北师大七年级数学上期末复习经典试题及答案.docx

北师大版七年级上册数学期末复习典型试题
一、填空题：
1、－0.5 的绝对值是 ，相反数是
，倒数是
。
2、一个数的绝对值是 4，则这个数是
，数轴上与原点的距离为5 的数是 。
3、—2x 与3x—1 互为相反数，则
。
x =
4、（1）设 、 互为相反数， 、 互为倒数，则 2013（ + ）－ 的值是_____________。
a b c d a b
cd
（2）已知a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，且 m = 3 ，则2a - 4m + 2b - (cd ) =_________。
2
2005
a
b
5、已知 ¹ 0，则 + =___________。
ab
a b
6、（1）已知a + 3 + (b -1)2 = 0，则3a + b =
。
( )
a + b 2012
（2）如果| a -1| +(b + 2)2 = 0 则
的值是______________.。
。
，
( )
2
（3）若 x - 2 + y+5 = 0 ，则 =
x
y
3x y
pxy2
3
7、（1）单项式 － 的系数是
2
，次数是
；多项式 -
- 2xy +1的
2
5
次数
。
（2）单项式 p 3的系数是___________，次数是___________.
- 2 xy
3
8、（1）如果3x1 2k
k 0
4
是关于x 的一元一次方程，则k ____。
1
（2）如果3y9-2m + m = 0 关于 y 的一元一次方程，则 m＝
.
2
9、（1）已知x=3 是方程ax-6=a+10 的解，则a=_____________。
x
（2）若 =2 是方程3x - 4 = - a 的解，则
1 的值是
。
x
a
+
2011
2
a
2011
10、将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为：两点之间，
最短
11、小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是
____.
12、如图所示, ∠AOB 是平角, ∠AOC=30 , ∠BOD=60 , OM、ON 分别是∠AOC、∠BOD 的平分
0
0
线, ∠MON 等于_________________.
14. 如图，∠AOD=80°,∠AOB=30°,OB 是∠AOC 的平分线，则∠AOC 的度数为______，∠COD
的度数为________．
1

13、如图，图中共有
条线段，共有
个三角形。
A
B
C
D E
F
19
12 题图
13 题图
14 题图
15、计算 51°36ˊ=________°
16、25.14°= ___° ____′____″；下午 1 点 24 分，时针与分针所组成的_________度。
二、选择题
1、 温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以 13 亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除
以 13 亿都会变得很小．将 1 300 000 000 用科学记数法表示为（ ）
A. 13´10 B. 1.3´10 C. 1.3´10 D. 1.3 9
8
8
9
2.设 x 是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（ ）。
A、2008x B、x+2008 C、|2008x | D 、|x| + 2008
3、绝对值大于 3 且小于 5 的所有整数的和是（ ）
A. 7 B. －7 C. 0 D. 5
4、（1）如果2x y 与3x y 是同类项，则（ ）
m
p
n
q
A. m＝q，n＝p B. mn＝pq C. m＋n＝p＋ q D. m＝n，p＝q
（2）若- 3xy 与5x y 的和是单项式，则m、n的值分别是（ ）
2m
2n-3
8
A．m=2,n=2
B．m=4,n=1
C．m=4,n=2
D．m=2,n=3
5、下面合并同类项正确的是（ ）
A、3x+2x =5x3 B、2a b－a b=1
C、－ab－ab=0
D、－y x+x y =0
2
2
2
2
2
6、（1）已知代数式 x＋2y 的值是 3，则代数式 2x＋4y＋1 的值是（ ）
A. 1 B. 4 C. 7 D. 不能确定
（2）已知x2 + 3x = 2，则多项式3x2 + 9x - 4 的值是（ ）。
A．0
B．2
C．4 D．6
去分母，得( )
2x -1
x + 2
7、 将方程
= 1-
3
4
2

