二次函数复习数学卷.doc

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武宣县民族中学2014年秋九年级数二次函数总复习数学卷
(时间:90分钟 总分:100分)
精心选一选(每小题3分,共30分)
1． 若二次函数的图象经过原点，则的值必为 （ ）
A． 0或2 B． 0 C． 2 D．无法确定
2． 抛物线与y轴交点坐标（ ）
A．（0，8） B．（0，8） C．（0，6） D．（2，0）
3． 二次函数的最小值是2，则a的值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
4． 二次函数的图象上有两点（3，－8）和（－5，－8），则此拋物线的对称轴是（ ）
A．＝4 　B． ＝3　 C． ＝－5　 D． ＝－1。
5． 抛物线，对称轴为直线＝2，且经过点P（3，0），则的值为（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．3
6． 若方程的两个根是－3和1，那么二次函数的图象的对称轴是直线（ ）
A． ＝－3 B．＝－2 C．＝－1 D．＝1
7, 用配方法将函数写成的形式是（ ）
A、 B、 C、 D、
8、将抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线是（ ）
A. B、 C、 D、
9、已知点A（），B（）在抛物线上，且＞＞0，则下列结论正确的是（ ）
A、＞ B、＜ C、= D、无法比较
10, 已知函数y＝(k－3)x2＋2x＋1的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是 ( )
A．k<4 　　　B．k≤4 C．k<4且k≠3 D．k≤4且k≠3

二、填空：18分
11.已知（），（），（）是二次函数上的点，则，，到大用“”排列是 ．

12、试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标 （0，3）的抛物线的解析式
13、二次函数 ，当x 时，y随x的增大而增大.
14,关于x的一元二次方程的两个根是，则二次函数 的图象与x轴的交点坐标是 。
15、二次函数图象如图所示，方程的解是______；
16、已知抛物线顶点是（－1，－2），且过点（1，10），抛物线的解析式 .
三、解答题
17、（10分）已知二次函数
（1）先确定其图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，再画出图像；
（2）观察图象确定：x为什么值时，①y=0 ②y＞0 ③y＜0

18.（8分）已知二次函数
求证：不论a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点。

19.（8分）二次函数的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B，与y轴交于点C，
求1.A、B、C三点的坐标；
2.把二次函数化成顶点式写出对称轴。顶点坐标

20、（8分）某食品零售店为食品厂代销一种食品，当这种食品的单价定为7元时，每天卖出160件。在此基础上，这种 食品的单价每提高1元时，该零售店每天就会少卖20件。若该零售店每件食品的成本为5元。设这种食品的单价为x元，零售店每天销售所获得的利润为y元。
( 1) 求y与x之间的函数关系式。
（2）当食品单价定为多少时，该零售店每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？

21、（8分）如图，一个隧道的横截面是一个抛物线型，其高度为6m，宽度为4m，请建立适当坐标系，
(1) 求这个抛物线的 解析式.
(2) 通过计算说明一辆宽2米,高4米的汽车能否通过隧道?

x
y
O
A
B
P
l
22.（10分）如图所示，直线l过A（4，0）和B（0，4）两点，它与二次函数的图象在第一象限内交于P点，若△AOP的面积为。
（1）求P点的坐标；
（2）求二次函数的解析式；
（3）能否将抛物线平移，使平移后的抛物线经过点A？

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