多极圆盘式磁流变制动器的设计与优化.pdf

第 30 卷第 3 期2023 年 6 月 工程设计学报 Chinese Journal of Engineering DesignVol.30 No.3Jun.2023多极圆盘式磁流变制动器的设计与优化黄浩，吴杰，邓兵兵，谢红阳（西华大学 机械工程学院，四川 成都 610000）摘 要：针对传统圆盘式磁流变制动器中工作间隙磁场强度沿制动盘径向分布不均匀、远离线圈区域的工作间隙磁场强度较小的问题，提出并设计了一种多极圆盘式磁流变制动器。首先，阐述了多极圆盘式磁流变制动器的基本结构及工作原理，完成了磁流变制动器的磁路建模，并建立了其制动转矩的数学模型。然后，基于有限元仿真软件，开展了多极圆盘式磁流变制动器的磁场仿真分析。最后，以转矩密度为优化目标，采用梯度自由优化算法中的BOBYQA（bound optimization by quadratic approximation，二次逼近边界优化）算法，完成了多极圆盘式磁流变制动器的结构优化设计。结果表明，所设计的磁流变制动器的外间隙磁感应强度为0.6810.760 T；内间隙05 mm处的磁感应强度为0.1140.349 T，565 mm处的磁感应强度为0.3620.498 T；内、外线圈产生的2种磁场可以在磁流变液间隙中实现叠加，从而提高制动转矩。相较于优化前，当所有内、外线圈的电流为1 A时，优化后磁流变制动器的制动转矩增大了15.2%，转矩密度增大了14.3%。多极圆盘式磁流变制动器可为高转矩密度磁流变传动技术的发展提供参考。关键词：磁流变制动器；多极；圆盘式；制动转矩；转矩密度中图分类号：TH 132 文献标志码：A 文章编号：1006-754X（2023）03-0297-09Design and optimization of multipole disc-type magnetorheological brakeHUANG Hao,WU Jie,DENG Bingbing,XIE Hongyang(School of Mechanical Engineering,Xihua University,Chengdu 610000,China)Abstract：Aiming at the problem that the working gap magnetic field intensity distributes unevenly along the radial direction of the brake disc and the working gap magnetic field intensity far from the coil area is small,a multipole disc-type magnetorheological(MR)brake is proposed and designed.Firstly,the basic structure and working principle of the multipole disc-type MR brake were elaborated and the magnetic circuit modeling of the MR brake was completed,and then a mathematical model of its braking torque was established.Then,based on finite element simulation software,the magnetic field simulation analysis for the multipole disc-type MR brake was carried out.Finally,taking the torque density as an optimization objective,the structural optimization design of the multipole disc-type MR brake was completed by BOBYQA(bound optimization by quadratic approximation)algorithm within the gradient free optimization algorithm.The results showed that the external gap magnetic induction intensity of the designed MR brake was 0.6810.760 T;the magnetic induction intensity at the internal gap of 0 B(12)其中：=rddr(13)式中：B为磁流变液在工作时的屈服应力，Pa，其大小随磁场强度的增大而增大；为磁流变液在未受磁场影响时的黏度系数，Pas；为磁流变液在未受到磁场影响时的剪切应变率20，rad/s；r为制动盘上任意点处的半径，m；为半径r处制动盘的旋转角速度，rad/s。制动盘轴向示意图如图5所示。当内、外线圈通入大小相等、方向相同的电流并产生磁场时，利用微元法对单个有效径向磁流变液间隙处的制动转矩进行分析。任取制动盘沿径向到中间壳体之间任意点处的微元dr，微元部分的面积dA=2rdr，微元部分磁流变液的制动力dF=dA，微元部分磁流变液的制动转矩dT=rdF。