A.
B.
D.
4(2x -1) =1-3(x + 2)
4(2 -1) =12 - ( + 2)
x
x
C.(2x -1) = 6 - 3(x + 2)
4(2x -1) =12 -3(x + 2)
x +1 0.2x -1
8、把方程
-
= 1中分母化整数，其结果应为（ ）
10x +1 2x -1
0.4
0.7
10x +1 2x -1
A．
-
= 1
B.
-
= 1
4
7
4
7
10x +10 2x -10
10x +10 2x -10
C.
-
= 10 D.
-
=1
4
7
4
7
9、（1）如图是一个简单的数值运算程序，当输入的 的值为-1 时，则输出的值为（ ）
x
输入x
A．-5
B．-1
C．1
D．5
－2
（2）按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为－2，则输出
×(－3)
输 出
的值为
。
输入x 平方 乘以3 减去5 输出
（3）右上图是一数值转换机，若输入的 x 为－5，则输出的结果为
。
（4）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入 x=3，则最后输出的结果是
.
>10
输出
－2
×4
输入
否
10、下列各图形经过折叠不能围成一个正方体的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
11、如左图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位
同学补画,其中正确的是 （ ）
12、沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是( )
3

13、 A、B 两地相距 450 千米，甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车
速度为 120 千米/时，乙车速度为 80 千米/时，经过 t 小时两车相距 50 千米，则 t 的值是
(
) A. 2
B. 2或 10
C. 2.5 D. 2 或2.5
14、（1）元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8 折出售，仍获利160 元，
若商品的标价为2200 元，那么它的成本为（ ）
A、1600 元
B、1800 元
C、2000 元
D、2100 元
（2）商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利 90 元，若这种商品的标价为 300 元，则
该商品的进价为（ ）。
A. 330 元
B. 210 元
C. 180 元
D.150 元
（3）一件商品按成本价提高 20%后标价，又以 9 折销售，售价为 270 元。设这件商品的成本
价为 x 元，则可列方程：_______________．
15、某种产品，商品的标价为 120 元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利 20%，该商品
的进货价为（ ）。
A．80 元
16、文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖 960 元，以成本计算，第一台盈利 20％，另—
台亏本20％，则本次出售中，商场 (
A.不赚不赔 B．赚160 元 C．赚80 先 D. 赔80 元
B．85 元
C．90 元
D．95 元
)
17、某校七年级学生总人数为 500，其男女生所占比例如图 17 所示，
则该校七年级男生人数为( )
男生
52%
图17
图3
A、48 B、52 C、240 D、260
( )
18、如图，从边长为（a＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为 a +1 cm 的正方形(a > 0)，
剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）.
A．(2a2 5 )cm
+ a
B．(3 15)cm2
a +
2
C．(6 9)cm D．(6 15)cm
a + a +
2
2
c
b
a
第19 题图
4

19、火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为
、 、 的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为( )
a b c
A． + 3 + 2
a b c
B．2 + 4 + 6
a b c
C．4 +10 + 4
b c
D．6 + 6 + 8
a b c
a
25．（7 分）已知多项式（2mx ＋5x ＋3x＋1）―(5x ―4y ＋3x)化简后不含x 项．求多项式
2
2
2
2
2
2m ―[3m ―(4m―5)＋m]的值．
3
3
三、图形题：
1、用小立方块搭一个几何体，它的主视图与俯视图如下图所示，则它最少需
方块 ，最多需 个立方块
个立
1
1
主视图
俯视图
2、（本题 4 分) 如上图 3 是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位
置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：
3、如上图 4，这是一个由 7 个小立方体搭成的几何体，请你画出它的三视图
5

4、（5 分） 按要求画出图形并填空：
⑴点 C 在直线 AB 上,点 P 在直线 AB 外；
⑵过点 P 画射线 PD,且与直线 AB 交于点 D；
⑶P、C 两点间的距离是线段
的长度。
2
6、如图已知点 C 为 AB 上一点，AC＝12cm, CB＝ AC，D、E 分别为 AC、AB 的中点求 DE 的长。
3
A
D
E C
B
第20题图
7、已知线段 AB=6cm，点 C 在线段 AB 上，且 CA=4cm，O 是 AB 的中点，则线段 OC 的长度是多
少？
6

四、解方程：
① 4x - 3(5 - x) = 6
②5(x+8)－5=6(2x－7)
2x -1 x + 2
x - 2 2x - 5
③
=
-1
④ x -
=
- 3
3
4
5
3
五、计算：
①3 + (-11) - (-9)
1
-10 -8¸(-2)´(- )
②
2
2
3 1
+ － ）×12+（－1）
2011
3
－2 －(－2) +(－3) (－ )－4 |－4|
③
×
÷
（4）（－
2
2
2
2
3
4 6
8
7

