李琳教学设计小学数学四年级上册烙饼问题.doc

小学人教版数学四年级上册
《数学广角—烙饼问题》教学设计

晓 泉 小 学

李 琳

小学数学四年级上册《数学广角—烙饼问题》教学设计

教材简析：
《数学课程标准》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。
设计理念：
优化问题是人们经常要遇到的问题，本课的教学设计力求从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。
教学内容：
人教版义务教育课标实验教材（四上）112-113的例1
教学目标：
1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。
教学重、难点：
教学重点：体会优化思想。
教学难点：探究解决问题的最优方案。
教具准备：
多媒体课件、三张圆纸片。
教学时间：
一课时
教学过程
一、 谈话开始，营造轻松的学习氛围
同学们，你们今天早晨一定都吃早点了吧？那你们都吃了什么早点呢？有没有同学吃饼呀？有谁知道饼是怎么做的呢？它区别于包子和馒头，包子和馒头做好以后，放到锅里一蒸就可以了，但是饼要一面一面地烙，今天我们就学习有关烙饼的问题。（板书课题：烙饼问题）
二、情境引入，学习新知
（课件出示例1图）大家瞧，小丽的妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。
1、师：“从图上你能得到哪些信息？”
学生观察、理解图中的内容。
（这一环节是通过创设出生活化的情境，激发学生的学习兴趣。利用烙饼这一事例，调动学
生已有的生活经验，使学生处于主动思考解决问题的最佳状态。）
教师提问：“妈妈烙一张饼最少需要几分钟？”
生说师演示，得出最少烙2 次，烙饼最优方法是烙1 张饼的正反面，最短时间为6 分钟。
2、“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”
利用烙1 张饼的方法来烙2 张饼，共烙4 次，用时12 分钟。发现不合理时，再探究其它方法。生说生演示，得出同时烙2 张饼的正反面，共烙2 张，只需6 分钟。这种烙法最合理，用时最少，烙的次数也最少，我们将这种烙法称为烙2 张饼的最优方法。再遇到烙2 张饼时，你会选择哪种方法来烙？“为什么烙熟1 张饼和烙熟2 张饼所用的最短时间是相同的呢？”
小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。
3、师：“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？”
“要烙3张饼，锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？”
4、学生操作，探究烙3张饼的方法。
让学生用发的圆片烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。（圆片的正、反面上分别写着正、反两字来代表饼的正、反面。）教师参与到小组活动中。
（相信学生，放手让学生探索解决问题的方法，才能使学生成为学习的主人。）
5、学生演示烙饼法。
师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（学生上黑板动手烙，边烙边说）
生1：（方法一）一张一张地烙，烙一张，正、反面各需要3分钟，共需6分钟，烙3张共需3×6=18分钟。
生2：（方法二）因为锅中每次能烙2张，所以可以先烙2张，再烙1张，先烙的2张因为是同时烙，所以需要6分钟，后烙的1张同样也需要6分钟，共需6+6=12分钟。
师：你们都是这样烙的吗？还有没有更好的方法呢？
师：大家想一想，我们刚刚在烙第三张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅却只放了一张，这就可能浪费了时间，也浪费了空间，那怎样才能不浪费时间，又能利用空间呢？
生：如果锅里每次都是两张饼在烙，就不会浪费时间了。（再次讨论）
方法三：教师在黑板上演示烙三张饼的方法并小结，先把饼1、饼2同时放进锅里，先烙饼1、饼2的正面，3分钟后，取出饼1，放入饼3，再同时烙饼2的反面和饼3 的正面，3分钟后，饼2烙好了，取出饼2，再放入饼1，再同时烙饼1和饼3的反面，又过了3分钟，饼1和饼3烙好了，这样烙3张饼就用了9分钟。
师:谁听明白了 指名生3再一次板演.师指导口述过程.
6、同桌合作,动手用学具烙一烙
请每位同学用刚才这位同学的方法,烙一烙,算一算,验证一下这样烙是不是9分钟
7、让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”
生：第三种。
师：同样烙三张饼，为什么9分钟就够了？
生：烙的方法不一样。
师：烙法2第二次的时候只放1张饼,太浪费了.烙法3每次都是两张饼在同时烙,不浪费.看来我们烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙.这样就不会浪费时间,最省时间.也就是说我们在平时解决问题时,不同的问题要用不同的方法来解决,它的效果是不一样的.
8、给烙法2取名字
9分钟是烙3张饼所用的时间最短的，我们就把（烙3张饼所需时间最短的）这种方法，叫快速烙饼法。（教师板书快速烙饼法）
9、拓展延伸：
师：刚才烙2张饼时可以2张2张烙，所需时间是6分钟，烙3张饼时可以用烙3张饼的最佳方法，所需时间是9分钟。想一想，如果（1）烙4张饼，怎样烙时间最短？
引导学生利用烙2 张饼或3 张饼的最优方法来烙4 张饼。
生：利用烙2 张饼的最优方法来烙4张饼，用了2次最优方法，师板书：4=2+2
师生合作得出共烙4次，共需12分钟。
讨论：为什么不用烙3张饼的方法和烙1张饼的方法来烙4张饼？4=3+1
师生小结：锅里必须每次都有2张饼，这样才能烙的次数最少，用时最短，也最合理。
（2）研究烙5张饼
引导学生发现可以合用烙2张饼和烙3张饼的最优方法来烙：5=2+3，共烙5次，共需15分钟。
师生小结：饼数4是双数，一般要用烙2张饼的最优方法，有几个2就用几次最优方法，饼数5是单数，一般要用烙3张饼的最优方法。
（3）研究烙6张饼
先让学生思考，你会采用哪种最优方法来烙？
生1：2 张饼的最优方法， 板书：6=2+2+2
生2：3 张饼的最优方法，板书：6=3+3
比较一下你更喜欢用哪种方法，为什么？
（4）研究烙7张饼
板书：7=2+2+3
10、探究规律。
让学生仔细观察、小组讨论交流，说一说自己的发现。根据情况决定是否给学生启示：
1、 仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的时间，你发现了什么？
2、仔细观察烙饼的张数不同烙饼的方法有什么不同？
学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：
如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用快速烙饼法最节省时间。
得出结论：每多烙一张饼，时间就增加3分钟，用饼数乘烙一面饼所用的时间，就是所用的最短时间。（饼数×3＝所需最少的时间。）
教师：“谁能很快地说出烙10张饼用多长时间？烙100张饼呢？”
（通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固，也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。）
三、实践应用
1、一个锅一次能同时烙2张饼，两面各需要烙3分钟，烙25张饼最少需要多少时间？
2、1个锅一次能同时烙3张饼，两面各需要烙3分钟，烙6张饼最少需要多长时间？
3、一个锅一次能同时煎10条鱼，两面各需要煎5分钟，煎15条鱼最少需要多少时间？
四、全课总结：
1、这节课你学到了什么？
2、同学们，通过这节课的学习，我们知道了运用数学知识合理地安排事情，不仅会使我们的生活更有规律，还可以节省时间，提高办事效率。老师也希望同学们能够利用今天所学的知识，合理安排时间来学习和生活，做珍惜时间的小主人。

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