人教小学数学四年级三角形三边的关系教学设计.doc

《三角形边的关系》教学设计
教学目标：
1、以活动为主线，让学生在操作实践中经历“操作体验——观察猜想——实践验证——发现规律——解释与应用”的过程，探究出三角形三条边之间的关系。
2、以小组合作学习为主要形式开展探究活动，引导学生自主合作、探究研讨，激发学生探究的愿望和兴趣。
教学内容：三角形边的关系。
教学准备：长短不同的小纸条，报告单，课件、实物投影等。
教学目标：
1、通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边，并应用这一性质判定指定的三条线段能否组成三角形。
2、引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探索过程，培养自主探索、合作交流的能力。
3、激发学生探究的愿望和兴趣，培养学生参与数学活动的积极性和严谨的科学态度。
教学重点：探索发现三角形任意两边的和大于第三边。
教学难点：能应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段能否组成三角形,并能灵活实际运用生活。
教学过程：
一、 问题情景。
1 、游戏导入
[出示两根小棒]请看，我这里有两根小棒，今天我想用这两根小棒围成一个三角形，能围成吗？为什么？围成一个三角形最少需要几根小棒？那谁能说一说什么叫做三角形？（三角形是由三条线段首尾相接围成的平面图形。）那我们就再加一根，围一个三角形，好吗？猜一猜，是不是随便取出一根就能和这两根小棒围成三角形呢？（谁愿意来试一试：围两个三角形）
2 问题的提出：是不是任意三根小棒都能够围成一个三角形呢？你想亲自动手试一试吗？要想操作得开心、顺利，我们要先读懂规则，读懂规则是顺利进行探索与发现的关键。请看屏幕（试验表格，默读）
『设计意图：把问题作为教学的出发点，创设问题情境，激发学生学习兴趣和求知欲，尝试3根小棒能否摆成三角形的游戏过程，激发学生强烈的操作欲望。』
二 、探究三角形三条边之间的关系。
〈一〉初步体验，提出猜想
1、学生小组合作活动
活动工具：长短不同的小纸条.活动要求：（课件出示）
①_x0001_ 次实验选出3条纸条来围三角形，实验完毕后放回原处，以便下次实验。
②6人为一组，组长负责组织成员合作完成实验，并指派一名同学为记录员，填写实验报告。

三角形三边关系填写报告单

组 别
纸条长度
所选边的长度（㎝）
能否组成三角形
任意两边的和与第三边的关系
第 组

③全部实验完毕后，小组内同学说一说哪三根小棒能围成一个三角形。
师巡视，参与小组活动，并给予适当指导。
『探究性学习是指在老师的指导下学生通过自主地参与探索而获得知识的过程。探究性学习更加注重方法的传授、情感的体验和探究能力的培养，体现以学生为主体、教师为指导、问题为主线的现代教学理念。』
2、全班讨论交流：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是吗？（是）谁愿意把你们摆的情况给大家介绍一下？
（1） [实物投影]展示实验报告，
还有不同的吗？（学生上台选小棒，拼摆出三角形）
摆的情况有：① 6、8、7 ②5、4、9
③3、6、10 ④ 8、11、11
[电脑动画演示四种围三角形的情况]
（2） 讨论： 这四组小棒，有的围成了三角形，有的没有围成三角形，这是怎么回事呢？能否围成一个三角形和什么有直接的关系？（板书课题）(先小组交流，然后共同分享)大胆猜想一下，这三条边之间存在着什么样的关系？
（3）提出猜想：三角形的三条边，一定要有任意两条边的长度加起来比第三条边长，否则不能围成三角形。（板贴：三角形 两边的和大于第三边 任意说不出来，教师就要引导，举例子：如果这三条边的长度我们用a/b/c三个字母来代替，怎么样来表示他们的关系呢？怎么样用一句话代替他们之间的关系呢？这仅仅是我们在探索过程中的一个猜想，到底三角形三边之间是不是有这样的关系呢？我们还要进行验证。你想怎样验证？（课件出示一个三角形，完成板书 字母代替
〈二〉验证猜想
1、小组验证猜想活动：三角形任意两边长度的和一定比第三条边大吗？
活动要求：
①小组内每一名同学任意画一个三角形，量出三条边的长度，进行比较。
②小组交流讨论，你发现了什么？
2、教师小结：三角形任意两边的和大于第三边。师问：同学们刚才实验得出②和③不能围成三角形，而在①中，6+7＞8呀，两边之和大于第三边！（加强对“三角形任意两边的和大于第三边”中的“任意”理解）
三、实践应用
（1）书上66页第7题。
师问：如果我给你3根小棒，你能很快判断能否摆成三角形吗？
（2）师：刚才这几个判断题太简单了，提高一点难度，好不好？课件展示.姚明腿长1.28米,他一步能走3米,你相信吗?
『有了探究成果，再经过学生的实际应用操作，可以使学生对知识掌握得更好，印象更深刻。在课堂知识的巩固时，我布置了相应的练习，让学生应用所掌握的知识解决一些具体问题，经了解效果很好。』
课堂小结：
够厉害，不仅做得好，而且说得更好。刚才我们通过猜想、验证知道了三角形任意两边的和大于第三边，我们学习数学不仅仅是为了发现规律，掌握方法，更重要的是应用于现实生活，
四、全课总结：
这节课你有哪些收获？关于三角形三边的关系还有值得我们探讨的地方，比如三角形任意两边的差与第三边有什么样的关系？有兴趣的同学课后可以自己探索。
板书设计：
三角形边的关系
三角形 任意 两边的和大于第三边 .
b +c >a
a +c> b a + b> c