六、先化简，再求值：
（1） 2(x y + xy ) - 2(x y - x) - 2xy - 2y 的值，其中 = -2, = 2
2
2
2
2
x
y
1
1
3
1
（2） x - 2(x - y) + (- x + y) ，其中 x＝－1，y＝2 ；
2
3
2
3
七、应用题：
1、我校初一所有学生参加 2011 年“元旦联欢晚会”，若每排坐 30 人，则有 8 人无座位；若
每排坐 31 人，则空 26 个座位，则初一年级共有多少名学生？
2、星星果汁店中的 A 种果汁比 B 种果汁贵 1 元，小彬和同学要了 3 杯 B 种果汁、2 杯 A 种果
汁，一 共花了 16 元。A 种果汁、B 种果汁的单价分别是多少元？
8

3、 某种商品进货后，零售价定为每件 900 元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降
价，并让利 40 元销售，仍可获利 10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？
4、一队学生去校外进行训练，他们以5 千米/时的速度行进，走了 18 分的时候，学校要将一
个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以 14 千米/时的速度按原路追上去，通
讯员需多少时间可以追上学生队伍？
5、“春节期间”，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1 小时后，哥哥发现带给外
婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时 6 千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行
2 千米，他们从家里到外婆家需要 1 小时 45 分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上
他们吗？
9

6、小红爸爸上星期五买进某公司股票1000 股，每股27 元，下表为本周内每日该股票的涨跌
情况。（单位：元）
星期
每股涨跌 +4
+4.5
-1
-2.5
-6
（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？
（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？
（3）已知小红爸爸买进股票时付了 1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额的 1.5‰的手续
费和 1‰的交易税，如果小红爸爸在星期五收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样
评价？
7、某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种：第一种是计时制，
0.05 元／分； 第二种是包月制，69 元／月（限一部个人住宅电话上网）。此外，每一种上网
方式都得加收通讯费 0.02 元／分。
（1）若小明家今年三月份上网的时间为 x 小时，请你分别写出两种收费方式下小明家应该
支付的费用；
（2）若小明估计自家一个月内上网的时间为 20 小时，你认为采用哪种方式较为合算？
10

8、（9 分）出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，
向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：
－2，+5，－1，+1，－6，－2，问：
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
（2）若汽车耗油量为 0.2L/km(升/千米)，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为 8 元，起步里程为 3km(包括 3km),超过部分每千米 1.2 元，问小李
这天上午共得车费多少元？
9、为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你
平均每天参加体育活动的时间是多少?”，共有 4 个选项： A．1．5 小时以上 B．1～1．5
小时 C．0．5—1 小时 D．0．5 小时以下. 请你根据统计图提供的信息，解答以下
问题： (1)本次一共调查了多少名学生? (2)在图 8 中将选项 的部分补充完整；
B
(3)若该校有 3000 名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在
0．5 小时以下．
11

八、找规律：
1、 小马利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入 … 1 2 3 4 5 …
1
2
2
5
3
4
5
输出 …
…
10
17
26
请问：当小马输入数据 8 时，输出的数据是（ ）
8
8
8
8
A．
B．
C．
D．
61
63
65
67
2、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：
3 5
7
9
1，- ， ，- ， ，
4 9 16 25
，……
3、
“*”是规定的一种运算法则:a*b=a －2b.那么 2*3 的值为 .若（-3）*x=7,那么 x=
2
。
a b
4、小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是
＝ad－bc.现在轮到小红计算
c d
1 2
的值，请你帮忙算一算结果是__________ 。
3 4
5、下面由火柴棒拼出的一列图形中，第 个图形由 个正方形组成，通过观察可以发现：
n
n
n=1
n=2
n=3
n=4
（1）第 4 个图形中火柴棒的根数是
；
（2）第 个图形中火柴棒的根数是
n
．
6、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律拼成若干个图案：
（1） （2）
（3）
则第（4）个图案中有白色地面砖________块；第 n 个图案中有白色地面砖_________块.
ABC
7、如图所示，已知等边三角形 的边长为1 ，按图中所示的规律，用2010 个这样的三角形
镶嵌而成的四边形的周长是（ ）
12

