()()()()nnnNNNnIn=[phone]（12）式中：PIR为电离层残差周跳检测量；N1、N2、N3分 别 为f1、f2、f3频 率 上 的 周 跳 值；()()IInIn=1231231231为历元间电离层残差值。假设观测数据起始 2 个历元无周跳发生，将电离层残差周跳检测量在历元间二次作差，即可得到 STPIR 法的周跳检测量20，表达式为 STPIRPIRPIRPIR()()()()()()()nnnnNNNnNNNnI n=+=+22123112212311212221（13）式中：STPIR为三频 STPIR 法周跳检测量；()()()()I nInInIn=[phone]为电离层残差二阶项，该项数值始终在零值附近波动，对周跳检测量的影响远小于电离层一次差分值。STPIR 法周跳检测量中误差为 STPIR()().=[phone]（14）式中STPIR为 STPIR 法周跳检测量中误差。经过计算可得STPIR.0 06个周期，以 3 倍周跳检测量中误差作为 STPIR 法周跳探测极限值，则设置 STPIR 法周跳探测阈值为 0.18 个周期，即STPIR 周跳检测量数值大小超过 0.18 个周期，则认为发生了周跳，且周跳检测量与单频周跳的关系为 STPIRNNN=123211312（15）1.4 最优组合系数选取 由于多普勒积分误差随着采样间隔的增大而增大，为了减小其对周跳探测精度的影响，多普勒 第 3 期 王建敏，等.多普勒积分辅助 BDS 三频周跳探测 83 积分辅助的三频伪距相位组合需要获取波长较长的宽巷相位组合值，同时应尽可能减弱多路径效应和电离层延迟变化对周跳探测的影响，提高组合周跳检测量取整成功率。因此在进行组合系数选取时，应满足以下条件：1）组合波长ijk较长；2）电离层延迟影响ijkabcijkll+较小；3）周跳检测量中误差N较小21。伪距相位组合周跳检测量的电离层延迟系数可表示为 ()ijkabcijkabcabcabcabcabclllllijkll +=+222221311121213131（16）可见 3 个条件均与伪距和载波相位组合系数有 关，其 中 三 频 伪 距 组 合 采 用 等 权 模 型，即/abc=1 3，此时组合伪距的电离层残差系数.abcl=1 445，则 电 离 层 延 迟 系 数 可 表 示 为.(.)ijk=[phone]，若要其值最小，则需要使|ijk+较小。综合 3 个条件对组合系数的要求，设定系数搜索区间为 10，10，同时以组合波长大于 5 m、|2ijk+和0.2N个周期为搜索条件进行搜索，其中满足条件的所有组合系数如表 1 所示。按照表 1 中的顺序，各组系数的3 个条件值大小如图 1 所示。表 1 满足条件的相位组合系数 序号（,i j k）取值 ijk/m N（以周 期个数计）1（-7，4，5）14.65324.094 0.136 2（-6，7，1）5.86124.503 0.145 3（-5，-3，9）29.30511.400 0.152 4（-4，0，5）7.32611.809 0.104 5（-2，-7，9）9.768-0.885 0.163 6（-2，7，-4）29.30512.694 0.118 7（-1，10，-8）7.32613.103 0.188 8（1，3，-4）9.7680.409 0.081 9（3，4，0）14.653-12.285 0.075 10（4，-1，-4）5.861-11.876 0.103 11（6，-8，0）7.326-24.570 0.150 12（8，-1，9）29.305-23.685 0.171 根据表 1 和图 1 选择 2 组最优的三频相位组合系数，其中任一频率的系数不能为 0；且为了避免 2 个伪距相位组合对 3 个频率上相同大小的周 图 1 各组合系数对应的条件值 跳均无法探测的问题，需要有一组系数和不为零。