数学八年级上册人教版第十五章第一节《从分数到分式》教学设计.doc

《 从分数到分式》教学设计

周至县终南初级中学 马凤云

一、教学目标
1、知识与技能
了解分式的概念，能求出分式有意义的条件及分式值为0的条件。
2、过程与方法
通过对分式与分数的类比，学生亲身经历探究整式扩充到有理式的过程，初步学会运用类比转化的思想方法研究数学问题。
3、情感、态度与价值观
通过探究分式的概念，让学生体会到数学的应用价值。
二、教学重点与难点
重点：分式的概念及分式有意义的条件。
难点：理解和掌握分式值为0时的条件。
三、教学方法与学法
1．教学方法 ：引导—发现教学法
2．学法引导 ：自主探索、交流发现。
四、教学过程
(一) 创设情景 引入新课
填空：
(1) 一个长方形的面积是100㎡ ，宽是9m，则长是______米．
(2一个长方形的面积是s㎡,宽是a米，则长是______米．
(3) 一 个圆柱体的体积是98m³，底面积是9㎡，则高是______米
(4)一个圆柱体的体积是v立方米，底面积是a平方米，则高是______米．
学生得到：（1） （2） （3） (4)
让学生根据五个代数式的特征进行归类学生探讨发现：列出的代数式，有些不是我们学过的整式，产生认知冲突，激发学习新知识的兴趣，以满足解决实际问题的需求。
引导学生发现它们的共同特点是：分母中都含有字母．从而引出课题——分式（板书：分式）

（二）形成概念 合作交流
(1) 学生根据上面探究到的结果，概括什么是分式．
一般地，两个整式 、相除时，可以表示成的形式．如果中含有字母，那么叫做分式．其中叫做分式的分子，叫做分式的分母．（教师板书）
（如果学生能比较准确地得到分式概念，则教师给予肯定的评价。对于学生中可能出现的错误，引导学生举反例一一加以纠正，教师再给予适当的点评：强调分式的分母必须含字母。）
(2)由学生举几个分式的例子．（教师鼓励学生大胆发言）
巩固性练习
1．把下列各式写成分式：
(1)； (2) ； (3)； (4)．（学生口答并板演）
2．指出下列代数式中哪些是分式：
(1)； (2)； (3)；(4)； (5)； (6)．
师生共同小结：
（1）分式是两个整式相除的商，分数线可以理解为除号，并兼有括号的作用。
（2）分母必须含有字母．类比分数，分式分母的值不能为0。
（3）是圆周率，它代表的是一个常数。
（三）巩固应用 反馈训练

例1 当x取什么值时，下列分式有意义？
(1) ； (2) ； (3)； (4)．
（主要强调表示分母的整个式子不能为0。给出的分母由简单到复杂，由浅入深，循序渐进，体现渐进原则，突破难点。．同时强调有些分式恒有意义）
例2 当是什么值时，分式的值是0？
（例2是为了突破难点．在解题过程中，学生比较容易忽略分母不能为0这个条件。引导学生得出：分式的值要为0，需满足的条件是：分子的值等于0且分母的值不为0。）
（四）归纳小结 自主评价
本节课的主要内容是：
1．分式的概念及表达式。
2．分式有意义的条件是__________。
3．分式无意义的条件是__________。
4．分式值为0的条件是__________。
（五）分层布置作业
1、必做题：教科书（课本）133页1、2，3题。
2、选做题： （1）当是什么值时，分式的值是0？
（2）当是什么值时，分式的值大于0？

(3) 教科书133页第8题

五、教学反思：
成功之处：
本节课是数学概念的教学，我特别重视教学开头的导入教学，激发学生的学习兴趣。从问题出发，展现知识的形成过程，由浅入深，使学生不会觉得数学概念学习的单调乏味。逐步提高学生抽象概括能力。对于一些学有余力的学生，我为他们提供了发展的机会。这样既防止他们产生自满情绪，又让他们始终保持着强烈的求知欲望，使他们在完成这种任务的过程中获得更大的发展。
不足之处：
对学生原有的认知水平估计过高，造成求分式的值为零时，考虑不全，忽略了分母不为零的条件。另外个别学生计算能力还有待提高。

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