8、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第 21 个图案需
要棋子 枚。
9、（7 分）一张长方形桌子可坐 6 人 ，按下图方式讲桌子拼在一起。
（1）2 张桌子拼在一起可坐______人。3 张桌子拼在一起可坐____人，n 张桌子拼在一起可
坐______人。
（2）一家餐厅有 40 张这样的长方形桌子，按照上图方式每 5 张桌子拼成 1 张大桌子，则 40
张桌子可拼成 8 张大桌子，共可坐______人。
10、如图所示，将多边形分割成三角形．图（1）中可分割出 2 个三角形；图（2）中可分割
出 3 个三角形；图（3）中可分割出 4 个三角形；由此你能猜测出，n 边形可以分割出_________
个三角形。
11、一个多边形，从它的某一个顶点出发，分别与其余各顶点连接，分割成18 个三角形，那
么这个多边形是
边形。
12、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而
成，按照这样的规律继续叠放下去，至第五个叠放的图形中，小正方体木块总数应是
，第 n 个叠放的图形中，小正方体木块总数应是
。
(1)
(3)
(2)
13

13、如图，线段 AB 上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段 AB 上有三个点时，线段总
共有 3 条，如果线段 AB 上有 4 个点时，线段总数有 6 条，如果线段 AB 上有 5 个点时，线段
总数共有 10 条，……
A
C
3=2+1
B
A
C D
6=3+2+1
B
A
C
10=4+3+2+1
D
E
B
（1）当线段 AB 上有 10 个点时，线段总数共有
（2）当线段 AB 上有 n 个点时，线段总数共有多少条？
14、某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：
条。
排数
座位数
50
53
56
59
按这种方式排下去，
⑴ 5、6 排各有多少个座位？(4 分) ⑵第 n 排有多少个座位？ (6 分)
15、树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高100 厘米）
1
2
3
4 ……
高度h(单位：cm) 115 130 145
……
（1）填出第4 年树苗可能达到的高度；
(2) 请用含a 的代数式表示高度h：_______
(3) 用你得到的代数式求生长了10 年后的树苗可能达到的高度。
16.我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，
割裂分家万事非”，如图6-2，在边长为1 的正方形纸板上，
1 1 1
依次贴上面积为 ， ， ，…， 的长方形彩色
2 4 8
1
2
n
纸片（n 为大于1 的整数），请你用“数形结合”的思想，
1 1 1
依数形变化的规律，计算 + + + …+
2 4 8
1
=_________.
2
n
14

1 1 1 1 1 1
17、计算 - + - + - +L+
1 1
-
3 2 4 3 5 4
10 9
18、观察下列计算
1
1
1
1 1
= - ，
2 2´3 2 3 3´ 4 3 4 4´5 4 5
1
1 1
1
1 1
= 1- ，
= - ，
= - ……
1´ 2
从计算结果中找规律，利用规律计算
1
1
1
1
1
L
+ +
+
+
+
1´ 2 2´3 3´ 4 4´5
2012 ´ 2013
19、观察下列算式：
3 = 3，　3 = 9，　3 = 27，　3 = 81，　3 = 243，　3 = 729，　3 = 2187，　3 = 6561，
1
2
3
4
5
6
7
8
根据上述算式中的规律，你认为2 2008的末位数字是（ ）．
（A）3 （B）9 （C）7
（D）1
15

20．为了解某校“阅读工程”的开展情况，市教育局从该校初中生中随机抽取了 150 名学生
进行了阅读情况的问卷调查，绘制了如下不完全的统计图：
初中生每天阅读时间扇形统计图
初中生阅读方式条形统计
人数
10
D 段:3 小时以
C 段:2~3 小时
80
上 10%
70
20%
60
40
20
0
22
18
A 段:不大于
1 小时
B 段:1~2 小时
40%
写 读 后 笔记积累 画 圈 点 不 做 标读书方式
根据上述统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）初中生每天阅读时间在哪一段的人数最多？每天阅读时间在 B 段的扇形的圆心角是多
少度？
（2）若将写读后感、笔记积累、画圈点读三种方式称为有记忆阅读．求笔记积累人数占有
．
记忆阅读人数的百分比，并补全条形统计图．
．．．．
16

