人教小学数学四年级植树问题.doc

课题：植树问题 课 型： 新授课 课 时：
使用人： 授课时间： 年 月 日 总课时：
主备人
李颖民
初 备 教 案
个案生成
教
材
分
析
四年级下册第八单元的《数学广角》主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单视实际问题。
解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔）和植树的棵数之间的关系就不同。例1是探讨关于一条路线的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生先通过划线段图来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，再用发现的规律解决实际问题。教学中通过生活中的事例，让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用，同时培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生抽取数学模型的能力。

设计
理念
新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”首先通过课前活动来调动学生的积极性，利用孩子们自己的双手五指间的空格引出出“间隔”，并举例说出生活中的“间隔”到处可见，从而引出课题。揭示本节课的学习目标，使学生明确学习目的。最后，教学过程利用多媒体课件创设情境，结合新课标的要求，力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。

教
学
目
标
知识技能目标：
1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；
2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。
过程目标：
1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；
2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；
3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
情感目标：
1、通过实践活动激发热爱数学的情感；
2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。

学习
重点
理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题

学习
难点
理解“间距数+1=棵数，棵数－1=间距数

教学
准备
课件

教学过程设计
个案生成
三个
阶段
学习内容
教师
行为
预期学生行为

自
主
学
习
阶
段

自
主
学
习
阶
段
一、创设情景
1、教学“间隔”的含义
师：同学们在我们身边到处都有数学，现在请你们也向老师一样伸出一只手并张开手指，你看到有关数学的信息了吗？（5个手指，4个空）4个空在学习上我们叫4个间隔，那么4个手指？3个手指？
2、举例生活中的“间隔”
师：生活中的“间隔”到处可见，赶快在身边找找你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声…）
3、游戏感受间隔数。
（1）找2名学生上台，拉紧一根绳子，（把人看做是树，绳子看成是一条条路）
(2)问：现在有几棵树？几个间隔？这就是我们今天要学习的植树问题。
二、自主学习
1、用图象语言描述“植树棵数与间隔数”之间的关系。
师：李老师家楼下有6楼，从1棵到6棵共有几个间隔？如果7、8棵呢？你能用一个图来展示说明吗？（生作图，展示）
2、构建植树问题
(1)我们一起来看一下这几位同学画的图，你能说说你是怎么画的吗？
(2)比较一下这几种作图方法，你觉得哪种方法简便，看起来清楚。
(3)通过画图，我们发现这条线段的两端都有点，这就是我们今天研究的植树问题的一种类型。（板书：两端都栽）
(4)在线段图上，我们用点表示栽的树，几个点就是几棵树。通过画图，你发现了什么规律？
植树棵数 间隔数
7 6
8 7
9 8
（板书：棵数－1=间隔数
间隔数+1=棵数）

通过猜谜，激发学生的学习兴趣和求知欲望

让学生自己发现问题、使学生体会到学习的轻松感，从而全身心地投入到学习中。

放手让学生自主解决问题，促使学生在合作交流中体验获得知识的快乐

合
作
交
流
阶
段

合
作
交
流
阶
段
三、合作交流
1、出示课件
课件出示：同学们要在全长10米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
（1）谁能大声清楚朗读这个题目？
（2）从中你了解了哪些数学信息？
（3）两端都要栽是什么意思？每隔5米是什么意思？哪两棵树之间相隔5米？
（4）这题也可以用画线段图的方法来解答，你能试着画线段图吗？
（5）展示学生线段图，你能说说你是怎么画的吗？
（6）师出示课件从这张图上你可以了解些什么信息？谁也知道了也想来说给大家听一听的？
（7）线段图里其实就反映着题目的意思，你能看着线段图用算式来解答吗？学生独立列算式。
（8）汇报：说说你的想法。
（9）谁能够完整地说一说这个算式的意思？有谁听明白了，也想来说一说的？既然大家都想来说，那么我们就同桌互相说一说。
2、试一试
师：如果老师把题目改一改，看看谁还会？
课件出示：同学们要在全长10米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
（1）说说从这个题目中你了解了些什么信息？
（2）和刚才这题比较，你想说什么？
3、巩固新知
课件出示：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
（1）生独立阅题，说说这个题目中又有哪些数学信息呢？
（2）这个题目和前面做的两题有什么不同呢？
（3）在做前面那题时，我们是先求什么的？（间隔数）那在这个题目中，我们应该先算什么？
（4）学生独立解答并汇报：
（5）板书学生的各种答案，你有什么看法？
（6）有谁听懂了这个算式的意思，说给大家听一听？

小组内讨论完成

老师引导学生画图

老师引导学生读题

学生画图体验获得知识的快乐

学生交流自己的想法

生轻轻读题学生独立列式并汇报

巩
固
达
标
阶
段
四、深化提高
1、算一算
在全长2000米的街道一旁安装路灯（两端都装），每隔50米安装一座。一共安装了多少座路灯？
2、想一想
学校教学楼每层楼梯有24个台阶，老师从一楼开始一共走了72个台阶。老师走到了第几层？
五、回顾小结
1、师：这么难的题目让你们解答出来了，看来今天收获一定不少？
2、师：通过今天的学习，我们发现了植树问题中两端要种的规律，植树中的学问还有很多，有兴趣的同学，课下可以查阅有关的资料继续研究

先说说根据什么。

板
书
设
计
植树问题 两端都栽
棵数=间隔数+1 10÷5=2（段）2+1=3（棵）
间隔数=棵数-1
总长=间隔数×间隔距离

课
后
反
思

8