新疆克拉玛依市第十三中学八年级数学-《一次函数与二元一次方程(组)》教案-人教新课标版.doc

课题：14.3.3 一次函数与二元一次方程(组)
教学目标
1知识目标；理解一次函数与二元一次方程组的关系，会用图象法解二元一次方程组；
2能力目标：学习用函数的观点看待方程组的方法，进一步感受数形结合的思想方法；
3情感目标：历图象法解方程组的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想。
教学难点
二元一次方程组的解与两直线交点坐标之间的对应关系的理解
知识重点
对应关系的理解及实际问题的探究建模。
教学过程（师生活动）
设计理念
复习引新
我们已经学会了如何求一个二元一次方程组的解的方法，比如可以用代人法，也可以用加减法．我们如何用函数的观点去看待方程组的解呢?
首先，任何一个方程组都可以看成是两个一次函数的组合．比如
①
对于①，根据方程组解的意义和函数的观点，就是求当x取什么数值时，两个—次函数的y值相等?它反映在图象上，就是
求直线和直线的交点坐标.
七年级下学期学习二元一次方程组时，有一个数学活动，就谈到了，求方程组的解就是求两条直线的交点坐标．
有了前面两节课初步形成的函数观点，以及七年级下学期数学活动的初步接触，此处直接引入结论，学生应该能接受．可以为例3这样的实际问题留下比较充裕的探究时间。
补充例题

1．根据下列图象，你能说出哪些方程组的解?这些解是什么?
（1）

（2）

（3）

解：（略）
2.利用函数解方程组：

解：由可得
由可得
在同一直角坐标系内作出一次函数的图象和的图象,如下图所示。
（建议课前作好图象，节省课内时间）

观察下图，得和的交点为（1，2）

所以方程组的解为
3.求直线与直线的交点坐标。你有哪些方法?；与同伴交流，并一起分析各种方法的利弊．
解法思路l：画出图象找出交点，确定交点坐标近似值．(由于两直线斜率接近，交点的确定，因作图误差可能有较大差别)
解法思路2：由解方程组，得到交点坐标．(把形的问题归结为数的解决，便捷准确)
(解答过程略)
此处为补充练习．
此题忽略解方程组与画图象这些已会环节，让学生直观感 受本节课的主题．

此题为图象法解方程组．让学生感受解法的全过程．

此题是让学生进一步体会数与形的统一和数形的优势利用．

三道补充例题的选配层次依次是：突出关键，规范示例，灵活运用．
归纳小结
二元一次方程组的解
（1）对应关系

两个一次函数图的交点坐标

(2)图象法解方程组的步骤：
①将方程组中各方程化为)的形式；
②画出各个一次函数的图象；
③由交点坐标得出方程组的解．
点明一次函数与二元一次方程组的关系的本质．
概括图象法解方程组的步骤．

例题讲解

教科书第127页例3
按照教科书分析讲解解法1、解法2．讲解时要注意让学生有主动参与、充分发表意见的时间与空间.
(例3不仅仅是一次函数与二元一次方程组的关系的应用，而且涉及到数学建模及一次函数与方程不等式之间的关系等问题．实际上是11．3内容的集中体现，是本大节内容的综合应用).
教科书例题讲解．帮助学生提高综合应用的能力.
小结与作业

布置作业

1．必做题
教科书第129页习题14．3第5、6、9题．
2．选做题
课时达标71页

教学反馈

3
用心 爱心 专心