北师大版七年级上册数学期末复习典型试题答案
一、填空题：
1、0.5，0.5，-2；
3、1；
2、4 或-4，5 和-5；
4、
（1）-1，（2）-37；
5、-2或0或2；
6、
（1）-8，（2）1，（3）25；
7、
p
（1） ， 3，4 ， （2）-2π，4；
-
2
8、
（1）0，（2） 4；
9、
（1）8，（2）-2；
10、线段；
11、两点确定一条直线；
13、15，10；
12、135°；
14、60°，20°；
16、25°8′24″，102；
二、选择题：
1 5、51.6°；
1、 2、 3、 4、
C
5、D
C
D
(1)D (2)C
6、(1)C (2)B
9、
（1）C （2）7 （3）21 （4）38
7、D
8、D
10、 11、 12、 13、
D
D
C
D
14、
（1）D （2）D （3）0.9（1+20%）x=270
15、 16、 17、 18、 19、
D
C
D
D
B
三、图形题：
1、12；
2、主视图
左视图
3、主视图
4、略
左视图
俯视图
O
5、如右图：
6、DE=4cm
7、OC=1cm
四、解方程：
①、x=3； ②、x=11； ③、x=-0.4； ④、x=-38
17

五、计算：
①、1； ②、-12； ③、-18； ④、-25/2
六、先化简，再求值：
（1）原式=2x-2y=-8； （2）原式=-3x+y=5.
七、应用题：
x -8 x + 26
1、设初一年级共有 x 名学生，
= ，解得 x=1028
30
31
2、设 B 种果汁单价为 x 元，则 A 种果汁单价为(x+1)元，
2（x+1）+ 3x = 16，解得 x=2.8，x+1=3.8
3、设这种商品进价为 x 元，（1+10%）x=900×0.9-40，
解得 x=700
4、设通讯员需 x 小时可以追上学生队伍，
14x=5（x+0.3），解得 x=1/6
5、设他们的速度不变时，哥哥追上弟弟时用了 x 小时，
6x=2（x+1），解得 x=0.5，
这时弟弟走了 1 小时 30 分钟，还没有到外婆家，所以哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前
追上他们。
6、解: （1）27+4+4.5-1=34.5（元） 星期三收盘时，每股是34.5 元
（2）27+4+4.5=35.5（元） 27+4+4.5 -1 -2.5 -6 =26（元）
本周内每股最高35.5 元，最低是26 元
（3）+4+4.5 -1 -2.5 -6 = -1(元)
1000×(-1)-1000×27×1.5‰-1000×(27-1)×(1.5‰+1‰)=-1000-40.5-6
= -1105.5(元) 他一共赔了1105.5 元
7、解：（1）采用计时制应付的费用为：0.05x×60+0.02x×60=4.2x 元，
采用包月制应付的费用为：69+0.02x×60=（69+1.2x）元
（2）若一个月内上网的时间为 20 小时，
则计时制应付的费用为 4.2×20=84 （元 ）
包月制应付的费用 69+1.2×20=93（元）
∵84＜93，
18

∴采用计时制合算
8、解：（1）将最后一位乘客送到目的地时，
-2+5-1+1-6-2=-5
，在西方 公里处。
5
（2）共走过的路程
s=|-2|+|5-（-2）|+|-1-5|+|1-（-1）|+|-6-1|+|-2-（-6）|=2+7+6+2+7+4=28km
（3）8+（7-3）x1.2+8+（6-3）x1.2+8+8+（7-3）x1.2+8+
（4-3）x1.2+8=6x8+11x1.2=61.2 元
解:3000×5%=150 人
八、找规律：
11
1、C ；
2、 - ；
3、-2，1；
8、65；
4、-1； 5、（1）13，（2）3n+1；
36
6、18，4n+2； 7、D
9、（1）8，10，2n+4； （2）112；
1
10、（n-1）； 11、20；
12、45；2n2-n； 13、（1）45； （2） n(n-1)；
2
14、（1）62、65； （2）3(n -1)+ 50 （或 3n+47）；
15、（1）160； （2）15a+100； （3）250
1
2
2012
2013
16、1- ； 17、 ； 18、
； 19、D
2
5
n
20、（1）每天阅读时间不大于 1 小时的人数最多；108°
（2）50%；
初中生阅读方式条形统计
人数
10
80
70
60
40
22
18
20
0
写 读 后 笔记积累 画 圈 点 不 做 标读书方式
19