故微元部分磁流变液单侧的制动转矩可表示为：dT=rdA=2r2dr(14)由于2个制动盘的结构对称，只需计算其中一个制动盘处的制动转矩，其单侧制动转矩可表示为：图5制动盘轴向示意图Fig.5Axial schematic diagram of brake disc 300第 3 期黄浩，等：多极圆盘式磁流变制动器的设计与优化T1=r2r8dT=r2r82r2dr=r2r82r2()B+dr=23B(r38-r32)+2h0(r48-r42)(15)单个制动盘的2个制动端面所受的制动转矩基本对称，故上、下制动盘受到的总制动转矩T上、T下为：T上=T下=2T1=43B(r38-r32)+h0(r48-r42)(16)由此可得，2个制动盘受到的总制动转矩T为：T=T上+T下=83B(r38-r32)+2h0(r48-r42)(17)2 多极圆盘式磁流变制动器结构优化 多极圆盘式磁流变制动器由多种结构和材料特性均不同的零件组成，其内部磁力线的分布会随结构尺寸的变化而变化，因此须对影响磁路的零件进行合理的尺寸优化。2.1优化目标为了满足多极圆盘式磁流变制动器制动转矩一定以及结构紧凑、质量相对较小的要求，本文以转矩密度（制动转矩T与体积V的比值）为优化目标。2.2优化变量影响多极圆盘式磁流变制动器制动性能的主要结构参数如图6所示，主要有上、下制动盘厚度t1，上、下壳体厚度t4，中间壳体厚度t6，磁极圆心所在中心圆半径r6以及磁极半径r12，其他参数均可由已知参数间接求得。为了减少优化计算时间，仅以上述5个主要结构参数为优化变量，不对其他参数进行优化。根据图6，确定多极圆盘式磁流变制动器主要结构参数的优化范围，如表1所示。2.3优化求解由于多极圆盘式磁流变制动器产生的制动转矩及其质量会随各零件结构参数的变化而变化，本文采用梯度自由优化算法中的BOBYQA（bound optimization by quadratic approximation，二次逼近边界优化）算法对各结构参数进行优化求解。图7和图8所示分别为多极圆盘式磁流变制动器主要结构参数和转矩密度的优化迭代过程。由图7可知，上、下制动盘厚度t1和中间壳体厚度t6收敛迅速，上、下壳体厚度t4，磁极圆心所在中心圆半径r6和磁极半径r12的最优尺寸均在磁流变制动器转矩密度最大时得到。由图8可知，经过13次迭代之后，磁流变制动器的转矩密度达到最大，约为27 222.7 N/mm2。多极圆盘式磁流变制动器主要结构参数的优化结果如表2所示。2.4优化结果分析优化前后多极圆盘式磁流变制动器的制动转矩和转矩密度的对比如表3所示。由表3可知，优化后磁流变制动器的力学性能显著提升，其制动转矩增大了15.2%左右，转矩密度增大了14.3%。图6多极圆盘式磁流变制动器的主要结构参数Fig.6Main structural parameters of multipole disc-type MR brake表1多极圆盘式磁流变制动器主要结构参数的优化范围Table 1Optimization range of main structural parameters of multipole disc-type MR brake单位：mm 结构参数上、下制动盘厚度t1上、下壳体厚度t4中间壳体厚度t6磁极圆心所在中心圆半径r6磁极半径r12优化范围上限1218256519下限812176015图7多极圆盘式磁流变制动器主要结构参数的优化迭代过程Fig.7Optimization iteration process of main structural parameters of multipole disk-type MR brake 301工程设计学报第 30 卷 3 多极圆盘式磁流变制动器磁场仿真 基于优化后的结构参数，构建多极圆盘式磁流变制动器的三维实体模型。鉴于上、下端盖采用隔磁材料，几乎没有磁力线通过，在建模时将其忽略。最终建立的多极圆盘式磁流变制动器仿真模型如图9所示。图中：表示05 mm处的有效径向磁流变液内间隙；表示565 mm处的有效径向磁流变液内间隙。在仿真模型中，多极圆盘式磁流变制动器的壳体、导磁盘、制动盘以及磁极选用导磁性能优良的20 钢，传动轴、线圈盘采用隔磁效果优良的 405不锈钢；工作介质选取 MRF-305 型磁流变液，其 BH 曲线如图 10 所示。磁流变制动器内、外线圈均通入大小为 1 A 的同向电流；内线圈匝数N1=400匝，外线圈匝数N2=800匝。在完成三维建模以及参数设置后，利用非线性稳态求解器得到多极圆盘式磁流变制动器中4段有效径向磁流变液间隙处的磁场分布，结果如图11所示。由图11可知，外间隙S1与S4处的磁场分布较为均匀，磁感应强度约为0.70 T；内间隙S2与S3处的磁场在磁极位置处较大，磁感应强度约为0.70 T，其余部分磁场的分布也较为均匀，磁感应强度约为0.45 T。对内、外线圈均通入方向相同、大小为1 A的电流，利用非线性稳态求解器得到多极圆盘式磁流变制动器中4段有效径向磁流变液间隙处的磁感应图8多极圆盘式磁流变制动器转矩密度的优化迭代过程Fig.8Optimization iteration process of torque density of multipole disc-type MR brake表2多极圆盘式磁流变制动器主要结构参数的优化结果Table 2Optimization results of main structural parameters of multipole disc-type MR brake单位：mm 结构参数上、下制动盘厚度t1上、下壳体厚度t4中间壳体厚度t6磁极圆心所在中心圆半径r6磁极半径r12优化前1012126118优化后812176519表3优化前后多极圆盘式磁流变制动器的制动性能对比Table 3Comparison of braking performance of multipole disc-type MR brake before and after optimization优化前后优化前优化后性能提升率/%制动转矩/(Nmm)上制动盘169 340195 22015.3下制动盘168 250193 60015.1转矩密度/(N/mm2)23 81527 22214.3图9多极圆盘式磁流变制动器仿真模型Fig.9Simulation model of multipole disc-type MR brake图10MRF-305型磁流变液的BH曲线Fig.10B-H curve of MRF-305 MR fluid图11多极圆盘式磁流变制动器各间隙处的磁场分布Fig.11Magnetic field distribution at each gap of multipole disc-type MR brake 302第 3 期黄浩，等：多极圆盘式磁流变制动器的设计与优化强度变化情况，结果如图12所示。