综合考虑，组合系数（1，3，4）和（2，7，4）更优，此时系数为（1，3，4）的伪距相位组合周跳探测阈值为 0.22 个周期，系数为（2，7，4）的伪距相位组合周跳探测阈值为 0.35 个周期，满足整周周跳探测要求。1.5 组合方法周跳探测 由于多普勒积分辅助的伪距相位组合法和STPIR 法都是利用三频组合观测量进行周跳探测，若要解算出单频周跳，需要构建至少 3 个线性无关的解算方程。本文选择 2 个最优的伪距相位组合和 STPIR 法构建方程组，其中 STPIR 法的组合系数为（1，1，2），伪距相位组合 1 的系数为（2，7，4），伪距相位组合 2 的系数为（1，3，4）。则三频周跳解算方程组为 ,STPIRNNNNNNNNNNN=+=+=+2 741231 341232312311274342（17）通过对方程组求解即可得到单一频率上的周跳值。84 导航定位学报 2023 年 6 月 1.6 粗差判别 由于周跳和粗差的性质不同，导致二者对载波相位观测值的影响不同：周跳是从产生的历元起，以后的历元均会受到同等程度的影响；而粗差只影响当前历元的载波相位观测值，对之后的历元没有影响22。基于这一区别，可以判别周跳和粗差。根据 2 种周跳检测量的不同构造方式，具体的判断方法为：假设当前历元的任一周跳检测量超过阈值，对于伪距相位组合法，如果当前历元与后一个历元的周跳检测量大小近似相等，符号相反，与此同时，当前历元的 STPIR 法周跳检测量大小约为后一个历元周跳检测量的 1/2，且符号相反，则认为当前历元存在粗差，否则即为周跳。为了便于计算和识别，粗差判断方法可表示为 STPIRSTPIRSTPIR()()()()ijkijkNNnNnnn+16216 （18）根据式（18）及周跳检测量阈值可知，理论上该方法可以分辨 0.7 个周期以上的周跳和粗差。2 实验与结果分析 本文基于矩阵实验室（matrix laboratory，Matlab）软件自编程序，利用 2021 年 3 月 14 日辽宁 某 地 全 球 卫 星 导 航 系 统（global navigation satellite system，GNSS）基准站的卫星观测文件，选择北斗三号卫星导航系统（BeiDou-3 navigation satellite system，BDS-3）中卫星编号为 37 的三频观测数据，采样率分别为 1 和 15 s，3 个频点分别为 B1c、B2a 和 B3。为了更好地检验本文方法的周跳探测能力，选择不含周跳的观测数据，通过人为加入不同类型的周跳值进行实验。本次实验共分为 3 个：1）实验 1。对 1 s 采样率原始数据进行周跳探测，然后在载波相位观测值中加入不同类型的周跳并进行周跳探测，检验组合方法对小周跳、不敏感周跳以及连续周跳的探测能力。2）实验 2。首先对 15 s 采样率原始数据进行周跳探测，然后在载波相位观测值中加入不同大小的组合周跳，并分别利用本文的组合方法和无几何消电离层组合法进行周跳探测，对比分析周跳探测性能，检验本文提出的组合方法对较低采样率数据的周跳探测能力。3）实验 3。在 15 s 采样率数据中添加不同大小的周跳和粗差并进行探测，检验组合方法对周跳和粗差的判别能力。首先进行实验 1，利用组合方法对采样率为1 s 的原始数据进行周跳探测，结果如图 2 所示。图 2 1 s 采样率原始数据周跳检测量 从图 2 中可以看出：伪距相位组合 1 的周跳检测量小于 0.14 个周期，伪距相位组合 2 的周跳检测量大小在 0.12 个周期内，STPIR 法周跳检测量大小控制在 0.08 个周期范围内；3 种方法的周跳检测量均在阈值范围内，数据质量良好。对添加周跳后的 1 s 采样率数据进行周跳探测，结果如图 3 所示。有周跳位置的周跳检测量与理论值如表 2 所示。在第 500 个历元加入 1 个周期的小周跳时，3 种 方法均能有效探测出来，最大探测误差为 0.07 个周期；在第 1 000 个历元加入（3，4，0）个周期的组合周跳时，组合方法能准确地探测出双频周跳；在第 1 500 个历元加入（9，10，7）个周期的组合周跳时，伪距相位组合 1 的周跳探测误差最大，误差值为 0.009 个周期，周跳探测精度良好：因此组合方法可以探测出 3 个频率上不同大小的周跳。