九、方程综合练习
一、解方程：
3
2
1、 (200＋x)－ （300－x）＝300×
9
3 4 1
1
3
2 [ ( - )-8]- =1
、
x
x
10
10
25
4 3 2
4
2
二、应用题：
1.据了解，个体服装销售要高出进价的 20%方可盈利，一销售老板以高出进价的 60%标价，如
果一件服装标价 240 元，那么：（1）进价是多少元？（2）最低售价多少元时，销售老板方可
盈利？
2.某甲、乙、丙三个圆柱形容器，甲的内径是20 厘米，高 32 厘米；乙的内径是 30 厘米，高
32 厘米；丙的内径是 40 厘米，甲、乙两容器中都注满了水.问：如果将甲、乙两容器中的水
全部倒入丙容器而使水不溢出来，丙容器至少要多高？
20

3.小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本 1
元，甲商店的优惠条件是：购买 10 本以上，从第 11 本开始按标价的 70%卖；乙商店的优惠
条件是：从第一本按标价的 80%卖.（1）小明要买 20 本时，到哪个商店较省钱？（2）买多
少本时给两个商店付相等的钱？（3）小明现有 40 元钱，最多可买多少本？
4．某校计划购买 20 张书柜和一批书架(书架不少于 20 只)，现从 A、B 两家超市了解到：同
型号的产品价格相同，书柜每张 210 元，书架每只 70 元，A 超市的优惠政策为每买一张书柜
赠送一只书架，B 超市的优惠政策为所有商品八折。
（1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到 A 超市购买合算？
（2）若学校想购买 20 张书柜和 100 只书架，且可到两家超市自由选购．你认为至少要准备
多少货款，请用计算的结果来验证你的说法。
5、请你来做主：小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱．其
中，甲冰箱的价格为 2100 元，日耗电量为 1 度；乙冰箱是节能型新产品，价格为 2220 元，
日耗电量为 0.5 度，并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能
打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算？（每度电 0.5
元，两种冰箱的使用寿命均为 10 年，平均每年使用 300 天）
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九、方程综合练习
一、解方程：
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1、 (200＋x)－ （300－x）＝300×
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3 4 1
1
3
2 [ ( - )-8]- =1
、
x
x
10
10
25
4 3 2
4
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二、应用题：
1.据了解，个体服装销售要高出进价的 20%方可盈利，一销售老板以高出进价的 60%标价，如
果一件服装标价 240 元，那么：（1）进价是多少元？（2）最低售价多少元时，销售老板方可
盈利？
2.某甲、乙、丙三个圆柱形容器，甲的内径是20 厘米，高 32 厘米；乙的内径是 30 厘米，高
32 厘米；丙的内径是 40 厘米，甲、乙两容器中都注满了水.问：如果将甲、乙两容器中的水
全部倒入丙容器而使水不溢出来，丙容器至少要多高？
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3.小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本 1
元，甲商店的优惠条件是：购买 10 本以上，从第 11 本开始按标价的 70%卖；乙商店的优惠
条件是：从第一本按标价的 80%卖.（1）小明要买 20 本时，到哪个商店较省钱？（2）买多
少本时给两个商店付相等的钱？（3）小明现有 40 元钱，最多可买多少本？
4．某校计划购买 20 张书柜和一批书架(书架不少于 20 只)，现从 A、B 两家超市了解到：同
型号的产品价格相同，书柜每张 210 元，书架每只 70 元，A 超市的优惠政策为每买一张书柜
赠送一只书架，B 超市的优惠政策为所有商品八折。
（1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到 A 超市购买合算？
（2）若学校想购买 20 张书柜和 100 只书架，且可到两家超市自由选购．你认为至少要准备
多少货款，请用计算的结果来验证你的说法。
5、请你来做主：小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱．其
中，甲冰箱的价格为 2100 元，日耗电量为 1 度；乙冰箱是节能型新产品，价格为 2220 元，
日耗电量为 0.5 度，并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能
打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算？（每度电 0.5
元，两种冰箱的使用寿命均为 10 年，平均每年使用 300 天）
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九、方程综合练习