由图12可知，外间隙S1、S4处的磁感应强度为0.6810.760 T；内间隙 S2、S3的 05 mm 处的磁感应强度为 0.1140.349 T，565 mm 处 的 磁 感 应 强 度 为 0.3620.498 T。这是因为内间隙05 mm处靠近传动轴，通过此处的磁感应线较少，故磁感应强度较小且沿制动盘径向的变化较大。结合图10和图12可知，内、外间隙中磁流变液的磁感应强度未超过其饱和值，符合设计要求。基于多极圆盘式磁流变制动器在不同制动环境下的制动要求，在通入电流大小为1 A、磁极数量为6个、内线圈匝数为400匝和外线圈匝数为800匝时，对4种不同通电方式下的磁流变制动器进行磁场仿真：1）仅外线圈通电；2）仅内线圈通电且相邻内线圈的电流大小相等、方向相同；3）仅内线圈通电且相邻内线圈的电流大小相等、方向相反；4）内、外线圈均通入大小相等、方向相同的电流。表4所示为不同通电方式下多极圆盘式磁流变制动器的制动性能对比。同时，考虑到磁极数量对多极圆盘式磁流变制动器制动性能的影响，在内、外线圈均通入大小为1 A且方向相同的电流以及内线圈匝数为400匝和外线圈匝数为800匝时，对不同磁极数量下的磁流变制动器进行磁场仿真，并计算其制动转矩和转矩密度。表5所示为不同磁极数量下多极圆盘式磁流变制动器的制动性能对比。通过对比表4所示不同情况下的制动转矩以及转矩密度可知，相较于仅内线圈或外线圈通电的情况，内、外线圈同时通电时多极圆盘式磁流变制动器产生的磁场具有叠加效果。由表5可知，磁极数量会影响多极圆盘式磁流变制动器的制动转矩和转矩密度。4 结 语 本文设计了一种新型多极圆盘式磁流变制动器，采用外线圈和内线圈产生的2个磁场在磁流变液间隙处叠加的方式来增大工作间隙处的磁场强度。同时，基于BOBYQA算法对多极圆盘式磁流变制动器的结构参数进行了仿真优化，并对优化前后磁流变制动器的制动性能进行了分析。基于优化后的结构参数，对不同通电方式和不同磁极数量下的多极圆盘式磁流变制动器进行了磁场仿真，并对仿真结果进行了对比。1）对多极圆盘式磁流变制动器进行结构参数优化后，其制动转矩提高了15.2%，转矩密度提高了14.3%。图12多极圆盘式磁流变制动器各间隙处的磁感应强度变化曲线Fig.12Magnetic induction intensity variation curve at each gap of multipole disc-type MR brake表4不同通电方式下多极圆盘式磁流变制动器的制动性能对比Table 4Comparison of braking performance of multipole disc-type MR brake under different powering methods性能参数上制动盘制动转矩/(Nmm)下制动盘制动转矩/(Nmm)转矩密度/(N/mm2)线圈通电方式方式1）171 050169 07023 852方式2）103 600102 92014 448方式3）20 40720 2742 845.7方式4）195 220193 60027 222表5不同磁极数量下多极圆盘式磁流变制动器的制动性能对比Table 5Comparison of braking performance of multipole disc-type MR brake with different number of magnetic poles性能参数上制动盘制动转矩/(Nmm)下制动盘制动转矩/(Nmm)转矩密度/(N/mm2)磁极数量/个6195 220193 60027 2224121 950121 14017 005248 31147 9976 736.8 303工程设计学报第 30 卷 2）在内、外线圈匝数和通入电流一定的情况下，多极圆盘式磁流变制动器内、外线圈产生的磁场在磁流变液间隙处具有叠加效果。3）在内、外线圈匝数和通入电流一定的情况下，磁极数量会影响多极圆盘式磁流变制动器的制动转矩和转矩密度。参考文献：1 胡国良，钟芳，张海云，等.两级径向流蜿蜒式磁流变阀结构设计与动态性能分析 J.农业机械学报，2016，47（10）：376-382，389.doi：10.6041/j.issn.1000-1298.2016.10.049HU G L，ZHONG F，ZHANG H Y，et al.Structure design and dynamic performance analysis of two-stage radial type magnetorheological valve with meandering fluid flow paths J.Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2016，47（10）：376-382，389.2 HU G L，WU L F，LI L S.Torque characteristics analysis of a magnetorheological brake with double brake disc J.Actuators，2021，10（2）：23.doi：10.3390/act100200233 THAKUR M K，SARKAR 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