学前幼教艺术学前通用版小班小班上-1.2-二次函数的图像3-教案.docx

浙教版数学九年级上册1.2.3课时教学设计
课题
二次函数
课时
3
学科
数学
年级
九
学习
目标
情感态度和价值观目标
进一步培养数形结合方法研究函数的图象
能力目标
1.经历二次函数表达式恒等变形的过程
2.经历从一般到特殊的认识过程，学会合情推理
知识目标
1. 会根据二次函数的一般形式y=ax2+bx+c确定二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标
2.能运用配方法将 y=ax2变形成y=a（x-m）2+k的形式
重点
确定二次函数的一般形式y=ax2+bx+c确定二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标
难点
利用配方法进行函数式的恒等变形
学法
自主探究，合作交流
教法
多媒体，问题引领

教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
复习旧知
问题：
二次函数 从y=ax2到 y=a(x+m)2到 y=a(x+m)2+k，图象将发生怎样的变化？
1. 顶点坐标？
2. 对称轴？
一般地，函数y=ax²的图象先向右（当m<0）或向左 （当m>0）平移|m|个单位可得y = a(x+m)2的图象
若再向上（当k>0 ）或向下 （当k<0 ）平移|k|个单位可得到y = a(x+m)2 +k的图象。
学生解答问题

学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题，引发对新问题的思考
讲授新课
对于二次函数y=ax²+bx+c （ a≠0 ）的图象及图象的形状、开口方向、位置又是怎样的？
通过变形能否将y=ax²+bx+c转化为
y = a(x+m)2 +k的形式 ？

y=ax²+bx+c

例题：求抛物线 的对称轴和顶点坐标

学生解答问题

学生通过解答，可以对知识进行巩固。
学生自主解答，老师巡视指导

在教法设计上引导学生自主、合作，通过提问，引导学生尝试并体验对问题的探究。

增强学生观察和归纳总结的能力。

巩固提升

例题：说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴

例题：求下列函数图象的对称轴和顶点坐标

例题：已知二次函数y= -0.5x²+4x–3
请回答下列问题：
1、 函数 y= -0.5x²+4x–3的图象能否由函数y= -0.5x² 的图象通过平移变换得到？若能，请说出平移的过程，并画出示意图；
2、 说出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。

说出下列函数的图象可由怎样的抛物线y=ax²（a≠0），经过怎样的平移后得到？

学生自主解答，老师巡视指导

学生自主解答，教师适时的进行提示，并板书

学生自主解答，教师适时的进行提示，并板书

学生自主解答，老师巡视指导

让学生自己动手解答问题，检验知识的掌握情况，培养学生解决问题的能力和归纳的能力

学生认真思考；发现解决问题的方法，引导学生主动地参与教学活动，发扬数学民主，让学生在独立思考、合作交流等数学活动中，培养学生合作互助意识，提高数学交流与数学表达能力。