第 3 期 王建敏，等.多普勒积分辅助 BDS 三频周跳探测 85 图 3 1 s 采样率有周跳数据周跳检测量 表 2 1 s 采样率有周跳数据的周跳探测结果 有周跳的历元序号 各频率上添加的周跳 值（以周期个数计）周跳检测量（以周期个数计）周跳检测量的理论值（以周期个数计）B1c B2a B3 伪距相位组合 1 伪距相位 组合 2 STPIR 法伪距相位 组合 1 伪距相位 组合 2 STPIR 法 第 500 个历元 0 1 0 6.964 2.930 1.302 7 3 1.339第 1 000 个历元 3 4 0 21.992 15.011 8.35422 15 8.356第 1 500 个历元 9 10 7 24.009 10.995 4.99624 11 5.004第 1 800 个历元 2 2 2 1.974-0.014-0.303 2 0-0.289第 2 200 个历元 1 2 3 0.013-4.941-3.738 0-5-3.773第 2 500 个历元 6 3 4-6.980-1.046 0.081-7-1 0.082第 2 700 个历元-2-1-5 16.965 15.015 9.07017 15 9.080第 2 701 个历元 3 0-4 10.020 18.963 3.88310 19 3.855通过在第 1 800 个历元、第 2 200 个历元、第2 500 个历元添加周跳并进行实验，可以验证组合方法对单一方法中不敏感周跳的探测能力。在第1 800 个历元加入（2，2，2）个周期的组合周跳时，由于伪距相位组合 2 的系数和为零，因此无法探测到 3 个频率上相同大小的周跳，而伪距相位组合 1 和 STPIR 法均可以探测到周跳值，且探测误差小于 0.03 个周期；在第 2 200 个历元加入（1，2，3）个周期的组合周跳时，伪距相位组合1 产生了周跳探测盲点，无法探测到周跳，伪距相位组合 2 和 STPIR 法均可以精确探测到周跳；在第 2 500 个历元加入（6，3，4）个周期的组合周跳时，STPIR 法无法有效探测到周跳，这是由于三频周跳大小约为NNN+=231231120时，STPIR 法存在周跳探测盲点，而此时 2 个伪距相位组合均能探测到周跳值，且周跳探测误差小于0.05 个周期。另外，在第 2 700、2 701 个历元加入了不同大小的连续周跳时，3 种组合的周跳探测误差小于0.04 个周期，因此组合方法对连续周跳具有良好的周跳探测能力。综上可见，多普勒辅助的伪距相位组合法联合STPIR 法弥补了各自的周跳探测盲点，可以对 3 个频率上不同大小的周跳、不敏感周跳及连续周跳进行探测，且周跳探测精度良好。再按照实验 2 中的方法，首先对采样率为 15 s 的原始数据进行周跳探测，结果如图 4所示。86 导航定位学报 2023 年 6 月 图 4 15 s 采样率原始数据周跳检测量 从图 4 可以看出：伪距相位组合 1 的周跳检测量大小在 0.15 个周期以内，伪距相位组合 2 的周跳检测量大小在 0.16 个周期以内，STPIR 法周跳检测量小于 0.1 个周期；3 种组合的周跳检测量均在阈值范围内。对 15 s 采样率数据加入周跳并利用组合方法进行周跳探测，其中有周跳位置的周跳检测量和理论值如表 3 所示。由于篇幅限制，因此不再配图展示周跳探测结果。同时利用无几何消电离层组合进行周跳探测实验，选择的无几何消电离层组合系数为：组合 1 的相位组合系数为（1，1，2），伪距组合系数为（0.750 616，0.041 406，0.207 978）；组合 2 的相位组合系数为（1，3，4），伪距组合系数为（1.577 791，0.537 279，0.040 512）；组合 3 的相位组合系数为（1，0，1），伪距组合系数为（0.497 328，0.358 645，0.144 027）。