一、解方程：
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2
1、 (200＋x)－ （300－x）＝300×
9
3 4 1
1
3
2 [ ( - )-8]- =1
、
x
x
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4 3 2
4
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二、应用题：
1.据了解，个体服装销售要高出进价的 20%方可盈利，一销售老板以高出进价的 60%标价，如
果一件服装标价 240 元，那么：（1）进价是多少元？（2）最低售价多少元时，销售老板方可
盈利？
2.某甲、乙、丙三个圆柱形容器，甲的内径是20 厘米，高 32 厘米；乙的内径是 30 厘米，高
32 厘米；丙的内径是 40 厘米，甲、乙两容器中都注满了水.问：如果将甲、乙两容器中的水
全部倒入丙容器而使水不溢出来，丙容器至少要多高？
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3.小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本 1
元，甲商店的优惠条件是：购买 10 本以上，从第 11 本开始按标价的 70%卖；乙商店的优惠
条件是：从第一本按标价的 80%卖.（1）小明要买 20 本时，到哪个商店较省钱？（2）买多
少本时给两个商店付相等的钱？（3）小明现有 40 元钱，最多可买多少本？
4．某校计划购买 20 张书柜和一批书架(书架不少于 20 只)，现从 A、B 两家超市了解到：同
型号的产品价格相同，书柜每张 210 元，书架每只 70 元，A 超市的优惠政策为每买一张书柜
赠送一只书架，B 超市的优惠政策为所有商品八折。
（1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到 A 超市购买合算？
（2）若学校想购买 20 张书柜和 100 只书架，且可到两家超市自由选购．你认为至少要准备
多少货款，请用计算的结果来验证你的说法。
5、请你来做主：小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱．其
中，甲冰箱的价格为 2100 元，日耗电量为 1 度；乙冰箱是节能型新产品，价格为 2220 元，
日耗电量为 0.5 度，并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能
打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算？（每度电 0.5
元，两种冰箱的使用寿命均为 10 年，平均每年使用 300 天）
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九、方程综合练习
一、解方程：
3
2
1、 (200＋x)－ （300－x）＝300×
9
3 4 1
1
3
2 [ ( - )-8]- =1
、
x
x
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10
25
4 3 2
4
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二、应用题：
1.据了解，个体服装销售要高出进价的 20%方可盈利，一销售老板以高出进价的 60%标价，如
果一件服装标价 240 元，那么：（1）进价是多少元？（2）最低售价多少元时，销售老板方可
盈利？
2.某甲、乙、丙三个圆柱形容器，甲的内径是20 厘米，高 32 厘米；乙的内径是 30 厘米，高
32 厘米；丙的内径是 40 厘米，甲、乙两容器中都注满了水.问：如果将甲、乙两容器中的水
全部倒入丙容器而使水不溢出来，丙容器至少要多高？
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3.小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本 1
元，甲商店的优惠条件是：购买 10 本以上，从第 11 本开始按标价的 70%卖；乙商店的优惠
条件是：从第一本按标价的 80%卖.（1）小明要买 20 本时，到哪个商店较省钱？（2）买多
少本时给两个商店付相等的钱？（3）小明现有 40 元钱，最多可买多少本？
4．某校计划购买 20 张书柜和一批书架(书架不少于 20 只)，现从 A、B 两家超市了解到：同
型号的产品价格相同，书柜每张 210 元，书架每只 70 元，A 超市的优惠政策为每买一张书柜
赠送一只书架，B 超市的优惠政策为所有商品八折。
（1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到 A 超市购买合算？
（2）若学校想购买 20 张书柜和 100 只书架，且可到两家超市自由选购．你认为至少要准备
多少货款，请用计算的结果来验证你的说法。
5、请你来做主：小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱．其
中，甲冰箱的价格为 2100 元，日耗电量为 1 度；乙冰箱是节能型新产品，价格为 2220 元，
日耗电量为 0.5 度，并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能
打折，请你就价格方面计