无几何消电离层组合的周跳探测结果如表 4 所示。对比表 3 和表 4 可知：在 15 s 采样率下，本文提出的组合方法对所有周跳均能有效探测出来，尤其对小周跳的探测误差小于 0.1 个周期，而无几何消电离层组合对 1 个周期的小周跳探测误差达到 0.22 个周期；本文方法对不敏感周跳（6，3，4）的探测误差为 0.076 个周期，而无几何消电离层组合的周跳探测误差为 0.148 个周期，且其对 3 个频率上相同大小的周跳无法有效探测；另外在对第 150、151 个历元的连续周跳进行探测时，无几何相位组合的最大探测误差达到 0.297 个周期，远大于本文方法的探测误差。因此，相比无几何相位组合法，本文组合方法的周跳探测性能更优。表 3 15 s 采样率数据组合方法周跳探测结果 有周跳的历元序号 各频率上添加的周跳值（以周期个数计）周跳检测量（以周期个数计）周跳检测量的理论值（以周期个数计）B1c B2a B3 伪距相位 组合 1 伪距相位 组合 2 STPIR 法 伪距相位 组合 1 伪距相位 组合 2 STPIR 法 第 50 个历元 0 0 1-4.073-4.097-2.559-4-4-2.484 第 80 个历元 3 3 3 3.018 0.038-0.401 3 0-0.434 第 100 个历元 1 2 3-0.026-5.088-3.770 0-5-3.773 第 130 个历元 6 3 4-7.076-1.046 0.084-7-1 0.082 第 150 个历元 4 5 4 10.958 2.964 0.769 11 3 0.760 第 151 个历元 9 5 7-11.029-4.078-2.457-11-4-2.451 第 180 个历元 7 8 9 5.995-5.066-4.627 6-5-4.641 第 3 期 王建敏，等.多普勒积分辅助 BDS 三频周跳探测 87 表 4 15 s 采样率数据无几何消电离层组合周跳探测结果 有周跳的历元序号 各频率上添加的周跳值（以周期个数计）无几何消电离层组合周跳检测量（以周期个数计）周跳检测量的理论值（以周期个数计）B1c B2a B3 组合 1 组合 2 组合 3 组合 1 组合 2 组合 3 第 50 个历元 0 0 1-1.915-3.954-0.780-2-4-1 第 80 个历元 3 3 3 0.079 0.054 0.148 0 0 0 第 100 个历元 1 2 3-2.977-4.917-1.927-3-5-2 第 130 个历元 6 3 4 1.025-1.087 1.991 1-1 2 第 150 个历元 4 5 4 1.141 3.129 0.297 1 3 0 第 151 个历元 9 5 7-0.066-4.084 1.810 0-4 2 第 180 个历元 7 8 9-2.999-4.934-1.962-3-5-2 最后进行实验 3，在 15 s 采样率数据中第 50 个历元处添加（0，0，1）个周期的小粗差，在第 100 个历元处添加（0，0，1）个周期的小周跳，在第 150 个历元处添加（7，0，0）个周期的较大粗差，在第 180 个历元处添加（6，0，0）个周期的大周跳并进行周跳探测，结果如图 5 所示。周跳检测量数据如表 5 所示，表中“”表示周跳检测量不超过阈值。图 5 加入周跳和粗差数据的周跳检测量 表 5 加入周跳和粗差数据的探测结果 周跳检测量异常的历元序号 周跳检测量（以周期个数计）伪距相位组合 1 伪距相位组合 2 STPIR 法 第 50 个历元-4.073-4.097-2.559 第 51 个历元 3.949 3.901 4.995 第 52 个历元 -2.478 第 100 个历元-4.026-4.088-2.481 第 101 个历元 2.448 第 150 个历元-14.042 6.964 7.009 第 151 个历元 13.971-7.078-14.005 第 152 个历元 6.984 第 180 个历元-12.005 5.934 6.014 第 181 个历元 -6.009 88 导航定位学报 2023 年 6 月 从图 5 可以看出：对于伪距相位组合法，周跳只影响当前历元的周跳检测量，使其超出阈值范围，而粗差则会影响当前历元和下一历元的周跳检测量；对于 STPIR 法，周跳会影响当前历元和下一历元的周跳检测量出现异常，粗差则会影响当前历元和前后两个相邻历元的周跳检测量。同时利用粗差与周跳判断公式对表 5 中数据进行计算可知：在第 50 个历元加入 1 个周期的粗差时，伪距相位组合 1 在第 50、51 个历元的周跳检测量和为0.124 个周期；伪距相位组合 2 在这 2 个历元的周跳检测量和为0.196 个周期；而 STPIR 法周跳探测结果中，第 50 个历元周跳检测量的 2 倍与第 51 个历元周跳检测量之和为 0.039 个周期。这3 个数值均未超出粗差的判断范围，因此可以判定为粗差而不是周跳。在第 100 个历元加入 1 个周期的周跳时，根据判断公式可以得出 3 个数值均超出粗差判断范围，则可以判定发生了周跳；另外，组合方法也能准确判断出第 150 个历元和第 180 个历元的较大周跳和粗差。由此可见，组合方法对 1 个 周期以上的周跳和粗差具有良好的辨别能力。3 结束语 本文首先选择最优的三频伪距相位组合系数构建多普勒积分辅助的伪距相位组合周跳检测量，再联合 STPIR 法对 1 和 15 s 采样率的 BDS 三频数据进行周跳探测，然后对比组合方法和无几何消电离层法的周跳探测性能，最后检验了组合方法对周跳和粗差的辨别能力，结果表明：1）多普勒积分辅助的三频伪距相位组合法减弱了低采样率下多普勒积分误差对周跳探测的影响，提高了多普勒积分的周跳探测精度。2）利用组合方法进行周跳探测，弥补了各自方法的周跳探测盲点，可以有效探测不同大小的三频组合周跳值，同时满足对不敏感周跳和连续周跳的探测要求。3）组合方法可以准确地辨别 1 个周期以上的周跳和粗差，满足周跳探测和修复要求，为 BDS高精度定位提供参考。参考文献 1 崔立鲁,何琼,邹正波,等.利用无几何消电离层组合实现北斗三频周跳探测与修复J.测绘通报,2020(4):58-62.2 胡辉,陈艳,纪兆云,等.基于高次差法与多项式法的 GPS 周跳探测与修复J.河南师范大学学报(自然科学版),2011,39(2):47-50.3 谢世华,肖毅峰.基于多项式拟合的 GPS 周跳探测研究J.资源信息与工程,2018,33(5):135-136,138.4 裴晶,马颖,刘春.多项式拟合法在周跳探测中的研究与改进J.电子测量与仪器学报,2017,31(11):1828-1834.5 BEZMENOV I V,BLINOV I Y,NAUMOY A V,et al.An algorithm for cycle-slip detection in a MelbourneWbbena combination formed of code and carrier phase GNSS measurementsJ.Measurement Techniques,2019,62(5):415-421.6 陈猛,李建文,陈星宇,等.联合 MW 组合法及改进电离层残差法的周跳探测新方法J.全球定位系统,2016,41(4):39-42.7 沈朋礼,成芳,肖厦,等.北斗三号卫星的周跳探测与修复算法J.测绘科学,2019,44(11):9-14,21.8 孟令东,陈俊平,王解先.小波变换联合伪距相位组合探测与修复 GNSS 三频周跳J.测绘通报,2020(3):140-144.9 范冬阳,徐良.基于伪距相位组合法和电离层残差法探测和修复周跳的研究J.湘潭大学自然科学学报,2018,40(4):52-55.10 FAN X X,TIAN R,DONG X R,et 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